八年級數(shù)學矩形基礎練習題4

1、八年級數(shù)學矩形基礎練習題1矩形具備而平行四邊形不擁有的性質是（）A對角線互相均分B鄰角互補C對角相等D對角線相等2在以下列圖形性質中，矩形不用然擁有的是（）A對角線互相均分且相等B四個角相等C既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D對角線互相垂直均分3若矩形的一條對角線與一邊的夾角是40，則兩條對角線訂交所成的銳角是（）A20B40C80D1004直角三角形中，兩條直角邊邊長分別為12和5，則斜邊中線的長是（）A26B13C30D655以下鑒別圖形不正確的選項是（）A有一個角是直角的平行四邊形是矩形;B有三個角是直角的四邊形是矩形C對角線相等的四邊形是矩形D對角線互相均分且相等的四邊形是矩形6四邊形

2、ABCD的對角線訂交于點O，以下條件不能夠判斷它是矩形的是（）AAB=CD，ABCD，BAD=90BAO=CO，BO=DO，AC=BDCBAD=ABC=90，BCD+ADC=180DBAD=BCD，ABC=ADC=907如圖1，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC上的三均分點，則SBEF為（）A8B12C16D24（1）（2）（3）8（2006成都）把一張長方形的紙片按如圖2所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點落在BM或BM的延長線上，那么EMF的讀度為（）A85B90C95D1009（2006黑龍江）如圖3，在矩形ABCD中，EFAB，GHBC，EF、GH的交點P在BD

3、上，圖中面積相等的四邊形有（）A3對B4對C5對D6對10如圖4，矩形ABCD的周長為68，它被分成7個全等的矩形，則矩形ABCD?的面積為（）A98B196C280D284二、填空題11矩形ABCD中，對角線AC=10cm，AB：BC=3：4，則它的周長是_12矩形ABCD的兩條對角線訂交于點O，若是矩形的周長是34cm，又AOB?的周長比ABC的周長少7cm，AB=_cm，BC=_cm13在矩形ABCD中，對角線AC、BD訂交于點O，若AOB=110，則OAB=_14如圖5所示，把兩個大小完好相同的矩形拼成“L?”形圖案，?則FAC=_，F(xiàn)CA=_（4）（5）（6）15如圖6，在四邊形AB

4、CD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，?增加一個條件，使四邊形EFGH為矩形，增加的條件是：_三、解答題16已知：如圖，在矩形ABCD中，AEBD于E，對角線AC、BD訂交于點O，?且BE：ED=1：3，AB=6cm，求AC的長17已知：如圖，M為YABCD的AD邊上的中點，且MB=MC，求證：YABCD是矩形18（2006瀘州）如圖，在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DFAE，垂足為F，線段DF與圖中的哪一條線段相等？先將猜想出的結論填寫在下面的橫線上，爾后再加以證明DF=_（寫出一條線段即可）19如圖，四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，M、N分別是A

5、C、BD?的中點，那么MNBD成立嗎？試說明原由20（2006江蘇淮安）如圖，AB=CD=ED，AD=EB，BEDE，垂足為E1）求證：ABDEDB;（2）只需增加一個條件，即_，可使四邊形ABCD為矩形，加以證明21如圖，在YABCD的紙片中，ACAB，AC與BD訂交于點O，將ABC沿對角線AC翻轉180，獲取ABC1）求證：以A，C，D，B為極點的四邊形是矩形（2）若四邊形ABCD的面積S=12cm2，求翻轉后紙片重疊部分的面積，即SACE22（2006南寧）如圖a中的矩形ABCD，沿對角線AC剪開，再把ABC?沿著AD方向平行搬動，獲取圖b在b中，ADCCBA，ACAC，AB?DC?除D

6、AC與CBA外，指出有哪幾對全等的三角形（不能夠增加輔助線和字母）？選擇其中一對加以證明（a）(b)23以下列圖，以ABC的三邊在BC的同側分別作三個等邊三角形，即：ABD，BCE，ACF，回答以下問題：（1）四邊形ADEF是什么四邊形？（2）當ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形？（3）當ABC滿足什么條件時，以A，D，E，F(xiàn)為極點的四邊形不存在？參照答案1D2D3C4D5C6C7A點撥：SABC=186=24，又E、F是AC上的三均分點，2SBEF=1SABC=838B點撥：折疊中存在圖形的對稱形，BM與CM在同素來線上，EMB=1BMB，F(xiàn)MB=1CMC，EMF=EMB+FMB22

7、=1（BMB+CMC）=9029C點撥：BD為對角線，P為對角線上的點，則由題意獲取面積相等的三角形：EPD=SHPD，SGBP=SFPB面積相等的矩形：S矩形AGPE=S矩形CHPF，S由上述結論進行組合又獲取兩對面積相等的矩形和兩對面積相等的直角梯形，共5對10C點撥：設小矩形寬為x，長為y則大矩形長為5x或2y，寬為x+y，依題意有x+y+5x=68=34，5x=2y，解得x=4，y=10，則大矩形長為20，寬為14，2所以大矩形面積為2801128cm12107133514904515ACBD答案不唯一16AC=12cm17證明：四邊形ABCD是平行四邊形AB=CDAM=DM，MB=M

8、C，ABMDCM，A=DABCD，A+D=180A=90YABCD是矩形18AB（或CD）證明：四邊形ABCD是矩形，B=90，DFAE，AFD=?90，B=AFDADBC，AEB=DAFAE=AD，ABEDFAAB=DF19點撥：連接BM、DM，則BM=DM，又因為BN=ND，所以MNBD20解：（1）由“SSS”可推出：ABDEDB2）增加ABCD或AD=BC或BE=EC或A=ADC或ADC=90或A=C或C=90或ABD=BDC或A=ABC或ADB=DBC或ABC=90等證明：ABCD，又AB=CD，四邊形ABCD為平行四邊形，又ABDEDB，A=E=90，四邊形ABCD為矩形21（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形AB/CDABC是由ABC翻折獲取的，ABAC，AB=AB，點A、B、B在同一條直線上ABCD，四邊形ACDB是平行四邊形BC=BC=AD四邊形ACDB是矩形（2）解：由四邊形ACDB是矩形，得AE=DESYABCD=12cm2，SACD=6cm2，AEC和EDC能夠看作是等底等高的三角形1SAEC=2SACD=3cm222有兩對全等三角形，分別為：AAECCF和EBCFDA，證明略23解：（1）四邊形ADEF是平行四邊形，ABD、BCE、ACF都是等邊三角形，故易證：DBEABCFEC，可推出DE=FA，DA=FE，四邊形ADEF為平行四邊形2）若四邊形AD