江蘇省常州市新北區(qū)2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1計(jì)算：（ ）ABCD2如圖，的面積為12，的垂直平分線分別交，邊于點(diǎn)，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為( )A6B8C10D123已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是3cm和7cm，則它的周長(zhǎng)為（）A13cmB17cmC13或17c

2、mD10cm4如果某多邊形的每個(gè)內(nèi)角的大小都是其相鄰?fù)饨堑?倍，那么這個(gè)多邊形是（）A六邊形B八邊形C正六邊形D正八邊形5長(zhǎng)度分別為，的三條線段能組成一個(gè)三角形，的值可以是（ ）ABCD6下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）ABCD7 “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形大正方形的面積為41，小正方形的面積為4，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b給出四個(gè)結(jié)論：a2+b2=41；a-b=2；2ab=45；a+b=1其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD8下列各數(shù)是有理數(shù)的是()ABCD9如圖，在平面

3、直角坐標(biāo)系中有一個(gè)33的正方形網(wǎng)格，其右下角格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）A的坐標(biāo)為（1，1），左上角格點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），若分布在過(guò)定點(diǎn)（1，0）的直線yk（x+1）兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，則k的取值可以是（）ABC2D10下列運(yùn)算中，正確的是()A(x3)2=x5B(x2)2=x6Cx3x2=x5Dx8x4=x2二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD若ADC的周長(zhǎng)為10，AB7，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)12根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可得p的值為_(kāi)13點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的

4、坐標(biāo)為_(kāi)14如圖，與是兩個(gè)全等的等邊三角形，.有下列四個(gè)結(jié)論：；直線垂直平分線段；四邊形是軸對(duì)稱圖形.其中正確的結(jié)論有_.（把正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上）15A、B、C三地在同一直線上，甲、乙兩車(chē)分別從A，B兩地相向勻速行駛，甲車(chē)先出發(fā)2小時(shí)，甲車(chē)到達(dá)B地后立即調(diào)頭，并將速度提高10%后與乙車(chē)同向行駛，乙車(chē)到達(dá)A地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后兩車(chē)同時(shí)到達(dá)C地，設(shè)兩車(chē)之間的距離為y（千米），甲行駛的時(shí)間x（小時(shí)）y與x的關(guān)系如圖所示，則B、C兩地相距_千米16已知函數(shù)y=x+m-2019 （m是常數(shù)）是正比例函數(shù)，則m= _17在等腰中，AB為腰，AD為中線，則的周長(zhǎng)為_(kāi)18

5、人體血液中的血小板直徑約為0.000002，數(shù)字0.000002用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）某水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果與提子共60千克進(jìn)行銷(xiāo)售，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示，如果店主將這些水果按標(biāo)價(jià)的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果和提子分別是多少千克？進(jìn)價(jià)（元/千克）標(biāo)價(jià)（元/千克）蘋(píng)果38提子41020（6分）在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OCNM為矩形，如圖1，M點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，n），已知m，n滿足（1）求m，n的值；（2）如圖1，P，Q分別為OM，MN上一點(diǎn)，若PCQ45，求證：PQOP+NQ；如圖2，S，G，R，H分別為OC，OM

6、，MN，NC上一點(diǎn)，SR，HG交于點(diǎn)D若SDG135，則RS_；（3）如圖3，在矩形OABC中，OA5，OC3，點(diǎn)F在邊BC上且OFOA，連接AF，動(dòng)點(diǎn)P在線段OF是（動(dòng)點(diǎn)P與O，F(xiàn)不重合），動(dòng)點(diǎn)Q在線段OA的延長(zhǎng)線上，且AQFP，連接PQ交AF于點(diǎn)N，作PMAF于M試問(wèn)：當(dāng)P，Q在移動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變求出線段MN的長(zhǎng)度；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由21（6分）如圖，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（1）若A40，求DBC的度數(shù)；（2）若AE6，CBD的周長(zhǎng)為20，求BC的長(zhǎng)22（8分）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片，O

7、為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，（1）求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求過(guò)D、E兩點(diǎn)的直線函數(shù)表達(dá)式23（8分）如圖，已知1=2，B=D，求證：CB=CD24（8分）解答下列各題（1）計(jì)算：（2）解方程組25（10分）在數(shù)學(xué)探究課上，老師出示了這樣的探究問(wèn)題，請(qǐng)你一起來(lái)探究：已知：C是線段AB所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊，在AB同側(cè)作等邊三角形ACE和BCD，聯(lián)結(jié)AD、BE交于點(diǎn)P（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上移動(dòng)時(shí)，線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系是： （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在直線AB外，

