2023屆高三文科數學月考試卷(集合+函數+導數)

1、 10/102023屆高三文科數學月考試卷10月份選擇題假設集合，那么 A BCD【答案】【考點定位】此題考查一元二次方程、集合的根本運算，屬于容易題假設集合，那么A B C D【答案】C【解析】試題分析：，應選C考點：集合的交集運算設全集，那么( )BCD【答案】B【解析】試題分析： 選B集合,那么A B C D【答案】A集合，那么ABCD【答案】全集,集合,集合,那么集合(A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】試題分析：,那么,應選B.假設集合，那么 A BC D【答案】A以下函數中為偶函數的是 ABCD【答案】B【解析】試題分析：根據偶函數的定義，A選項為奇函數，B選項為偶函數，

2、C選項定義域為不具有奇偶性，D選項既不是奇函數，也不是偶函數，應選B.，三個數中最大數的是【答案】【解析】試題分析：，所以最大.以下函數中，既不是奇函數，也不是偶函數的是A BCD【答案】【解析】令，那么，即，所以既不是奇函數也不是偶函數，而BCD依次是奇函數、偶函數、偶函數，應選以下函數中，既是偶函數又存在零點的是( )y=lnxBCy=sinxDy=cosx【答案】D以下函數為奇函數的是( )ABCD【答案】D考點：函數的奇偶性設函數,( )A3 B6 C9 D12【答案】C【解析】由得，又，所以，故設，那么ABCD【答案】定義在上的函數為實數為偶函數，記，那么的大小關系為ABCD【答案】

3、C【解析】試題分析：因為函數為偶函數，所以，即，所以所以，應選C.填空題曲線在點處的切線與曲線相切,那么a=【答案】8【解析】試題分析：由可得曲線在點處的切線斜率為2,故切線方程為,與聯立得,顯然,所以由.函數在其極值點處的切線方程為_.【答案】?！敬鸢浮?1【解析】試題分析：原式函數的圖像過點-1,4,那么a=【答案】-2【解析】試題分析：由可得 .集合，那么集合中元素的個數為_.【答案】5【解析】試題分析：假設函數且的值域是，那么實數的取值范圍是【答案】假設函數f(x)=xlnx+為偶函數，那么a=【答案】1【解析】由題知是奇函數，所以 =，解得=1.計算題設函數，求的單調區(qū)間和極值；證明

4、：假設存在零點，那么在區(qū)間上僅有一個零點【答案】1單調遞減區(qū)間是，單調遞增區(qū)間是；極小值；2證明詳見解析.所以，的單調遞減區(qū)間是，單調遞增區(qū)間是；在處取得極小值.由知，在區(qū)間上的最小值為.因為存在零點，所以，從而.當時，在區(qū)間上單調遞減，且，所以是在區(qū)間上的唯一零點.當時，在區(qū)間上單調遞減，且，所以在區(qū)間上僅有一個零點.綜上可知，假設存在零點，那么在區(qū)間上僅有一個零點. 函數()求函數的單調遞增區(qū)間；證明：當時，；確定實數的所有可能取值，使得存在，當時，恒有【答案】()；詳見解析；【解析】試題分析：()求導函數，解不等式并與定義域求交集，得函數的單調遞增區(qū)間；構造函數，欲證明，只需證明的最大值

5、小于0即可；由II知，當時，不存在滿足題意；當時，對于，有，那么，從而不存在滿足題意；當時，構造函數，利用導數研究函數的形狀，只要存在，當時即可試題解析：I，由得解得故的單調遞增區(qū)間是II令，那么有當時，所以在上單調遞減，故當時，即當時，III由II知，當時，不存在滿足題意當時，對于，有，那么，從而不存在滿足題意當時，令，那么有由得，解得，當時，故在內單調遞增從而當時，即，綜上，的取值范圍是.I討論的單調性；II當有最大值,且最大值大于時,求a的取值范圍.【答案】I,在是單調遞增；,在單調遞增,在單調遞減；II.【解析】函數.1試討論的單調性；2假設實數c是a與無關的常數，當函數有三個不同的零點時，a的取值范圍恰好是，求c的值.【答案】1當時，在上單調遞增；當時，在，上單調遞增，在上單調遞減；當時，在，上單調遞增，在上單調遞減2考點：利用導數求函數單調性、極值、函數零點設函數，求的單調區(qū)間和極值；證明：假設存在零點，那么在區(qū)間上僅有一個零點【答案】1單調遞減區(qū)間是，單調遞增區(qū)間是；極小值；2證明詳見解析.所以，的單調遞減區(qū)間是，單調遞增區(qū)間是；在處取得極小值.由知，在區(qū)間上的最小值為.因為存在零點，所以，從而.當時，在區(qū)間上單調遞減，且，所以是在區(qū)間上的唯一零點.當時，在區(qū)