2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州市西固區(qū)桃園中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1當x=3，y=2時，代數(shù)式的值是（）AB2C0D32若a，b互為倒數(shù)，則的值為ABC1D03如圖，C，D，E是線段AB的四等分點，下列等式不正確的是（）AAB4ACBCEA

2、BCAEABDADCB4小明和小剛從相距25. 2千米的兩地同時相向而行，小明每小時走4千米，3小時后兩人相遇，設(shè)小剛的速度為千米/時，列方程得（ ）ABCD5在下列等式的變形中，正確的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得6計算下列各式，值最小的是（ ）ABCD7下列結(jié)論正確的是( )A3ab2和b2a是同類項B不是單項式Ca比a大D2是方程2x+14的解8已知，則的值是（ ）A-1B1C-5D159下面四個圖形是多面體的展開圖，其中哪一個是四棱錐的展開圖( )ABCD10若關(guān)于x的方程2xm=x2的解為x=3，則m的值是（）A5B5C7D7112019年天貓雙“十一”早已一次次刷新自己創(chuàng)

3、下的紀錄，在天貓雙“十一”不斷刷新紀錄的背后，是廣泛消費群體的全情參與，是天貓雙“十一”對新品戰(zhàn)略的堅持，是品牌商家的全面投入最終2019年天貓雙“十一”成交額約為2684億元，其中2684億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD12如圖,在中, , ,以為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交、于點和,再分別以為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,連結(jié)并延長交于點,下列結(jié)論：是的平分線；若 ，則的面積為1其中正確的結(jié)論共有（ ）A4個B3個C2個D1個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若是一元一次方程，則的值為_146.35=_.15若與是同類項，則_16我國元朝朱世杰所著的算學(xué)

4、啟蒙（1299年）一書，有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之”譯文是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬?”若慢馬和快馬從同一地點出發(fā)，設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可以列方程為_17如圖，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）某體育場的環(huán)行跑道長400米，甲、乙同時從同一起點分別以一定的速度練習(xí)長跑，如果反向而行，那么他們每隔32秒相遇一次如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次甲、乙的速度分別是

5、多少？19（5分）為慶祝元旦，學(xué)校準備舉行七年級合唱比賽，現(xiàn)由各班班長統(tǒng)一購買服裝，服裝每套60元，服裝制造商給出的優(yōu)惠方案是：30套以上的團購有兩種優(yōu)惠方案可選擇，方案一：全部服裝可打8折；方案二：若打9折，有5套可免費（1）七年（1）班有46人，該選擇哪個方案更劃算？（2）七年（2）班班長思考一會兒，說：“我們班無論選擇哪種方案，要付的錢是一樣的.”你知道七年（2）班有多少人嗎？20（8分）綜合與探究：問題情境：如圖，已知AOB90，射線OC在AOB的外部且0BOC180OM是AOC的角平分線，ON是BOC的角平分線特例探究：（1）如圖1，當BOC40時，MON的度數(shù)為 ；當BOC90時，

6、求MON的度數(shù)；猜想拓廣：（2）若AOB（090），當AOBBOC180時，則MON的度數(shù)是 ；（用含的代數(shù)式表示）當AOBBOC180時，請在圖2中畫出圖形，并直接寫出MON的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）21（10分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分EOC(1)若EOC70，求BOD的度數(shù)；(2)若EOC：EOD2：3，求BOD的度數(shù)22（10分）一個角的補角加上10后等于這個角的余角的3倍，求這個角23（12分）畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把這些數(shù)由小到大用“”號連接起來-0.5，2，2.5，0，1，1參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的

7、四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】當x=3，y=2時，直接代入代數(shù)式即可得到結(jié)果【詳解】=，故選A【點睛】本題考查的是代數(shù)式求值，正確的計算出代數(shù)式的值是解答此題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1即可得到答案.【詳解】解：a，b互為倒數(shù),則ab=1-4ab=-4故選A【點睛】此題重點考察學(xué)生對倒數(shù)的認識，掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】由C，D，E是線段AB的四等分點，得ACCDDEEBAB，即可知A、B、C均正確，則可求解【詳解】由C，D，E是線段AB的四等分點，得ACCDDEEBAB，選項A，ACABAB4AC，選項正確選項B，CE2

8、CDCEAB，選項正確選項C，AE3ACAEAB，選項正確選項D，因為AD2AC，CB3AC，所以，選項錯誤故選D【點睛】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C，D，E是線段AB的四等分點即為ACCDDEEBAB，是解此題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)相向運動，相遇時兩人所走的路程之和為初始距離，即可列出方程.【詳解】由題意得：，即，故選C.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握相遇問題的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進行判斷即可【詳解】A.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項錯誤；B. 根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項錯誤；C. 根據(jù)等式性質(zhì)，

9、等式兩邊除以，即可得到，故本選項錯誤；D.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊都加上時，即可得到，故本選項正確故選：D【點睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)等式性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式6、A【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則，遵循先乘除后加減的運算順序即可得到答案.【詳解】根據(jù)實數(shù)的運算法則可得：A.； B.；C.； D.；故選A.【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，掌握實數(shù)的混合運算順序和法則是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】選項A. 和是同類項，正確. 選項 B. 是單項式.錯誤.選項C.因為a=0, =.錯