8、且ACB120，上面的結(jié)論是否還成立？若成立請(qǐng)證明，不成立說(shuō)明理由（3）在（2）的條件下，APE的大小是否隨著ACB的大小的變化而發(fā)生變化，若變化，寫(xiě)出變化規(guī)律，若不變，請(qǐng)求出APE的度數(shù)26（10分）計(jì)算下列各小題（1）（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并即可【詳解】解：原式=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2、B【分析】先根據(jù)中點(diǎn)的定義求出CD，然后可知的周長(zhǎng)=PCPDCD，其中CD為定長(zhǎng)，從而得出PCPD最小時(shí)，的周長(zhǎng)最小，連接AD交EF于點(diǎn)P，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得此時(shí)PCPD=PAP

9、D=AD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AD即為PCPD的最小值，然后根據(jù)三線合一和三角形的面積公式即可求出AD，從而求出結(jié)論【詳解】解：，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)CD=的周長(zhǎng)=PCPDCD，其中CD為定長(zhǎng)PCPD最小時(shí)，的周長(zhǎng)最小連接AD交EF于點(diǎn)P，如下圖所示EF垂直平分ACPA=PC此時(shí)PCPD=PAPD=AD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AD即為PCPD的最小值，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)ADBC，即解得：AD=6此時(shí)的周長(zhǎng)=PCPDCD= ADCD=1即周長(zhǎng)的最小值為1故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是求三角形周長(zhǎng)的最小值、垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)、掌握兩點(diǎn)之間線段最短、垂直平分線的性質(zhì)和三線合一是解決此題的關(guān)鍵3

10、、B【詳解】由題意得：三角形的三邊可能為3、3、7或3、7、7，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知只能是3、7、7，周長(zhǎng)為3+7+7=17cm.故選B.4、D【解析】設(shè)出外角的度數(shù)，利用外角與相鄰內(nèi)角和為120求得外角度數(shù)，360這個(gè)外角度數(shù)的結(jié)果就是所求的多邊形的邊數(shù)【詳解】解：設(shè)正多邊形的每個(gè)外角為x度，則每個(gè)內(nèi)角為3x度，x+3x120，解得x1多邊形的邊數(shù)為36012故選D【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，用到的知識(shí)點(diǎn)為：多邊形一個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)角與外角的和為120；正多邊形的邊數(shù)等于360正多邊形的一個(gè)外角度數(shù)，解題關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角與外角之間的關(guān)系5、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可

11、判斷x的取值范圍，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得72x7+2，即5x1因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5x1，把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案4，5，1都不符合不等式5x1，只有6符合不等式，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，逐個(gè)計(jì)算，即可解答【詳解】A. ，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B. ，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C. ，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D. ，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)7、A【分析】觀察圖形可知，大正方形的邊

12、長(zhǎng)為直角三角形的斜邊長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可得到大正方形的邊長(zhǎng)，從而得到正確，根據(jù)題意得4個(gè)直角三角形的面積=4ab=大正方形的面積-小正方形的面積，從而得到正確，根據(jù)可得正確，錯(cuò)誤.【詳解】解：直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，斜邊的平方= a2+b2，由圖知，大正方形的邊長(zhǎng)為直角三角形的斜邊長(zhǎng)，大正方形的面積=斜邊的平方= a2+b2，即a2+b2=41，故正確；根據(jù)題意得4個(gè)直角三角形的面積=4ab=2ab，4個(gè)直角三角形的面積=S大正方形-S小正方形 =41-4=45，即2ab=45，故正確；由可得a2+b2+2ab=41+45=14，即(a+b)2=14，a+b0，a+b=，

13、故錯(cuò)誤，由可得a2+b2-2ab=41-45=4，即(a-b)2=4，a-b0，a-b=2，故正確故選A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，完全平方公式的運(yùn)用等知識(shí)熟練運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類即可求解【詳解】有理數(shù)為，無(wú)理數(shù)為，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟知無(wú)理數(shù)的定義9、B【分析】由直線解析式可知:該直線過(guò)定點(diǎn)（1，0），畫(huà)出圖形，由圖可知：在直線CD和直線CE之間，兩側(cè)格點(diǎn)相同，再根據(jù)E、D兩點(diǎn)坐標(biāo)求k的取值【詳解】解:直線yk（x+1）過(guò)定點(diǎn)（1，0），分布在直線yk（x+1）兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，由正方形的對(duì)稱性可知，直線yk（x+1）兩

