山東省濰坊市諸城龍?jiān)磳W(xué)校2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AB=AC，CFAB于F，BEAC于E，CF與BE交于點(diǎn)D有下列結(jié)論：ABEACF；BDFCDE；點(diǎn)D在BAC的平分線上；點(diǎn)C在AB的中垂線上以上結(jié)論正確的有（）個(gè)A1B2C3D42某小組名學(xué)生的中考體育分?jǐn)?shù)如下：，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)

2、分別為（）A，B，C，D，3三角形的三邊為a、b、c，則下列條件不能判斷它是直角三角形的是（ ）Aa:b:c=8:16:17BCDA=B+C4以下列數(shù)值為長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A2，4，7B3，3，6C5，8，2D4，5，65下列各組條件中能判定的是( )A，B，C，D，6在化簡分式的過程中，開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（ ）AABBCCDD7甲乙兩地相距420千米,新修的高速公路開通后,在甲、乙兩地行駛的長途客運(yùn)車平均速度是原來的1.5倍,進(jìn)而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2小時(shí)設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí),可列方程為（）ABCD8已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形是（）A九邊

3、形B八邊形C七邊形D六邊形9已知點(diǎn)M（a，2）在一次函數(shù)y3x1的圖象上，則a的值為（）A1B1CD10利用乘法公式計(jì)算正確的是（）A（2x3）2=4x2+12x9B（4x+1）2=16x2+8x+1C（a+b）（a+b）=a2+b2D（2m+3）（2m3）=4m23二、填空題(每小題3分,共24分)11的立方根是_12如圖所示，ABC中，C90，AD平分BAC，AB6，CD2，則ABD的面積是_13已知甲、乙兩地間的鐵路長1480千米，列車大提速后，平均速度增加了70千米/時(shí)，列車的單程運(yùn)行時(shí)間縮短了3小時(shí)設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為_14三條公路將A、B、C三個(gè)村莊連

4、成一個(gè)如圖的三角形區(qū)域，如果在這個(gè)區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，那么這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建的位置是_15如圖，在中，和的平分線交于點(diǎn)，得；和的平分線交于點(diǎn)，得；和的平分線交于點(diǎn)，得，則與的關(guān)系是_.16小亮的體重為43.85kg，若將體重精確到1kg，則小亮的體重約為_kg17一個(gè)六邊形的內(nèi)角和是 _.18如圖是一副三角尺拼成圖案，則AEB=_度三、解答題(共66分)19（10分）小麗和爸爸進(jìn)行1200米競走比賽，爸爸的速度是小麗的1.5倍，小麗走完全程比爸爸多用5分鐘，小麗和爸爸每分鐘各走多少米？20（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，4)，B

5、(1，1)，C(3，2)（1）在直角坐標(biāo)系中畫出ABC，并判斷三角形的形狀(不寫理由)：（2）平移ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，寫出點(diǎn)B、點(diǎn)C平移后所得點(diǎn)的坐標(biāo)，并描述這個(gè)平移過程21（6分）如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”（1）下列分式：；其中是“和諧分式”是 （填寫序號(hào)即可）；（2）若a為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請寫出a的值；（3）在化簡時(shí)，小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形：小東：原式=，小強(qiáng)：原式=，顯然，小強(qiáng)利用了其中的和諧分式，第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡單，原因是： ，請你接著小強(qiáng)的方法完成化簡22（8分）解不等式組：，并把此

6、不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.23（8分）計(jì)算和解方程：（1）；（2）；（3）；（4）24（8分）計(jì)算： 25（10分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過5.2萬元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？26（10分）分解因式：（1）（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】解：BEAC，CFAB

7、，AEB=AFC=CED=DFB=90在ABE和ACF中， ，ABEACF（AAS），AE=AFAC=AB，CE=BF在CDE和BDF中，CDEBDF（AAS）DE=DFBEAC于E，CFAB，點(diǎn)D在BAC的平分線上根據(jù)已知條件無法證明AF=FB.綜上可知，正確，錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)、角平分線的判定等知識(shí)點(diǎn)，要求學(xué)生要靈活運(yùn)用，做題時(shí)要由易到難，不重不漏2、B【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得【詳解】將數(shù)據(jù)重新排列為，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，中位數(shù)為，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從

8、大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)3、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行分析，從而得到答案【詳解】解：A、82+162172，故ABC不是直角三角形；B、，故ABC為直角三角形；C、a2=（b+c）（b-c），b2-c2=a2，故ABC為直角三角形；D、A=B+C，A+B+C=180，A=90，故ABC為直角三角形；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，以及三角形內(nèi)角和定理，判斷三角形是否為直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定義判斷4、

9、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】A、4+2=67，不能組成三角形；B、3+3=6，不能組成三角形；C、5+2=78，不能組成三角形；D、4+5=96，能組成三角形故選D【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)5、D【分析】根據(jù)三角形全等的判定判斷即可【詳解】由題意畫出圖形:A選項(xiàng)已知兩組對應(yīng)邊和一組對應(yīng)角,但這組角不是夾角,故不能判定兩三角形全等;B選項(xiàng)已知兩組對應(yīng)邊和一組邊,但這組邊不是對應(yīng)邊,故不能判定兩三角形全等;C選項(xiàng)已知三組對應(yīng)角,不能判定兩三角形全等;D選項(xiàng)已

10、知三組對應(yīng)邊,可以判定兩三角形全等;故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定,關(guān)鍵在于熟練掌握判定條件6、B【分析】觀察解題過程，找出錯(cuò)誤的步驟及原因，寫出正確的解題過程即可【詳解】上述計(jì)算過程中，從B步開始錯(cuò)誤，分子去括號(hào)時(shí)，1沒有乘以1正確解法為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵7、B【分析】設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，高速公路開通后的平均速度為1.5x千米/時(shí)，根據(jù)走過相同的距離時(shí)間縮短了2小時(shí)，列方程即可【詳解】解：設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，由題意得，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找

