廣東省梅州市國(guó)家級(jí)重點(diǎn)中等職業(yè)學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、廣東省梅州市國(guó)家級(jí)重點(diǎn)中等職業(yè)學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖所示，邊長(zhǎng)為的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是，則陰影部分的面積是（ ）. . . .參考答案：C 2. 下列各圖中，不能是函數(shù)f(x)圖象的是()參考答案：C3. sin 20cos 40cos 20sin 40的值等于( )A B C D參考答案：B略4. 正方體不在同一平面上的兩頂點(diǎn)，則正方體的體積是A. 16 B. 192 C. 64 D.

2、48參考答案：C5. 過(guò)點(diǎn)（，）且被圓C：x2+y22x4y=0截得的最短弦的弦長(zhǎng)為（）A3BCD參考答案：B6. 若函數(shù)有最大值，則實(shí)數(shù)的值等于（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：C7. 在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線y=ax與y=x+a正確的是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】確定直線位置的幾何要素【分析】本題是一個(gè)選擇題，按照選擇題的解法來(lái)做題，由y=x+a得斜率為1排除B、D，由y=ax與y=x+a中a同號(hào)知若y=ax遞增，則y=x+a與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上；若y=ax遞減，則y=x+a與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，得到結(jié)果【解答】解：由y=x+a得斜率為1排除B、D，由y=ax與

3、y=x+a中a同號(hào)知若y=ax遞增，則y=x+a與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上；若y=ax遞減，則y=x+a與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上；故選C8. 定義在R上的偶函數(shù)在0，7上是增函數(shù)，在7，+）上是減函數(shù)，又f（7）=6，則f（x）( )A在7，0上是增函數(shù)，且最大值是6B在7，0上是增函數(shù)，且最小值是6C在7，0上是減函數(shù)，且最小值是6D在7，0上是減函數(shù)，且最大值是6參考答案：D【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論【解答】解：函數(shù)在0，7上是增函數(shù)，在7，+）上是減函數(shù)，函數(shù)f（x）在x=7時(shí)，函數(shù)取得最大值f（7）

4、=6，函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，在7，0上是減函數(shù)，且最大值是6，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱性是解決本題的關(guān)鍵9. 已知，則數(shù)列是 （ ）A. 遞增數(shù)列 B. 遞減數(shù)列 C. 常數(shù)列 D. 擺動(dòng)數(shù)列參考答案：A10. 數(shù)列滿足 ，若，則的值為（ ）A. B. C. D.參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知正四棱錐，底面面積為，一條側(cè)棱長(zhǎng)為，則它的側(cè)面積為 . 參考答案：略12. 在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)（3，1，m）平面Oxy對(duì)稱點(diǎn)為（3，n，2），則m+n= 參考答案：1【考點(diǎn)】JH：空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】

5、在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)（x，y，z）平面Oxy對(duì)稱點(diǎn)為（x，y，z）【解答】解：在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)（3，1，m）平面Oxy對(duì)稱點(diǎn)為（3，n，2），m=2，n=1，m+n=21=1故答案為：113. 已知數(shù)列中，則_參考答案： 14. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)參考答案：【分析】利用奇偶性將函數(shù)變?yōu)?，將整體放入的單調(diào)遞減區(qū)間中，解出的范圍即可得到原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.【詳解】當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增解得：即的單調(diào)遞增區(qū)間為：本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查正弦型函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解問(wèn)題，關(guān)鍵是采用整體代入的方式來(lái)求解，需明確當(dāng)時(shí)，求解單調(diào)遞增區(qū)間需將整體代入的單調(diào)遞減區(qū)間中來(lái)進(jìn)行求解.15

6、. 化簡(jiǎn)：參考答案：-2略16. 函數(shù)f(x)=的單調(diào)遞減區(qū)間是 參考答案：，2 17. 函數(shù)的值域是_ _參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿分12分）（1）化簡(jiǎn)： （2）求值：參考答案：解：原式=-6分 原式=1-6分略19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取得最值時(shí)的值.參考答案：解：（1）因?yàn)?，所以函?shù)的最小正周期為， 由，得，故函數(shù)的遞調(diào)遞增區(qū)間為（）； (2)因?yàn)樵趨^(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，此時(shí)

7、；最小值為，此時(shí)略20. 化簡(jiǎn)： () ；() 參考答案：（1）；（2）（無(wú)分類討論應(yīng)扣分）21. 已知集合A=x|02x+a3，B=x|x2（1）當(dāng)a=1 時(shí)，求AB（2）若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交集及其運(yùn)算【分析】（1）當(dāng)a=1 時(shí)，求出A，即可求AB（2）若A?B，確定A?，再求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，A=（，2，AB=（，2）（5）（2）A=（，A?B，A=?，不成立（7）解，得：1a1（12）22. （12分）如圖所示，等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2，BC=1，BAD=45，直線MNAD交于M，交折線ABCD于N，記AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)面積y表示為x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)解析式的求解及常用方法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題目給出的已知條件求出HG的長(zhǎng)度及BH的長(zhǎng)度，然后根據(jù)M點(diǎn)的位置分別計(jì)算直線MN左側(cè)圖形的面積最后列出分段函數(shù)解析式解答：四邊形ABCD是等腰梯形，且AD=2，BC=1，BAD=45，知：GH=1，AH=G