統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第九章(相關(guān)與回歸)習(xí)題答案

1、 #要求建立以銷售額為因變量的直線回歸方程，并估計(jì)人均收入為40元時(shí)商品銷售額為多少？（要求列表計(jì)算所需數(shù)據(jù)資料，寫出公式和計(jì)算過程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。）答案：解：列表計(jì)算如下：年份人均收入（x）銷售額（y）xyX21983241126457619843015450900198532144481024合計(jì)8640116225003分）x)2n,xy-,x,yb,x)2n,x2-(,ay-bx0.72銷售額與人均收入直線相關(guān)的一般式為：y=0.72+0.44x（1分）c將x=40代入直線方程：y=0.72+0.44x=0.72+0.44X40=18.32（萬元）（1分）c即當(dāng)人均收入為40元時(shí)，

2、銷售額為18.32萬元。（1分）題目15：某地農(nóng)科所經(jīng)回歸分析,得到某作物的畝產(chǎn)量（用y表示，單位為“擔(dān)/畝”）與澆水量（用x表示，單位為“寸”）的直線回歸方程為：y=2.82+1.56x.又c知變量x的方差為99.75，變量y的方差為312.82要求:（1）計(jì)算澆水量為零時(shí)的畝產(chǎn)量；（2）計(jì)算澆水量每增加一寸時(shí)平均增加的畝產(chǎn)量；（3）計(jì)算澆水量與畝產(chǎn)量之間的相關(guān)系數(shù)，并分析相關(guān)的密切程度和方向。（要求寫出公式和計(jì)算過程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。）答案：（1）當(dāng)澆水量為零時(shí)，將x=0代入直線回歸方程，得：y=2.82+1.56X0=2.82，即當(dāng)澆水量為零時(shí)，畝產(chǎn)量為2.82擔(dān)。（2c分）（2）當(dāng)澆

3、水量每增加一寸時(shí)，畝產(chǎn)量平均增加1.56擔(dān)。（2分）（3）相關(guān)系數(shù)計(jì)算如下：rbx0.88y可以看出，澆水量和畝產(chǎn)量之間存在著高度正相關(guān)關(guān)系。（2分）題目16：某部門所屬20個(gè)企業(yè)的可比產(chǎn)品成本降低率（）與銷售利潤（萬元）的調(diào)查資料整理如下（x代表可比產(chǎn)品成本降低率，y代表銷售利潤）：,x109.&,x2690.16,xy6529.5,y961.3要求：（1）建立銷售利潤倚可比產(chǎn)品成本降低率的直線回歸方程，預(yù)測可比產(chǎn)品成本降低率為8%時(shí)，銷售利潤為多少萬元？（2）說明回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)含義。（要求寫出公式和計(jì)算過程，結(jié)果保留兩位小數(shù)。）答案：（1）配合直線回歸方程y二abxc工xy1工x工yb=n=14.33乙X2-（乙X）2na=y一bx=-30.61故直線方程的一般式為：y=-30.61+14.33x（1分）c當(dāng)可比產(chǎn)品成本降低率為8%時(shí)，將x=8代入直線回歸方程，得：y=-30.61+14.338=84.03c（