實(shí)際問題與二次函數(shù)

1、實(shí)際問題與二次函數(shù)第3課時第二十二章 二次函數(shù)第一PPT模板網(wǎng)-WWW.1PPT.COM【情感預(yù)熱】問題1 （1）欣賞一組石拱橋的圖片（如圖22326），觀察橋拱的形狀.這組石拱橋圖案中，橋拱的形狀和拋物線像嗎？有關(guān)橋拱的問題可以用拋物線知識來解決嗎？ 【情感預(yù)熱】問題1 （2）步行街廣場中心處有高低不同的各種噴泉（如圖22327），噴泉的形狀和拋物線像嗎？有關(guān)噴泉的問題可以用拋物線知識來解決嗎？ 【合作互動】問題2 如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時，水面寬4米.若水面下降1米，則水面寬度將增加多少米？解以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，對稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖.根據(jù)圖象的特殊性，設(shè)拋

2、物線的解析式為yax2，由拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（2，2），可得a所以拋物線的解析式為y x2.把y3代入函數(shù)解析式，得x ，所以CDAB（2 4）米，所以水面寬度將增加（2 4）米.【合作互動】問題2 如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時，水面寬4米.若水面下降1米，則水面寬度將增加多少米？建立平面直角坐標(biāo)系利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題一般步驟：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；根據(jù)題意找出題目中的點(diǎn)的坐標(biāo)；求出拋物線的解析式；直接利用圖象解決實(shí)際問題.【合作互動】問題3 例1 一自動噴灌設(shè)備的噴流情況如右圖所示，設(shè)水管AB在高出地面1.5米的B處有一自動旋轉(zhuǎn)的噴水頭，其噴出的水流成拋物線形.噴頭B與水流最高

3、點(diǎn)C的連線與水管AB之間夾角為135（即ABC=135），且水流最高點(diǎn)C比噴頭B高2米.試求水流落點(diǎn)D與A點(diǎn)的距離.（精確到0.1米）【合作互動】問題3 例1 解如圖所示，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AD所在直線為x軸，AB所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.連BC,則ABC=135，過C點(diǎn)作CEx軸，垂足為E，又過B點(diǎn)作BFCE，垂足為F.由題意易證四邊形AEFB為矩形，ABF=90，CBF=135-90=45，BCF=45，RtCBF為等腰直角三角形，又由題意易知AB=1.5米，CF=2米，BF=CF=2米,而CE=CF+EF=CF+AB=3.5米，則B（0，1.5），C（2，3.5）.設(shè)該圖象解析式為

4、y=a(x-h)2+k,則y=a(x-2)2+3.5,將B（0，1.5）代入可求得a=- .y=- (x-2)2+3.5.設(shè)D（m,0）代入，得m= +24.6.（負(fù)值已舍去）即DA=4.6米.【合作互動】問題3 例2 如圖，一位籃球運(yùn)動員在離籃筐水平距離4m處跳起投籃，球沿一條拋物線運(yùn)行，球的出手高度為1.8m.當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5m時，達(dá)到最大高度，然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi).已知籃筐中心離地面的距離為3.05m,你能求出球所能達(dá)到的最大高度約是多少嗎？（精確到0.01m）【合作互動】問題3 例2解如圖所示，以籃框所在直線為y軸，地面所在直線為x軸，其交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O.建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)

5、籃框中心點(diǎn)為A點(diǎn)，運(yùn)動員出手點(diǎn)為B點(diǎn)，頂點(diǎn)為C點(diǎn)，依題意可得A(0,3.05),B(-4,1.8),設(shè)C(-1.5,m），設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,將A、B代入可求得1.8=16a-4b+3.05又由圖象可知 =-1.5,b=3a,將其代入中，可求得a=-0.3125,則b=-0.9375.y=-0.3125x2-0.9375x+3.05.則m= 3.75（m）.即球所能達(dá)到的最大高度約是3.75m. 【內(nèi)化導(dǎo)行】課堂小結(jié)：（1）本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識？學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？本節(jié)課還有哪些疑惑？說一說！（2）知識網(wǎng)絡(luò)：【內(nèi)化導(dǎo)行】布置作業(yè)：教材第52頁習(xí)題22.3第3題.PPT模板： /moban/ 行業(yè)PPT模板：/hangye/ 節(jié)日PPT模板：/jieri/ PPT素材： /sucai/PPT背景圖片：/beijing/ PPT圖表： /tubiao/ 優(yōu)秀PPT下載：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word教程： /word/ Excel教程： /excel/ 個人簡歷： /jianli/ PPT課件： /kejian/ 手抄報(bào)： /shouchaobao/ 試題下載： /shiti/ 教案下載