2023屆浙江省鄞州區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1在鐘表上，下列時(shí)刻的時(shí)針和分針?biāo)傻慕菫?0的是（ ）A2點(diǎn)25分B3點(diǎn)30分C6點(diǎn)45分D9點(diǎn)2餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來(lái)之不易，舌尖上的浪費(fèi)

2、讓人觸目驚心據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A51010千克B50109千克C5109千克D0.51011千克3下列比較大小正確的是（ ）A（3）|3|B（2）3（2）2C（3）3（2）3D4已知，為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-5和4，為線段的三等分點(diǎn)(點(diǎn)靠近點(diǎn))，則點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ）ABCD5觀察算式(-4)(-25)14,在解題過(guò)程中,能使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便的運(yùn)算律是（ ）A乘法交換律B乘法結(jié)合律C乘法交換律、結(jié)合律D乘法對(duì)加法的分配律6已知x3是方程k(x4)2kx5的解，則k的值是()A2B2C3D57小宇同學(xué)喜歡玩“數(shù)字游戲”，他將

3、，這個(gè)數(shù)按照下表進(jìn)行排列，每行個(gè)數(shù)，從左到右依次大若在下表中，移動(dòng)帶陰影的框，框中的個(gè)數(shù)的和可以是（ ）ABCD8單項(xiàng)式的次數(shù)是（ ）AB5C3D293的相反數(shù)是（ ）ABCD10一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的倍，則這個(gè)角是（ ）ABCD11下列圖形中，不能折疊成一個(gè)正方體的是（）ABCD12在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉小麗在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，下列說(shuō)法

4、不正確的是（ ） A第四小組有10人B本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50C該?！耙环昼娞K”成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)約為480人D第五小組對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13A、B兩地相距121千米，甲車和乙車的平均速度之比為4：5，兩車同時(shí)從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到20分鐘，求甲車的平均速度若設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時(shí)，則所列方程是_14某商店購(gòu)進(jìn)一批童裝，每件售價(jià)120元，可獲利20%，這件童裝的進(jìn)價(jià)是_元15已知，則_162018的相反數(shù)是_，單項(xiàng)式3x2yz3的系數(shù)是_，次數(shù)是_17讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲： 第一步：取一個(gè)自然數(shù)，計(jì)算得； 第二

5、步：算出的各位數(shù)字之和得，計(jì)算得； 第三步：算出的各位數(shù)字之和得，再計(jì)算得； 依此類推，則_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）已知，（1）求的值；（2）求的值19（5分）解方程（1）2（x-3）-（3x-1）=1 （2）20（8分）某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛,由于工人實(shí)行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn),增加的車輛數(shù)記為正數(shù),減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)):星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?（2）本周總的生產(chǎn)

6、量是多少輛?21（10分）如圖，已知點(diǎn)、在同一直線上，且，是線段的中點(diǎn)（1）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)，時(shí)，求線段的長(zhǎng)度22（10分）如圖，ABBD，CDBD，A與AEF互補(bǔ)，以下是證明CDEF的推理過(guò)程及理由，請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充適當(dāng)條件，完整其推理過(guò)程或理由證明：ABBD，CDBD（已知）ABDCDB （ ）ABD+CDB180AB （ ）又A與AEF互補(bǔ) （ ）A+AEF AB （ ）CDEF （ ）23（12分）某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東走為正，某天從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄如下：（單位：km）+15，2，+5，3，+8，3，1，+11，+4，5，

7、2，+7，3，+5（1）請(qǐng)問(wèn)，收工時(shí)檢修小組距離A地多遠(yuǎn)？在A地的那一邊？（2）若檢修小組所乘汽車的平均油耗是7.5升/100km， 則汽車在路上行走大約耗油多少升？（精確到0.1升）參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)30，1分鐘轉(zhuǎn)0.5，分針1分鐘轉(zhuǎn)6，計(jì)算出時(shí)針和分針?biāo)D(zhuǎn)角度的差的絕對(duì)值a，如果a大于180，夾角=360a，如果a180，夾角=a.【詳解】A.2點(diǎn)25分，時(shí)針和分針夾角=|230+250.5-256|=77.5；B.3點(diǎn)30分，時(shí)針和分針夾角=|330+300.5-

8、306|=75；C.6點(diǎn)45分，時(shí)針和分針夾角=|630+450.5-456|=67.5；D.9點(diǎn)，時(shí)針和分針夾角=360-930=90.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了鐘表時(shí)針與分針的夾角.在鐘表問(wèn)題中，掌握時(shí)針和分針夾角的求法是解答本題的關(guān)鍵.2、A【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)500億=50 000 000 000=51010考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法3、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案【詳解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得-（-3）-|-3|，故A正確；B、（-2）3=-8，

9、（-2）2=4，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得（-2）3（-2）2，故B錯(cuò)誤；C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，得（-3）3（-2）3，故C錯(cuò)誤；D、兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，得，故D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較和有理數(shù)的乘法運(yùn)算，注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小4、A【分析】首先根據(jù)線段的長(zhǎng)度的求法，求出AB的長(zhǎng)度是多少，進(jìn)而求出AP的長(zhǎng)度是多少；然后用AP的長(zhǎng)度加上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)，求出點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少即可【詳解】解：4-（-5）3+（-5）=93+（-5）=3-5=-1，即點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1故選A【點(diǎn)睛】此

