廣東省梅州市白渡中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、廣東省梅州市白渡中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若a=log32，b=lg0.2，c=20.2，則（）AcbaBbacCabcDbca參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接求解【解答】解：0=log31a=log32log33=1，b=lg0.2lg1=0，c=20.220=1，bac故選：B2. 設(shè)f(x)，則ff(1)的值為()A1 B5 C D4參考答案：B3. 已知函數(shù)時(shí)取最小值，則該函數(shù)的解析式為（）A BC D參考答案：B4. 設(shè)是某港口

2、水的深度y（米）關(guān)于時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)，其中.下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1經(jīng)長期觀察，函數(shù)的圖象可以近似地看成函數(shù)的圖象.下面的函數(shù)中，最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是 （ ）A BC D參考答案：A略5. 已知球的表面積為64，則它的體積為（）A16BC36D參考答案：B【考點(diǎn)】球的體積和表面積【分析】根據(jù)球的表面積公式求出球的半徑，然后計(jì)算球的體積即可【解答】解：設(shè)球的半徑為r，球的表面積為64，4r2=64，即r2=16，解得r=4，球的體積為=故選B6.

3、 當(dāng)我們停放自行車時(shí)，只要將自行車旁的撐腳放下，自行車就穩(wěn)了，這用到了（ ）A. 三點(diǎn)確定一平面B. 不共線三點(diǎn)確定一平面C. 兩條相交直線確定一平面D. 兩條平行直線確定一平面參考答案：B【分析】自行車前后輪與撐腳分別接觸地面，使得自行車穩(wěn)定,此時(shí)自行車與地面的三個(gè)接觸點(diǎn)不在同一條線上.【詳解】自行車前后輪與撐腳分別接觸地面，此時(shí)三個(gè)接觸點(diǎn)不在同一條線上,所以可以確定一個(gè)平面，即地面，從而使得自行車穩(wěn)定.故選B項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查不共線的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面，屬于簡(jiǎn)單題.7. 兩圓x2+y24x+6y=0和x2+y26x=0的連心線方程為 （ ） Ax+y+3=0 B2xy5=0 C3xy9=

4、0 D4x3y+7=0參考答案：C8. 在正方體ABCDA1B1C1D1中，若E為A1C1中點(diǎn)，則直線CE垂直于（）AACBBDCA1DDA1A參考答案：B【考點(diǎn)】向量語言表述線線的垂直、平行關(guān)系【分析】建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體棱長為1，求出向量的坐標(biāo)，以及、的坐標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn) ?=0，因此，即CEBD【解答】解：以A為原點(diǎn)，AB、AD、AA1所在直線分別為x，y，z軸建空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體棱長為1，則A（0，0，0），C（1，1，0），B（1，0，0），D（0，1，0），A1（0，0，1），E（，1），=（，1），=（1，1，0），=（1，1，0），=（0，1，1），=（0，0，1），

5、顯然?=+0=0，即CEBD 故選：B9. 10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有（）AabcBbcaCcabDcba參考答案：D【分析】先由已知條件分別求出平均數(shù)a，中位數(shù)b，眾數(shù)c，由此能求出結(jié)果【解答】解：由已知得：a=（15+17+14+10+15+17+17+16+14+12）=14.7；b=15；c=17，cba故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)為，中位數(shù)，眾數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題10. 下列大小關(guān)系正確的是()AB CD 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每

6、小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是_參考答案：，得，則，令，得，又，則的取值范圍為 .12. 設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)= .參考答案：-113. 已知f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x，則f（9）= 參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】先由x0時(shí)，f（x）=x，求出f（9），再根據(jù)f（x）是R上的奇函數(shù)，得到答案【解答】解：當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x，f（9）=3，f（x）是R上的奇函數(shù)，f（9）=f（9）=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題14. 一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民收入調(diào)查了10000人，

7、并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了如圖所示的頻率分布直方圖，現(xiàn)要從這10000人中再用分層抽樣的方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則月收入在2500,3000)（元）內(nèi)的應(yīng)抽出_人.參考答案：25由直方圖可得2500,3000)(元)月收入段共有100000.0005500=2500人按分層抽樣應(yīng)抽出人。故答案為：25.15. 函數(shù)的值域是 參考答案：略16. 下列命題中正確的是_(填序號(hào))?xR，x0；至少有一個(gè)整數(shù) ，它既不是合數(shù)也不是素?cái)?shù)；?xx|x是無理數(shù)，x2是無理數(shù)參考答案：解析：?xR，x0，正確；至少有一個(gè)整數(shù) ，它既不是合數(shù)也不是素?cái)?shù)，正確，例如數(shù)1滿足條件；?xx|x是無理數(shù)，x2是無理數(shù)，

8、正確，例如x.綜上可得，都正確17. 設(shè)函數(shù)=則的值為_.參考答案：4略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分9分）如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，ABC=90，SA面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=。（1）求四棱錐S-ABCD的體積。（2）求證：面SAB面SBC。（3）求SC與底面ABCD所成角的正切值。參考答案：證明：（1）S梯形ABCD=（AD+BC）AB=（+1）1= VS-ABCD=1=2分（2）SA面ABCD SABC3分又ABBC BC平面SAB平面SAB平面SBC5分（3）連接AC SA面ABCDS

9、CA為SC與底面ABCD所成的角7分在RtABC中，AC=在RtSAC中，tanSCA=9分19. （本小題滿分12分）已知直線經(jīng)過點(diǎn)，其傾斜角是.（）求直線的方程；（）求直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積參考答案：因?yàn)橹本€的傾斜角的大小為,故其斜率為tan 60， 3分又直線經(jīng)過點(diǎn)，所以其方程為xy20 6分 由直線的方程知它在x軸、y軸上的截距分別是，2， 9分所以直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積S2 12分20. 已知：(x-3)2+(y+1)2=5，：(x+3)2+(y-1)2=25，（1）求與的交點(diǎn)；（2）若經(jīng)過點(diǎn)P（0，-1）的直線l與這兩個(gè)圓的公共弦總有公共點(diǎn)，求直線l斜率的取值范圍.參考答案：略21. 參考答案：解析：令則即易證f(x)在上是遞增的奇函數(shù)（）由得（）f(x)在上增，所以f(x)-4在上也增由x2 所以f(x)f(2) 要使f(x)4,只須f(2)4 解之得：22. （）函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（4）=2，求f（）的值；（）已知函數(shù)f（x）是定義在1，1上的奇函數(shù)，且f（x）在1，1上遞增，求不等式f（x+）+f（x1）0的解集參考答案：【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】解：（）直接利用賦值法求得（）由f（x）