2022年黑龍江省雞東縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2下列各式計(jì)算正確的是（ ）Aa2a3=a6B（a3）2=a6C（2ab）4=8a4b4D2a23a2=13某工廠計(jì)劃生產(chǎn)300

2、個(gè)零件，由于采用新技術(shù)，實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計(jì)劃的2倍，因此提前5天完成任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A5B5C5D54如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（ ）A點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)D點(diǎn)5小明對(duì)九（1）、九（2）班（人數(shù)都為50人）參加“陽光體育”的情況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示.下列說法中正確的是( )A喜歡乒乓球的人數(shù)(1)班比(2)班多B喜歡足球的人數(shù)(1)班比(2)班多C喜歡羽毛球的人數(shù)(1)班比(2)班多D喜歡籃球的人數(shù)(2)班比(1)班多6如圖，已知正方形B的面積為144，正方形C的面積為169時(shí)，那么正方形A的面積為（ ） A313B144C169D25

3、7等腰三角形的一個(gè)外角是100，則它的頂角的度數(shù)為（）A80B80或50C20D80或208下列各多項(xiàng)式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是（）ABCD9如圖，則的度數(shù)是（ ）A25B35C45D5010下列命題，假命題是（）A兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11若關(guān)于x的分式方程2無解，則m的值為_12已知，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可得關(guān)于的方程組的解是_13的絕對(duì)值是 14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)是坐

4、標(biāo)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，若三角形的面積為，則點(diǎn)坐標(biāo)為_.15將長為20cm、寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為3cm，設(shè)x張白紙粘合后的總長度為ycm，y與x之間的關(guān)系式為_16如圖，ABy軸，垂足為B，BAO30，將ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1O1的位置，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1落在直線yx上，再將AB1O1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1O2的位置，使點(diǎn)O1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2落在直線yx上，依次進(jìn)行下去若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1），則點(diǎn)O2020的縱坐標(biāo)為_；17分式，的最簡公分母是_.18若分式方程2有增根，則a_三、解答題(共66分)19（10分）正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正

5、方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)（1）在圖中，畫一個(gè)面積為10的正方形；（2）在圖、中，分別畫兩個(gè)不全等的直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)20（6分）如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m，寬為n的全等小矩形，且mn（以上長度單位：cm）（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m2+5mn+2n2可以因式分解為 ；（2）若每塊小矩形的面積為10cm2，兩個(gè)大正方形和兩個(gè)小正方形的面積和為58cm2，試求m+n的值（3）圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為 cm（直接寫出結(jié)果）21（6分）如圖1，在

6、平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)B（2，m），點(diǎn)C（3,0）.（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）在線段BC上找一點(diǎn)D，使得ABO與ABD的面積相等，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，直線BC上有一動(dòng)點(diǎn)M，若APM是以線段AM為斜邊的等腰直角三角形，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（4）如圖2，E為線段AC上一點(diǎn)，連結(jié)BE，一動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E,再沿線段EA以每秒個(gè)單位運(yùn)動(dòng)到A后停止，設(shè)點(diǎn)F在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用時(shí)間為t，求t的最小值. 22（8分）把下列各式分解因式：（1） （2）23（8分）某體育用品商店一共購進(jìn)20個(gè)籃球和排球，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示，全

7、部銷售完后共獲得利潤260元；籃球排球進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）8050售價(jià)（元/個(gè)）9560（1）列方程組求解：商店購進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？（2）銷售6個(gè)排球的利潤與銷售幾個(gè)籃球的利潤相等？24（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線平行于軸并交軸于，一塊三角板擺放其中，其邊與軸分別交于，兩點(diǎn)，與直線分別交于，兩點(diǎn)，（1）將三角板如圖1所示的位置擺放，請(qǐng)寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（2）將三角板按如圖2所示的位置擺放，為上一點(diǎn)，請(qǐng)寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由25（10分）如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，學(xué)校計(jì)劃在中間留一塊邊長為（a+b）米的正方形地塊修建一座

8、雕像，然后將陰影部分進(jìn)行綠化（1）求綠化的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)a2，b4時(shí)，求綠化的面積26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB，點(diǎn)C為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊CBD，連接DA并延長，交y軸于點(diǎn)E（1）求證：OBCABD；（2）若以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】A、B、C選項(xiàng)的圖形都是軸對(duì)稱圖形；D選項(xiàng)的圖形不是軸對(duì)稱圖形.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考

