四川省自貢市清華園學(xué)校高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省自貢市清華園學(xué)校高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 中，若且，則的形狀是( )A. 等邊三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形參考答案：C略2. 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（左視圖中的弧線是半圓），則該幾何體的表面積是（）A.203 B.243 C.204 D.244參考答案：A3. 體育課的排球發(fā)球項(xiàng)目考試的規(guī)則是：每位學(xué)生最多可發(fā)球3次，一旦發(fā)球成功，則停止發(fā)球，否則一直發(fā)到3次為止設(shè)某學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為p(p0)，發(fā)球次數(shù)為X，若X的數(shù)學(xué)期望E(X)

2、1.75，則p的取值范圍是()參考答案：C略4. 有解的區(qū)域是（ ）A. B. C. D.參考答案：B5. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（） AB4C8D 參考答案：C【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；由三視圖求面積、體積【分析】由已知可得該幾何體是一個(gè)以主視圖為底面的四棱柱，代入棱柱體積公式，可得答案【解答】解：由已知可得該幾何體是一個(gè)以主視圖為底面的四棱柱，底面面積S=22=4，高h(yuǎn)=2，故體積V=Sh=8，故選：C6. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若，且，則( )A B C2 D0參考答案：D因?yàn)?，所以，由?/p>

3、弦定理可得，即，因?yàn)?，因?yàn)?，所以，所以，又因?yàn)?，所以，所以，故選D.7. 命題p：x0，），（log）x1，則 Ap是假命題，：x00，），（log）1 Bp是假命題，：x0，），（log）x1 Cp是真命題，：x00，），（log）1 Dp是真命題，：x0，），（log）x1參考答案：C8. 已知集合,則（ ）A B C D參考答案：D略9. 一個(gè)六面體的三視圖如圖所示，其左視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則該六面體的表面積是（ ） A B C D 參考答案：C試題分析：由三視圖可得幾何體是四棱柱，左視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，因此四棱柱的高是2，底面的直角梯形的高是2，底面直角梯形的兩底邊長(zhǎng)分別是1

4、、2，梯形的非直角腰為，因此幾何體的表面積，故答案為C.考點(diǎn)：由三視圖求表面積.10. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1,1）若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是參考答案：12. 已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，則曲線在點(diǎn)處的切線斜率為_(kāi)參考答案：【分析】由是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求得，進(jìn)而求得，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即可得到答案.【詳解】由題意，函數(shù)，則，又由是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，所以，解得，即，所以，所以函數(shù)在點(diǎn)處切線的斜率為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用函數(shù)的極值點(diǎn)求參數(shù)，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，

5、其中解答中熟記函數(shù)的極值點(diǎn)的定義，合理利用導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.13. 實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的取值范圍是 .參考答案：略14. 公比為的等比數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，且，則_；_. 參考答案：；由，解得。又，所以，所以.15. 方程的曲線即為函數(shù)的圖象，對(duì)于函數(shù)，下列命題中正確的是 （填寫處所有正確命題的序號(hào)） 函數(shù)在R上單調(diào)遞減函數(shù)；函數(shù)的值域?yàn)镽；函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限；函數(shù)至少存在一個(gè)零點(diǎn)。參考答案：16. 曲線y=ex在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為_(kāi)參考答案：試題分析：曲線在點(diǎn)處切線的斜率，所以切線方程為即.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義.17. 某

6、學(xué)校的組織結(jié)構(gòu)圖如圖所示：則政教處的直接領(lǐng)導(dǎo)是_參考答案：副校長(zhǎng)乙 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某校1為老師和6名學(xué)生暑假到甲、乙、丙三個(gè)城市旅行學(xué)習(xí)，每個(gè)城市隨機(jī)安排2名學(xué)生，教師可任意選擇一個(gè)城市“學(xué)生a與老師去同一個(gè)城市”記為事件A，“學(xué)生a和b去同一城市”為事件B（1）求事件A、B的概率P（A）和P（B）；（2）記在一次安排中，事件A、B發(fā)生的總次數(shù)為，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E參考答案：解答：解：（1）P（A）=，P（B）=（2）的可能取值為0，1，2，P（=2）=P（a，b與老師去同一城市）=，P（=1）=P（a，b同城，但a與

7、老師不同）+P（a，b不同，a與老師同）=，P（=0）=P（a，b不同，a與老師也不同）=，E=2+1+0=略19. .(本小題滿分12分)在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為已知，（1）求的面積；（2）求參考答案：（1）；（2）.試題分析：(1)在解決三角形的問(wèn)題中，面積公式最常用，因?yàn)楣街屑扔羞呌钟薪?，容易和正弦定理、余弦定理?lián)系起來(lái)；(2)在三角形中，注意隱含條件；（3）解決三角形問(wèn)題時(shí)，根據(jù)邊角關(guān)系靈活的選用正弦定理和公式；（4）平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系式中的角都是同一個(gè)角，且商數(shù)關(guān)系式中；利用平方關(guān)系解決問(wèn)題時(shí)，要注意開(kāi)方運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)，需要根據(jù)角的范圍確定.試題解析：（1）由，根據(jù)正弦定理得，.1分

8、又 ，.2分由余弦定理得，.4分考點(diǎn)：1、三角形的面積公式；2、兩角差的正切公式20. （本小題滿分14分）已知，。(1)求的遞增區(qū)間；(2)在中，求的面積。參考答案：遞增區(qū)間: 21. 已知函數(shù)是區(qū)間1，1上的減函數(shù).（1）求的取值集合；（2）若當(dāng)1，1 上且恒成立，求t的取值范圍.參考答案：略22. （12分）如圖，平面ABCD平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且，G是EF的中點(diǎn)， （）求證平面AGC平面BGC；（）求GB與平面AGC所成角正弦值； （）求二面角BACG的平面角的正弦值參考答案：解析：解法一（幾何法） （）證明：正方形ABCD 面ABCD面ABEF且交于AB，

9、CB面ABEF AG，GB面ABEF， CBAG，CBBG又AD=2a，AF=a，ABEF是矩形，G是EF的中點(diǎn)，AG=BG=，AB=2a，AB2=AG2+BG2，AGBG CGBG=B，AG平面CBG 面AG面AGC， 故平面AGC平面BGC.4分（）解：如圖，由（）知面AGC面BGC，且交于GC，在平面BGC內(nèi)作BHGC，垂足為H，則BH平面AGC， BGH是GB與平面AGC所成的角RtCBG中又BG=， 8分（）由（）知，BH面AGC， 作BOAC，垂足為O，連結(jié)HO，則HOAC，BOH為二面角BACG的平面角在RtABC中，在RtBOH中， 即二面角BACG的平面角的正弦值為. 12分方法二（向量法）解法：以A