北師大數(shù)學(xué)九年級全冊第三章檢測卷

1、第三章檢測卷時間：120分鐘滿分：120分題號一二三總分得分一、選擇題(每小題3分，共30分)1O的半徑為6，點P在O內(nèi)，則OP的長可能是()A5 B6 C7 D82如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦若OBC60，則BAC的度數(shù)是()A75 B60 C45 D30 第2題圖 第3題圖 第4題圖 3如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為()A45 B50 C60 D754如圖，AB是O的弦，AO的延長線交過點B的O的切線于點C，如果ABO28，則C的度數(shù)是()A72 B62 C34 D225已知圓的半徑是2eq r(,3)，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是()A

2、3eq r(,3) B9eq r(,3) C18eq r(,3) D36eq r(,3)6如圖，AB是O的直徑，CD為弦，CDAB且相交于點E，則下列結(jié)論中不成立的是()AAD B.eq o(CB,sup8()eq o(BD,sup8()CACB90 DCOB3D 第6題圖 第7題圖 第8題圖7如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切點分別是D，C，E.若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB長為5，則該梯形的周長是()A14 B12 C10 D98如圖為44的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點上，點O是()AACD的外心 BABC的外心CACD的

3、內(nèi)心 DABC的內(nèi)心9如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120，AB長為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為()A175cm2 B350cm2C.eq f(800,3)cm2 D150cm2 第9題圖 第10題圖10如圖，AB是O的直徑，O交BC的中點于點D，DEAC于點E，連接AD，則下列結(jié)論：ADBC；EDAB；OAeq f(1,2)AC；DE是O的切線其中正確的個數(shù)是()A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題(每小題3分，共24分)11如圖，OA，OB是O的半徑，點C在O上，連接AC，BC，若AOB120，則ACB_. 第11題圖

4、第13題圖 第14題圖12已知一條圓弧所在圓的半徑為9，弧長為eq f(5,2)，則這條弧所對的圓心角是_13如圖，O的直徑AB經(jīng)過弦CD的中點E，若C25，則D_14如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，若AB8，CD6，則BE_15如圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細)則所得扇形AFB(陰影部分)的面積為_ 第15題圖 第16題圖 第17題圖16如圖，在ABC中，ABAC10，以AB為直徑的O與BC交于點D，與AC交于點E，連接OD交BE于點M，且MD2，則BE長為_17如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，其邊長為4，則O的內(nèi)接正三角

5、形EFG的邊長為_如圖，OAOB于點O，OA4，A的半徑是2，將OB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB與A相切時，OB旋轉(zhuǎn)的角度為_三、解答題(共66分)19(6分)如圖，O是ABC的外接圓，A45，BD是直徑，BD2，連接CD，求BC的長20(8分)如圖，在O中，點C為弧AB的中點，ACB120.(1)求AOC的度數(shù)；(2)若點C到弦AB的距離為2，求弦AB的長21(10分)如圖，在ABC中，以AB為直徑的O分別與BC，AC相交于點D，E，BDCD，過點D作O的切線交邊AC于點F.(1)求證：DFAC；(2)若O的半徑為5，CDF30，求eq o(BD,sup8()的長(結(jié)果保留)22(10分)

6、如圖，梯形ABCD中，ADBC，AEBC于點E，ADC的平分線交AE于點O，以點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點B，交BC于另一點F.(1)求證：CD與O相切；(2)若BF24，OE5，求tanABC的值23(10分)如圖，在O中，半徑OAOB，過OA的中點C作FDOB交O于D，F(xiàn)兩點，CDeq r(,3)，以O(shè)為圓心，OC為半徑作eq o(CE,sup8()，交OB于E點(1)求O的半徑；(2)計算陰影部分的面積24(10分)已知A，B，C，D是O上的四個點(1)如圖，若ADCBCD90，ADCD，求證：ACBD；(2)如圖，若ACBD，垂足為F，AB2，DC4，求O的半徑25(12分)如圖，

7、ABC為O的內(nèi)接三角形，P為BC延長線上一點，PACB，AD為O的直徑，過點C作CGAD交AD于點E，交AB于點F，交O于點G.(1)判斷直線PA與O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)求證：AG2AFAB；(3)若O的直徑為10，AC2eq r(5)，AB4eq r(5)，求AFG的面積參考答案與解析1A2.D3.C4.C5.C6.D7.A8.B9.B10D解析：AB是O的直徑，ADBADC90，即ADBC，正確；連接OD，D為BC的中點，BDDC.OAOB，DOAC.DEAC，ODDE.OD是半徑，DE是O的切線，正確；由可知ODAEDA90.ADBADOODB90，EDAODB.ODOB，BO

