如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

1、如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)看法授課如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)看法授課數(shù)學(xué)看法的授課擁有十分重要的基礎(chǔ)性地位。數(shù)學(xué)離不開推理，推理離不開判斷，而判斷又是以看法為基礎(chǔ)的，因此高中數(shù)學(xué)看法是高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的核心，是學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，看法不清就談不進(jìn)步一步學(xué)習(xí)其他東西。因此，獲取優(yōu)異授課奏效的前提就是要使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)看法，認(rèn)識(shí)它們產(chǎn)生的背景、應(yīng)用和在后繼學(xué)習(xí)中的作用，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想和方法。重視數(shù)學(xué)看法的引入新課標(biāo)指出，看法授課中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從詳盡的實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)看法的過(guò)程。因此引入數(shù)學(xué)看法就要以詳盡的典型資料和實(shí)例為基礎(chǔ)，揭露看法形成的實(shí)質(zhì)背景，創(chuàng)立好的問(wèn)題情境，幫助學(xué)生完成由資料感知到理性

2、認(rèn)識(shí)的過(guò)渡，并引導(dǎo)學(xué)生把背景資料與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立實(shí)質(zhì)性聯(lián)系?？捶ǖ囊氪篌w可有以下幾種方式：（1）從看法的數(shù)學(xué)史角度引入，（2）從實(shí)質(zhì)生活中引入，（3）從近來(lái)看法引入新看法。總之，數(shù)學(xué)看法的引入，應(yīng)從實(shí)質(zhì)出發(fā)，創(chuàng)立情況，提出問(wèn)題。經(jīng)過(guò)與看法有明顯聯(lián)系、直觀性強(qiáng)的例子，使學(xué)生在對(duì)詳盡問(wèn)題的體驗(yàn)中感知看法，形成感性認(rèn)識(shí)，經(jīng)過(guò)對(duì)必定數(shù)量感性資料的觀察、解析，提煉出感性資料的實(shí)質(zhì)屬性。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、自主研究學(xué)習(xí)最好的路子是自己去發(fā)現(xiàn)。在看法形成過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)對(duì)詳盡事物的感知，自主觀察解析、抽象概括，自覺(jué)獲取事物的實(shí)質(zhì)屬性和規(guī)律，進(jìn)而形成正確、合理的數(shù)學(xué)概念。比方在進(jìn)行棱柱看法授課時(shí)，可請(qǐng)

3、學(xué)生觀察實(shí)例，提問(wèn)學(xué)生可否注意到了它們?cè)谛螤钌隙加惺裁礃拥墓餐攸c(diǎn)？學(xué)生交流后，解析出它們擁有以下的共同特點(diǎn)：1.有兩個(gè)面互相平行，2.其他各面的交線也互相平行，因此各個(gè)面為平行四邊形。在此基礎(chǔ)上，教師可再組織學(xué)生進(jìn)一步解析抽象，概括出棱柱看法實(shí)質(zhì)屬性，進(jìn)而得出定義，進(jìn)而漸漸培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自己解析資料、比較屬性。而這樣也充分表現(xiàn)了以學(xué)生為本，敬愛(ài)學(xué)生主體地位的授課理念，同時(shí)又促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變和優(yōu)化。重視看法的拓展和牢固引導(dǎo)學(xué)生利用看法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)看法在解決問(wèn)題中的作用，是數(shù)學(xué)看法授課的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。在數(shù)學(xué)看法形成此后，還必定讓學(xué)生掌握看法的內(nèi)涵和外延，以幫助學(xué)生內(nèi)化看法，建構(gòu)新的知識(shí)

