二元一次不等式-課件

1、3.3.2簡單的線性規(guī)劃問題(一）13.3.2簡單的線性規(guī)劃問題(一）11、畫出二元一次不等式表示的平面區(qū)域的方法：方法1:直線定界，特殊點(diǎn)定域方法2:當(dāng)B0， Ax+By+C0表示在直線的上方區(qū)域當(dāng)B0表示在直線的下方區(qū)域當(dāng)B=0呢？復(fù)習(xí)回顧2、怎樣畫不等式組表示的平面區(qū)域呢？ 21、畫出二元一次不等式表示的平面區(qū)域的方法：方法1:直線定界數(shù)據(jù)分析表：日生產(chǎn)滿足402乙產(chǎn)品041甲產(chǎn)品B配件（個(gè)）A配件（個(gè)）每件耗時(shí)（h）【引例】：某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個(gè)A配件并耗時(shí)1h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個(gè)B配件并耗時(shí)2h，該廠每天最多可從配件廠獲得16個(gè)A配

2、件和12個(gè)B配件，按每天工作8h計(jì)算，該廠所有可能的日生產(chǎn)安排是什么？ 3數(shù)據(jù)分析表：日生產(chǎn)滿足402乙產(chǎn)品041甲產(chǎn)品B配件（個(gè)）A248642【引例】：某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個(gè)A配件并耗時(shí)1h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個(gè)B配件并耗時(shí)2h，該廠每天最多可從配件廠獲得16個(gè)A配件和12個(gè)B配件，按每天工作8h計(jì)算，該廠所有可能的日生產(chǎn)安排是什么？ 4248642【引例】：4248642【探究】：若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，采用哪種生產(chǎn)安排獲得利潤最大？ 5248642【探究】：50 xy4348M（4，2）問題轉(zhuǎn)化為在不等式組的

3、約束條件下 求目標(biāo)式z=2x+3y的最大值探究N（2，3）60 xy4348M（4，2）問題轉(zhuǎn)化為在不等式組的約束條件下探 設(shè)z=2x+3y，式中變量滿足下列條件： 求z的最大值與最小值。 目標(biāo)函數(shù)（線性目標(biāo)函數(shù)）線性約束條件 在線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題。知識(shí)歸納7 設(shè)z=2x+3y，式中變量滿足下列條件： 目標(biāo)函數(shù)線性約y4843o可行域可行解最優(yōu)解 在線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題。知識(shí)歸納8y4843o可行域可行解最優(yōu)解 在線性約束條件下求線性目大家學(xué)習(xí)辛苦了，還是要堅(jiān)持繼續(xù)保持安靜9大家學(xué)習(xí)辛苦了，還是要

4、堅(jiān)持繼續(xù)保持安靜90ABC 在_處有最大值_，在_處有最小值_； 在_處有最大值_，在_處有最小值_； 請(qǐng)你探究并討論以下問題： 合作學(xué)習(xí) A 6BC 1 B -3 C 1例題1.如圖，已知中的三頂點(diǎn)點(diǎn)在內(nèi)部及邊界運(yùn)動(dòng)，x+y=0100ABC 在_處有最大值_， 在_處有最四個(gè)步驟：畫、作、移、答轉(zhuǎn)化線性約束條件可行域轉(zhuǎn)化線性目標(biāo)函數(shù)Z=Ax+By一組平行線轉(zhuǎn)化最優(yōu)解求縱截距 的最值知識(shí)歸納求最優(yōu)解的方法：數(shù)形結(jié)合法 （2）代點(diǎn)驗(yàn)算法(適用于封閉的可行域)11四個(gè)步驟：畫、作、移、答轉(zhuǎn)化線性約束條件可行域轉(zhuǎn)化線性目標(biāo)函思考與延伸：已知目標(biāo)函數(shù)是z=2x-ay，可行域如圖所示（含邊界）（1）Z取

5、最大值時(shí)最優(yōu)解是（4，2），求a的取值范圍。（2）Z取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，求實(shí)數(shù)a的值。12思考與延伸：12例題2：求Z3x+5y的最大值和最小值，使x,y滿足約束條件13例題2：求Z3x+5y的最大值和最小值，13解：作出可行域xyoABCz3x5y直線經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，Z取最大值；直線經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，Z取最小值。 求得A（1.5，2.5），B（2，1），則Zmax=17，Zmin=11。14解：作出可行域xyoABCz3x5y直線經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，Z取x,y滿足約束條件思考與延伸：15x,y滿足約束條件思考與延伸：15二元一次不等式表示平面區(qū)域直線定界，特殊點(diǎn)定域簡單的線性規(guī)劃約束條件目標(biāo)函數(shù)可行解可行域最優(yōu)解應(yīng)用求解方法：平移直線法、代點(diǎn)