2023屆高三文科數(shù)學(xué)月考試卷(集合+函數(shù)+導(dǎo)數(shù))

1、 10/102023屆高三文科數(shù)學(xué)月考試卷10月份選擇題假設(shè)集合，那么 A BCD【答案】【考點(diǎn)定位】此題考查一元二次方程、集合的根本運(yùn)算，屬于容易題假設(shè)集合，那么A B C D【答案】C【解析】試題分析：，應(yīng)選C考點(diǎn)：集合的交集運(yùn)算設(shè)全集，那么( )BCD【答案】B【解析】試題分析： 選B集合,那么A B C D【答案】A集合，那么ABCD【答案】全集,集合,集合,那么集合(A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】試題分析：,那么,應(yīng)選B.假設(shè)集合，那么 A BC D【答案】A以下函數(shù)中為偶函數(shù)的是 ABCD【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)偶函數(shù)的定義，A選項(xiàng)為奇函數(shù)，B選項(xiàng)為偶函數(shù)，

2、C選項(xiàng)定義域?yàn)椴痪哂衅媾夹裕珼選項(xiàng)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，應(yīng)選B.，三個(gè)數(shù)中最大數(shù)的是【答案】【解析】試題分析：，所以最大.以下函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是A BCD【答案】【解析】令，那么，即，所以既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，而BCD依次是奇函數(shù)、偶函數(shù)、偶函數(shù)，應(yīng)選以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是( )y=lnxBCy=sinxDy=cosx【答案】D以下函數(shù)為奇函數(shù)的是( )ABCD【答案】D考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性設(shè)函數(shù),( )A3 B6 C9 D12【答案】C【解析】由得，又，所以，故設(shè)，那么ABCD【答案】定義在上的函數(shù)為實(shí)數(shù)為偶函數(shù)，記，那么的大小關(guān)系為ABCD【答案】

3、C【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以，即，所以所以，應(yīng)選C.填空題曲線在點(diǎn)處的切線與曲線相切,那么a=【答案】8【解析】試題分析：由可得曲線在點(diǎn)處的切線斜率為2,故切線方程為,與聯(lián)立得,顯然,所以由.函數(shù)在其極值點(diǎn)處的切線方程為_.【答案】。【答案】-1【解析】試題分析：原式函數(shù)的圖像過點(diǎn)-1,4,那么a=【答案】-2【解析】試題分析：由可得 .集合，那么集合中元素的個(gè)數(shù)為_.【答案】5【解析】試題分析：假設(shè)函數(shù)且的值域是，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是【答案】假設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx+為偶函數(shù)，那么a=【答案】1【解析】由題知是奇函數(shù)，所以 =，解得=1.計(jì)算題設(shè)函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間和極值；證明

4、：假設(shè)存在零點(diǎn)，那么在區(qū)間上僅有一個(gè)零點(diǎn)【答案】1單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是；極小值；2證明詳見解析.所以，的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是；在處取得極小值.由知，在區(qū)間上的最小值為.因?yàn)榇嬖诹泓c(diǎn)，所以，從而.當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，所以是在區(qū)間上的唯一零點(diǎn).當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，所以在區(qū)間上僅有一個(gè)零點(diǎn).綜上可知，假設(shè)存在零點(diǎn)，那么在區(qū)間上僅有一個(gè)零點(diǎn). 函數(shù)()求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；證明：當(dāng)時(shí)，；確定實(shí)數(shù)的所有可能取值，使得存在，當(dāng)時(shí)，恒有【答案】()；詳見解析；【解析】試題分析：()求導(dǎo)函數(shù)，解不等式并與定義域求交集，得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；構(gòu)造函數(shù)，欲證明，只需證明的最大值

5、小于0即可；由II知，當(dāng)時(shí)，不存在滿足題意；當(dāng)時(shí)，對(duì)于，有，那么，從而不存在滿足題意；當(dāng)時(shí)，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的形狀，只要存在，當(dāng)時(shí)即可試題解析：I，由得解得故的單調(diào)遞增區(qū)間是II令，那么有當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減，故當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，III由II知，當(dāng)時(shí)，不存在滿足題意當(dāng)時(shí)，對(duì)于，有，那么，從而不存在滿足題意當(dāng)時(shí)，令，那么有由得，解得，當(dāng)時(shí)，故在內(nèi)單調(diào)遞增從而當(dāng)時(shí)，即，綜上，的取值范圍是.I討論的單調(diào)性；II當(dāng)有最大值,且最大值大于時(shí),求a的取值范圍.【答案】I,在是單調(diào)遞增；,在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減；II.【解析】函數(shù).1試討論的單調(diào)性；2假設(shè)實(shí)數(shù)c是a與無關(guān)的常數(shù)，當(dāng)函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍恰好是，求c的值.【答案】1當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減2考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性、極值、函數(shù)零點(diǎn)設(shè)函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間和極值；證明：假設(shè)存在零點(diǎn)，那么在區(qū)間上僅有一個(gè)零點(diǎn)【答案】1單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是；極小值；2證明詳見解析.所以，的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是；在處取得極小值.由知，在區(qū)間上的最小值為.因?yàn)榇嬖诹泓c(diǎn)，所以，從而.當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，所以是在區(qū)間上的唯一零點(diǎn).當(dāng)時(shí)，在區(qū)