2023學(xué)年四川省江油實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A2B3C2 且0D3且22拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A(2,0)B(-2,0)C(0,2)D(0,-2)3拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻且六個(gè)面上依次刻有16的點(diǎn)數(shù)的正方體型骰子，如圖觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，下列情況屬必然事件的是（ ）A出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7B出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不會(huì)是0C出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是2D出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)4將含有30角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，若OA=2，將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A(，1)B(1，)C(，)D(，)5反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過

3、點(diǎn)，則下列各點(diǎn)中，在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（ ）ABCD6如圖，ODC是由OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，則A的度數(shù)為（）A70B75C60D657主視圖、左視圖、俯視圖分別為下列三個(gè)圖形的物體是（ ）ABCD8如圖，某水庫(kù)堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤壩高BC=50m，則應(yīng)水坡面AB的長(zhǎng)度是（ ）A100mB100mC150mD50m9點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且ACBC，下列說法正確的有（）AC=AB，AC=AB，AB：AC=AC：BC，AC0.618ABA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10把拋物線yx2向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線解

4、析式為( )Ay (x1)21By (x1)21Cy (x1)2 1Dy (x1)2111將二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式是（）ABCD12某中學(xué)組織初三學(xué)生足球比賽，以班為單位，每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排場(chǎng)比賽，則參加比賽的班級(jí)有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，P（m，m）是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作等邊PAB，使AB落在x軸上，則POB的面積為_14半徑為4 cm，圓心角為60的扇形的面積為 cm115將拋物線向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，則得到的拋物線解析式是_.（結(jié)果寫成頂點(diǎn)式

5、）16已知一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，這些球除顏色外均相同，現(xiàn)從盒中任意摸出1個(gè)球，則摸到紅球的概率是_17如圖，身高為1.7m的小明AB站在小河的一岸，利用樹的倒影去測(cè)量河對(duì)岸一棵樹CD的高度，CD在水中的倒影為CD，A、E、C在一條線上如果小河BD的寬度為12m，BE=3m，那么這棵樹CD的高為_m18把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是 三、解答題（共78分）19（8分）某廣場(chǎng)有一個(gè)小型噴泉，水流從垂直于地面的水管OA噴出，OA長(zhǎng)為1.5米.水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落到地面上，某方向上拋物線路徑的形狀如圖所示，落點(diǎn)B到O的距離為3米建立平面直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（米

6、）與水平距離x（米）之間近似滿足函數(shù)關(guān)系（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求水流噴出的最大高度20（8分）如圖，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)及點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的解析式及的坐標(biāo)（2）根據(jù)圖象，直按寫出滿足的的取值范圍21（8分）如圖，在等腰中，是上一點(diǎn)，若.(1)求的長(zhǎng)；(2)求的值.22（10分）為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長(zhǎng)為10cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且CAB=75，如圖1（1）求車架檔AD的長(zhǎng)；（1）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離(結(jié)果精確到1

7、cm參考數(shù)據(jù)： sin75=0.966, cos75=0.159，tan75=3.731)23（10分）根據(jù)2019年莆田市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試內(nèi)容要求，甲、乙、丙在某節(jié)體育課他們各自隨機(jī)分別到籃球場(chǎng)A處進(jìn)行籃球運(yùn)球繞桿往返訓(xùn)練或到足球場(chǎng)B處進(jìn)行足球運(yùn)球繞桿訓(xùn)練，三名學(xué)生隨機(jī)選擇其中的一場(chǎng)地進(jìn)行訓(xùn)練（1）用列表法或樹形圖表示出的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一場(chǎng)地進(jìn)行訓(xùn)練的概率；（3）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處場(chǎng)地進(jìn)行訓(xùn)練的概率24（10分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、黃、藍(lán)三個(gè)小球，除顏色外無其它差別.從袋子中隨機(jī)摸球三次，每次摸出一個(gè)球，記下顏色后不放回.請(qǐng)

8、用列舉法列出三次摸球的結(jié)果，并求出第三次摸出的球是紅球的概率.25（12分）如圖1，已知二次函數(shù)y=mx2+3mxm的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于過點(diǎn)A的直線l：y=x對(duì)稱（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)解析式；（2）如圖2，作直線AD，過點(diǎn)B作AD的平行線交直線1于點(diǎn)E，若點(diǎn)P是直線AD上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AE上的一動(dòng)點(diǎn)連接DQ、QP、PE，試求DQ+QP+PE的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由：（3）將二次函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，平移后的二次函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為3，在y軸上是否存在點(diǎn)F，使得MAF=45？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F坐

9、標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由262019年第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在烏鎮(zhèn)召開，小南和小西參加了某分會(huì)場(chǎng)的志愿服務(wù)工作，本次志愿服務(wù)工作一共設(shè)置了三個(gè)崗位，分別是引導(dǎo)員、聯(lián)絡(luò)員和咨詢員請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表法求出小南和小西恰好被分配到同一個(gè)崗位進(jìn)行志愿服務(wù)的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)非0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論【詳解】關(guān)于x的一元二次方程(k2)x22x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ，解得：k3且k2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式，解題突破口是得出關(guān)于k的一元一次不等式組.2、A【分析】依據(jù)

