【六年級數(shù)學】第13課時 長方體的再認識（一）（學生版）

1、長方體的再認識（一）知識精要一、長方體的元素及特征 1、元素：長方體有六個面、十二條棱、八個頂點 2、特征：長方體的每個面都是長方形；長方體的十二條棱可以分成三組，每組中的四條棱的長度相等；長方體的六個面可以分成三組，每組中的兩個面的形狀和大小都相等。二、長方體的概念及表示 1、概念：在數(shù)學中，平面是平的，無邊無沿，我們可以用一個平行四邊形來表示它，特別的，把水平放置的平面畫成一邊是水平位置，另一面與水平線所夾的角為45度的平行四邊形。 2、表示：平面可以用平行四邊形頂點字母表示，記作平面ABCD，也可以在表示平面的平行四邊形的一個角上寫上小寫的字母，將平面記作平面。三、長方體的直觀畫法斜二側

2、畫法：水平放置的長方體直觀圖畫法的基本步驟 第一步：畫平行四邊形ABCD，使AB等于長方體的長，AD等于長方體寬的一半，DAB=45 第二步：過A、B分別畫AB的垂線AE、BF，過C、D分別畫CD的垂線CG、DH，使他們的長度都等于長方體的高 第三步：順次連結EFGH 第四步：將被遮住的線段改為虛線表示四、長方體中棱與棱的位置關系1、相交2、平行 3、異面 熱身練習1、長方體共有 條棱，按棱的長短可分為 組，每組棱的長度相等，每組有 條棱。2、長方體有 個頂點，從一個頂點出發(fā)有 條棱。3、當長方體的所有棱都 ，長方體稱為正方體。4、長方體中長：寬：高=1:2:3，且所有棱長之和為36厘米，則長

3、方體的體積為 。5、長方體中棱與棱的位置關系有 。6、在長方體中同一平面的棱與棱位置關系有 。7、如果在空間中的兩條直線既不相交也不平行，則它們的位置關系是 。8、將兩個長是5厘米，寬是4厘米，高是3厘米的長方體重疊放置，它的表面積是 。精解名題用一根長66厘米的塑料管和橡皮泥做成一個棱長分別為4厘米、5厘米和6厘米的長方體架子，應如何截取這根塑料管？（要求作圖）小明制作了一個無蓋的長方體木盒，木盒的棱長分別為3厘米，5厘米和8厘米，求這個木盒的外表面積。小杰用一根長為24分米的鉛制角鐵，截開后剛好能搭一個長方體小魚缸架子，這個長方體的長、寬、高的長度均為整數(shù)分米，且互不相等，求這個長方體的體

4、積。把一個棱長為4厘米的正方體的六個面都涂上紅色，將它的棱四等分，然后從等分點把正方體鋸開，能得到多少個棱長為1厘米的小正方體？三個面都涂有紅色的小正方體有多少個？兩個面都涂有紅色的小正方體有多少個？一個面都涂有紅色的小正方體有多少個？有沒有各面都沒有涂顏色的小正方體？如果有，那么有多少個？（1）把五個邊長為1厘米的小正方體拼成一個長方體，則此長方體的棱長的和為多少？表面積為多少？（2）把六個邊長為1厘米的小正方體拼成一個長方體，則此長方體的棱長的和為多少？表面積為多少？鞏固練習填空題長方體有 個頂點， 條棱， 個面。長方體的每個面都是 ，12條棱可以分成 組，每組中的四條棱長都 。如果長方體

5、的長是2厘米，寬是3厘米，高是1厘米，則該長方體的表面積是 平方厘米。長方體的直觀圖有很多種畫法，通常我們用 畫法，所畫的寬等于實際寬的 ，DAB= 。正方體的12條棱中，互相平行的棱有 對。課堂總結1、長方體的元素及特征2、長方體的直觀畫法3、長方體中棱與棱的位置關系自我測試一、選擇題下面各種平面中，可以看作水平面的是（ ）A.光滑的鏡面 B.玻璃幕墻 C.長方體的各個面 D.斜置的杯中的液面分析： 下列表述正確的是（ ）A.水平面不一定是平面 B. 長方體的各條棱都互相垂直C.正方體不是長方體 D. 長方體的每個面都是長方體用斜二側畫法畫長方體的直觀圖中，表示看不到的面有（ ）A.1個 B. 2個 C. 3個 D.4個空間兩條直線沒有公共點，那么它們的位置關系是（ ）A.肯定平行 B. 可能相交 C. 可能異面 D.以上說法都不對在長方體中，對任意一條棱，與它既不平行，又不相交的棱有（ ）A.2條 B.4條 C. 6條 D. 8條 6、兩條直線異面指的是（ ）A.在空間不相交的兩條直線 B. 分別位于兩個不同平面內的直線 C. 不能同在一個平面內的兩條直線 D. 某平面內的一條直線與這個平面外的一條直線二、簡答題1、用一根長150厘米的塑料管和橡皮泥能否做一個棱長分別為15厘米，10厘米，8厘米的長方體架子？如果不能，請說明理由；如果能，應如何裁