遼寧省鐵嶺市鐵嶺縣重點(diǎn)名校2023學(xué)年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含答案解析_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、遼寧省鐵嶺市鐵嶺縣重點(diǎn)名校2023學(xué)年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷考生請(qǐng)注意:1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1浙江省陸域面積為101800平方千米。數(shù)據(jù)101800用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A1.018104B1.018105C10.18105D0.10181062如圖,ABC是O的內(nèi)接三角形,ABAC,BCA65,作CD

2、AB,并與O相交于點(diǎn)D,連接BD,則DBC的大小為( )A15B35C25D453下列解方程去分母正確的是( )A由x3B由x-22C由y3D由y+124方程x(x2)x20的兩個(gè)根為( )A,B,C ,D, 5據(jù)統(tǒng)計(jì), 2015年廣州地鐵日均客運(yùn)量均為人次,將用科學(xué)記數(shù)法表示為( )ABCD6下列運(yùn)算正確的是 ( )A2+a=3B =CD=7如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,F(xiàn)是上一點(diǎn),且,連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AC若ABC=105,BAC=25,則E的度數(shù)為( )A45B50C55D608下列計(jì)算正確的是()Aa6a2=a3B(2)1=2C(3x2)2x3=6x6D(3)0=

3、19如圖,共有12個(gè)大不相同的小正方形,其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開圖的一部分現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影,則能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是()ABCD10實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則代數(shù)式|ca|a+b|的值等于()Ac+bBbcCc2a+bDc2ab二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11如圖,直線ab,正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在直線a、b上若273,則1 12如圖,將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形,再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形,如此繼續(xù)下去,結(jié)果如下表:則an_(用含n的代數(shù)式表示)所剪次數(shù)

4、1234n正三角形個(gè)數(shù)471013an13如圖,在等腰中,點(diǎn)在以斜邊為直徑的半圓上,為的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)沿半圓從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí),點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是_14如圖,正方形內(nèi)的陰影部分是由四個(gè)直角邊長(zhǎng)都是1和3的直角三角形組成的,假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點(diǎn),那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為 15如圖,ABC中,AB5,AC6,將ABC翻折,使得點(diǎn)A落到邊BC上的點(diǎn)A處,折痕分別交邊AB、AC于點(diǎn)E,點(diǎn)F,如果AFAB,那么BE_16要使式子有意義,則的取值范圍是_三、解答題(共8題,共72分)17(8分)為了獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀班集體,學(xué)校購(gòu)買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,購(gòu)買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,購(gòu)買3幅乒

5、乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.每副乒乓球拍和羽毛球拍的單價(jià)各是多少元?若學(xué)校購(gòu)買5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共應(yīng)支出多少元?18(8分)體育老師為了解本校九年級(jí)女生1分鐘“仰臥起坐”體育測(cè)試項(xiàng)目的達(dá)標(biāo)情況,從該校九年級(jí)136名女生中,隨機(jī)抽取了20名女生,進(jìn)行了1分鐘仰臥起坐測(cè)試,獲得數(shù)據(jù)如下:收集數(shù)據(jù):抽取20名女生的1分鐘仰臥起坐測(cè)試成績(jī)(個(gè))如下: 38 46 42 52 55 43 59 46 25 38 35 45 51 48 57 49 47 53 58 49 (1)整理、描述數(shù)據(jù):請(qǐng)你按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù),把下列表格補(bǔ)充完整: 范圍 25x29 30 x34 35x

6、39 40 x44 45x49 50 x54 55x59 人數(shù) (說明:每分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)達(dá)到49個(gè)及以上時(shí)在中考體育測(cè)試中可以得到滿分)(2)分析數(shù)據(jù):樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表所示: 平均數(shù) 中位數(shù) 滿分率 46.8 47.5 45%得出結(jié)論:估計(jì)該校九年級(jí)女生在中考體育測(cè)試中1分鐘“仰臥起坐”項(xiàng)目可以得到滿分的人數(shù)為 ;該中心所在區(qū)縣的九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”總體測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?平均數(shù) 中位數(shù) 滿分率 45.3 49 51.2%請(qǐng)你結(jié)合該校樣本測(cè)試成績(jī)和該區(qū)縣總體測(cè)試成績(jī),為該校九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”達(dá)標(biāo)情況做一下評(píng)估,并提出相應(yīng)建議19(8分)如圖,矩形ABC