10、拋物線的解析式即可判斷頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：拋物線，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）.故選A.【點(diǎn)睛】掌握拋物線y=a(x-h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可作出判斷解答：解：A、不可能發(fā)生，是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、是必然事件，故正確，C、不一定發(fā)生，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D、不一定發(fā)生，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B4、C【解析】試題解析：三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，旋轉(zhuǎn)后OA與y軸夾角為45，OA=2，OA=2，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2=，縱坐標(biāo)為-2=-，所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，-）故選C.5、D【分析】計(jì)算k值相等

11、即可判斷該點(diǎn)在此函數(shù)圖象上.【詳解】k=-23=-6，A.2 3=6，該點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上；B.-2 （-3）=6，該點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上；C.1 6=6，該點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，D.1(-6)=-6，該點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確計(jì)算k值即可判斷.6、B【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知AOD=30，OA=OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及內(nèi)角和定理可得答案【詳解】由題意得：AOD=30，OA=OD，A=ADO75故選B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全

12、等是解題的關(guān)鍵7、A【解析】分析：本題時(shí)給出三視圖，利用空間想象力得出立體圖形，可以先從主視圖進(jìn)行排除.解析：通過給出的主視圖，只有A選項(xiàng)符合條件.故選A.8、A【解析】堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，BC=50，AC=50，（m）故選A9、C【解析】根據(jù)黃金分割的概念和黃金比值進(jìn)行解答即可得.【詳解】點(diǎn)C數(shù)線段AB的黃金分割點(diǎn)，且ACBC，AC=AB，故正確；由AC=AB，故錯(cuò)誤；BC：AC=AC：AB，即：AB：AC=AC：BC，正確；AC0.618AB，故正確，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割，理解黃金分割的概念，熟記黃金分割的比為是解題的關(guān)鍵10、B【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的平移

13、規(guī)律“左加右減，上加下減”，可直接求得平移后的拋物線的解析式為：.11、C【分析】根據(jù)平移的規(guī)律進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】將二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，可得： 再向下平移3個(gè)單位，可得：故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的規(guī)律：上加下減，最加右減，注意上下平移動(dòng)括號(hào)外的，左右平移動(dòng)括號(hào)里的.12、C【分析】設(shè)共有x個(gè)班級(jí)參賽，根據(jù)每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng)可知每個(gè)班要進(jìn)行(x-1)場(chǎng)比賽，根據(jù)計(jì)劃安排場(chǎng)比賽列方程求出x的值即可得答案【詳解】設(shè)共有x個(gè)班級(jí)參賽，每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng)，每個(gè)班要進(jìn)行(x-1)場(chǎng)比賽，計(jì)劃安排場(chǎng)比賽，解得：x1=5，x2=-4(不合題意，舍去)，參加比賽的班級(jí)有5個(gè)

14、，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是準(zhǔn)確找到描述語，根據(jù)等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程此題還要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解二、填空題（每題4分，共24分）13、 【解析】如圖，過點(diǎn)P作PHOB于點(diǎn)H，點(diǎn)P（m，m）是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的一個(gè)點(diǎn)，9=m2，且m0，解得，m=3.PH=OH=3.PAB是等邊三角形，PAH=60.根據(jù)銳角三角函數(shù)，得AH=.OB=3+SPOB=OBPH=.14、.【解析】試題分析：根據(jù)扇形的面積公式求解.試題解析：.考點(diǎn)：扇形的面積公式.15、【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：將拋物線y=x2向左

15、平移3個(gè)單位后所得直線解析式為：y=(x+3)2；再向下平移2個(gè)單位為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵16、【分析】先求出這個(gè)口袋里一共有球的個(gè)數(shù)，然后用紅球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可【詳解】因?yàn)楣灿?個(gè)球，其中紅球由3個(gè)，所以從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵17、5.1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知：BE=3m，DE=9m，ABECDE，則，即，解得：CD=5.1m點(diǎn)睛：本題注意考查的就是三角形相似實(shí)際應(yīng)用的題目，難度在中等在利用三角形相似，我們一

16、般都是用來測(cè)量較高物體或無法直接測(cè)量的物體的高度，解決這種題目的時(shí)候，我們首先要找到有哪兩個(gè)三角形相似，然后根據(jù)相似三角形的邊成比例得出位置物體的高度18、m（4m+n）（4mn）【解析】試題分析：原式=m（4m+n）（4mn）故答案為m（4m+n）（4mn）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用三、解答題（共78分）19、（1）（2）水流噴出的最大高度為2米【分析】（1）建立平面直角坐標(biāo)系,待定系數(shù)法解題,（2）求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】解：（1）由題意可得，拋物線經(jīng)過（0，1.5）和（3，0），解得：a=-0.5,c=1.5,即函數(shù)表達(dá)式為y=.（2）解：當(dāng)x=1時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=2.

