《等腰三角形》1課件

1、等腰三角形（第二課時(shí)）等腰三角形（第二課時(shí)）知識(shí)回顧性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成：等邊對(duì)等角）.ABC應(yīng)用格式： AB=AC, B=C（等邊對(duì)等角）.知識(shí)回顧性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等ABC應(yīng)用格式：知識(shí)回顧性質(zhì)2：等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)及底邊上的高線(xiàn)互相重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成：三線(xiàn)合一）.ABCD應(yīng)用格式：AB=AC，ADBC,BD=CD， BAD=CAD（三線(xiàn)合一）.知識(shí)回顧性質(zhì)2：等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、ABCD應(yīng)用格式：知識(shí)回顧性質(zhì)2：等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)及底邊上的高線(xiàn)互相重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成：三線(xiàn)合一）.應(yīng)用格式：AB=AC，BD=CD， ADBC ，

2、BAD=CAD（三線(xiàn)合一）.ABCD知識(shí)回顧性質(zhì)2：等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、應(yīng)用格式：ABCD知識(shí)回顧性質(zhì)2：等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)及底邊上的高線(xiàn)互相重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成：三線(xiàn)合一）.ABCD應(yīng)用格式：AB=AC，BAD=CAD， ADBC ， DB=DC（三線(xiàn)合一）.知識(shí)回顧性質(zhì)2：等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、ABCD應(yīng)用格式：如圖，位于海上B、C 兩處的兩艘救生船接到A處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得B=C.如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？ABC情景：動(dòng)腦思考如圖，位于海上B、C 兩處的兩艘救生船接到A處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警已知：如圖，在ABC中, B

3、=C,那么它們所對(duì)的邊AB和AC有什么數(shù)量關(guān)系?CAB測(cè)量得到：AB=AC探究：測(cè)一測(cè)已知：如圖，在ABC中, B=C,那么它們所對(duì)的邊AB在ABD與ACD，1=2， ABD ACD（AAS）. B=C，AD=AD， AB=AC.過(guò)A作AD平分BAC交BC于點(diǎn)D.CAB21D（證法1作頂角平分線(xiàn)在ABD與ACD，1=2， ABD ACD在ABD與ACD，ADB=ADC， ABD ACD（AAS）. B=C，AD=AD， AB=AC.過(guò)A作ADBC交BC于D，ADB=ADC=90.CABD證法2-作底邊上的高在ABD與ACD，ADB=ADC， ABD 在DBE與DCF中，DEB=DFC， DBE

4、 DFC（AAS）. B=C，DB=DC， DE=DF.過(guò)A作中線(xiàn)AD ，則 DB=DC.作DEAB，DFAC，垂足分別為E,F.證法3-作兩腰的高CABEF21D（在DBE與DCF中，DEB=DFC， DBE 1=2 , BD=DC.在DBE與DCF中， BD平分ABC， ABD=DBC.已知：如圖，在ABC中, B=C,那么它們所對(duì)的邊AB和AC有什么數(shù)量關(guān)系?已知：如圖，在ABC中, B=C,那么它們所對(duì)的邊AB和AC有什么數(shù)量關(guān)系?錯(cuò)，因?yàn)槎疾皇窃谕粋€(gè)三角形中.BD=CD， BAD=CAD（三線(xiàn)合一）.已知：如圖，ADBC，BD平分ABC. ADBC ， BAD=CAD（三線(xiàn)合一）.

5、B=C，（已知）AB=AC，BAD=CAD，過(guò)A作AD平分BAC交BC于點(diǎn)D.一個(gè)三角形的一個(gè)外角為130，且它恰好等證明： ADBC， ADBC ， BAD=CAD（三線(xiàn)合一）.證法3-作兩腰的高又DEAB,DFAC， 12.BC，1=2,BD=CD,得ABDACD(AAS), AB=AC.CABEF21D（1=2 , BD=DC AC=AB. （等角對(duì)等邊）即ABC為等腰三角形.B=C，（已知）如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這個(gè)三角形是等腰三角形（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”）.應(yīng)用格式：BCA(等腰三角形的判定方法在ABC中， AC=AB. （等角對(duì)等邊）B=C，（已知）ABCD211=2 ,

6、 BD=DC.1=2, DC=BC.ABCD21錯(cuò)，因?yàn)槎疾皇窃谕粋€(gè)三角形中.辨析ABCD211=2 , 求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線(xiàn)平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形 已知： CAE是ABC的外角，1=2，ADBC 求證：AB=AC ABCE（12D例題求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線(xiàn)平行于三角形的一邊，那么這個(gè)ABCE（12D例題證明 ADBC，1=B（ ）， 2=C（ ）.又1=2，B=C.AB=AC（ ） 兩直線(xiàn)平行，同位角相等 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等等角對(duì)等邊ABCE（12D例題證明 ADBC，兩直線(xiàn)平行，同位已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為a,底邊上的高的長(zhǎng)為h，求作這個(gè)等

