《實際問題與二次函數(shù)》導學案 省賽獲獎

1、PAGE5實際問題與二次函數(shù)第2課時學習目標1能根據(jù)實際問題列出函數(shù)關(guān)系式,并根據(jù)問題的實際情況確定自變量取何值時,函數(shù)取得最值2通過建立二次函數(shù)的數(shù)學模型解決實際問題,培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力,提高用數(shù)學的意識;在解決問題的過程中體會數(shù)形結(jié)合思想學習過程一、設計問題,創(chuàng)設情境的鋁合金條,設問:1你能用它制成一矩形窗框嗎？2怎樣設計,窗框的透光面積最大？2如果你去買商品,你會買哪一家的如果你是商場經(jīng)理,如何定價才能使商場獲得最大利潤呢？二、信息交流,揭示規(guī)律某同學的父母開了一個服裝店,現(xiàn)在正出售一種進價為40元的服裝,每件售價60元,每星期可以賣出300件問題1:求現(xiàn)在一周的利潤是多少？問

2、題2:該同學對父母的服裝店很感興趣,因此他對市場作了調(diào)查:如果調(diào)整價格,每漲價1元,每星期要少賣出10件,應如何定價才能使利潤最大最大是多少？問題3:該同學對市場又進行了調(diào)查,得出調(diào)查報告:如果調(diào)整價格,每降價1元,每星期可多賣出20件,應如何定價才能使利潤最大最大是多少？三、運用規(guī)律,解決問題一件工藝品進價為100元,按標價135元銷售,每天可售出100件,根據(jù)銷售統(tǒng)計,一件工藝品每降價1元出售,每天可多售出4件,問:降價幾元時,每天獲得的利潤最大？四、變式訓練,深化提高小組合作,設計一個實際問題,使得列出的函數(shù)解析式是二次函數(shù),并求出此實際問題的最值五、反思小結(jié),觀點提煉回顧本節(jié)課所學主要

3、內(nèi)容,回答以下問題:1如何求二次函數(shù)的最大小值如何利用二次函數(shù)的最大小值解決實際問題2在解決問題的過程中要注意哪些數(shù)學問題學到了哪些思考問題的方法？布置作業(yè)某賓館有50個房間供游客居住當每個房間每天的定價為180元時,房間會全部住滿;當每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑如果游客居住房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用房價定為多少時,賓館利潤最大？參考答案一、設計問題,創(chuàng)設情境11能;2設計成邊長為2m的正方形,此時透光面積最大2哪家便宜就去買哪家的;略二、信息交流,揭示規(guī)律問題1:6000元問題2:設每件漲價元,利潤為y元,根據(jù)題意得:y=60-40300-10=-

4、1021006000,其中030當=5時,y最大,也就是說,在漲價的情況下,漲價5元,即定價65元時,利潤最大,最大利潤是6250元或者:設定價為元,利潤為y元,根據(jù)題意得:y=-40300-10-60=-1021300-36000,其中60當=65時,y最大,也就是說,在漲價的情況下,定價為65元時,利潤最大,最大利潤是6250元問題3:設每件降價元,利潤為y元,根據(jù)題意得:y=60-4030020=-2022006000,其中020當=時,y最大,也就是說,在降價的情況下,降價元,即定價元時,利潤最大,最大利潤是6125元或者:設定價為元,利潤為y元,根據(jù)題意得:y=-403002060-=-2022300-60000,其中4060當=時,y最大,也就是說,在降價的情況下,定價為元時,利潤最大,最大利潤是6125元三、運用規(guī)律,解決問題設降價元,利潤為y元,根據(jù)題意得