2022-2023學(xué)年河南省開(kāi)封市尉氏縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在化簡(jiǎn)分式的過(guò)程中，開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是()ABCD2如圖，在ABC中，C90，B30，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP，并廷長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中

2、正確的個(gè)數(shù)是（）AD是BAC的平分線(xiàn)ADC60點(diǎn)D在AB的垂直平分線(xiàn)上若AD2dm，則點(diǎn)D到AB的距離是1dmSDAC：SDAB1：2A2B3C4D53如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A6B7C8D94如圖，已知數(shù)軸上的五點(diǎn)，分別表示數(shù)，則表示的點(diǎn)應(yīng)落在線(xiàn)段()A線(xiàn)段上B線(xiàn)段上C線(xiàn)段上D線(xiàn)段上5下列計(jì)算正確的是()ABCD6已知，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD不能確定7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于哪個(gè)象限？（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8要使分式有意義，則x的取值范圍是 ( )Ax1Bx1Cx1Dx9如果分式的值為0，那么x的值是（）Ax=3Bx=3

3、Cx-3Dx=-310下列四個(gè)交通標(biāo)志中，軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）ABCD11下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD12如圖，在中，平分交于點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，若，則（ ）A75B100C120D125二、填空題（每題4分，共24分）13將點(diǎn)M（5，m）向上平移6個(gè)單位得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則m的值為_(kāi)14點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)15將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放如果330，那么1+2_16十二邊形的內(nèi)角和是_度.正五邊形的每一個(gè)外角是_度.17重慶農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)全面實(shí)施某縣七個(gè)村中享受了住院醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷(xiāo)的人數(shù)分別為：20，24，27，28，31，34，38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_

4、18某校隨機(jī)抽查了8名參加2019年成都市初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績(jī)，得到的結(jié)果如下表：成績(jī)（分）46484950人數(shù)（人）1124則這8名同學(xué)的體育成績(jī)的眾數(shù)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，D是ABC的BC邊上的一點(diǎn)，AD=BD，ADC=80（1）求B的度數(shù)；（2）若BAC=70，判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，把向上平移個(gè)單位后得到，請(qǐng)畫(huà)出；已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)畫(huà)出直線(xiàn)及關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的.在軸上存在一點(diǎn)，滿(mǎn)足點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)距離之和最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).21（8分）如果實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足，求代數(shù)式的值22（10分）如圖，正方

5、形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)面積為5的正方形；(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2，23（10分）某市舉行知識(shí)大賽，校、校各派出名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩校派出選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)校選手成績(jī)校選手成績(jī)80（2）結(jié)合兩校成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)學(xué)校的決賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩校決賽成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)學(xué)校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定24（10分）已知：如圖，點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，求證：25（12分）幾個(gè)小伙伴打算去音樂(lè)廳觀看演出，他們準(zhǔn)備用元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，下面是兩個(gè)小伙

6、伴的對(duì)話(huà)：根據(jù)對(duì)話(huà)的內(nèi)容，請(qǐng)你求出小伙伴的人數(shù)26（1）計(jì)算：(x-y)(y-x)2(x-y)n2；（2）解不等式：(1-3y)2+(2y-1)213(y+1)(y-1)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)題意直接將四選項(xiàng)與正確的解題步驟比較，即可知錯(cuò)誤的步驟【詳解】解：正確的解題步驟是：，開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，熟練掌握分式的加減法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)作圖的過(guò)程可以判定AD是BAC的角平分線(xiàn)；利用角平分線(xiàn)的定義可以推知CAD=30，則由直角三角形的性質(zhì)來(lái)求ADC的度數(shù)；利用等角對(duì)等邊可以證得ADB的等腰三角形，由

7、等腰三角形的“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線(xiàn)上；作DHAB于H，由1=2，DCAC，DHAB，推出DC=DH即可解決問(wèn)題；利用30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計(jì)算公式來(lái)求兩個(gè)三角形的面積之比【詳解】解：根據(jù)作圖的過(guò)程可知，AD是BAC的平分線(xiàn)，故正確；如圖，在ABC中，C90，B30，CAB60又AD是BAC的平分線(xiàn)，12CAB30，390260，即ADC60故正確；1B30，ADBD，點(diǎn)D在AB的中垂線(xiàn)上故正確；作DHAB于H，12，DCAC，DHAB，DCDH，在RtACD中，CDAD1dm，點(diǎn)D到AB的距離是1dm；故正確，在RtACB中，B30，AB2AC，S

8、DAC：SDABACCD：ABDH1：2；故正確綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有5個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及作圖-基本作圖解題時(shí)，需要熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì)3、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）110與外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）110=3360，解得n=1【點(diǎn)睛】熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式和外角和是解決本題的關(guān)鍵，難度較小.4、A【分析】先求出的取值范圍，從而求出-1的取值范圍，繼而求出的取值范圍，然后根據(jù)數(shù)軸即可得出結(jié)論【詳解】解：232-1-13-1即1-1212由數(shù)軸可知表示的點(diǎn)應(yīng)

9、落在線(xiàn)段上故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的比較大小，掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法是解決此題的關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】解：A、原式=2 ，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=2- ，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=，所以C選項(xiàng)正確；D、原式=3，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍6、A【分析】通過(guò)“分母有理化”對(duì)進(jìn)行化

