《平行四邊形》單元測試

1、PAGE8第六章平行四邊形一、精心選一選1在線段、角、等邊三角形、等腰三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、等腰梯形這十種圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有（）種種種種2順次連結(jié)四邊形各邊的中點(diǎn)，所成的四邊形必定是（）平行四邊形3如圖：矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O，如果ABC的周長比AOB的周長大10cm，則矩形邊AD的長是（）不能確定4如圖，在矩形ABCD中，ADBC，AC與BD交于點(diǎn)O，則圖中面積相等的三角形有（）對對對對5正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）對角線互相垂直且平分對角線平分一組對角6下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A平行四邊形的對角線互相平分B對角線互相

2、平分的四邊形是平行四邊形C菱形的對角線互相垂直D對角線互相垂直的四邊形是菱形、B兩點(diǎn)作位置不同的正方形，可作（）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)8給出四個(gè)特征（1）兩條對角線相等；（2）任一組對角互補(bǔ)；（3）任一組鄰角互補(bǔ)；（4）是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，其中屬于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有（）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)9如圖，矩形ABCD沿著AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果，則等于（）10如圖2，矩形ABCD中，AOD=1200，BC=3cm，則下列結(jié)論：2=300AB=3cmAC=6cmS矩形ABCD=9cm2=5*GB3AOB是等邊三角形其中正確的有（）ABCD。二、耐心填一填1已知在ABCD中，AB=14

3、，BC=16，則此平行四邊形的周長為2ABCD中，A和B是一對鄰角，如果A：B=4：5，那么A=_，D=_3要說明一個(gè)四邊形是菱形，可以先說明這個(gè)四邊形是形，再只需填寫一種方法4一個(gè)菱形的邊長與一個(gè)等腰直角三角形的直角邊長相等，若菱形的一個(gè)內(nèi)角為30，則菱形的面積與等腰直角三角形的面積之比為_5如圖，正方形的周長為8cm，則矩形EFBG的周長為_6矩形的兩條對角線的夾角為60，較短的邊長為12cm，則對角線長為cm7若直角梯形被一條對角線分成兩個(gè)等腰直角三角形，那么這個(gè)梯形中除兩個(gè)直角外，其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為和8根據(jù)圖中所給的尺寸和比例，可知這個(gè)“十”字標(biāo)志的周長為m11AE11AEFBG

4、CD第5題第8題第10題，那么這個(gè)菱形的面積為cm210如圖，若將正方形分成個(gè)完全一樣的矩形，其中上、下各橫排兩個(gè)，中間豎排若干個(gè)，則=_中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，從（1）AB=CD；（2）ABCD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）ACBD；（6）AC平分BAD這六個(gè)條件中，選取三個(gè)推出四邊形ABCD是菱形。如（1）（2）（5）ABCD是菱形，再寫出符合要求的兩個(gè)：_ABCD是菱形；_ABCD是菱形。三、解答題（共45分）1如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC8cm，BD6cm，DHAB于H，求：DH的長2工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:（1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金

5、窗料如圖，使AB=CD，EF=GH;（2）擺放成如圖的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是:;（3）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角如圖，調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)如圖，說明窗框合格，這時(shí)窗框是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是:圖圖圖圖第2題3已知，如圖所示，正方形ABCD，E、M、F、N分別是AD、AB、BC、CD上的點(diǎn)，若EFMN，求證：EF=MN4如圖，已知ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分別是DAB，ABC，BCD，CDA的平分線，AQ與BN交于，在不添加其它條件的情況下，試寫出一個(gè)由上述條件推出的結(jié)論，并給出證明過程（要求：推理過程要用到“平行四邊形”和“角平分線”這

6、兩個(gè)條件）（10分）5如圖，ABD、BCE、ACF均為等邊三角形，請回答下列問題（不要求證明）（1）四邊形ADEF是什么四邊形（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形（3）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在（10分）6ABCD李大伯家有一口如圖所示的四邊形的池塘，在它的四個(gè)角上均有一棵大柳樹，李大伯開挖池塘，使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持柳樹不動，如果要求新池塘成平行四邊形的形狀請問李大伯愿望能否實(shí)現(xiàn)若能，請畫出你的設(shè)計(jì);若不能，請說明理由ABCD一、二、，1003平行四邊形;有一組鄰邊相等:1，（1）（2）（6）；（3）（4）（5）；（3）（4）（6）三、（

7、1）平行四邊，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;（2）矩形，有一個(gè)是直角的平行四邊形是矩形3證明：作DGEF交BC于G，作CHMN交AB于HCHMN，DGEF，F(xiàn)EMNCHDG，又DCBCBCH=CDG，BC=CD，HBC=GCDDCG按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后再向左平移BC的長可與CBH重合CH=DG，又ADBC，DGEF四邊形EFGD為平行四邊形，EF=DG，同理CH=MN，MN=EF4結(jié)論：四邊形N是矩形證明：四邊形ABCD是平行四邊形ADBC，ABCDABCBAD=180，BCDABC=180又AQ，BN，CN，DQ分別是DAB，ABC，BCD，CDA的平分線BAN是矩形5答：（1）平行四邊形（2）滿足BAC=150時(shí)，四邊形ADEF是矩形（3）當(dāng)ABC為等邊三角