7、D中,AB4,BC6,E是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段AD上,過P作PFAE于F,設(shè)PAx(1)求證:PFAABE;(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)PAx,是否存在實(shí)數(shù)x,使得以點(diǎn)P,F(xiàn),E為頂點(diǎn)的三角形也與ABE相似?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;(3)探究:當(dāng)以D為圓心,DP為半徑的D與線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),請(qǐng)直接寫出x滿足的條件: 20(8分)ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1;將ABC向右平移6個(gè)單位,作出平移后的A2B2C2,并寫出A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo);觀察A1B1C1和A2B2C2,它們是否關(guān)于某條直線對(duì)稱?若是,請(qǐng)?jiān)趫D上

8、畫出這條對(duì)稱軸21(8分)如圖在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的1212網(wǎng)格中,已知點(diǎn)A,B,C,D均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)在網(wǎng)格中將ABC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形A1B1C1;在網(wǎng)格中將ABC放大2倍得到DEF,使A與D為對(duì)應(yīng)點(diǎn)22(10分)解不等式組:,并把解集在數(shù)軸上表示出來。23(12分)如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)CE,BA交于點(diǎn)F,連接AC,DF(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;(2)當(dāng)CF平分BCD時(shí),寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由24一個(gè)口袋中有1個(gè)大小相同的小球,球面上分別寫有數(shù)字1、2、1從袋中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球,記錄下數(shù)字后放回,再隨機(jī)地

9、摸出一個(gè)小球(1)請(qǐng)用樹形圖或列表法中的一種,列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果;(2)求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案(含詳細(xì)解析)一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【答案解析】.故選B.點(diǎn)睛:在把一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時(shí),我們要注意兩點(diǎn):必須滿足:;比原來的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1(也可以通過小數(shù)點(diǎn)移位來確定).2、A【答案解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理可得A =50,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ACD=A=50,由圓周角定理可行D=A=50,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得DBC的度數(shù).【題目詳解】AB=AC,A

10、BC=ACB=65,A=180-ABC-ACB=50,DC/AB,ACD=A=50,又D=A=50,DBC=180-D -BCD=180-50-(65+50)=15,故選A.【答案點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),圓周角定理,三角形內(nèi)角和定理等,熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.3、D【答案解析】根據(jù)等式的性質(zhì)2,A方程的兩邊都乘以6,B方程的兩邊都乘以4,C方程的兩邊都乘以15,D方程的兩邊都乘以6,去分母后判斷即可【題目詳解】A由x3-1=1-x2,得:2B由x-22-x4=-1C由y3-1=y5,得:5D由y+12=y3+1故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程,注意在去分母時(shí),方程兩端

11、同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí),不要漏乘沒有分母的項(xiàng),同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào)4、C【答案解析】根據(jù)因式分解法,可得答案【題目詳解】解:因式分解,得(x-2)(x+1)=0,于是,得x-2=0或x+1=0,解得x1=-1,x2=2,故選:C【答案點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程,熟練掌握因式分解法是解題關(guān)鍵5、D【答案解析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成(a10的n次冪的形式),其中1|a|10,n表示整數(shù)n為整數(shù)位數(shù)減1,即從左邊第一位開始,在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn),再乘以10的n次冪【題目詳解】解:6590000=6.591故選:D【答案點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法

12、的掌握,一定要注意a的形式,以及指數(shù)n的確定方法6、D【答案解析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷【題目詳解】A、2與a 不是同類項(xiàng),不能合并,不符合題意;B、 =,不符合題意;C、原式=,不符合題意;D、=,符合題意,故選D【答案點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7、B【答案解析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出ADC的度數(shù),再由圓周角定理得出DCE的度數(shù),根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【題目詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O,ABC=105,ADC=180ABC=180105=75,BAC=25,DCE=BAC=25,E=ADCDCE=7525=50【答案點(diǎn)

