2021-2022年高三第二次高考模擬數(shù)學(文)試題含答案

1、精品文檔精品文檔2021-20222021-2022（文）試題含答案本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共 4 頁考1201500.5將自己的姓名、座號、考號填寫在答題紙規(guī)定的位置10550選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知復數(shù)滿足，則的虛部為（A）（B）（C）（D）2A x | x2 aB ,則是的（A）充分不必要條件必要不充分條充要條件必要條件（A）（B）（C）（D）已知等差數(shù)列滿足，則下列選項錯誤的是（）一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（A）（B）（C）（D）雙曲線的頂點到其漸近線的距離為（A）（B）（C）（D）11.2主視圖.2俯視圖實用文檔第5 題圖精品

2、文檔精品文檔實用文檔實用文檔x2,0 x 1周期為4 的奇函數(shù)在上的解析式為f (x) ，則log2x 1,1 x 2（A）（B）（C）（D） x2 y 2 4已知滿足約束條件x2y 2 0，則的最大值為2 x y 2 0（A）（B）（C）（D）在中，內角的對邊分別是，若，的面積為，則（A）（B）（C）x2f x xf x) ln x, f (1)（A）在單調遞增（B）在單調遞減在上有極大值 （D）在上有極小值1，則下列結論正確的是2第卷（非選擇題 共100分）注意事項：請用 0.5 案如需改動，要先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案二、填空題:本大題共5 小題，每小題5 分，共25 分.開始右

3、面的程序框圖輸出的的值.在區(qū)間上隨機取一個點，若滿足的概率為則.若點在函數(shù)的圖象上，則.否已知且，則的最小值.函數(shù)f (x)x22x 1 |3 x1的零點個數(shù)為.是輸出22三、解答題:75 束12 分） 已知向量m 2n (sinx cosx,2，函數(shù)， （）求函數(shù)的單調增區(qū)間；（）將函數(shù)的圖象先向左平移個單位，然后縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的倍，得到函數(shù)的圖象，當時，求函數(shù)的值域.類別ABC數(shù)量40060017.（本小題滿分 12 分）一汽車廠生產 A,B,C 三類轎車,類別ABC數(shù)量400600按分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取 50 輛,其中有 A 類轎車 10 輛.（）求的值；

4、（）用分層抽樣的方法在A，B 類轎車中抽取一個容量為 5 的樣本.將該樣本看成一個總體,從中任取 2 輛,求至少有 1 輛 A 類轎車的概率;（）用隨機抽樣的方法從A,B 4 輛，進行綜合指標評分，經檢測它們的得分如圖，比較哪類轎車綜合評分比較穩(wěn)定.A 類轎車得分B 類轎車得638512942312 分）項.（）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（）求數(shù)列的通項公式；（）設求的前項和.19.（本小題滿分 12 分）如圖：是直徑為的半圓，為圓心,是上一點， 且.，且，為的中點，為的中點，為上一點,且.()QROQRO（）求三棱錐的體積.20.（本小題滿分13分）已知函數(shù).E（）若在上單調遞減，求實數(shù)的取值范

5、圍；（）若，求函數(shù)的極小值；BD（）若方程在上有兩個不等實根，求實數(shù)的取值范圍.21.（14 分）已知橢圓C x2 y2 a2b2 1(a b C的離心率，它的一個頂點在拋物線的準線上.（）求橢圓的方程；（）設是橢圓上兩點，已知且.（）求的取值范圍；) ，m m (xy1,1),n(xy2,2()判斷的面積是否為定值？若是,求出該定值，不是請說明理由.高三文科數(shù)學試題參考答案一、選擇題DADCA,B B D AD二、填空題11. ； 12. ；13.；14. ；15. ；三、解答題（12 分）（）f (x)mn32cosx(sinxcosx)23 sin 2x 2cos 2x 1 sin 2x

6、 cos 2x2sin(2x 42分，-2由題意知， 3分.4分2k 2 2x 4 2k 2,k Z ，k 8 x k , k Z ,5分的8單調增區(qū)間為.6分（）由題意，若的圖像向左平移個單位，得到，再縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的倍，得到，8分，10分，11分函數(shù)的值域為.12分1（本小題滿分12 分）解:由題意得,所以3分()根據分層抽樣可得,解得4分A 2 B 3 輛，分別記作A1,A2,B1,B2,B3,2 輛的所有基本事件 為 (A1, A2) (A1, B1), (A1, B2) , (A1, B3) (A2 ,B1), (A2 ,B2), (A2 ,B3),(B1 ,B2),

7、(B1 ,B3) ,精品文檔精品文檔(B2 ,B3)共 10 個,其中至少有 1 輛 A 類轎車的基本事件有 7 個: (A1, A2) ,(A1, B1), (A1, B2) ,(A1, B3) (A2 ,B1), (A2 ,B2), (A2 ,B3), ,所以從中任取 2 輛,至少有 1 輛 A 類轎車的概率為.-6 8683929135288,x 85949293 364 91 -8A44分B44s2A 425169413.5,10分,B 類轎車成績較穩(wěn)定.12分18.（本小題滿分 12 分）解（）由題意知，即， 1分當時，由式可得;2分又時,有，代入式得2S (SS)(SS)2 1nn

8、n1nn1整理得3分 是首項為1，公差為1 的等差數(shù)列.4分（） 由（）可得，5分n是各項都為正數(shù)，6分na SnSn1n1（， 7分n 1又,8n 1（）bnn n1an n1n10分23100T1(1)(2)(9998)(99) 1023100100的前項和.12分1（本小題滿分12分）證明：(),F1分又,平面2分，E又,平面,-3分Q面RBD實用文檔OMC精品文檔精品文檔實用文檔實用文檔面面.4分（）連接 OQ，在面 CFD 內過 R 點做 RMCD，O,Q為中點，OQDF,且5分 RMFD,6分又,，E為FD的中點，.7分,且為平行四邊形，8分又平面, 平面,平面.9分（），在直角三

9、角形BCD23111123662 vvv66221-12FFE32323分20.（本小題滿分13分）（-1 分11111a ln2)2 ，2分xlnxlnx24，3分時函數(shù)的最小值為，4分() 當 時，5分令得，解得或（舍，即 7分1的極小值為1112f (e2 ) e12122e214e28分1（）將方程兩邊同除得整理得9分即函數(shù)與函數(shù)在上有兩個不同的交點；10分由（）可知，在上單調遞減，在上單調遞增，當時，實數(shù)的取值范圍為13分21. （本小題滿分 14 分）解（）因為拋物線的準線， 1分由e a2 b2 2 a 63a236-2 分6橢圓的方程為.3分6（）由得4分設所在直線為,當斜率不

10、存在時， 則，又，OAOB x xy 2y2 25分1 21 21當斜率存在時，設方程，聯(lián)立得(1 3k 2 )x2 6kmx 3m2 6 0 36k2m2 12(3k2 1)(m2 2) 12(6k2 m2 2) 0.(a)6km3m2 6且 x x, x .7分122 11 3k 2 1x x3y y 3(kx m)由 1 21 212整理得8分 (1 2 )x x 3km(x x ) 3m2 01 212OA OB xy x 2m2 4 2m2 4 2 421 21 231 2413k2m2m212 1,0 4 ，m23綜上：.10分3（）由（）知，斜率不存在時， S斜率存在時，OAB| x y1 13y2 1，11分SOAB 1 | AB | d