2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜一中數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，陽(yáng)光透過(guò)窗戶灑落在地面上，已知窗戶高，光亮區(qū)的頂端距離墻角，光亮區(qū)的底端距離墻角，則窗戶的底端距離地面的高度()為()ABCD2拋物線的對(duì)稱軸是直線（）Ax=-2Bx=-1Cx=2

2、Dx=13某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè)設(shè)該廠第二季度平均每月的增長(zhǎng)率為，那么滿足的方程是（ ）ABCD4下列汽車(chē)標(biāo)志圖片中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD5如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OABC與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A(3，2)B(2，3)C(2，3)或(2，3)D(3，2)或(3，2)6從1，2，3，4四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為十位上的數(shù)字，再?gòu)?，3，4三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，那么組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)

3、的概率是（ ）ABCD7在x22xyy2的空格中,分別填上“+”或“-”,在所得的代數(shù)式中,能構(gòu)成完全平方式的概率是( )A1BCD8如圖，在一幅長(zhǎng)80cm，寬50 cm的矩形樹(shù)葉畫(huà)四周鑲一條金色的紙邊，制成一幅矩形掛圖，若要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，則滿足的方程是（ ）A（80 x）（50 x）5400B（802x）（502x）5400C（802x）（50 x）5400D（80 x）（502x）54009剪紙是中國(guó)特有的民間藝術(shù).以下四個(gè)剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD10如圖，在O中，AE是直徑，半徑OC垂直于弦AB于D，連接BE

4、，若AB=2，CD=1，則BE的長(zhǎng)是A5B6C7D811如圖放置的幾何體的左視圖是（）ABCD12我市某家快遞公司，今年8月份與10月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為6萬(wàn)件和8.64萬(wàn)件，設(shè)該快遞公司這兩個(gè)月投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A6（1+x）8.64B6（1+2x）8.64C6（1+x）28.64D6+6（1+x）+6（1+x）28.64二、填空題（每題4分，共24分）13反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)是圖象上一點(diǎn)，垂直軸于點(diǎn)，如果的面積為4，那么的值是_14工程上常用鋼珠來(lái)測(cè)量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm

5、，如圖所示，則這個(gè)小圓孔的寬口AB的長(zhǎng)度為_(kāi)mm15如圖，已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)，的圖象上，且，則的值為_(kāi)16某商場(chǎng)為方便消費(fèi)者購(gòu)物，準(zhǔn)備將原來(lái)的階梯式自動(dòng)扶梯改造成斜坡式自動(dòng)扶梯如圖所示，已知原階梯式自動(dòng)扶梯長(zhǎng)為，坡角為；改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯的坡角為，則改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯的長(zhǎng)度約為_(kāi)(結(jié)果精確到，溫馨提示：，)17若，則銳角的度數(shù)是_18A、B為O上兩點(diǎn)，C為O上一點(diǎn)（與A、B不重合），若ACB=100，則AOB的度數(shù)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）開(kāi)學(xué)初，某文具店銷(xiāo)售一款書(shū)包，每個(gè)成本是50元，銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)時(shí)100元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是50個(gè)，而銷(xiāo)售單價(jià)每降低2元

6、，每天就可多售出10個(gè)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到4000元？要求銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本，且商家盡量讓利給顧客20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在y軸的正半軸上，D是BC邊上的一點(diǎn)，OC：CD5：3，DB1反比例函數(shù)y（k0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，AE：BE1：2（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）動(dòng)點(diǎn)P在矩形OABC內(nèi)，且滿足SPAOS四邊形OABC若點(diǎn)P在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)使得以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形求點(diǎn)Q的坐標(biāo)21（8分）某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)得該

7、校地下停車(chē)場(chǎng)的限高CD，在課外活動(dòng)時(shí)間測(cè)得下列數(shù)據(jù)：如圖，從地面E點(diǎn)測(cè)得地下停車(chē)場(chǎng)的俯角為30，斜坡AE的長(zhǎng)為16米，地面B點(diǎn)(與E點(diǎn)在同一個(gè)水平線)距停車(chē)場(chǎng)頂部C點(diǎn)(A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直)2米試求該校地下停車(chē)場(chǎng)的高度AC及限高CD(結(jié)果精確到0.1米，1.732)22（10分）（1）已知：如圖1，為等邊三角形，點(diǎn)為邊上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與、重合），以為邊作等邊，連接.求證：，；（2）如圖2，在中，點(diǎn)為上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與、重合），以為邊作等腰，（頂點(diǎn)、按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校?，連接，類(lèi)比題（1），請(qǐng)你猜想：的度數(shù)；線段、之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，在（2）的條件下，若點(diǎn)在的延

