廣東省揭陽市下架山中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、廣東省揭陽市下架山中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 雙曲線C的方程為為其漸近線，F(xiàn)為右焦點，過F作且交雙曲線C于R，交于M。若，則雙曲線的離心率的取值范圍為（ ） A B C D參考答案：B略2. 已知不等式的解集為,則不等式的解集為( ) A、 B、 C、 D、參考答案：B略3. 設(shè)a、b、c為實數(shù)，4a2b+c0，a+b+c0，則下列四個結(jié)論中正確的是( )Ab2acBb2acCb2ac且a0Db2ac且a0參考答案：B考點：不等關(guān)系與不等式 專題：計算題分析：當(dāng)a=0時，則由題意可得b

2、0，則b2ac=0成立，若a0，則對于二次函數(shù)f（x）=ax2bx+c，由f（2）0，f（1）0，可得該函數(shù)圖象與x軸的交點必然有兩個，即判別式b2 4ac0，但二次函數(shù)的開口方向不確定解答：解：若a=0，則由題意可得 b0，則b2ac=0若a0，則對于二次函數(shù)f（x）=ax2bx+c，由f（2）0，f（1）0，所以當(dāng)a不等于0的時候，該函數(shù)為二次函數(shù)，該函數(shù)圖象與x軸的交點必然有兩個，即判別式b2 4ac0，故 b2ac，但二次函數(shù)的開口方向不確定，故選 B點評：本題考查不等式與不等關(guān)系，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，a0時，推出b2ac，是解題的關(guān)鍵4. 若命題（p（q）為

3、真命題，則p，q的真假情況為（） A.p真，q真B.p真，q假C.p假，q真D.p假，q假參考答案：C【解析】若命題（p（q）為真命題，則命題p（q）為假命題，則命題p和q為假命題，p假，q真，故選：C5. 已知函數(shù)，則f(x)的極大值點為( )A. B. 1C. D. 參考答案：D【分析】先對函數(shù)求導(dǎo)，求出，再由導(dǎo)數(shù)的方法研究函數(shù)的單調(diào)性，即可得出結(jié)果.【詳解】因為，所以，所以，因此，所以，由得：；由得：；所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，因此的極大值點.故選D6. 已知，O是坐標(biāo)原點，則等于A. B. C. D. 參考答案：A略7. 已知為不重合的兩個平面，直線那么“”是“”的（ ）A充

4、分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A略8. 已知集合,則的元素個數(shù)為A. 0 B.1 C.2 D.3參考答案：C9. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則等于（）A. B. eC. D.e參考答案：C【分析】由題意可得：，令可得的值.【詳解】由題意可得：，令可得：.本題選擇C選項.【點睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運算法則，方程思想的應(yīng)用等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.10. 已知復(fù)數(shù)z滿足，則z的共軛復(fù)數(shù)（）A. iB. C. D. 參考答案：A【分析】由條件求出z，可得復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)【詳解】z（1+i）1i，zi，z的共軛

5、復(fù)數(shù)為i，故選：A【點睛】本題主要考查共軛復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知空間向量，則_.參考答案：略12. 若拋物線x2ay過點A，則點A到此拋物線的焦點的距離為_參考答案：13. 若f（x）=x2+bln（x+2）在（1，+）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是 . 參考答案：（-,-1【考點】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】先對函數(shù)進行求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減即可得到答案【解答】解：由題意可知，在x（1，+）上恒成立，即bx（x+2）在x（1，+）上恒成立，由于y=x（x+2）在（1，

6、+）上是增函數(shù)且y（1）=1，所以b1，14. 設(shè)直線m與平面相交但不垂直，則下列四種說法中錯誤的是 在平面內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直 過直線m有且只有一個平面與平面垂直與直線m垂直的直線不可能與平面平行與直線m平行的平面不可能與平面垂直參考答案：略15. 已知點與圓，是圓上任意一點，則的最小值是 參考答案：516. 若曲線與直線始終有兩個交點，則的取值范圍是_； 參考答案：17. 定積分_參考答案：【分析】根據(jù)定積分的幾何意義求出，再由微積分基本定理求出，進而可得出結(jié)果.【詳解】因為表示圓面積的，所以；又，所以.故答案為【點睛】本題主要考查求定積分的問題，熟記定積分的幾何意義，以及微積分

7、基本定理即可，屬于常考題型.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）已知已知橢圓（）的離心率，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.（）求橢圓的方程；（）設(shè)過點的直線與橢圓相交另一點，若，求直線的傾斜角.參考答案：（）解：由，得.再由，解得.由題意可知，即.解方程組得. 所以橢圓的方程為.()解：由（）可知點A的坐標(biāo)是（-2,0）.設(shè)點B的坐標(biāo)為，直線的斜率為k.則直線的方程為y=k（x+2）.于是A、B兩點的坐標(biāo)滿足方程組消去y并整理，得.由，得.從而.Ks5u所以.由，得.整理得，即，解得k=.所以直線的傾斜角為或.19.

8、 已知求函數(shù)的最小值。參考答案：解析：令，則對稱軸，而是的遞增區(qū)間，當(dāng)時，。20. 如圖，已知過點D（0，2）作拋物線C1：2py（p0）的切線l，切點A在第二象限（）求點A的縱坐標(biāo)；（）若離心率為的橢圓（ab0）恰好經(jīng)過點A，設(shè)直線l交橢圓的另一點為B，記直線l，OA，OB的斜率分別為k，k1，k2，若k12k24k，求橢圓方程參考答案：解：（）設(shè)切點，且，由切線的斜率為，得的方程為，又點在上，即點的縱坐標(biāo)（）由（） 得，切線斜率，設(shè)，切線方程為，由，得，所以橢圓方程為，且過， 由， 將，代入得：，所以，橢圓方程為21. （本小題滿分12分）戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜

9、歡戶外運動是否與性別有關(guān)，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：喜歡戶外運動不喜歡戶外運動合計男性5女性10合計50已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是.() 請將上面的列聯(lián)表補充完整；（）求該公司男、女員各多少名；（）是否有99.5的把握認為喜歡戶外運動與性別有關(guān)？并說明你的理由；0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828()參考答案：() 在全部50人中隨機抽取1人的概率是，喜歡戶外活動的男女員工共30，其中，男員工20人，列聯(lián)表補充如下：喜歡戶外運動不喜歡戶外運動合計男性20525女性101525 合計3020503分（）該公司男員工人數(shù)為，則女員工人. 6分（） 10分 有99.5的把握認為喜歡戶外運動與性別有關(guān). 12分略22. （本小題12分）A，B兩城相距100 km，在兩城之間距A城x(km)處建一核電站給A，B兩城供電，為保證城市安全，核電站距城市距離不得小于10 km.已知供電費用等于供電距離(km)的平方與供電量(億度)之積的0.25倍，若A城供電量為每月20億度，B城為每月10億度(1)求x的取值范圍；