7、腰三角形.ah例題作圖ABCah已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為a,底邊上的高的長(zhǎng)為h，求作這個(gè)等腰三2.作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)MN，交AB 于點(diǎn)D.作法：1.作線(xiàn)段AB=a.3.在MN上取一點(diǎn)C，使DC=h.4.連接AC，BC，則ABC即為所求.ABCMND例題作圖2.作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)MN，交AB作法：1.作線(xiàn)段AB=過(guò)A作中線(xiàn)AD ，則 DB=DC. DBE DFC（AAS）.兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，同位角相等 BD平分ABC， ABD=DBC.作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)MN，交ABADB=DBC. ADBC ， BAD=CAD（三線(xiàn)合一）.AB=AC（ ）（簡(jiǎn)寫(xiě)成：等邊對(duì)等角）.已知：

8、如圖，AB=DC,BD=CA,BD與CA相交于點(diǎn)E.1=2 , BD=DC.在MN上取一點(diǎn)C，使DC=h. ABD ACD（AAS）.兩直線(xiàn)平行，同位角相等證法2-作底邊上的高底邊上的中線(xiàn)及底邊上的高線(xiàn)互相重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成：三線(xiàn)合一）.兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等證法2-作底邊上的高如圖，已知A=36，DBC=36，C=72，則DBC=_，BDC=_，圖中的等腰三角形有_.AB=AC，BAD=CAD，A鈍角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等邊三角形如圖，位于海上B、C 兩處的兩艘救生船接到A處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得B=C.底邊上的中線(xiàn)及底邊上的高線(xiàn)互相重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成：三線(xiàn)合一）.如圖，位于海上B、

9、C 兩處的兩艘救生船接到A處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得B=C.證法2-作底邊上的高已知： CAE是ABC的外角，1=2，ADBC在ABD與ACD，兩直線(xiàn)平行，同位角相等一個(gè)三角形的一個(gè)外角為130，且它恰好等證法2-作底邊上的高底邊上的中線(xiàn)及底邊上的高線(xiàn)互相重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成：三線(xiàn)合一）.B=C，（已知）在MN上取一點(diǎn)C，使DC=h.BD=CD， BAD=CAD（三線(xiàn)合一）.過(guò)A作ADBC交BC于D，ADB=ADC=90.在DBE與DCF中，ADB=DBC.性質(zhì)2：等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、1=2 , BD=DC.兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ADBC ， BAD=CAD（三線(xiàn)合一）.ABD=ADB.證法2-

10、作底邊上的高 ABD ACD（AAS）.已知：如圖，在ABC中, B=C,那么它們所對(duì)的邊AB和AC有什么數(shù)量關(guān)系?已知： CAE是ABC的外角，1=2，ADBC如圖，位于海上B、C 兩處的兩艘救生船接到A處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得B=C.底邊上的中線(xiàn)及底邊上的高線(xiàn)互相重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成：三線(xiàn)合一）.AB=AC，ADBC,底邊上的中線(xiàn)及底邊上的高線(xiàn)互相重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成：三線(xiàn)合一）.A鈍角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等邊三角形ADB=DBC.AB=AC（ ）課堂練習(xí)已知：如圖，ADBC，BD平分ABC.求證：AB=AD.BADC過(guò)A作中線(xiàn)AD ，則 DB=DC.已知： CAE是ABC課堂練習(xí)已知

11、：如圖，ADBC，BD平分ABC.求證：AB=AD.BADC證明： ADBC，ADB=DBC. BD平分ABC， ABD=DBC. ABD=ADB. AB=AD.課堂練習(xí)已知：如圖，ADBC，BD平分ABC.BADC證課堂小結(jié)：知識(shí)內(nèi)容等腰三角形的判定：定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”).課堂小結(jié)：知識(shí)內(nèi)容等腰三角形的判定：課堂小結(jié)：數(shù)學(xué)方法判定線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系，一般做法是通過(guò)全等或利用“等角對(duì)等邊”，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，解決問(wèn)題.比較等腰三角形的性質(zhì)與判定：“等邊對(duì)等角”與“等角對(duì)等邊”，條件與結(jié)論是對(duì)調(diào)的，運(yùn)用逆向思維觀察和思考，可以提升自己的理性思維.課堂小結(jié)：數(shù)學(xué)方法判定線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系，一般做法是通過(guò)全等課后作業(yè)1.一個(gè)三角形的一個(gè)外角為130，且它恰好等于一個(gè)不相鄰的內(nèi)角的2倍.這個(gè)三角形是（ ）.A鈍角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等邊三角形課后作業(yè)1.一個(gè)三角形的一個(gè)外角為130，且它恰好等A鈍課后作業(yè)2.如圖，已知A=36，DBC=36，C=72，則DBC=_，BDC=_，圖中的等腰三角形有_.ABCD課后作業(yè)2.如圖，已知A=36，DBC=36，C=課后作業(yè)3.已知：如圖，AB=DC,BD=CA,BD與CA相交于點(diǎn)E.求證：