4、系統(tǒng)。因此教師要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀看法，對(duì)看法逐字逐句加以商酌、解析，同時(shí)教師要多角度、多層次地解析看法，啟示學(xué)生抓住重點(diǎn)字眼，找到看法的實(shí)質(zhì)特征，挖掘看法中隱蔽的性質(zhì)和命題。教師能夠在學(xué)生形成看法的基礎(chǔ)上，創(chuàng)立性地使用教材，經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)適合典型性的例題和習(xí)題，并利用反例、錯(cuò)解等進(jìn)行辨析，進(jìn)而使學(xué)生的數(shù)學(xué)看法獲取牢固和提高。下面附自己在“函數(shù)單調(diào)性的定義”的教教課方案例。函數(shù)的單調(diào)性授課目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性的看法，并能依照函數(shù)的圖象指出單調(diào)性、寫出單調(diào)區(qū)間；掌握運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性定義證明簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性。授課重點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性的看法；授課難點(diǎn)：利用函數(shù)單調(diào)的定義證明詳盡函數(shù)的單調(diào)性。授課過(guò)程：一、

5、導(dǎo)入：1/3如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)看法授課1yx22.y1x定義域分別為R,(,0)(0,)。yyxoxo圖1圖2觀察：從左向右看，兩個(gè)函數(shù)圖像在定義域上的變化趨勢(shì)？yx2:從左向右看，在區(qū)間(,0)上圖像下降，在區(qū)間(0,)上圖像上升。即在區(qū)間(,0)上隨著自變量x的增大，函數(shù)值y減??；而在區(qū)間(0,)上隨著自變量x的增大，函數(shù)值y增大。我們稱函數(shù)yx2在0,+)上是增函數(shù)，在(-,0)上是減函數(shù)。1,0)上圖像下降，在區(qū)間(0,)上圖像下降。y:從左向右看，在區(qū)間(x即在區(qū)間(,0)上隨著自變量x的增大，函數(shù)值y減??；在區(qū)間(0,)上隨著自變量x的增大，函數(shù)值y減小。我們稱y1,0)，（0,+)

6、上是減函數(shù)。在區(qū)間(-x引入新課：函數(shù)的單調(diào)性。二、講解新課：前面是依照?qǐng)D像直接描述增（減）函數(shù)的,那用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言如何來(lái)定義增（減）函數(shù)呢?增函數(shù)與減函數(shù)定義：對(duì)于函數(shù)fx的定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，若當(dāng)x1x2時(shí)，都有fx1fx2,就稱fx在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)（如圖3）；若當(dāng)x1x2時(shí)，都有fx1fx2,就稱fx在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)（如圖4）。yyf(x)f(x)f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)x1圖3x2x1x2x圖4x注意：增減函數(shù)都是針對(duì)指定區(qū)間而言。2/3如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)看法授課比方函數(shù)yx2（圖1）在0,+)上是增函數(shù)，稱0,+)是此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)

7、間；在(-,0)上是減函數(shù)，稱0,+)是此函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。y1（圖2）在區(qū)間(-,0)，x（0,+)上是減函數(shù)，即(-,0)，（0,+)是函數(shù)的y1單調(diào)減區(qū)間。但不能夠?qū)懗?x(-,0)(0,+)是函數(shù)的y單調(diào)減區(qū)間。x三、講解例題：y例題1：圖5是定義在開區(qū)間（-5，5）上的函數(shù)yfx-2的圖象，依照?qǐng)D象說(shuō)出yfx的單調(diào)區(qū)間，以及在每o35x-5-3312圖5一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)yfx是增函數(shù)還是減函數(shù)。注意：函數(shù)在孤立的點(diǎn)處不談單調(diào)性，因此單調(diào)區(qū)間在有意義的前提下能夠是開區(qū)間，也可以是閉區(qū)間。利用圖象觀察函數(shù)的單調(diào)性可是一種很大體的方法，嚴(yán)格地說(shuō)，它需要依照單調(diào)性的定義進(jìn)行邏輯推理論證。1例題2：判斷函數(shù)fx在(,0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明。x牢固：判斷函數(shù)yx31在0,+)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明。思慮：判斷函yx31在（,+)上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明。數(shù)四、練習(xí)：課P59練習(xí)：1、4本五、小結(jié)1、議論函數(shù)的單調(diào)性必定在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間進(jìn)行，即函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是其定義域的子集。2、