14、側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，在直線CD和直線CE之間，兩側(cè)格點(diǎn)相同，（如圖）E（3，3），D（3，4），1k，則k1故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)與圖形問(wèn)題，根據(jù)一次函數(shù)的圖像與點(diǎn)的坐標(biāo)的位置關(guān)系求k的取值是解決此題的關(guān)鍵.10、C【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】A(x3)2=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B(x2)2=x4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Cx3x2=x5，正確；Dx8x4=x4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】首先根據(jù)題意可得MN是AB的垂直平

15、分線，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)ADC的周長(zhǎng)為10可得AC+BC=10，又由條件AB=7可得ABC的周長(zhǎng)【詳解】解：在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接ADMN是AB的垂直平分線，AD=BD，ADC的周長(zhǎng)為10，AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，AB=7，ABC的周長(zhǎng)為：AC+BC+AB=10+7=1故答案為112、1【分析】設(shè)出一次函數(shù)的一般式，然后用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，最后將x=0代入即可.【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0），由題意得：解得：所以函數(shù)解析式

16、為：y=-x+1當(dāng)x=0時(shí)，y=1，即p=1.故答案是：1.【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)一定適合函數(shù)的解析式.13、（5，3）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出答案【詳解】點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為： 【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵14、【分析】通過(guò)全等和等邊三角形的性質(zhì)解出答案即可判斷;根據(jù)題意推出即可判斷;延長(zhǎng)BM交CD于N,利用外角定理推出即可判斷;只需證明四邊形ABCD是等腰梯形即可判斷.【詳解】ABMCDM,ABM、CDM都是等

17、邊三角形,ABM=AMB=BAM=CMD=CDM=DCM=60,AB=BM=AM=CD=CM=DM,又MAMD,AMD=90,BMC=360606090=150,又BM=CM,MBC=MCB=15；AMDM,AMD=90,又AM=DM,MDA=MAD=45,ADC=45+60=105,ABC=60+15=75,ADC+ABC=180；延長(zhǎng)BM交CD于N,NMC是MBC的外角,NMC=15+15=30,BM所在的直線是CDM的角平分線,又CM=DM,BM所在的直線垂直平分CD；根據(jù)同理可求DAB=105,BCD=75,DAB+ABC=180,ADBC,又AB=CD,四邊形ABCD是等腰梯形,四邊

18、形ABCD是軸對(duì)稱圖形故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)、平行線的判定,關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).15、1【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得甲乙兩車(chē)的速度，再根據(jù)“路程=速度時(shí)間”，即可解答本題【詳解】解：設(shè)甲車(chē)的速度為a千米/小時(shí)，乙車(chē)的速度為b千米/小時(shí)，解得，A、B兩地的距離為：809720千米，設(shè)乙車(chē)從B地到C地用的時(shí)間為x小時(shí)，60 x80（1+10%）（x+29），解得，x22，則B、C兩地相距：60221（千米）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想

19、解答16、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，m-1=0，從而求解【詳解】解：根據(jù)題意得：m-1=0，解得：m=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).17、12或10.1【分析】如圖1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ADBC，由勾股定理得到BD4，于是得到ABD的周長(zhǎng)為12，如圖2，在等腰ABC中，ABBC，求得BD2.1，于是得到ABD的周長(zhǎng)為10.1【詳解】解：如圖1，在等腰ABC中，ABAC，AD為中線，ADBC，BD，ABD的周長(zhǎng)1+4+312，如圖2，在等腰ABC中，

20、ABBC，AD為中線，BDBC2.1，ABD的周長(zhǎng)1+3+2.110.1，綜上所述，ABD的周長(zhǎng)為12或10.1，故答案為：12或10.1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，正確的分情況討論是解題的關(guān)鍵18、2101【解析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.0000022101故答案為：2101【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握表示方法.三、解答題(共66分)19、該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果50千克，購(gòu)進(jìn)提子10千克【解析