9、查軸對(duì)稱圖形的定義，一個(gè)圖形沿著某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形，這條直線叫對(duì)稱軸.2、B【詳解】解：A選項(xiàng)是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，a2a3=a5，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)是利用積的乘方和冪的乘方法則把-1和a的三次方分別平方，（a3）2=a6，正確；C選項(xiàng)利用積的乘方法則，把積里每一個(gè)因式分別乘方，（2ab）4=16a4b4，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)把同類項(xiàng)進(jìn)行合并時(shí)系數(shù)合并，字母及字母指數(shù)不變，2a23a2=a2，錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)3、C【分析】根據(jù)實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計(jì)劃的2倍，可以提前5天完成任務(wù)可以

10、列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決【詳解】由題意可得，故選C【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程4、B【分析】先確定是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，然后確定對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可解決問題【詳解】解：表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是E，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，正確判斷無理數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)扇形圖算出（1）班中籃球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人數(shù)和（2）班的人數(shù)作比較，（2）班的人數(shù)從折線統(tǒng)計(jì)圖直接可看出【詳解】解：A、乒乓球：(1)班5016%=8人，(2)班有9人，89，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、足球：(1)班501

11、4%=7人，(2)班有13人，718，故本選項(xiàng)正確；D、籃球：(1)班5030%=15人，(2)班有10人，1510，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)部分占整體的百分比，折線統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)變化，在這能看出每組的人數(shù)，求出(1)班喜歡球類的人數(shù)和(2)班比較可得出答案6、D【分析】設(shè)三個(gè)正方形的邊長依次為，由于三個(gè)正方形的三邊組成一個(gè)直角三角形，利用勾股定理即可解答【詳解】設(shè)三個(gè)正方形的邊長依次為，由于三個(gè)正方形的三邊組成一個(gè)直角三角形，所以，故，即.故選：D7、D【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出與外角相鄰的內(nèi)角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況解答【詳解】等腰三

12、角形的一個(gè)外角是100，與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角為180100=80，當(dāng)80為底角時(shí)，頂角為180-160=20，該等腰三角形的頂角是80或20.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì).8、A【分析】直接利用因式分解的定義進(jìn)而分析得出答案【詳解】解：A、，是因式分解，故此選項(xiàng)正確；B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是整式的乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4a2-9b2=（2a-3b）（2a+3b），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m2-n2+2=（m+n）（m-n）+2，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握

13、因式分解的定義是解題關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DOE的度數(shù)，再根據(jù)外角的性質(zhì)得到C的度數(shù).【詳解】，DOE=,DOE=C+E, ,C= 25,故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，觀察圖形理解各角之間的關(guān)系會(huì)利用性質(zhì)定理解題是關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理依次判斷即可得到答案.【詳解】解：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，A是真命題；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，B是真命題；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，C是真命題；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，D是假命題；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查命題的分類：真命

14、題和假命題，正確的命題是真命題，錯(cuò)誤的命題是假命題，熟記定義并熟練運(yùn)用其解題是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】分析：把原方程去分母化為整式方程，求出方程的解得到x的值，由分式方程無解得到分式方程的分母為0，求出x的值，兩者相等得到關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值詳解： 去分母得：x2=m+2（x3），整理得：x=4m 原方程無解，得到x3=0，即x=3，4m=3，解得：m=1 故答案為1點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解分式方程無解就是分母等于0，同時(shí)要求學(xué)生掌握解分式方程的方法，以及轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用學(xué)生在去分母時(shí)，不要忽略分母為1的項(xiàng)也要乘以最簡公分母12、【分析】先

15、把P（m，-1）代入y=2x中解出m的值，再根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)是方程組的解作答即可.【詳解】解：將點(diǎn)P（m，-1）代入，得2m=-1，解得m=，的解即為的解，即為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，從函數(shù)的角度看，就是尋求兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題.13、【解析】試題分析：由負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)可得考點(diǎn)：絕對(duì)值得性質(zhì)14、或【分析】根據(jù)點(diǎn)C（m，n）（mn）為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，得到點(diǎn)C的橫縱坐標(biāo)有一個(gè)為0，根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論【詳解】解：A點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,B點(diǎn)的坐標(biāo)為 OA=3，OB=2,設(shè)C點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為 BC= SABC= 3=3=2 =4， =0

