六年級寒假班第3講：有理數(shù)的乘方及混合運算-學(xué)生版

1、有理數(shù)的乘方及混合運算有理數(shù)的乘方及混合運算內(nèi)容分析內(nèi)容分析有理數(shù)的乘方、混合運算及科學(xué)記數(shù)法是初中數(shù)學(xué)六年級下學(xué)期第1章第2節(jié)的內(nèi)容主要學(xué)習(xí)乘方的概念及運算，混合運算的相關(guān)法則及科學(xué)記數(shù)法表示方法重點在于有理數(shù)的混合運算，同學(xué)們需要多加練習(xí)知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)模塊模塊一：有理數(shù)的乘方知識知識精講乘方（1）一般地，我們把n個相同因數(shù)a相乘，記作，即（2）定義：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方乘方的運算結(jié)果叫做冪，在中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)讀作a的n次方（“2次方”又可以讀作“平方”，“3次方”又可以讀作“立方”）（3）讀法：讀作a的n次方，看作運算結(jié)果時，讀作a的n次冪（4）特別地：，（n為正

2、整數(shù)）（5）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)例題解析例題解析（1）的底數(shù)是_，指數(shù)是_；（2）的底數(shù)是_，指數(shù)是_；（3）的底數(shù)是_，指數(shù)是_下列說法正確的是（ ）A表示的積B任何一個有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù)C與互為相反數(shù)D一個數(shù)的平方是4，這個數(shù)就是2計算：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_；（6）_下列代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是（ ）ABCD用“”號連接，得_計算：（1）； （2）；（3）計算：（1）； （2）如果，那么a是_計算：計算：（1）若a與b互為倒數(shù)，那么與是否互為倒數(shù)？那么與是否互為倒數(shù)？（2）若a與b互為相反數(shù)，那么與是否互為相反

3、數(shù)？那么與是否互為相反數(shù)？已知，求的值模塊模塊二：有理數(shù)的混合運算知識知識精講有理數(shù)的混合運算（1）運算順序：先乘方，后乘除，再加減；同級運算從左到右；如果有括號，先算小括號，后算中括號，再算大括號（2）去括號：括號前帶負(fù)號，去括號后括號內(nèi)各項要變號，即 ，（3）各種運算定律和運算法則都適用于有理數(shù)運算例題解析例題解析計算：（1）； （2）；（3）計算：（1）；（2）；（3）計算：（1）； （2）計算：（1）；（2）計算：（1）；（2）計算：（1）； （2）計算：（1）；（2）計算：計算：計算：模塊模塊三：科學(xué)記數(shù)法知識知識精講科學(xué)記數(shù)法把一個數(shù)寫成（其中，是正整數(shù)），這種形式的記數(shù)方法叫做科

4、學(xué)記數(shù)法例題解析例題解析用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）3507 =_；（2）_；（3）_；（4）_下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_若，則_用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）光的速度大約是300000000米/秒；（2）地球半徑約為6400000米；（3）赤道長約為40000000米；（4）地球表面積為510000000000000平方米2008年北京奧運會火炬接力境內(nèi)傳遞距離約為137000千米，則用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）米ABCD1997年5月，IBM公司生產(chǎn)的超級國際象棋電腦“深藍(lán)”，戰(zhàn)勝了國際象棋冠軍卡斯帕羅夫，它的計算速度可達(dá)到約每秒鐘2

5、億步；2016年3月，在韓國首爾，曠世矚目的人機(jī)大戰(zhàn)中，谷歌開發(fā)的圍棋程序AlphaGo戰(zhàn)勝了韓國圍棋九段棋手李世乭，它的計算速度約是“深藍(lán)”的3萬倍，請計算AlphaGo的計算速度約為多少？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）地球與太陽的距離約千米，光的速度是米/秒，那么，太陽光射到地球上約需要多少秒？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）隨堂檢測隨堂檢測對于式子，以下說法正確的是（ ）A是底數(shù)，2是冪B5是底數(shù)，2是冪C5是底數(shù)，2是指數(shù)D是底數(shù)，2是指數(shù)把下列各數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法：9000 =_，7031000 =_填空：_，_，_判斷：（1）若一個數(shù)的平方為正數(shù)，則這個數(shù)一定不為0；（ ）（2）；（ ）（3）一個

6、數(shù)的平方一定大于這個數(shù)；（ ）（4）平方是8的數(shù)有2個，它們是（ ）n為正整數(shù)，則_，_下列各式中，計算出來的值最大的是（ ）ABCD計算：（1）； （2）；（3）；（4）；（4）；（5）；（6）已知，則的值為多少？根據(jù)乘方的意義，得，則，試計算（m，n是正整數(shù)）觀察下列各等式：；通過上述觀察，你能猜想出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論嗎？你能運用上述規(guī)律求的值？課后作業(yè)課后作業(yè)兩個有理數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的n次冪的值（ ）A相等B不相等C絕對值相等D沒有任何關(guān)系地球上陸地面積約為149000000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_平方千米；地球上海洋面積約為361000000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_平方千米 下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）A與B與C與D與平方等于它本身的數(shù)是_，立方等于它本身的數(shù)是_若，則b_0_一個人每天吸入和呼出大約20000升空氣，一年吸入和呼出的空氣大約有多少升？（結(jié)果用科