8、長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，以為邊作等腰，（頂點(diǎn)、按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校?，連接.則題（2）的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)直接寫(xiě)出，不需論證；連結(jié)，若，直接寫(xiě)出的長(zhǎng).23（10分）把二次函數(shù)表達(dá)式化為的形式.24（10分）為迎接年中、日、韓三國(guó)青少年橄欖球比賽，南雅中學(xué)計(jì)劃對(duì)面積為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行塑膠改造.經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成，已知甲隊(duì)每天能改造的面積是乙隊(duì)每天能改造面積的倍，并且在獨(dú)立完成面積為的改造時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用天.（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成塑膠改造的面積；（2）設(shè)甲工程隊(duì)施工天，乙工程隊(duì)施工天，剛好完成改造任務(wù)，求與的函數(shù)解析式；（3）若甲隊(duì)每天改造費(fèi)用是萬(wàn)元，乙隊(duì)每天改造費(fèi)用是萬(wàn)元，且甲、乙兩隊(duì)施工的總

9、天數(shù)不超過(guò)天，如何安排甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低的費(fèi)用.25（12分）某企業(yè)生產(chǎn)并銷(xiāo)售某種產(chǎn)品，整理出該商品在第()天的售價(jià)與函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，第天的銷(xiāo)售量為件（1）試求出售價(jià)與之間的函數(shù)關(guān)系是；（2）請(qǐng)求出該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中的最大利潤(rùn)；（3）在該商品銷(xiāo)售過(guò)程中，試求出利潤(rùn)不低于3600元的的取值范圍26為了解某小區(qū)居民使用共享單車(chē)次數(shù)的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：使用次數(shù)05101520人數(shù)11431（1）這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)次數(shù)的中位數(shù)是 次，眾數(shù)是 次（2）若

10、小明同學(xué)把數(shù)據(jù)“20”看成了“30”，那么中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)中不受影響的是 （填“中位數(shù)”，“眾數(shù)”或“平均數(shù)”）（3）若該小區(qū)有2000名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的總次數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)光沿直線傳播的原理可知AEBD，則，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答【詳解】解：AEBD，解得：經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟知：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或延長(zhǎng)線相交，所截得的三角形與原三角形相似2、B【解析】令 解得x=-1,故選B.3、B【分析】由題意根據(jù)增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+

11、增長(zhǎng)率），如果該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么可以用x分別表示五、六月份的產(chǎn)量，進(jìn)而即可得出方程【詳解】解：設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么得五、六月份的產(chǎn)量分別為50（1+x）、50（1+x）2，根據(jù)題意得50+50（1+x）+50（1+x）2=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程的增長(zhǎng)率問(wèn)題，注意掌握其一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，x為增長(zhǎng)率4、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】A.既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；B.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；C.既是軸

12、對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，正確；D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的問(wèn)題，掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、D【分析】利用位似圖形的性質(zhì)得出位似比，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的，兩矩形面積的相似比為：1：2，B的坐標(biāo)是（6，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（3，2）或（3，2）故答案為：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換的性質(zhì)，得出位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵6、B【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得

13、答案【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的有4種情況，組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是：故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7、C【解析】能夠湊成完全平方公式，則2xy前可是“”，也可以是“”，但y2前面的符號(hào)一定是：“”，此題總共有(，)、(，)、(，)、(，)四種情況，能構(gòu)成完全平方公式的有2種，所以概率為： .故答案為C點(diǎn)睛：讓填上“”或“”后成為完全平方公式的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率.此題考查完全平方公式與概率的綜合應(yīng)用，注意完全平方公式的形式.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.8

14、、B【詳解】根據(jù)題意可得整副畫(huà)的長(zhǎng)為（80+2x）cm，寬為（50+2x）cm，則根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可得：（80+2x）（50+2x）=1故應(yīng)選：B考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用9、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義以及中心對(duì)稱圖形的定義分別判斷即可得出答案【詳解】解：A、此圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、此圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、此圖形不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、此圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握其定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10、B【分析】根