21、】設(shè)該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果x千克，購(gòu)進(jìn)提子y千克，根據(jù)該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果與提子共60千克且銷(xiāo)售利潤(rùn)為210元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果x千克，購(gòu)進(jìn)提子y千克，根據(jù)題意得：，解得：答：該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果50千克，購(gòu)進(jìn)提子10千克故答案為該水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果50千克，購(gòu)進(jìn)提子10千克.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵20、（1）m1，n=1；（2）證明見(jiàn)解析；（3）MN的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化，它的長(zhǎng)度為【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題（2）作輔助線，構(gòu)建兩個(gè)三角形全等，證明COECNQ和ECPQC

22、P，由PEPQOE+OP，得出結(jié)論；作輔助線，構(gòu)建平行四邊形和全等三角形，可得CSRE和CFGH，則CESR，CFGH，證明CENCEO和ECFECF，得EFEF，設(shè)ENx，在RtMEF中，根據(jù)勾股定理列方程求出EN的長(zhǎng)，再利用勾股定理求CE，則SR與CE相等，所以SR ；（3）在（1）的條件下，當(dāng)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中線段MN的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化，求出MN的長(zhǎng)即可；如圖4，過(guò)P作PDOQ，證明PDF是等腰三角形，由三線合一得：DMFD，證明PNDQNA，得DNAD，則MNAF，求出AF的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1） ，又0，|1m|0，n10，1m0，m1，n=1（2）如圖1中，在PO的延長(zhǎng)線

23、上取一點(diǎn)E，使NQOE，CNOMOCMN，COM90，四邊形OMNC是正方形，COCN，EOCN90，COECNQ（SAS），CQCE，ECOQCN，PCQ41，QCN+OCP904141，ECPECO+OCP41，ECPPCQ，CPCP，ECPQCP（SAS），EPPQ，EPEO+OPNQ+OP，PQOP+NQ如圖2中，過(guò)C作CESR，在x軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)E，使OEEN，得CSRE，且CENCEO，則CESR，過(guò)C作CFGH交OM于F，連接FE，得CFGH，則CFGH，SDG131，SDH18013141，F(xiàn)CESDH41，NCE+OCF41，CENCEO，ECOECN，CECE，ECFEC

24、O+OCF41，ECFFCE，CFCF，ECFECF（SAS），EFEF在RtCOF中，OC1，F(xiàn)C，由勾股定理得：OF ，F(xiàn)M1，設(shè)ENx，則EM1x，F(xiàn)EEFx+，則（x+）2（）2+（1x）2，解得：x，EN，由勾股定理得：CE ，SRCE故答案為（3）當(dāng)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中線段MN的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化理由：如圖3中，過(guò)P作PDOQ，交AF于DOFOA，OFAOAFPDF，PFPD，PFAQ，PDAQ，PMAF，DMFD，PDOQ，DPNPQA，PNDQNA，PNDQNA（AAS），DNAN，DNAD，MNDM+DNDF+ADAF，OFOA1，OC3，CF，BFBCCF141，AF，MNAF

25、，當(dāng)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中線段MN的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化，它的長(zhǎng)度為【點(diǎn)睛】本題是四邊形與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的綜合題，考查了矩形、正方形、全等三角形等圖形的性質(zhì)與判定，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵21、（1）DBC=30；（2）BC=1【分析】（1）由在ABC中，AB=AC，A=40，利用等腰三角形的性質(zhì)，即可求得ABC的度數(shù)，然后由AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可求得AD=BD，繼而求得ABD的度數(shù)，則可求得DBC的度數(shù) （2）根據(jù)AE=6，AB=AC，得出CD+AD=12，由CBD的周長(zhǎng)為20，代入即可求出答案【詳解】解：（1）在ABC中，AB=AC，A=40， ABC=C

26、=70 AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D， AD=BD， ABD=A=40， DBC=ABC-ABD=30 （2）AE=6， AC=AB=2AE=12 CBD的周長(zhǎng)為20， BC=20-（CD+BD）=20-（CD+AD）=20-12=1， BC=1【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等22、 (3) D（0，3）；E（4，8）(3)【詳解】試題分析：（3）先根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出CE的長(zhǎng)，求出E點(diǎn)坐標(biāo)，在RtDCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)（3）由（3）知D、E的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得表達(dá)式試題解析：（3）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸，在RtABE中，AE=AO=30，AB=8，BE=6，CE=4，E（4，8）在RtDCE中，DC3+CE3=DE3，又DE=OD，（8-OD）3+43=OD3，OD=3，D（0，3），綜上D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）、E點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8）（3）由（3）得： E（4，8）D（0，3），設(shè)直線DE的解析式為y=mx+n，解得，直線DE的解析式為y=x