10、誤.選項 D. 2代入方程.錯誤.故選A.8、A【解析】原式去括號重新結(jié)合后，將已知等式代入計算即可求出值【詳解】解：a-b=3，c+d=2，原式=b+c-a+d=-（a-b）+（c+d）=-3+2=-1故選：A【點睛】本題考查了整式的化簡求值解題的關(guān)鍵是對所求式子重新組合，使其出現(xiàn)已知條件中的式子9、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題【詳解】A.6個正方形能圍成一個正方體，所以，這是正方體的展開圖；故本選項錯誤；B.6個長方形可以圍成長方體所以，這是長方體的展開圖；故本選項錯誤；C. 一個四邊形和四個三角形能圍成四棱錐，所以，這是四棱錐的展開圖；故本選項正確；D. 三

11、個長方形和兩個三角形能圍成一個三棱柱，所以，這是三棱柱的展開圖；故本選項錯誤.故選:C.【點睛】考查簡單幾何體的表面展開圖，熟記常見的立體圖形的平面展開圖是解決此類問題的關(guān)鍵.10、A【分析】把x=3代入已知方程后，列出關(guān)于m的新方程，通過解新方程來求m的值【詳解】x=3是關(guān)于x的方程2xm=x2的解，23m=32，解得：m=1故選A【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等11、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，

12、n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義: 2684億=268400000000=故選C【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質(zhì)進行逐一判斷即可得解【詳解】根據(jù)題意，屬于角平分線的尺規(guī)作圖，則是的平分線，該項正確；，平分，該項正確；由知，該項錯誤；根據(jù)含有角的直角三角形的性質(zhì)可知，該項錯誤；所以正確的是，共有2個，故選：C【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-

13、1【分析】由一元一次方程的定義可知|a|=1且a-10，從而可求得a的值【詳解】（a-1）x|a|+5=0|a|=1且a-10，解得：a=-1故答案為：-1【點睛】本題考查了一元一次方程的概念一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為114、6；21【解析】因為0.35o=0.35=21,所以6.35o=6o21.故答案是：6,21.15、1【分析】根據(jù)同類項是字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，由有理數(shù)的加法，可得答案【詳解】解：與是同類項，m=2，n=3，m+n=2+3=1，故答案為：1【點睛】本題考查了同類項，掌握同類項概念，同類項是字母組成相同，且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值是

14、解題關(guān)鍵16、240 x=150（12+x）【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)快馬追上慢馬時，它們各自所走的路程相等列出方程即可【詳解】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，由題意得：240 x=150（12+x），故答案為：240 x=150（12+x）【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵17、1【分析】把3代入程序中計算，判斷結(jié)果比0小，將結(jié)果代入程序中計算，直到使其結(jié)果大于0，再輸出即可【詳解】把3代入程序中，得：，把2代入程序中，得：，則最后輸出結(jié)果為1故答案為：1【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握各運算法則是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.

15、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、甲的速度是5米/秒，乙的速度是7.5米/秒【分析】設(shè)甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，根據(jù)“如果反向而行，那么他們每隔32秒相遇一次如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，由題意得： 解得 ： 答：甲的速度是5米/秒，乙的速度是7.5米/秒【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵19、（1）七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算；（2）七年（2）班有45人【分析】（1）根據(jù)題意，可以

16、分別計算出方案一和方案二的花費，然后比較大小即可解答本題；（2）根據(jù)題意，可以列出方程，然后即可求得七年（2）班的人數(shù).【詳解】解：（1）由題意可得，方案一的花費為：60460.82208（元），方案二的花費為：600.9（465）2214（元），22082214，七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算，即七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算；（2）設(shè)七年（2）班x人，600.8x600.9（x5），解得x45，答：七年（2）班有45人.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識解答.20、（1）1；1；（2） 畫圖見解析；【分析】（1）

17、利用角平分線的定義分別求解 從而可得答案；利用角平分線的定義分別表示再利用即可得到答案；（2）利用角平分線的定義與角的和差證明MONAOB，從而可得答案；根據(jù)題意畫出圖形，利用角平分線的定義與角的和差證明MON，從而可得答案【詳解】解：（1） 平分 平分 故答案為：1如圖1，OM是AOC的角平分線，ON是BOC的角平分線MOCAOC，NOCBOCMONMOCNOCMONAOCBOC （AOCBOC）AOB901（2）OM是AOC的角平分線，ON是BOC的角平分線MOCAOC，NOCBOCMONMOCNOCMONAOCBOC （AOCBOC）AOB 故答案為：當AOBBOC180時補全圖形如圖2

18、 OM是AOC的角平分線，ON是BOC的角平分線MOCAOC，NOCBOCMONMOCNOCMONAOCBOC （AOCBOC） 所以MON的度數(shù)為【點睛】本題考查的角的和差，角平分線的性質(zhì)，及有關(guān)角平分線的性質(zhì)的綜合題的探究，掌握基礎(chǔ)與探究的方法是解題的關(guān)鍵21、（1）35；（2）36.【分析】（1）根據(jù)角平分線定義得到AOC=EOC=70=35，然后根據(jù)對頂角相等得到BOD=AOC=35；（2）先設(shè)EOC=2x，EOD=3x，根據(jù)平角的定義得2x+3x=180，解得x=36，則EOC=2x=72，然后與（1）的計算方法一樣【詳解】解：（1）OA平分EOC，AOC=EOC=70=35，BOD=AOC=35；（2）設(shè)EOC=2x，EOD=