15、據(jù)垂徑定理求出AD,根據(jù)勾股定理列式求出半徑 ，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可【詳解】解：半徑OC垂直于弦AB，AD=DB= AB= 在RtAOD中，OA2=(OC-CD)2+AD2,即OA2=(OA-1)2+( )2，解得，OA=4OD=OC-CD=3，AO=OE,AD=DB,BE=2OD=6故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關(guān)鍵11、C【分析】左視圖可得一個(gè)正方形，上半部分有條看不到的線，用虛線表示【詳解】解：左視圖可得一個(gè)正方形，上半部分有條看不到的線，用虛線表示故選C【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖12、C【分析】設(shè)該快遞公司這兩個(gè)月投遞

16、總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)今年8月份與10月份完成投遞的快遞總件數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)該快遞公司這兩個(gè)月投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：6（1+x）28.1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知增長(zhǎng)率的問(wèn)題.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到|k|=4，然后利用反比例函數(shù)的性質(zhì)確定k的值【詳解】解：MOP的面積為4，|k|=4，|k|=1，反比例函數(shù)圖象的一支在第一象限，k0，k=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)

17、向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)14、8【分析】先根據(jù)鋼珠的直徑求出其半徑，再構(gòu)造直角三角形，求出小圓孔的寬口AB的長(zhǎng)度的一半，最后乘以2即為所求【詳解】連接OA，過(guò)點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，則AB=2AD，鋼珠的直徑是10mm，鋼珠的半徑是5mm鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，OD=3mm在RtAOD中，mm，AB=2AD=24=8mm【點(diǎn)睛】本題是典型的幾何聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用題，熟練運(yùn)用垂徑定理是解題的關(guān)鍵15、【分析】作軸于C，軸于D，如

18、圖，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形面積公式得到，再證明，然后利用相似三角形的性質(zhì)得到的值，即可得出【詳解】解：作軸于C，軸于D，如圖，點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)，的圖象上，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即16、19.1【分析】先在RtABD中，用三角函數(shù)求出AD，最后在RtACD中用三角函數(shù)即可得出結(jié)論【詳解】解：在RtABD中，ABD=30，AB=10m，AD=ABsinABD=10sin30=5（m），在RtACD中，ACD=15，sinACD=，AC=19.1（m），即：改造后的斜坡式自

19、動(dòng)扶梯AC的長(zhǎng)度約為19.1m故答案為：19.1【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確理解題意得基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題17、45【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出答案【詳解】解：，45故答案為：45【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)特殊角的三角函數(shù)值，理解并熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.18、160【分析】根據(jù)圓周角定理，由ACB=100，得到它所對(duì)的圓心角=2ACB=200，用360-200即可得到圓心角AOB【詳解】如圖，=2ACB，而ACB=100，=200，AOB=360-200=160故答案為：160【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理在同圓

20、或等圓中，同弧和等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半三、解答題（共78分）19、銷(xiāo)售單價(jià)為70元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到4000元，且商家盡量讓利顧客【分析】根據(jù)“單件利潤(rùn)銷(xiāo)售量=總利潤(rùn)”可列一元二次方程求解，結(jié)合題意取舍可得【詳解】解：設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到4000元，由題意得，（x50）50+5（100 x）4000， 解得x170，x290， 因?yàn)槌抗馕木叩赇N(xiāo)售單價(jià)不低于成本，且商家盡量讓利顧客，所以x290不符合題意舍去，故x70， 答：銷(xiāo)售單價(jià)為70元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到4000元，且商家盡量讓利顧客【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，理

21、解題意確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵20、（1）y；（2）（ ，4）；（1，3）或（32 ，1）【分析】（1）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，n），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，n），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m1，n），利用反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出m的值，之后進(jìn)一步求出n的值，然后進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式與矩形的面積公式結(jié)合SPAOS四邊形OABC即可進(jìn)一步求出P的縱坐標(biāo).若點(diǎn)P在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及點(diǎn)P的總坐標(biāo)可得出APBP，進(jìn)而可得出AB不能為對(duì)角線，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，4），分APAB和BPAB兩種情況考慮：

22、（i）當(dāng)ABAP時(shí)，利用兩點(diǎn)間的距離公式可求出t值，進(jìn)而可得出點(diǎn)P1的坐標(biāo)，結(jié)合P1Q1的長(zhǎng)可求出點(diǎn)Q1的坐標(biāo)；（ii）當(dāng)BPAB時(shí)，利用兩點(diǎn)間的距離公式可求出t值，進(jìn)而可得出點(diǎn)P2的坐標(biāo)，結(jié)合P2Q2的長(zhǎng)可求出點(diǎn)Q2的坐標(biāo)【詳解】（1）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，n），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，n），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m1，n）點(diǎn)D，E在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，kmn（m1）n，m3OC：CD5：3，n：（m1）5：3，n5，kmn3515，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y（2）SPAOS四邊形OABC，OAyPOAOC，yPOC4當(dāng)y4時(shí)，4，解得：x，若點(diǎn)P在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，4）由（1

