【七年級數(shù)學】數(shù)軸-學生講義

1、青 藍 教 育 學 生 輔 導 講 義年 級： 七年級 課 時 數(shù)：3 學員姓名： 輔導科目： 數(shù)學 學科教師：課程主題 數(shù)軸授課類型T 課本同步C 專題輔導T 應用能力提升授課日期時段年 月 日 段（ ：00- ：00）學習目標1理解數(shù)軸的概念及三要素，能正確畫出數(shù)軸； 2能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法；3能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小教學內(nèi)容要點一、數(shù)軸定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸要點詮釋：（1）定義中的“規(guī)定”二字是說原點的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要“規(guī)定”的通常，習慣取向右為正方向（2）長度單位與單位長度是不同的，單位長度

2、是根據(jù)需要選取的代表“1”的線段，而長度單位是為度量線段的長度而制定的單位有km、m、dm、cm等 要點二、數(shù)軸的畫法（1）畫一條直線（通常畫成水平位置）；（2）在這條直線上取一點作為原點，這點表示0；（3）規(guī)定直線上向右為正方向，畫上箭頭；（4）再選取適當?shù)拈L度，從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次標上1，2，3，從原點向左，每隔一個單位長度取一點，依次標上-1，-2，-3，要點詮釋：（1）原點的位置、單位長度的大小可根據(jù)實際情況適當選?。?）確定單位長度時根據(jù)實際情況，有時也可以每隔兩個（或更多的）單位長度取一點要點三、數(shù)軸與有理數(shù)的關系任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上的

3、點不都表示有理教，還可以表示其他數(shù)，比如要點詮釋：（1）一般地，數(shù)軸上原點右邊的點表示正數(shù)，左邊的點表示負數(shù)；反過來也對，即正數(shù)用數(shù)軸上原點右邊的點表示，負數(shù)用原點左邊的點表示，零用原點表示（2）一般地，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 類型一、數(shù)軸的概念及畫法1如圖所示是幾位同學所畫的數(shù)軸，其中正確的是( ) A(1)(2)(3) B(2)(3)(4) C只有(2) D(1)(2)(3)(4)2小明的家與他上學的學校、書店依次坐落在一條東西走向的大街上，小明家位于學校西邊30米處，書店位于學校東邊100米處，小明從學校沿這條大街向東走了40米，接著又向西走了100米到達超市，試用

4、數(shù)軸表示出小明的家、學校、書店、超市的位置舉一反三：【變式】如圖為北京地鐵的部分線路假設各站之間的距離相等且都表示為一個單位長現(xiàn)以萬壽路站為原點，向右的方向為正，那么木樨地站表示的數(shù)為_，古城站表示的數(shù)為_；如果改以古城站為原點，那么木樨地站表示的數(shù)變?yōu)開類型二、利用數(shù)軸比較大小3在數(shù)軸上表示2.5，0，-1，-2.5，3有理數(shù)，并用“”把它連接起來舉一反三：【變式1】如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是（ ） A 15 B15 C26 D 26【變式2】填空：大于且小于的整數(shù)有_個； 比小的非負整數(shù)是_4若p，q兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示，請用“”或“”填空p_q； p_0； p_q； p_q

5、； 一、選擇題1如圖所示的數(shù)軸中，畫得正確的是( )2下列說法正確的是( ) A數(shù)軸上一個點可以表示兩個不同的有理數(shù) B數(shù)軸上的兩個不同的點表示同一個有理數(shù) C有的有理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來 D任何一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到與它對應的唯一點3如圖所示，在數(shù)軸上點A表示( ) A-2 B2 C2 D04如圖，有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的點如下，則有( )(A)a0b (B)ab0 (C)a0b (D)ab05 數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這條數(shù)軸上任意畫出一條長為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數(shù)是( ) A2002或2003 B2003或2004 C

6、2004或2005 D2005或20066 北京、紐約等5個城市的國際標準時間(單位：小時)可在數(shù)軸上表示如圖 若將兩地國際標準時間的差簡稱為時差，則（ ） A首爾與紐約的時差為13小時 B首爾與多倫多的時差為13小時 C北京與紐約的時差為14小時 D北京與多倫多的時差為14小時二、填空題7點A表示數(shù)軸上的一個點，將點A向右移動7個單位，再向左移動4個單位，終點恰好是原點，則點A表示的數(shù)是 8數(shù)軸上到-3的距離等于2的數(shù)是 _9數(shù)軸上點A、B的位置如圖所示，若點B關于點A的對稱點為C，則點C表示的數(shù)為 10如圖所示，矩形ABCD的頂點A，B在數(shù)軸上，CD6，點A對應的數(shù)為-1，則點B所對應的數(shù)

7、為_ 11如圖，點A，B在數(shù)軸上對應的實數(shù)分別為m，n，則A，B間的距離是 （用含m，n的式子表示）12已知1a01b，請按從小到大的順序排列1，a，0，1，b為_三、解答題13把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“”號把它們連接起來+2，0，-2，-1.5，14小敏的家、學校、郵局、圖書館坐落在一條東西走向的大街上，依次記為A、B、C、D，學校位于小敏家西150米，郵局位于小敏家東100米，圖書館位于小敏家西400米(1)用數(shù)軸表示A、B、C、D的位置(建議以小敏家為原點) (2)一天小敏從家里先去郵局寄信后以每分鐘50米的速度往圖書館方向走了約8分鐘試問這時小敏約在什么位置?距圖書館和學校各約多少米?在數(shù)軸上有三個點A、B、C（如圖