廣東省揭陽(yáng)市仙美中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、廣東省揭陽(yáng)市仙美中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 直線的傾斜角是（）A150B135C120D30參考答案：A2. 已知，則 （ ）A B C D 參考答案：C3. 在下列條件中，可判斷平面與平面平行的是 （ ） A、都垂直于平面 B內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等 C、是內(nèi)兩條直線，且，D、是兩條異面直線，且，參考答案：D略4. 設(shè)，給出到的映射，則點(diǎn)的象的最小正周期為（）(A) (B) (C) (D) 參考答案：A5. 已知兩直線l1：mx8yn0和l2：2xmy10，若l1l2且l1

2、在y軸上的截距為1，則m，n的值分別為( )A2，7 B0，8C1，2 D0，8參考答案：B6. 若，則的值為A B C D 參考答案：A7. 方程2x=2x的根所在區(qū)間是（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用函數(shù)零點(diǎn)的判定定理即可判斷出【解答】解：令f（x）=2x+x2，則f（0）=12=10，f（1）=2+12=10，f（0）f（1）0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上必有零點(diǎn)，又2x0，ln20，f（x）=2xln2+10，函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，至多有一個(gè)零點(diǎn)綜上可知：函數(shù)f（x）=2x+x

3、2在R有且只有一個(gè)零點(diǎn)x0，且x0（0，1）即方程2x=2x的根所在區(qū)間是（0，1）故選：B【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握函數(shù)零點(diǎn)的判定定理是解題的關(guān)鍵屬于基礎(chǔ)題8. 已知等比數(shù)列an的前4項(xiàng)和為240，第2項(xiàng)與第4項(xiàng)的和為180，則數(shù)列an的首項(xiàng)為（）A2B4C6D8參考答案：C【考點(diǎn)】88：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式建立方程即可【解答】解：由題意知S4=240，a2+a4=180，即a1+a3=240180=60，則（a1+a3）q=a2+a4，即60q=180，解得q=3，則a1+q2a1=10a1=60，解得a1=6，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式

4、的應(yīng)用，根據(jù)條件建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵9. 函數(shù)的圖象是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的圖象【分析】利用函數(shù)定義域、單調(diào)性對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行排除即可【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是0，+），所以圖象位于y軸右側(cè)，排除選項(xiàng)C、D；又函數(shù)在0，+）上單調(diào)遞增，所以排除選項(xiàng)B故選A10. 如圖，A、B兩點(diǎn)都在河的對(duì)岸（不可到達(dá)），為了測(cè)量A、B兩點(diǎn)間的距離，選取一條基線CD，A、B、C、D在一平面內(nèi)測(cè)得：CD=200m，ADB=ACB=30，CBD=60，則AB=（）A mB200mC100mD數(shù)據(jù)不夠，無法計(jì)算參考答案：A【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理【分析】由題意可得ACBD設(shè)ACBD=O，可得

5、OCD為等腰直角三角形，求得OC=OD的值，BCO中，由直角三角形中的邊角關(guān)系求得 OB的值，同理求得OA的值，再利用勾股定理求得AB的值【解答】解：如圖所示，ADB=ACB=30，CBD=60，ACBD設(shè)ACBD=O，則AODBOC，OC=OD，OCD為等腰直角三角形，ODC=OCS=45設(shè)OA=x，OB=y，則AD=2x，BC=2y，OD=x，OC=yCOD中，由勾股定理可得3x2+3y2=40000，求得 x2+y2=，故AB=故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直角三角形中的邊角關(guān)系，余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)f（x）=ax+b有一

6、個(gè)零點(diǎn)是2，那么函數(shù)g（x）=bx2ax的零點(diǎn)是參考答案：0，【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【專題】計(jì)算題【分析】先由已知條件找到 a和b之間的關(guān)系代入函數(shù)g（x），再解函數(shù)g（x）對(duì)應(yīng)的方程即可【解答】解：函數(shù)f（x）=ax+b有一個(gè)零點(diǎn)是2，2a+b=0，?b=2a，g（x）=bx2ax=2ax2ax=ax（2x+1），ax（2x+1）=0?x=0，x=函數(shù)g（x）=bx2ax的零點(diǎn)是0，故答案為 0，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)及函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理，函數(shù)的零點(diǎn)的研究就可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)方程根的問題，函數(shù)與方程的思想得到了很好的體現(xiàn)12. 已知函數(shù)，則f（f（1）=參考答案：1【考點(diǎn)】分段函數(shù)的

7、應(yīng)用；函數(shù)的值【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】直接利用分段函數(shù)，逐步求解函數(shù)值即可【解答】解：函數(shù)，則f（f（1）=f（34）=f（1）=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力13. 函數(shù)y=log（3x2ax+5）在1，+）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：（8，6【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【分析】由題意可得，解此不等式組求得實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：函數(shù)在1，+）上是減函數(shù)，解得8a6，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（8，6，故答案為 （8，614. 對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量和，定義，若平面向量滿足：，與的夾角，且和都在集合中

8、，則 .參考答案：15. 若a=0.32，b=log20.3，c=20.3，則a，b，c的大小關(guān)系（由小到大是）參考答案：bac【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較【專題】計(jì)算題【分析】由0a=0.321，b=log20.3log21=0，c=20.320=1，能判斷a，b，c的大小關(guān)系【解答】解：0a=0.321，b=log20.3log21=0，c=20.320=1，bac故答案為：bac【點(diǎn)評(píng)】本題考查a，b，c的大小關(guān)系的判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的靈活運(yùn)用16. 直線與圓相交兩點(diǎn)，則_參考答案：略17. 若是偶函數(shù)，則的遞增區(qū)間是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題

9、，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 對(duì)某校初二男生抽取體育項(xiàng)目俯臥撐，被抽到的名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢撼煽?jī)（次）109876543人數(shù)865164731試求全校初二男生俯臥撐的平均成績(jī) 參考答案：解：略19. 已知二次函數(shù)滿足，且（1）求的解析式；（2）在區(qū)間上，的圖象恒在的上方，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：（1）設(shè)，由得，所以（2）恒成立，略20. 已知直線與.（1）當(dāng)時(shí)，求直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若，求a的值.參考答案：（1）(2,1)；（2）1.【分析】（1）當(dāng)時(shí)，直線與聯(lián)立即可。（2）兩直線平行表示斜率相同且截距不同，聯(lián)立方程求解即可?！驹斀狻浚?）當(dāng)時(shí)，直線與，

10、聯(lián)立，解得，故直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為.（2）因?yàn)?，所以，即解?【點(diǎn)睛】此題考察直線斜率，兩直線平行表示斜率相等且截距不同（如果斜率和截距都相同則是同一條直線），屬于基礎(chǔ)簡(jiǎn)單題目。18.在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且.（1）求cosA的值；（2）若，求ABC的面積.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）首先利用正弦定理邊化角，再利用即可得到答案；（2）利用余弦定理和面積公式即可得到答案.【詳解】（1），所以，所以，即因?yàn)椋?，所以，?（2）因?yàn)?，所?由余弦定理可得，因?yàn)?，所以，解?故的面積為.【點(diǎn)睛】本題主要考查解三角形的綜合應(yīng)用，意在考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，轉(zhuǎn)化能力及計(jì)算能力，難度不大.21. 已知ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且（1）求角B的大?。海?）若，ABC的外接圓半徑,D為邊AB上一點(diǎn)，且,求的內(nèi)切圓半徑r.參考答案：（1）；（2）【分析】(1) 由余弦定理，得，進(jìn)而求