11、出合適的等量關(guān)系，列方程8、B【解析】n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【詳解】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n2）180=1080，解得n=8，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決9、D【分析】直接把點(diǎn)M（a，2）代入一次函數(shù)y3x1，求出a的值即可【詳解】解：點(diǎn)M（a，2）在一次函數(shù)y3x1的圖象上，23a1，解得a，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，

12、熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行分析對照可得出結(jié)論.【詳解】A. （2x3）2=4x2+12x+9,故本選項(xiàng)不能選；B. （4x+1）2=16x2+8x+1, 故本選項(xiàng)能選；C. （a+b）（a+b）=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)不能選； D. （2m+3）（2m3）=4m29，故本選項(xiàng)不能選.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：整式乘法公式. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記完全平方公式和平方差公式.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】的值為8，根據(jù)立方根的定義即可求解【詳解】解：，8的立方根是1，故答案為：1【點(diǎn)睛】

13、本題考查算術(shù)平方根和立方根的定義，明確算術(shù)平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵12、1【分析】由角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等性質(zhì)解題【詳解】平分點(diǎn)到AB的距離等于CD長度2，所以故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、三角形的面積公式等知識(shí)，是常見基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵13、【解析】試題解析：設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，列車大提速后平均速度為x+70千米/時(shí)，根據(jù)走過相同的距離時(shí)間縮短了3小時(shí)，列方程：3，故答案為3.14、A、B、C的角平分線的交點(diǎn)處【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等解答即可【詳解】解：在這個(gè)區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等

14、，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，集貿(mào)市場應(yīng)建在A、B、C的角平分線的交點(diǎn)處故答案為：A、B、C的角平分線的交點(diǎn)處【點(diǎn)睛】本題考查三角形三條角平分線交點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解掌握三角形三條角平分線交點(diǎn)的性質(zhì)15、或【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，得到，同理可得，則，由此規(guī)律可得，然后得到答案.【詳解】解：平分，平分，即，同理可得：，；當(dāng)時(shí)，有或；故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角平分線性質(zhì)和外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)得到，從而找到規(guī)律進(jìn)行求解.16、2【分析】利用四舍五入得到近似數(shù)，得到答案【詳解】解：1852（kg）小亮的體重約為2kg，故答案為：2【點(diǎn)睛】本

15、題考查的是近似數(shù)和有效數(shù)字，掌握近似數(shù)的概念、四舍五入的方法是解題的關(guān)鍵17、720【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：六邊形的內(nèi)角和=(62)180=720.【點(diǎn)睛】本題多邊形的內(nèi)角和，熟記公式是關(guān)鍵.18、75【分析】根據(jù)三角板的特殊角和三角形的內(nèi)角和是180度求解即可【詳解】由圖知, A=60, ABE=ABC-DBC=90-45=45,AEB=180-(A+ABE)= 180-(60+45)=75 .故答案為：75三、解答題(共66分)19、小麗每分鐘走80米，爸爸每分鐘走120米【分析】根據(jù)題意設(shè)小麗每分鐘走米，則爸爸每分鐘走米，列出方程，解方程

16、并檢驗(yàn)，得到答案【詳解】解：設(shè)小麗每分鐘走米，則爸爸每分鐘走米經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，并符合題意米答：小麗每分鐘走80米，爸爸每分鐘走120米.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)、列、解、驗(yàn)、答20、（1）等腰直角三角形（2）點(diǎn)B平移后為（-1，-3），點(diǎn)C平移后為（1，-2）；平移過程：向左平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位【分析】（1）根據(jù)三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可作圖，再根據(jù)勾股定理即可判斷形狀；（2）根據(jù)題意可知平移過程：向左平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位，故可找到平移后的坐標(biāo)，再順次連接即可.【詳解】（1）如圖，ABC為所求，AB=；AC=BC=又AB2=AC2

17、+BC2,ABC為等腰直角三角形；（2）如圖，OBC為所求，點(diǎn)B平移后為（-1，-3），點(diǎn)C平移后為（1，-2）；平移過程：向左平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位【點(diǎn)睛】本題考查了平移的運(yùn)用，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形21、（1）；（2） 4，5；（3）見解析.【分析】（1）根據(jù)題意可以判斷題目中的各個(gè)小題哪個(gè)是和諧分式，從而可以解答本題；（2）根據(jù)和諧分式的定義可以得到的值；（3）根據(jù)題意和和諧分式的定義可以解答本題.【詳解】（1）分式=，不可約分，分式是和諧分式，故答案為；（2）分式為和諧分式，且a為正整

18、數(shù)，a=4，a=4（舍），a=5；（3）小強(qiáng)利用了其中的和諧分式，第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡單，原因是：小強(qiáng)通分時(shí)，利用和諧分式找到了最簡公分母，原式=故答案為小強(qiáng)通分時(shí)，利用和諧分式找到了最簡公分母【點(diǎn)睛】本題考查約分，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用和諧分式的定義解答.22、,圖形見解析【分析】先求出每一個(gè)不等式的解集，然后求出公共部分即可得出結(jié)論，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集【詳解】解不等式得：解不等式得：所以不等式組的解集為把該不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法23、（1）；（2）；（3），；（4），【分析】（1）利用二次根式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（2）利用二次根式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（3）用因式分解法解一元二次方程；（4）用配方法解一元二次方程【詳解】（1）原式；（2）原式；（3），；（4），【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算和解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算法則和一元二次方程的各個(gè)解法24、；【分析】根據(jù)二次根式