2022-2023年度 名師 《冪的乘方》教學設(shè)計

1、PAGE9課題課時：第一章第2節(jié)冪的乘方與積的乘方第1課時授課人：課型：授課時間：教學目標：1經(jīng)歷探索冪的乘方的運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義2了解冪的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題3在探索冪的乘方的運算性質(zhì)的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力教學重點與難點:重點：冪的乘方的運算性質(zhì)及其靈活運用難點：靈活運用冪的乘方的運算性質(zhì)教法及學法指導(dǎo)：教法：啟發(fā)式教學法學法：嘗試練習法，討論法，歸納法課前準備：多媒體課件教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，趣味導(dǎo)入師（課件展示圖）如果甲球的半徑是乙球的n倍，那么甲球的體積是乙球的n3倍；地球、木星、太陽可近似看作是球體；木星、太陽的半徑分別約為地球的1

2、0倍和102倍，它們的體積分別約為地球的多少倍讓學生思考后，自己得出結(jié)論生木星為地球的103倍；太陽為地球的（102）3倍師那么你知道（102）3等于多少嗎102是冪的形式，因此我們把這樣的運算叫做冪的乘方這節(jié)課我們就來研究冪的第二個運算性質(zhì)冪的乘方【設(shè)計意圖】從地球、木星、太陽的半徑關(guān)系入手有效地激發(fā)了學生的學習興趣，喚起了他們的求知欲望，從而順利導(dǎo)入新課二、合作交流，探究新知合作交流一：探索冪的乘方的運算性質(zhì)師怎樣進行冪的乘方的運算呢下面我們就通過一組題目來尋找方法課件展示：做一做：計算下列各式并說明理由1624；2a23；3am2；4amn師我們觀察不難發(fā)現(xiàn)，上面的4個小題都是冪的乘方的

3、運算，下面就請同學們利用冪的意義和我們學習過的內(nèi)容解答它們生16246262626262222=68師第步和第步推出的理由是什么呢生第步的理由是利用了冪的意義624表示4個62相乘；第步的理由是利用了我們剛學過的同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加師觀察上面的運算過程，底數(shù)和指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化生結(jié)果的指數(shù)8=24，剛好是原式中兩個指數(shù)的積，而運算前后底數(shù)沒變，還是6師接下來的2、3、4小題是不是可以同樣利用冪的意義和同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)來推出結(jié)果呢生可以師下面我們就請三位同學到黑板上推出，其余的同學觀察他們做的有無錯誤生2a23=a2a2a2=a222=a6=a23；3am2=amam=amm

4、=a2m；n個mn個am4amn=amamam=ammm=an個mn個am師生共析由上面的“做一做”我們就推出了冪的乘方的運算性質(zhì)，即：amn=amnm,n都是正整數(shù)用語言表述為：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘在冪的乘方的運算中，指數(shù)的運算也降了一級【設(shè)計意圖】由冪的意義和同底數(shù)冪的乘法得出冪的乘方的法則，知識的生成自然，學生很容易接受合作交流二：例題探究師在具體問題中怎樣運用冪的乘方的運算性質(zhì)呢下面通過例題看看同學們有什么高見課件展示例1計算：11023；2b55；3an3；42m；5y23y；62a26a34師我們首先看例1的1、2、3題，可以發(fā)現(xiàn)它們都是冪的乘方的運算我們開始練習冪的乘方的

5、運算性質(zhì)，不要著急直接套入公式amn=amn中，而應(yīng)進一步體會乘方的意義和冪的意義我們只要明白了算理，熟悉后就可直接代入，下面就請幾個同學回答生11023=102102102=10222=1023=106；2b55=b5b5b5b5b5=b55555=b55=b25；3an3=ananan=annn=a3n師同學們很棒！下面我們再來試做例1中4、5、6題生42m表示2m的相反數(shù)，所以2m=2m；5y23y中既含有乘方運算，也含有乘法運算，按運算順序，應(yīng)先乘方，再做乘法，所以y23y=y2y2y2y=y23y=y6y=y61=y7；62a26a34按運算順序應(yīng)先算乘方，最后再化簡所以2a26a3

6、4=2a26a34=2a12a12=a12【設(shè)計意圖】例題的設(shè)計用來訓練學生在實際問題中如何運用冪的乘方法則，同時進一步體會冪的乘方意義，鞏固冪的乘方法則三、知識應(yīng)用，鞏固提高師為了能夠很好的體會和理解冪的意義和冪的乘方的運算性質(zhì)，接下來我們就來完成下列題目課件展示1計算：11033；2a25；3342；2判斷下面計算是否正確如有錯誤請改正：133=6；2a6a4=a24生1解：11033=1033=109；2a25=a25=a10；3342=342=122=122=14；生2133=6不正確，因為33表示三個3相乘即333=333=33=9或直接根據(jù)冪的乘方的運算性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，得

7、33=33=92a6a4=a24不正確因為a6a4=aaaaaaaaaa=a10或根據(jù)同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相加，得a6a4=a64=a10師我們學習了冪的乘方的運算性質(zhì)很容易與同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)混淆通過練習的第2題，同學們可反思一下做題的過程，注意冪的意義和乘方的意義，真正地去理解這兩個冪的運算性質(zhì)，而不是去單純的記憶【設(shè)計意圖】學生在練習中體會冪的乘方的意義，鞏固冪的乘方運算性質(zhì)發(fā)現(xiàn)問題及時查缺補漏四、課堂小結(jié)，反思提升師這節(jié)課你學到了什么有什么體會生這節(jié)課我知道了冪的乘方的運算性質(zhì)生通過乘方的意義和冪的意義推出了冪的乘方的運算性質(zhì)生我的體會到了學習這個性質(zhì)后能給運算

8、帶來簡便【設(shè)計意圖】讓學生梳理所學知識點，以形成完整知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)歸納概括能力和語言表達能力評價自己的學習表現(xiàn)，有利于學生看到自己的優(yōu)點和不足，以及今后改正的方向，同時也有助于良好學習習慣的培養(yǎng)五、當堂達標，反饋矯正師請同學們利用下面的題目檢測自己在本節(jié)課的收獲課件展示1填空題1y22n=223=324=2計算1153222a2a23a32332【設(shè)計意圖】對學生的認知技能進行檢測和反饋，了解學生對冪的乘方這節(jié)知識的掌握程度，以便有針對性的指導(dǎo)，也有利于在下一步教學中調(diào)整教學策略六、布置作業(yè)，拓展延伸必做題：課本第6頁習題第2題選做題：1若3m212，則m_2，an3，求a2m3n的值【設(shè)計意

9、圖】對作業(yè)分層次處理，尊重了學生的個體差異，滿足學生多樣化的學習需要，讓“不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”板書設(shè)計：冪的乘方和積的乘方（1）1023=amn=amnm,n都是正整數(shù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘學學生練習區(qū)教學反思：冪的乘方是單項式乘除運算的基礎(chǔ)，必須讓學生牢固掌握由課本引例引入冪的乘方，這樣比較自然，易于學生理解學生在探討這個問題的過程中，將自然地體會冪的乘方運算的必要性讓學生探究冪的乘方的運算性質(zhì)時，發(fā)現(xiàn)有少部分學生不能進行必要的推理，而是直接使用教材的結(jié)論：（am）namn（m，n都是正整數(shù)）來解決做一做的內(nèi)容練習教學中我積極引導(dǎo)學生運用冪的意義加以說明，在此過程中，學生進一步體會冪的意義，發(fā)展學生的歸納、符