8、DB，EDAB，正確；D為BC的中點，ADBC，ACAB.OAOBeq f(1,2)AB，OAeq f(1,2)AC，正確故選D.116012.5013.6514.4eq r(,7)15.1816.817.2eq r(,6)1860或120解析：如圖，當(dāng)OB與A相切于C點時，連接AC，則ACOC.OA4，AC2，AOC30，BOCBOAAOC60.當(dāng)OB與A相切于D點時，同樣可得到AOD30，BODBOAAOD120，當(dāng)OB與A相切時，OB旋轉(zhuǎn)的角度為60或120.19解：在O中，A45，D45.(2分)BD為O的直徑，BCD90，(4分)BCBDsin452eq f(r(,2),2)eq r

9、(,2).(6分)20解：(1)eq o(CA,sup8()eq o(CB,sup8()，CACB.又ACB120，B30，AOC2B60.(3分)(2)設(shè)OC交AB于點E.由題意得OCAB，CE2，AEBE.(5分)在RtBCE中，B30，tanBeq f(CE,BE)，BEeq f(CE,tan30)2eq f(3,r(3)2eq r(3)，AB2BE4eq r(3).(8分)21(1)證明：連接OD.(1分)DF是O的切線，D為切點，ODDF，ODF90.BDCD，OAOB，OD是ABC的中位線，ODAC，CFDODF90，DFAC.(5分)(2)解：CDF30，由(1)可知ODF90，

10、ODB180CDFODF60.OBOD，OBD是等邊三角形，BOD60，(8分)eq o(BD,sup8()的長為eq f(nR,180)eq f(605,180)eq f(5,3).(10分)22(1)證明：過點O作OGDC，垂足為G.ADBC，AEBC，OAAD，OADOGD90.(2分)在ADO和GDO中，eq blc(avs4alco1(OADOGD，,ADOGDO，,ODOD，)ADOGDO，OAOG，DC是O的切線(5分)(2)解：連接OF，OEBC，BEEFeq f(1,2)BF12.(7分)在RtOEF中，OE5，EF12，OFeq r(,OE2EF2)13，AEOAOE135

11、18，tanABCeq f(AE,BE)eq f(3,2).(10分)23解：(1)連接OD.OAOB，AOB90.(2分)CDOB，OCD90.在RtOCD中，C是AO的中點，OD2OC，CDO30，ODeq f(CD,cosCDO)eq f(r(,3),cos30)2，O的半徑為2.(5分)(2)由(1)可知CDO30，OCeq f(1,2)ODeq f(1,2)21.FDOB，DOBCDO30，(7分)S陰影SCDOS扇形OBDS扇形OCEeq f(1,2)1eq r(,3)eq f(3022,360)eq f(9012,360)eq f(r(,3),2)eq f(,12).(10分)2

12、4(1)證明：ADCBCD90，AC，BD是O的直徑，DABABC90，四邊形ABCD是矩形(2分)ADCD，四邊形ABCD是正方形，ACBD.(4分)(2)解：作直徑DE，連接CE，BE.DE是直徑，DCEDBE90，EBDB.(6分)又ACBD，BEAC，eq o(CE,sup8()eq o(AB,sup8()，CEAB.(8分)根據(jù)勾股定理，得DE2CE2DC2AB2DC220，DE2eq r(5)，ODeq r(5)，即O的半徑為eq r(5).(10分)25(1)解：PA與O相切理由如下：連接CD.AD為O的直徑，ACD90，DCAD90.(1分)BD，PACB，PACD，PACCAD90，即PAD90，DAPA.點A在O上，PA與O相切(3分)(2)證明：連接BG.(4分)AD為O的直徑，CGAD，eq o(AC,sup8()eq o(AG,sup8()，AGFABG.(5分)又GAFBAG，AGFABG，AGABAFAG，AG2AFAB.(7分)(3)解：連接BD.(10分)AD是O的直徑，ABD90.由(2)可知AG2AFAB，eq o(AC,sup8()eq o(AG,sup8()，AGAC2eq r(5).(9分)又AB4eq r(5)，AFeq f(AG2,AB)eq f(（2r(,5)）2,4r(,5)eq