16、（0,0）點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，C點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為 ；設(shè)C點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為 SABC= 2=3=3解得： =6， =0，（0,0）點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，C點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為 C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）或（0，6）.故答案為（0，6）或（4，0）【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，正確的理解題意分情況表示出三角形的面積是解題的關(guān)鍵15、y=17x+1【分析】由圖可知，將x張這樣的白紙粘合后的總長度=x張白紙的總長-(x-1)個(gè)粘合部分的寬，把相關(guān)數(shù)據(jù)代入化簡即可得到所求關(guān)系式【詳解】解：由題意可得：y=20 x-1(x-1)=17x+1，即：y與x間的函數(shù)關(guān)系式為：y=17x+1故答案為：y=17x+1【點(diǎn)睛】觀察圖

17、形，結(jié)合題意得到：“白紙粘合后的總長度=x張白紙的總長-（x-1）個(gè)粘合部分的寬”是解答本題的關(guān)鍵16、【分析】觀察圖象可知，O2、 O4、 O6、.O2020在直線yx上，OO2的周長=（1+ +2），OO4=2（1+ +2），OO6=3（1+ +2），依次類推OO2020=1010（1+ +2），再根據(jù)點(diǎn)O2020的縱坐標(biāo)是OO2020的一半，由此即可解決問題【詳解】解：觀察圖象可知，O2、 O4、 O6、.O2020在直線yx上， BAO30，ABy軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1），OO2的周長=（1+ +2），OO4=2（1+ +2），OO6=3（1+ +2），依次類推OO2020=1010

18、（1+ +2），直線yx與x軸負(fù)半軸的交角為30點(diǎn)O2020的縱坐標(biāo)= O O2020=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化、規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)、一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究方法，屬于中考?？碱}型17、11xy1.【分析】取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，各字母的最高次冪.1，3，4的最小公倍數(shù)為11，x的最高次冪為1，y的最高次冪為1，則得出最簡公分母【詳解】解：分母1x，3y1，4xy的最簡公分母為11xy1，故答案為11xy1【點(diǎn)睛】本題考查了最簡公分母，關(guān)鍵是掌握最簡公分母的定義，分兩個(gè)部分確定18、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，

19、代入整式方程計(jì)算即可求出a的值【詳解】解：去分母得：x+a2x6，解得：xa+6，由分式方程有增根，得到x30，即x3，代入整式方程得：a+63，解得：a3，故答案為：3【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程增根問題.去分母是關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、作圖見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形的面積為10可得正方形邊長為，畫一個(gè)邊長為正方形即可；（2）畫一個(gè)邊長為，的直角三角形即可；畫一個(gè)邊長為，的直角三角形即可；試題解析：（1）如圖所示：（2）如圖所示考點(diǎn)：1勾股定理；2作圖題20、（1）（2m+n）（m+2n）；（2）1；（3）2【分析】（1）根據(jù)圖象由長方形面積公式將代數(shù)式 2m2+5

20、mn+2n2因式分解即可；（2）根據(jù)正方形的面積得出正方形的邊長，再利用每塊小矩形的面積為10平方厘米，得出等式求出m+n，（3）根據(jù)m+n的值，進(jìn)一步得到圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和即可【詳解】解：（1）由圖形可知，2m2+5mn+2n2（2m+n）（m+2n），故答案為（2m+n）（m+2n）；（2）依題意得，2m2+2n258，mn10，m2+n229，（m+n）2m2+n2+2mn29+2049，m+n1，故答案為1（3）圖中所有裁剪線段之和為162（cm）故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，正確用兩種方法表示圖形面積是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）；（3）或 ；（4） t

21、最小值為秒【分析】（1）把B（2，m）代入直線l解析式可求出m的值，即可得B點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得k、m的值，即可的直線BC的解析式；（2）過點(diǎn)O作交BC于點(diǎn)D，可知SABC=SABD，聯(lián)立直線BC與OD的解析式解得交點(diǎn)D的坐標(biāo)即可；（3）分別討論P(yáng)點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸和正半軸時(shí)兩種情況，P點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸時(shí)，作于點(diǎn)N，可證明AOPPNM1，設(shè)OP=NM1=m，ON=m-2，則M1的坐標(biāo)為（m，2-m），代入BC解析式即可求出m的值，進(jìn)而可得M1坐標(biāo)；當(dāng)P點(diǎn)在y軸正半軸時(shí)，同解法可求出M2的坐標(biāo)，綜上即可得答案；（4）作射線AQ與x軸正半軸的夾角為45