13、睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),圓周角定理.圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ).在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓心角相等,而同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半,所以在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.8、D【答案解析】解:Aa6a2=a4,故A錯(cuò)誤;B(2)1=,故B錯(cuò)誤;C(3x2)2x3=6x5,故C錯(cuò);D(3)0=1,故D正確故選D9、D【答案解析】由正方體表面展開圖的形狀可知,此正方體還缺一個(gè)上蓋,故應(yīng)在圖中四塊相連的空白正方形中選一塊,再根據(jù)概率公式解答即可【題目詳解】因?yàn)楣灿?2個(gè)大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開圖的一部分,所以剩下7個(gè)小正方形在其余的

14、7個(gè)小正方形中任取一個(gè)涂上陰影,能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的小正方形有4個(gè),因此先從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影,能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了概率公式,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比,掌握概率公式是本題的關(guān)鍵10、A【答案解析】根據(jù)數(shù)軸得到ba0c,根據(jù)有理數(shù)的加法法則,減法法則得到c-a0,a+b0,根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算【題目詳解】由數(shù)軸可知,ba0c,c-a0,a+b0,則|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b,故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸,絕對(duì)值的性質(zhì),能夠根據(jù)數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小,掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)

15、鍵二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、107【答案解析】過C作da, 得到abd,構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,及平角的定義,即可得到1的度數(shù)【題目詳解】過C作da, ab, abd,四邊形ABCD是正方形,DCB=90, 2=73,6=90-2=17,bd, 3=6=17, 4=90-3=73, 5=180-4=107,ad, 1=5=107,故答案為107.【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及正方形性質(zhì)的運(yùn)用,解題時(shí)注意:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角12、3n+1【答案解析】測(cè)試卷分析:從表格中的數(shù)據(jù),不難發(fā)現(xiàn):多剪一次,多3個(gè)

16、三角形即剪n次時(shí),共有4+3(n-1)=3n+1測(cè)試卷解析:故剪n次時(shí),共有4+3(n-1)=3n+1考點(diǎn):規(guī)律型:圖形的變化類13、【答案解析】取的中點(diǎn),取的中點(diǎn),連接,則,故的軌跡為以為圓心,為半徑的半圓弧,根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得軌跡長(zhǎng).【題目詳解】解:如圖,取的中點(diǎn),取的中點(diǎn),連接,在等腰中,點(diǎn)在以斜邊為直徑的半圓上,為的中位線,當(dāng)點(diǎn)沿半圓從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí),點(diǎn)的軌跡為以為圓心,為半徑的半圓弧,弧長(zhǎng),故答案為:.【答案點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的軌跡與等腰三角形的性質(zhì).解決動(dòng)點(diǎn)問題的關(guān)鍵是在運(yùn)動(dòng)中,把握不變的等量關(guān)系(或函數(shù)關(guān)系),通過固定的等量關(guān)系(或函數(shù)關(guān)系),解決動(dòng)點(diǎn)的軌跡或坐標(biāo)問題.14、【答案

17、解析】測(cè)試卷分析:此題是求陰影部分的面積占正方形面積的幾分之幾,即為所求概率陰影部分的面積為:3124=6,因?yàn)檎叫螌?duì)角線形成4個(gè)等腰直角三角形,所以邊長(zhǎng)是=,這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為:6=618=考點(diǎn):求隨機(jī)事件的概率15、【答案解析】設(shè)BEx,則AE5xAFAF,CF6(5x)1+x,依據(jù)ACFBCA,可得,即,進(jìn)而得到BE【題目詳解】解:如圖,由折疊可得,AFEAFE,AFAB,AEFAFE,AEFAFE,AEAF,由折疊可得,AFAF,設(shè)BEx,則AE5xAFAF,CF6(5x)1+x,AFAB,ACFBCA,即,解得x,BE,故答案為:【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問題以及相似三

18、角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用,折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等16、【答案解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件可得關(guān)于x的不等式,解不等式即可得.【題目詳解】由題意得:2-x0,解得:x2,故答案為x2.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)一副乒乓球拍 28 元,一副羽毛球拍 60元(2)共 320 元【答案解析】整體分析:(1)設(shè)購(gòu)買一副乒乓球拍x元,一副羽毛球拍y元,根據(jù)“購(gòu)買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,購(gòu)買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元”列方程組求解;(2)由(1)中求出的乒乓球拍和羽毛球拍的單價(jià)求解.解:(1

