六年級寒假班第3講：有理數的乘方及混合運算-學生版

1、有理數的乘方及混合運算有理數的乘方及混合運算內容分析內容分析有理數的乘方、混合運算及科學記數法是初中數學六年級下學期第1章第2節(jié)的內容主要學習乘方的概念及運算，混合運算的相關法則及科學記數法表示方法重點在于有理數的混合運算，同學們需要多加練習知識結構知識結構模塊模塊一：有理數的乘方知識知識精講乘方（1）一般地，我們把n個相同因數a相乘，記作，即（2）定義：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方乘方的運算結果叫做冪，在中，a叫做底數，n叫做指數讀作a的n次方（“2次方”又可以讀作“平方”，“3次方”又可以讀作“立方”）（3）讀法：讀作a的n次方，看作運算結果時，讀作a的n次冪（4）特別地：，（n為正

2、整數）（5）正數的任何次冪都是正數；負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數例題解析例題解析（1）的底數是_，指數是_；（2）的底數是_，指數是_；（3）的底數是_，指數是_下列說法正確的是（ ）A表示的積B任何一個有理數的偶次冪都是正數C與互為相反數D一個數的平方是4，這個數就是2計算：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_；（6）_下列代數式中，值一定是正數的是（ ）ABCD用“”號連接，得_計算：（1）； （2）；（3）計算：（1）； （2）如果，那么a是_計算：計算：（1）若a與b互為倒數，那么與是否互為倒數？那么與是否互為倒數？（2）若a與b互為相反數，那么與是否互為相反

3、數？那么與是否互為相反數？已知，求的值模塊模塊二：有理數的混合運算知識知識精講有理數的混合運算（1）運算順序：先乘方，后乘除，再加減；同級運算從左到右；如果有括號，先算小括號，后算中括號，再算大括號（2）去括號：括號前帶負號，去括號后括號內各項要變號，即 ，（3）各種運算定律和運算法則都適用于有理數運算例題解析例題解析計算：（1）； （2）；（3）計算：（1）；（2）；（3）計算：（1）； （2）計算：（1）；（2）計算：（1）；（2）計算：（1）； （2）計算：（1）；（2）計算：計算：計算：模塊模塊三：科學記數法知識知識精講科學記數法把一個數寫成（其中，是正整數），這種形式的記數方法叫做科

4、學記數法例題解析例題解析用科學記數法表示下列各數：（1）3507 =_；（2）_；（3）_；（4）_下列用科學記數法表示的數，原來各是什么數：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_若，則_用科學記數法表示下列各數：（1）光的速度大約是300000000米/秒；（2）地球半徑約為6400000米；（3）赤道長約為40000000米；（4）地球表面積為510000000000000平方米2008年北京奧運會火炬接力境內傳遞距離約為137000千米，則用科學記數法表示為（ ）米ABCD1997年5月，IBM公司生產的超級國際象棋電腦“深藍”，戰(zhàn)勝了國際象棋冠軍卡斯帕羅夫，它的計算速度可達到約每秒鐘2

5、億步；2016年3月，在韓國首爾，曠世矚目的人機大戰(zhàn)中，谷歌開發(fā)的圍棋程序AlphaGo戰(zhàn)勝了韓國圍棋九段棋手李世乭，它的計算速度約是“深藍”的3萬倍，請計算AlphaGo的計算速度約為多少？（結果用科學記數法表示）地球與太陽的距離約千米，光的速度是米/秒，那么，太陽光射到地球上約需要多少秒？（結果用科學記數法表示）隨堂檢測隨堂檢測對于式子，以下說法正確的是（ ）A是底數，2是冪B5是底數，2是冪C5是底數，2是指數D是底數，2是指數把下列各數寫成科學記數法：9000 =_，7031000 =_填空：_，_，_判斷：（1）若一個數的平方為正數，則這個數一定不為0；（ ）（2）；（ ）（3）一個

6、數的平方一定大于這個數；（ ）（4）平方是8的數有2個，它們是（ ）n為正整數，則_，_下列各式中，計算出來的值最大的是（ ）ABCD計算：（1）； （2）；（3）；（4）；（4）；（5）；（6）已知，則的值為多少？根據乘方的意義，得，則，試計算（m，n是正整數）觀察下列各等式：；通過上述觀察，你能猜想出反映這種規(guī)律的一般結論嗎？你能運用上述規(guī)律求的值？課后作業(yè)課后作業(yè)兩個有理數互為相反數，那么它們的n次冪的值（ ）A相等B不相等C絕對值相等D沒有任何關系地球上陸地面積約為149000000平方千米，用科學記數法表示為_平方千米；地球上海洋面積約為361000000平方千米，用科學記數法表示為_平方千米 下列各對數中，數值相等的是（ ）A與B與C與D與平方等于它本身的數是_，立方等于它本身的數是_若，則b_0_一個人每天吸入和呼出大約20000升空氣，一年吸入和呼出的空氣大約有多少升？（結果用科