10、簡(jiǎn)，進(jìn)而比較大小，即可得到答案【詳解】=，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的分母有理化，是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【詳解】解：點(diǎn)坐標(biāo)為，則它位于第四象限，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限8、A【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可【詳解】由題意得，x-10，解得x1故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件：分式有意義分母不為零，比較簡(jiǎn)單.9、A【分析】直接利用分式的值為零則分子為零、分母不為零進(jìn)而得

11、出答案【詳解】分式的值為1，且，解得：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個(gè)條件缺一不可10、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：沿一條直線(xiàn)折疊后直線(xiàn)兩邊的部分能互相重合，進(jìn)行判斷即可【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是能根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形11、D【分析】分別利用二次根式加減乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案即可【詳解】解：A、不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本

12、選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、；故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式12、B【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義推出ECF為直角三角形，然后根據(jù)勾股定理求得CE1+CF1=EF1【詳解】CE平分ACB，CF平分ACD，ACE=ACB，ACF=ACD，即ECF=（ACB+ACD）=90，又EFBC，CE平分ACB，CF平分ACD，ECB=MEC=ECM，DCF=CFM=MCF，CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE1+CF1=EF1=2故選：B【點(diǎn)

13、睛】本題考查角平分線(xiàn)的定義，直角三角形的判定以及勾股定理的運(yùn)用二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點(diǎn)M（5，m）向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5，m+6），點(diǎn)M（5，m）向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，m+m+60，解得：m1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平移的問(wèn)題，掌握平移的性質(zhì)以及關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、（5，3）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出答案【詳解】點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為： 【點(diǎn)睛】本題

14、主要考查關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵15、1【分析】分別根據(jù)正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)及平角的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】解：3=30，正三角形的內(nèi)角是60，正四邊形的內(nèi)角是90，正五邊形的內(nèi)角是108，4=1806030=90，5+6=18080=90，5=1802108 ，6=180901=901 ，+得，1802108+901=90，即1+2=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟知正三角形、正四邊形、正五邊形個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.16、1800 1 【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，多邊形的外角和等于360即可得到解答【詳解

15、】解：十二邊形的內(nèi)角和，正五邊形的每一個(gè)外角，故答案為：1800，1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和和外角和是解題的關(guān)鍵17、28【詳解】解：把這一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列為20，24，27，28，31，34，38，最中間的數(shù)字是28，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28故答案為：2818、1【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)的概念求解即可【詳解】10名學(xué)生的體育成績(jī)中1分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為1；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的知識(shí)，掌握知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）40；（2）ABC是等腰三角形證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）由由三角形外角的性

16、質(zhì)，可求得BAD的度數(shù)，根據(jù)等角對(duì)等邊，可得AD=BD；（2）由BAC=70，易求得C=BAC=70，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)，可證得ABC是等腰三角形（1）ADC=B+BAD，而ADC=80，B =40，BAD=80-40=40，B=BAD，AD=BD.（2）ABC是等腰三角形理由：B=40，BAC=70，C=180BBAC=70，C=BAC，BA=BC，ABC是等腰三角形20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）【解析】(1) 根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出A1B1C1;(2)連接AA1，再作AA1的垂直平分線(xiàn)，即為所求對(duì)稱(chēng)軸l,再根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到B2,C2,依次連接即可;(3)作點(diǎn)C

17、關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，連接交x軸于一點(diǎn)即為點(diǎn)P,寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.【詳解】如圖，即為所求；如圖，和直線(xiàn)即為所求 （3）作點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，連接交x軸于一點(diǎn)即為點(diǎn)P，如圖所示：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)（4，1），設(shè)直線(xiàn)AC的函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,且點(diǎn)A（1，2），在直線(xiàn)A上， 解得，所以直線(xiàn)AC的函數(shù)的解析式為，設(shè)y=0,則x=-3,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,-3）.【點(diǎn)睛】考查作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換和平移變換，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)變換、平移變換的定義是解題的關(guān)鍵21、5【分析】首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子通分相加，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，即可化簡(jiǎn)，然后把變化為代入即可求解【詳解】解：，原式【點(diǎn)睛】此題主

18、要考查了分式的化簡(jiǎn)和整體代入求值，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、 (1)詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.【分析】（1）直接利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格得出符合題意的圖形，（2）直接利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格得出符合題意的圖形.【詳解】解：（1）如圖1所示：正方形ABCD即為所求；（2）如圖2所示：三角形ABC即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了利用勾股定理求直角三角形的邊長(zhǎng)，熟練掌握定理即可求解.23、（1）85，85，100；表格見(jiàn)解析；（2）A校成績(jī)好些，理由見(jiàn)詳解；（3）A校的方差為：70，B校的方差為：160，A校代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義，結(jié)合成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖加以計(jì)算，即可補(bǔ)全統(tǒng)

19、計(jì)表；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義分析，即可得到結(jié)論；（3）分別求出A校、B校的方差即可【詳解】（1）A校平均數(shù)為：（75+80+85+85+100）=85（分），眾數(shù)85（分），B校的眾數(shù)為：100（分），填表如下：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分校選手成績(jī)8585校選手成績(jī)80100故答案為：85，85，100；（2）A校成績(jī)好些，理由如下：兩個(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，A校的中位數(shù)高，在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的A校成績(jī)好些；（3）A校的方差：S12=（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2=70，B校的方差：S22=（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2=160，S12 S22，A校代表隊(duì)選手