互逆命題與互逆定理-課件

1、19.4.1逆命題與逆定理19.4.1逆命題與逆定理回 顧1、命題的概念：可以判斷正確或錯誤的句子叫做命題。2、命題都有兩部分：題設(shè)和結(jié)論判斷下列命題真假并說出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：1、平行四邊形的對角線互相平分2、如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角3、等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊回 顧1、命題的概念：可以判斷正確或錯駛向勝利的彼岸 我能行1觀察上面三組命題,你發(fā)現(xiàn)了什么?1、兩直線平行,內(nèi)錯角相等；3、如果小明患了肺炎,那么他一定會發(fā)燒；4、如果小明發(fā)燒,那么他一定患了肺炎；2、內(nèi)錯角相等,兩直線平行；5、平行四邊形的對角線互相平分；6、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說出下列命

2、題的題設(shè)和結(jié)論：駛向勝利的彼岸 我能行1觀察上面三組命題,你發(fā)現(xiàn)了什么 歸納1駛向勝利的彼岸概括：一般來說，在兩個命題中，如果第一個命題的題設(shè)是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的題設(shè)，那么這兩個命題叫做互逆命題。 如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題叫做它的逆命題。 歸納1駛向勝利的彼岸概括：一般來說，在兩個命題中，如練習(xí)1：指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并說出它們的逆命題。1、如果一個三角形是直角三角形，那么它的 兩個銳角互余.題設(shè)：一個三角形是直角三角形.結(jié)論：它的兩個銳角互余.逆命題：如果一個三角形的兩個銳角互余， 那么這個三角形是直角三角形.練習(xí)1：指出下列命題的題

3、設(shè)和結(jié)論，并說出它們的逆命題。1、如2、等邊三角形的每個角都等于60題設(shè)：一個三角形是等邊三角形.結(jié)論：它的每個角都等于60逆命題：如果一個三角形的每個角都等于60， 那么這個三角形是等邊三角形.3、全等三角形的對應(yīng)角相等.題設(shè)：兩個三角形是全等三角形.結(jié)論：它們的對應(yīng)角相等.逆命題：如果兩個三角形的對應(yīng)角相等， 那么這兩個三角形全等.2、等邊三角形的每個角都等于60題設(shè)：一個三角形是等邊三角4、到一個角的兩邊距離相等的點，在這個角的 平分線上.題設(shè)：一個點到一個角的兩邊距離相等.結(jié)論：它在這個角的平分線上.逆命題：角平分線上一點到角兩邊的距離相等.5、線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個

4、端點的距離相等.題設(shè)：一個點在一條線段的垂直平分線上.結(jié)論：它到這條線段的兩個端點的距離相等.逆命題：到一條線段的兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.4、到一個角的兩邊距離相等的點，在這個角的 練習(xí)2、寫出下列命題的逆命題，并判斷其真假.1、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.2、有兩個角相等的三角形是等腰三角形.3、如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等.逆命題：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).真逆命題：如果一個三角形是等腰三角形，那么它有兩個角相等.真逆命題：如果兩個角相等，那么這兩個角是直角.假4、如果一個整數(shù)的個位數(shù)字是5 ，那么這個整數(shù) 能被5整除.逆命題：如果一個整數(shù)能被5整除，那么這個

5、整數(shù)的個位數(shù)字是5.假練習(xí)2、寫出下列命題的逆命題，并判斷其真假.1、同旁內(nèi)角互補(bǔ)討論交流：在你學(xué)過的定理中，有哪些定理的逆命題是真命題？試舉出幾個例子說明。討論交流：在你學(xué)過的定理中，有哪些定理的逆命題是歸納：如果一個定理的逆命題也是定理，那么這兩個定理叫做互逆定理。注意1：逆命題、互逆命題不一定是真命題，但逆定理、互逆定理，一定是真命題 歸納2注意2：不是所有的定理都有逆定理其中的一個定理叫做另一個定理的逆定理。歸納：如果一個定理的逆命題也是定理，那么注意1：逆命題、互逆 我能行2練習(xí)3、說出下列命題的逆命題，并判定逆命題的真假：既是中心對稱，又是軸對稱的圖形是圓。有一組對邊平行且相等的四

6、邊形是平行四邊形。磁懸浮列車是一種高速行駛時不接觸地面的交通工具。逆命題：圓既是中心對稱，又是軸對稱的圖形真命題逆命題：平行四邊形有一組對邊平行并且相等真命題。逆命題：高速行駛時，不接觸地面的交通工具是磁懸浮列車假命題。 我能行2練習(xí)3、說出下列命題的逆命題，并判定逆命題的小結(jié)下課了! 再 見這節(jié)課我們學(xué)到了什么？逆命題、逆定理的概念。能寫出一個命題的逆命題。在證明假命題時會用舉反例說明 小結(jié)下課了! 再 見這節(jié)課我們學(xué)到了什么？逆命題、作業(yè)1、寫出下列命題的逆命題，并判斷它是真是假。(1)如果x=y,那么x2 =y2；(2)如果一個三角形有一個角是鈍角,那么它的另外兩個角是銳角；(3)如果a

7、=b,那么a-b =0；(4)如果ab,則ac2bc2；(5)菱形的兩條對角線互相垂直；(6)三角形的一條中線平分三角形的面積.作業(yè)1、寫出下列命題的逆命題，并判斷它是真是假。(1)如果x2、舉例說明下列定理的逆命題是假命題。(先寫 出下列定理的逆命題)(1)全等三角形的對應(yīng)角相等。(2)互為鄰補(bǔ)角的兩個角的和為180。(3)矩形的兩條對角線相等。(4)對頂角相等。2、舉例說明下列定理的逆命題是假命題。(先寫(1)全等三角形3、如圖，已知E、F分別是矩形ABCD的邊BC、 CD上兩點，連接AE，BF.請你再從下面四個 反映圖中邊角關(guān)系的式子(1)AB=BC;(2)BE=CF; (3)AE=BF

8、;(4)AEB=BFC中選兩個作為已知 條件，選一個作為結(jié)論，組成一個真命題， 并證明這個命題。ABDCEF3、如圖，已知E、F分別是矩形ABCD的邊BC、ABDCEF9、有時候讀書是一種巧妙地避開思考的方法。2022/10/142022/10/14Friday, October 14, 202210、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。2022/10/142022/10/142022/10/1410/14/2022 3:14:23 AM11、越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。2022/10/142022/10/142022/10/14Oct-2214-Oct-2212、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。2022/10/142022/10/142022/10/14Friday, October 14, 202213、知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。2022/10/142022/10/142022/10/142022/10/1410/14/202214、意志堅強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。14 十月 20222022/10/142022/10/142022/10/1415、最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。十月 222022/10/142022/10/142022/10/1410/14/202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022/10/142022/