廣東省梅州市東紅中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、廣東省梅州市東紅中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 三角函數(shù)值，的大小順序是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】先估計(jì)弧度角的大小，再借助誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化到上的正弦值，借助正弦函數(shù)在的單調(diào)性比較大小【詳解】解：1弧度57，2弧度114，3弧度171sin1sin57，sin2sin114sin66sin3171sin9ysinx在上是增函數(shù)，sin9sin57sin66，即sin2sin1sin3故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性及弧度角的大小估值，是基礎(chǔ)題2. 函數(shù)是定義在

2、上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么當(dāng)時(shí)，的解析式是（ ）A B C D參考答案：B略3. 已知圖1是函數(shù)的圖象,則圖2中的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是( ) A、 B、 C、 D、參考答案：C4. 若函數(shù)f（x）=x3+x22x2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：f （1）=2f （1.5）=0.625f （1.25）=0.984f （1.375）=0.260f （1.4375）=0.162f （1.40625）=0.054那么方程x3+x22x2=0的一個(gè)近似根（精確到0.1）為（）A1.2B1.3C1.4D1.5參考答案：C【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解【分析】由圖中參考數(shù)據(jù)可得f（1.4

3、37500，f（1.40625）0，又因?yàn)轭}中要求精確到0.1可得答案【解答】解：由圖中參考數(shù)據(jù)可得f（1.43750）0，f（1.40625）0，又因?yàn)轭}中要求精確到0.1，所以近似根為 1.4故選 C5. 下列各組中的函數(shù)與相等的是（ ）A. B. C D. 參考答案：D略6. 集合由正整數(shù)的平方組成，即，若對(duì)某集合中的任意兩個(gè)元素進(jìn)行某種運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍在此集合中，則稱此集合對(duì)該運(yùn)算是封閉的，對(duì)下列運(yùn)算是封閉的是（ ）A.加法 B.減法 C.乘法 D.除法參考答案：C7. 設(shè)集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，3，4，則?U（AB）=（）A1，4，5B2，3C4，5D1，

4、5參考答案：A【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可【解答】解：A=1，2，3，B=2，3，4，AB=2，3，則?U（AB）=1，4，5，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)8. 已知指數(shù)函數(shù)，且過點(diǎn)（2，4），的反函數(shù)記為，則 的解析式是：（ ）ABCD參考答案：B9. 定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意的，有.則( )A. B. C. D . 參考答案：B略10. 設(shè)，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值小于，則的取值范圍為 ()A. B. C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f（x）=x5+2x4+

5、x3x2+3x5，用秦九韶算法計(jì)算f（5）=參考答案：4485【考點(diǎn)】EL：秦九韶算法【分析】利用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值，先將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x=（5x+4）x+3）x+2）x+1）x的形式，然后求解即可【解答】解：f（x）=x5+2x4+x3x2+3x5=（x+2）x+1）x1）x+3）x5則f（5）=（5+2）5+1）51）5+3）55=4485故答案為：448512. 設(shè)扇形的周長(zhǎng)為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 。參考答案：13. 下圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是_。參考答案：23略14. 在ABC中，三個(gè)角A、B、C所對(duì)的邊

6、分別為a、b、c，則ABC的形狀為 參考答案：鈍角三角形15. 在等差數(shù)列a中，若a5a6a7a824，則a1a12_。參考答案：1216. 二次函數(shù)的圖象如圖，則 0； 0； 0； 0。（填“”或“”、“”）參考答案：略17. 已知集合A=xx2，B=xpx+50，且，則的取值范圍是_。 參考答案：,0.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù) 1 求它的定義域（3分）；2 求證：（4分）；3判斷它在（1，+）單調(diào)性，并證明（7分）參考答案：19. （本小題滿分12分）某公司試銷一種成本單價(jià)為500元的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單

7、價(jià)，又不高于800元經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)ykxb(k0)，函數(shù)圖象如圖所示 (1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)ykxb(k0)的表達(dá)式；(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)銷售總價(jià)成本總價(jià))為S元試問銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大毛利潤(rùn)？最大毛利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷售量是多少？參考答案：（1） 圖像（略） 5分 （2），=11，9分 (3)由圖像知，當(dāng)時(shí)， 故取值的集合為12分略20. （本題10分）直線與x、y軸的交點(diǎn)分別為A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求AOB內(nèi)切圓的方程，參考答案：21. 設(shè)數(shù)列滿足， （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：解：（1）因?yàn)椋?當(dāng)時(shí)， 得， ，所以當(dāng)時(shí)， 適合上式，所以（）（2）由（1）得所以