廣東省梅州市東升中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、廣東省梅州市東升中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的值域為（ ）A B C D參考答案：B 解析：,是的減函數(shù)，當(dāng)2. 已知x1，x2是函數(shù)f（x）=ex|lnx|的兩個不同零點，則x1x2的取值范圍是（）A（0，）B（，1C（1，e）D（，1）參考答案：D解：令f（x）=0得ex=|lnx|，作出y=ex和y=|lnx|的函數(shù)圖象如圖所示：由圖象可知，1x2e，x1x2，又|lnx1|lnx2|，即lnx1lnx2，lnx1+lnx20，lnx1x20，x1x21故選D3. 若直線與直

2、線互相垂直，則a的值為 ( ) A B C D1參考答案：C4. 用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖是如圖所示的一個正方形，則原來的圖形是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A試題分析：由斜二測畫法的規(guī)則知與x軸平行或重合的線段與x軸平行或重合，其長度不變，與y軸平行或重合的線段與x軸平行或重合，其長度變成原來的一半，正方形的對角線在y軸上，可求得其長度為，故在平面圖中其在y軸上，且其長度變?yōu)樵瓉淼?倍，長度為2，觀察四個選項，A選項符合題意故應(yīng)選A考點：斜二測畫法。點評：注意斜二測畫法中線段長度的變化。5. 在ABC中，已知，則C=（ ）A.300 B.1500 C.450 D

3、.1350參考答案：C6. 若A=，則A的子集個數(shù)為 ( )A8 B4 C2 D無數(shù)個參考答案：A7. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角的終邊與單位圓交于點A若點A的縱坐標(biāo)是，那么sin的值是（）ABCD參考答案：B【考點】任意角的三角函數(shù)的定義【專題】計算題；方程思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sin的值【解答】解：由題意可得，點A的縱坐標(biāo)是，那么sin的值是，故選：B【點評】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題8. 圓和圓的位置關(guān)系是 A相離 B相交 C外切 D內(nèi)切 參考答案：B9. m和n是分別在兩個互相垂直的面、內(nèi)的兩條直線，與

4、交于l，m和n與l既不垂直，也不平行，那么m和n的位置關(guān)系是 ( ）A可能垂直，但不可能平行 B可能平行，但不可能垂直C可能垂直，也可能平行 D既不可能垂直，也不可能平行參考答案：D10. 已知，則的值為 （ ） AB C D參考答案：B 略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （4分）當(dāng)x=2時，如圖所示程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為_參考答案：1512. 已知正四棱錐的底面邊長是2，側(cè)面積為12，則該正四棱錐的體積為 參考答案：【考點】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】由題意畫出圖形，求出正四棱錐的斜高，進(jìn)一步求出高，代入棱錐體積公式得答案【解答】解：如圖，PABCD為正四棱

5、錐，且底面邊長為2，過P作PGBC于G，作PO底面ABCD，垂足為O，連接OG由側(cè)面積為12，即4，即PG=3在RtPOG中，PO=正四棱錐的體積為V=故答案為：13. 已知，且，則x=_.參考答案：或【分析】利用正切函數(shù)的單調(diào)性及周期性，可知在區(qū)間與區(qū)間內(nèi)各有一值，從而求出?！驹斀狻恳驗楹瘮?shù)的周期為，而且在 內(nèi)單調(diào)增，所以有兩個解，一個在，一個在，由反正切函數(shù)的定義有，或?！军c睛】本題主要考查正切函數(shù)的性質(zhì)及反正切函數(shù)的定義的應(yīng)用。14. 如圖是某班50名學(xué)生身高的頻率分布直方圖，那么身高在區(qū)間150，170）內(nèi)的學(xué)生約有 人參考答案：20【考點】BD：用樣本的頻率分布估計總體分布；B8：頻

6、率分布直方圖【分析】由已知中頻率分布直方圖，結(jié)合頻率=矩形高組距，可以求出身高在區(qū)間150，170）內(nèi)的累積頻率，進(jìn)而根據(jù)頻數(shù)=頻率樣本容量，得到答案【解答】解：身高在區(qū)間150，170）內(nèi)的累積頻率為（0.01+0.03）10=0.4身高在區(qū)間150，170）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為0.450=20人故答案為：2015. 某幾何體是由一個正方體去掉一個三棱柱所得，其三視圖如圖所示.如果網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，那么該幾何體的體積是_參考答案：6【分析】先作出幾何體圖形，再根據(jù)幾何體的體積等于正方體的體積減去三棱柱的體積計算.【詳解】幾何體如圖所示：去掉的三棱柱的高為2，底面面積是正方體底面積的 ，所

7、以三棱柱的體積： 所以幾何體的體積：【點睛】本題考查三視圖與幾何體的體積.關(guān)鍵是作出幾何體的圖形，方法：先作出正方體的圖形，再根據(jù)三視圖“切”去多余部分.16. 王老師給出一個函數(shù)，四個學(xué)生甲、乙、丙、丁各指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì).甲：對于R，都有；乙：在上是減函數(shù)；丙：在上是增函數(shù)；?。?不是函數(shù)的最小值.現(xiàn)已知其中恰有三個說得正確，則這個函數(shù)可能是 （只需寫出一個這樣的函數(shù)即可）.參考答案：17. 設(shè)集合=，若，則的值 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知定義域為，對任意都有，且當(dāng)時，.(1)試判斷的單調(diào)性，并證明；(2)若，

8、求的值；求實數(shù)的取值范圍，使得方程有負(fù)實數(shù)根.參考答案：解：（1）任取，且，是上的減函數(shù)；（2），又方程可化為，又單調(diào)，所以只需有負(fù)實數(shù)根.記，當(dāng)時，解得，滿足條件；當(dāng)時，函數(shù)圖像是拋物線，且與軸的交點為（0，-1），方程有負(fù)實根含兩類情形：兩根異號，即，解得；兩個負(fù)實數(shù)根，即，解得.綜上可得，實數(shù)的取值范圍.19. （14分）據(jù)市場調(diào)查，某種商品出廠價按月呈的模型波動(x為月份)，已知3月份達(dá)到最高價8千元，7月份價格最低為4千元；該商品每件售價為(x為月份)，且滿足2.（1）分別寫出每件該商品的出廠價函數(shù)，售價函數(shù)的解析式；（2）問：哪幾個月能盈利？參考答案：(1) .由題意可得AB8，AB4，T8，A(2)將x1,2，12代入f(x)，g(x)求出數(shù)值比較知，當(dāng)x4,5,6,7,8,12時，故4,5,6,7,8,12月能贏利14分20. 已知全集，集合，求：；參考答案：或 ；或； 或.【分析】根據(jù)全集與集合和,先求出、,再結(jié)合集合的交集與補(bǔ)集的定義即可求解【詳解】全集,集合,或 ；集合, ；全集, ,或 ；或, ,或【點睛】本題考查交并補(bǔ)集的混合運(yùn)算,通過已知的集合的全集,按照補(bǔ)集的運(yùn)算法則分別求解,屬于基礎(chǔ)題21. (本題滿分12分) 設(shè),若. (1) 求A