23、）可知：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，5），yP4，yA+yB5，APBP，AB不能為對(duì)角線設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，4）分APAB和BPAB兩種情況考慮（如圖所示）：（i）當(dāng)ABAP時(shí)，（3t）2+（40）252，解得：t11，t212（舍去），點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（1，4）又P1Q1AB5，點(diǎn)Q1的坐標(biāo)為（1，3）；（ii）當(dāng)BPAB時(shí)，（3t）2+（54）252，解得：t332，t43+2（舍去），點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（32，4）又P2Q2AB5，點(diǎn)Q2的坐標(biāo)為（32，1）綜上所述：點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，3）或（32，1）【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21

24、、AC=6米；CD=5.2米.【分析】根據(jù)題意和正弦的定義求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)余弦的定義求出CD的長(zhǎng)【詳解】解：由題意得，ABEB，CDAE，CDAEBA90，E30，ABAE8米，BC2米，ACABBC6米，DCA90DAC30，CDACcosDCA65.2(米)【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握特殊角的函數(shù)值，能根據(jù)題意做構(gòu)建直角三角形，熟練掌握直角三角形的邊角關(guān)系.22、（1）見(jiàn)解析；DCE110；（1）DCE90, BD1+CD1DE1證明見(jiàn)解析；（3）（1）中的結(jié)論還成立，AE.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出BAC=DAE=60，AB=BC=AC，

25、AD=DE=AE，進(jìn)而就可以得出ABDACE，即可得出結(jié)論；由ABDACE，以及等邊三角形的性質(zhì)，就可以得出DCE110；（1）先判定ABDACE（SAS），得出B=ACE=45，BD=CE，在RtDCE中，根據(jù)勾股定理得出CE1+CD1=DE1，即可得到BD1+CD1=DE1；（3）運(yùn)用（1）中的方法得出BD1+CD1=DE1；根據(jù)RtBCE中，BE=10，BC=6，求得進(jìn)而得出CD=8-6=1，在RtDCE中，求得最后根據(jù)ADE是等腰直角三角形，即可得出AE的長(zhǎng)【詳解】（1）如圖1，ABC和ADE是等邊三角形，ABAC，ADAE， ACBB 60，BACDAE60，BACDACDAEDAC

26、，BADEAC在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE；ABDACE ,ACEB60,DCEACE +ACB60+60110； （1）DCE90, BD1+CD1DE1證明：如圖1，BACDAE90，BACDACDAEDAC，即BADCAE，在ABD與ACE中，ABDACE（SAS），BACE45，BDCE，B+ACBACE+ACB90，BCE90，RtDCE中，CE1+CD1DE1，BD1+CD1DE1； （3）（1）中的結(jié)論還成立理由：如圖3，BAC=DAE=90，BAC+DAC=DAE+DAC，即BAD=CAE，在ABD與ACE中，ABDACE（SAS），ABC=ACE=45

27、，BD=CE，ABC+ACB=ACE+ACB=90，BCE=90=ECD，RtDCE中，CE1+CD1=DE1，BD1+CD1=DE1；RtBCE中，BE=10，BC=6，BD=CE=8，CD=8-6=1，RtDCE中，ADE是等腰直角三角形，【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等解題時(shí)注意：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方23、【分析】本題是將一般式化為頂點(diǎn)式，由于二次項(xiàng)系數(shù)是1，只需加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊成完

28、全平方式即可【詳解】解：=x2-4x+4-4+c=（x-2）2+c-4，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)解析式的三種形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a0，a、b、c為常數(shù)）；（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k；（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x1）（x-x2）24、 (1)甲、乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是、;(2);(3)安排甲隊(duì)施工天，乙隊(duì)施工天，施工總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為萬(wàn)元.【分析】(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是m2，根據(jù)在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，列方程求解；(2)根據(jù)題意得到100 x+50y=2400，整理得：y=-2x+48，即可解答；(3)根據(jù)甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò)30天，得到x18，設(shè)施工總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意得：，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答【詳解】(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化面積是，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是答：甲、乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是、；(2)根據(jù)題