19、)設(shè)購(gòu)買一副乒乓球拍x元,一副羽毛球拍y元,由題意得,解得:答:購(gòu)買一副乒乓球拍28元,一副羽毛球拍60元.(2)528360320元答:購(gòu)買5副乒乓球拍和3副羽毛球拍共320元18、(1)補(bǔ)充表格見解析;(2)61;見解析.【答案解析】(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)分析補(bǔ)充表格即可.(2)根據(jù)概率公式計(jì)算即可. 根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)分別進(jìn)行分析并根據(jù)分析結(jié)果給出建議即可.【題目詳解】(1)補(bǔ)充表格如下:范圍 25x29 30 x34 35x39 40 x44 45x49 50 x54 55x59 人數(shù)10 32 7 3 4(2)估計(jì)該校九年級(jí)女生在中考體育測(cè)試中1分鐘“仰臥起坐”項(xiàng)目可以得到滿分的人數(shù)為1

20、3661,故答案為:61;從平均數(shù)角度看,該校女生1分鐘仰臥起坐的平均成績(jī)高于區(qū)縣水平,整體水平較好;從中位數(shù)角度看,該校成績(jī)中等水平偏上的學(xué)生比例低于區(qū)縣水平,該校測(cè)試成績(jī)的滿分率低于區(qū)縣水平;建議:該校在保持學(xué)校整體水平的同事,多關(guān)注接近滿分的學(xué)生,提高滿分成績(jī)的人數(shù)【答案點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)表的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.19、(1)證明見解析;(2)3或(3)或0【答案解析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì),結(jié)合已知條件可以證明兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,從而證明三角形相似;(2)由于對(duì)應(yīng)關(guān)系不確定,所以應(yīng)針對(duì)不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系分情況考慮:當(dāng) 時(shí),則得到四邊形為矩形,從而求得

21、的值;當(dāng)時(shí),再結(jié)合(1)中的結(jié)論,得到等腰再根據(jù)等腰三角形的三線合一得到是的中點(diǎn),運(yùn)用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解(3)此題首先應(yīng)針對(duì)點(diǎn)的位置分為兩種大情況:與AE相切, 與線段只有一個(gè)公共點(diǎn),不一定必須相切,只要保證和線段只有一個(gè)公共點(diǎn)即可故求得相切時(shí)的情況和相交,但其中一個(gè)交點(diǎn)在線段外的情況即是的取值范圍【題目詳解】(1)證明:矩形ABCD,ADBC. PAF=AEB.又PFAE, PFAABE.(2)情況1,當(dāng)EFPABE,且PEF=EAB時(shí),則有PEAB四邊形ABEP為矩形,PA=EB=3,即x=3.情況2,當(dāng)PFEABE,且PEF=AEB時(shí),PAF=AEB,PEF=PAF.PE

22、=PA.PFAE,點(diǎn)F為AE的中點(diǎn), 即 滿足條件的x的值為3或(3) 或【答案點(diǎn)睛】?jī)山M角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似.20、(1)見解析;(2)見解析,A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1);(1)A1B1C1和A2B2C2是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸為圖中直線l:x1,見解析.【答案解析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì),找出A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1,畫出圖形即可;(2)根據(jù)平移的性質(zhì),ABC向右平移6個(gè)單位,A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6,縱坐標(biāo)不變;(1)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和頂點(diǎn)坐標(biāo),可得其對(duì)稱軸是l:x=1【題目詳解】(1)由圖知,A(0,4),B(2,2),C(1,1),點(diǎn)A、B、C

23、關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)為A1(0,4)、B1(2,2)、C1(1,1),連接A1B1,A1C1,B1C1,得A1B1C1;(2)ABC向右平移6個(gè)單位,A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6,縱坐標(biāo)不變,作出A2B2C2,A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1);(1)A1B1C1和A2B2C2是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸為圖中直線l:x=1【答案點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和作圖平移變換,作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn),分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后,再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形21、(1)見解析(2)見解析【答案解析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)求解可得;(2)根據(jù)位似變換的定義和性質(zhì)求解可得【題目詳解】解:(1)如圖所示,A1B1C1即為所求;(2)如圖所示,DEF即為所求【答案點(diǎn)睛】本題主要考查作圖位似變換與旋轉(zhuǎn)變

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