22、，過點(diǎn)B作x軸的垂線交射線AQ于點(diǎn)Q，作于點(diǎn)K，作于點(diǎn)T，可求出AG、AQ、BQ的長，根據(jù)時(shí)間t=+=BE+EKBT，利用面積法求出BT的值即可.【詳解】（1）解：將點(diǎn)B（2，m）代入得m=3設(shè)直線BC解析式為得到直線BC解析式為 ( 2 )如圖，過點(diǎn)O作交BC于點(diǎn)DSABC=SABD，直線OD的解析式為y=x，解得 (3)如圖，當(dāng)P點(diǎn)在y軸負(fù)半軸時(shí)，作于點(diǎn)N，直線AB與x軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，0），APO+PAO=90，APO+PNM1=90PAO=PNM1，又AP=PM1，POA=PNM1=90AOPPNM1，PN=OA=2，設(shè)OP=NM1=m，ON=m-2解得如圖，作于點(diǎn)H可證

23、明AOPPHM2設(shè)HM2=n，OH=n-2解得M2（，）綜上所述或M2（，）.（4）如圖，作射線AQ與x軸正半軸的夾角為45，過點(diǎn)B作x軸的垂線交射線AQ于點(diǎn)Q，作于點(diǎn)K，作于點(diǎn)T，CAQ=45BGx軸，B（2，3）AG=4，AQ=4，BQ=7，t=BE+EKBT，由面積法可得：4BT=74，BT= 因此t最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的幾何應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及面積公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.22、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，分解因式，即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，分解因式，即可【詳解】（1）；（2）；【點(diǎn)睛】本題主

24、要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解題的關(guān)鍵23、（1）購進(jìn)籃球12個(gè)，購進(jìn)排球8個(gè)；（2）銷售6個(gè)排球的利潤與銷售4個(gè)籃球的利潤相等【分析】（1）設(shè)購進(jìn)籃球x個(gè)，購進(jìn)排球y個(gè)，根據(jù)一共購進(jìn)20個(gè)籃球和排球，共獲得利潤260元列方程組，解方程組求出x、y的值即可得答案；（2）先求出6個(gè)排球的利潤，再根據(jù)每個(gè)籃球的利潤即可得答案【詳解】（1）設(shè)購進(jìn)籃球x個(gè)，購進(jìn)排球y個(gè)，由表格可得，銷售一個(gè)籃球利潤為15元，銷售一個(gè)排球利潤為10元，一共購進(jìn)20個(gè)籃球和排球，共獲得利潤260元，解得：答：購進(jìn)籃球12個(gè)，購進(jìn)排球8個(gè)（2）由表格可得，銷售一個(gè)籃球利潤為15元，銷售一個(gè)排球利潤為

25、10元，銷售6個(gè)排球的利潤為：610=60元，60154（個(gè)），答：銷售6個(gè)排球的利潤與銷售4個(gè)籃球的利潤相等【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組得應(yīng)用，正確得出題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵24、（1）；（2）NEF+AOG=90【分析】（1）延長AC交直線DM于點(diǎn)P，通過平行線的性質(zhì)得出AOG=APD，再由垂直關(guān)系得出與之間的數(shù)量關(guān)系；（2）延長AC交直線DM于點(diǎn)Q，通過平行線的性質(zhì)得出AOG=AQD，再根據(jù)及垂直關(guān)系得出與之間的數(shù)量關(guān)系即可【詳解】解：（1）如圖，延長AC交直線DM于點(diǎn)P，DMx軸，AOG=APD，又ACB=90PCB=90，APD+CEP=90，又CEF+CEP=180，CEF-APD=90，即（2）如圖，延長AC交直線DM于點(diǎn)Q，DMx軸，AOG=AQD，又ACB=90QCB=90，AQD+CEQ=90，又CEQ+CEF=180NED=CEQ，NED+AQD=90，即NEF+AOG=90【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及角的運(yùn)算問題，解題的關(guān)鍵是做出輔助線，通過平行線的性質(zhì)及垂直