10、題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，還考查了線段的長(zhǎng)度的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出AP的長(zhǎng)度是多少5、C【分析】利用交換律和結(jié)合律計(jì)算可簡(jiǎn)便計(jì)算【詳解】原式=（-4）（-25）（28）=1004=400，所以在解題過(guò)程中，能使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便的運(yùn)算律是乘法交換律、結(jié)合律故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘除，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則和運(yùn)算律6、A【解析】試題分析：把x=-3代入k（x+4）-1k-x=5，得：k（-3+4）-1k+3=5，解得：k=-1故選A考點(diǎn)：一元一次方程的

11、解7、D【分析】設(shè)帶陰影的框里的第一個(gè)數(shù)為x，然后表示出第二個(gè)，第三個(gè)，第四個(gè)數(shù)，進(jìn)而表示出它們的和，逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可【詳解】設(shè)帶陰影的框里的第一個(gè)數(shù)為x則它們的和為 A. 解得 ，因?yàn)閤是整數(shù)，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. 解得，但是50處于表中的第一列不符合題意，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 解得，但是60處于表中的第四列不符合題意，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 解得， 94處于表中的第三列，符合題意，故該選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠表示出四個(gè)數(shù)的和是解題的關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)次數(shù)的定義即可求解【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是1+2=3故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式的次數(shù)，解題的關(guān)

12、鍵是熟知次數(shù)的定義9、D【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：3的相反數(shù)是3.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，題目簡(jiǎn)單，熟記定義是關(guān)鍵.10、B【分析】設(shè)這個(gè)角為x，依據(jù)題意列方程求解【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為，補(bǔ)角為據(jù)題意得方程：解之得所以這個(gè)角為60故選：B【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角，余角的概念運(yùn)用補(bǔ)角、余角概念列方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵11、B【解析】A、C、D選項(xiàng)都能圍成正方體，B選項(xiàng)圍起來(lái)后缺少一個(gè)面.故選B.12、D【分析】結(jié)合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進(jìn)行解答即可【詳解】根據(jù)

13、直方圖可知第二小組人數(shù)為10人，根據(jù)扇形圖知第二小組占樣本容量數(shù)的，則抽取樣本人數(shù)為人，故B選項(xiàng)正確；所以，第四小組人數(shù)為人，故A選項(xiàng)正確；第五小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；用樣本估計(jì)總體，該?！耙环昼娞K”成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)約為人，故C選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題綜合考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)（率）分布直方圖準(zhǔn)確理解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量、扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)（率）分布直方圖等的相關(guān)概念是關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時(shí)，則乙車平均速度為5x千米/小時(shí)，根據(jù)甲車比乙車多用了20分鐘的等量關(guān)系

14、列出方程即可【詳解】解：設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時(shí)，則乙車平均速度為5x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是設(shè)出速度，以時(shí)間差作為等量關(guān)系列方程14、1【分析】設(shè)這件童裝的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這件童裝的進(jìn)價(jià)為x元，依題意，得：120 x20%x，解得：x1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵15、1【分析】由可得，將變形為，整體代入求值即可【詳解】，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的求值，整體代入思想的運(yùn)用是解題關(guān)

15、鍵16、-2018 -3 1 【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得答案【詳解】解：2018的相反數(shù)是2018，單項(xiàng)式3x2yz3的系數(shù)是3，次數(shù)是1，故答案為：2018；3；1【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，單項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)的概念，熟記相反數(shù)的定義，單項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵17、1【解析】根據(jù)題意可以分別求得a1，a2，a3，a4，從而可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，三個(gè)一循環(huán)，從而可以求得a2019的值【詳解】解：由題意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=

16、（6+5）2+1=1，a4=（1+2+2）2+1=26，20193=673，a2019= a3=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化類規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出前幾個(gè)數(shù)，觀察數(shù)的變化特點(diǎn)，求出a2019的值三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）3；（2）1【分析】（1）利用完全平方公式變形計(jì)算即可；（2）由，代入計(jì)算即可【詳解】（1）；（2）=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算正確利用完全平方公式和立方差公式變形是解答本題的關(guān)鍵19、（1）x=-6；（2）【分析】（1）先去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化，從而可得答案；（2）

17、先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化1，從而可得答案；【詳解】解：（1）， ，解：（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，掌握去括號(hào)與去分母解一元一次方程是解題的關(guān)鍵20、（1）17輛；（2）696輛【分析】（1）由表格找出生產(chǎn)量最多與最少的，相減即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】（1）7-（-10）=17（輛）；答：生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)17輛；（2）1007+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（輛），答：本周總生產(chǎn)量是696輛【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意是解題的關(guān)鍵21、（1）點(diǎn)E是線段AD

18、的中點(diǎn)，理由詳見(jiàn)解析；（2）1【分析】（1）由E是線段BC的中點(diǎn)，得BE=CE，結(jié)合AC=BD，即可得到結(jié)論；（2）由AD=30，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，結(jié)合，即可求解【詳解】（1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，理由如下：E是線段BC的中點(diǎn)，BE=CE，AE=AC-CE，ED=BD-BE，AC=BD，AE=ED，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)；（2）AD=30，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，AE=AD=15，AB=9，BE=AE-AB=15-9=1【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差倍分關(guān)系，通過(guò)線段的和差倍分關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)鍵22、90；垂直的定義；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；已知；180；EF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得出ABCD，ABEF，最后由平行于同一條直線的兩條