17、答：水流噴出的最大高度為2米【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的解析式的求法,頂點(diǎn)坐標(biāo)的應(yīng)用,中等難度,建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵.20、（1）或，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）；（2）當(dāng)時(shí)，kx+b（x-2）2+m【分析】（1）先將點(diǎn)A（1，0）代入求出m的值，即可得出二次函數(shù)的解析式，再將代入二次函數(shù)的解析式即可求出的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象和A、B的交點(diǎn)坐標(biāo)可直接求出的x的取值范圍【詳解】解：（1）二次函數(shù)y=（x-2）2+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）解得：二次函數(shù)的解析式為解得：（不合題意，舍去）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）（2）由圖像可知二次函數(shù)y=（x-2）2+m的圖像與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（

18、1，0）及點(diǎn)B（4,3)當(dāng)時(shí)，kx+b（x-2）2+m【點(diǎn)睛】本題考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解21、 (1)AD=2;(2)【分析】（1）先作，由等腰三角形，得到，根據(jù)勾股定理可得；（2）由長(zhǎng)度，再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可得到答案.【詳解】（1）作等腰三角形，（2）【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形和銳

19、角三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形和銳角三角函數(shù).22、（1）75cm（1）2cm【解析】解：（1）在RtACD中，AC=45，CD=60，AD=，車架檔AD的長(zhǎng)為75cm（1）過點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F，距離EF=AEsin75=（45+10）sin7561.78352車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離是2cm（1）在RtACD中利用勾股定理求AD即可（1）過點(diǎn)E作EFAB，在RtEFA中，利用三角函數(shù)求EF=AEsin75，即可得到答案23、（1）共有8種可能；（2）；（3）【分析】（1）用樹狀圖分3次實(shí)驗(yàn)列舉出所有情況即可；（2）看3人在同一場(chǎng)地進(jìn)行訓(xùn)練的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可；（3）

20、看至少有兩人在處場(chǎng)地進(jìn)行訓(xùn)練的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【詳解】（1） 由上樹狀圖可知甲、乙、丙三名學(xué)生進(jìn)行體育訓(xùn)練共有8種可能，（2）所有出現(xiàn)情況等可能，其中甲、乙、丙三名學(xué)生在同一場(chǎng)地進(jìn)行訓(xùn)練有2種可能并把它記為事件A，則P(A)= (3) 其中甲、乙、1丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處場(chǎng)地進(jìn)行訓(xùn)練有4種可能并把它記為事件B，則P（B）= 【點(diǎn)睛】此題考查列表法與畫樹狀圖法，解題關(guān)鍵在于掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、.【分析】用列舉法求得所有的等可能結(jié)果，然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：依題意，共有6中等可能結(jié)果，分別是（紅，黃，藍(lán)），（紅，藍(lán)，黃），（黃，紅，藍(lán)），（黃，藍(lán)，

21、紅），（藍(lán)，紅，黃），（藍(lán)，黃，紅）.所有結(jié)果發(fā)生的可能性都相等.其中第三次摸出的球是紅球（記為事件）的結(jié)果有2種，.第三次摸出的球是紅球的概率是.【點(diǎn)睛】本題考查列舉法求概率，理解題意列舉出所有的等可能結(jié)果是本題的解題關(guān)鍵.25、（1）A（，0），B（，0）；拋物線解析式y(tǒng)=x2+x；（2）12；（3）（0，），（0，）【分析】（1）在y=mx2+3mxm中令y=0，解方程求得x的值即可求得A、B的坐標(biāo)，繼而根據(jù)已知求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，把點(diǎn)D坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=mx2+3mxm利用待定系數(shù)法求得m即可得函數(shù)解析式；（2）先求出直線AD解析式，再根據(jù)直線BEAD，求得直線BE解析式，繼而可得點(diǎn)E

22、坐標(biāo)，如圖2，作點(diǎn)P關(guān)于AE 的對(duì)稱點(diǎn)P，作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E，根據(jù)對(duì)稱性可得PQ=PQ，PE=EP=PE，從而有DQ+PQ+PE=DQ+PQ+PE，可知當(dāng)D，Q，E三點(diǎn)共線時(shí)，DQ+PQ+PE值最小，即DQ+PQ+PE最小值為DE，根據(jù)D、E坐標(biāo)即可求得答案；（3）分情況進(jìn)行討論即可得答案.【詳解】（1）令y=0，0=m x2+3mxm，x1=，x2=，A（，0），B（，0），頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，直線y=x 與x軸所成銳角為30，且D，B關(guān)于y=x對(duì)稱，DAB=60，且D點(diǎn)橫坐標(biāo)為，D（，3），3=mmm，m=，拋物線解析式y(tǒng)=x2+x；（2）A（，0），D（，3），直線AD解析式y(tǒng)=x，直線BEAD，直線BE解析式y(tǒng)=x+，x=x+，x=，E（，3），如圖2，作點(diǎn)P關(guān)于AE 的對(duì)稱點(diǎn)P，作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E，根據(jù)對(duì)稱性可得PQ=PQ，P