廣東省汕頭市井都中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省汕頭市井都中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】先求函數(shù)的定義域，再由復(fù)合函數(shù)的內(nèi)外函數(shù)同增異減的性質(zhì)判斷單調(diào)區(qū)間【詳解】因為，所以，解得或 令，因為的圖像開口向上，對稱軸方程為 ，所以內(nèi)函數(shù)在上單調(diào)遞增，外函數(shù)單調(diào)遞減，所以由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)可知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為故選A.【點睛】本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是掌握復(fù)合函數(shù)單調(diào)性同增異減的方法，屬于一般題。2. 在等差數(shù)列中，已知，則的值為（ ）A.

2、B. C. D. 參考答案：C略3. 已知對任意不等式恒成立（其中，是自然對數(shù)的底數(shù)），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A B C. D參考答案：A由得，令，則，在是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，.4. 設(shè)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y2參考答案：C【考點】對數(shù)值大小的比較【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：y1=40.2=20.4，y2=20.3，y1y21，y3=0，y1y2y3，故選：C5. 已知角滿足，則A、 B、 C、 D、參考答案：D將代入，解得，根據(jù)二倍角公式知. 故選D.6. 若，且，則下列式子正確的個數(shù) A.

3、0個 B.1個 C.2個 D.3個參考答案：B略7. 已知，則，的大小關(guān)系為（ ）A B 參考答案：A略8. 函數(shù)的定義域是（ ）A.2,2) B.2,2)(2,+) C. 2,+) D. (2,+)參考答案：B應(yīng)滿足：,即，且函數(shù)的定義域是故選：B9. 已知圓，圓 ，則圓C1與圓C2的位置關(guān)系是（ ）A. 相離B. 相交C. 外切D. 內(nèi)切參考答案：C，即兩圓外切，故選點睛：判斷圓與圓的位置關(guān)系的常見方法(1)幾何法：利用圓心距與兩半徑和與差的關(guān)系(2)切線法：根據(jù)公切線條數(shù)確定（3）數(shù)形結(jié)合法：直接根據(jù)圖形確定10. 在空間中，給出下面四個命題：(1)過一點有且只有一個平面與已知直線垂直；

4、(2)若平面外兩點到平面的距離相等，則過兩點的直線必平行于該平面；(3)兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線；(4)兩個相互垂直的平面，一個平面內(nèi)的任意一直線必垂直于另一平面內(nèi)的無數(shù)條直線其中正確的是()A(1)(2) B(2)(3) C(3)(4) D(1)(4)參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知分別是的三個內(nèi)角所對的邊，向量=，若，且，則角的大小分別是_參考答案：略12. 函數(shù)的值域為 參考答案：13. 已知a 0，f ( x ) =，則f () + f () + + f () =_。參考答案：14. 函數(shù) 的對稱中心為 參考答案：15. （5

5、分）如圖，在ABC中，=，P是BN上的一點，若=m+，則實數(shù)m的值為 參考答案：考點：平面向量的基本定理及其意義 專題：計算題分析：由已知中ABC中，P是BN上的一點，設(shè) 后，我們易將 表示為 的形式，根據(jù)平面向量的基本定理我們易構(gòu)造關(guān)于，m的方程組，解方程組后即可得到m的值解答：P是BN上的一點，設(shè) ，由 ，則 =m=1，解得=，m=故答案為：點評：本題考查的知識點是面向量的基本定理及其意義，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)面向量的基本定理構(gòu)造關(guān)于，m的方程組屬于基礎(chǔ)題16. 已知集合，集合，若，那么_參考答案：0或1或-117. 若表示平面, a、b表示直線, 給定下列四個命題: a, ab T b;

6、 ab, a T b; a, ab T b; a, bTab .來源:K來源:K其中正確命題的序號是 . (只需填寫命題的序號)參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 平面內(nèi)給定三個向量=（1，3），=（1，2），=（2，1）（1）求滿足=m+n的實數(shù)m，n；（2）若（+k）（2），求實數(shù)k參考答案：【考點】96：平行向量與共線向量【分析】（1）利用向量相等即可得出（2）利用向量共線定理即可得出【解答】解：（1）=m+n，（1，3）=m（1，2）+n（2，1），解得m=n=1（2）+k=（1+2k，3+k），2=（3，1），（+k）（2

7、），3（3+k）=1+2k，解得k=2【點評】本題考查了向量共線定理、平面向量基本定理、向量坐標運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題19. （本小題12分）已知二次函數(shù)，滿足，且方程有兩個相等的實根（1）求函數(shù)的解析式；（2）當時，求函數(shù)的最小值的表達式參考答案：20. （15分）下表給出了從某校500名12歲男生中用簡單隨機抽樣得出的120人的身高資料（單位：厘米）：分組人數(shù)頻率122，126 ）50.042126，130）80.067130，134 ）100.083134，138）220.183138，142）y142，146）200.167146，150）110.092150，

8、154）x0.050154，158）50.042合計1201.00（1）在這個問題中，總體是什么？并求出x與y的值；（2）求表中x與y的值，畫出頻率分布直方圖；（3）試計算身高在147152cm的總?cè)藬?shù)約有多少？參考答案：考點：頻率分布直方圖；頻率分布表 專題：概率與統(tǒng)計分析：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)總體的定義及已知中從某校500名12歲男生中用簡單隨機抽樣得出的120人的身高資料進行調(diào)查，我們易得到結(jié)論根據(jù)各組的頻率和為1，及頻率=頻數(shù)樣本容量，可計算出x，y的值（2）由已知條件能作畫出頻率分布直方圖（3）根據(jù)147152cm范圍內(nèi)各組的頻率，能計算身高在147152cm的總?cè)藬?shù)解答：（1）在這個問題中，總體是某校500名12歲男生身高，樣本容量為120，150，154）這一組的頻率為0.050，故x=1200.050=6，由于各組的頻率和為1，故y=1（0.042+0.067+0.083+0.183+0.167+0.092+0.050+0.042）=0.275（2）由（1）知x=6，y=0.275由題意，畫出頻率分布直方圖如下：（3）身高在147152cm的總?cè)藬?shù)約有：500（0.092+0.050）=47（人），身高在147的總?cè)藬?shù)約為47人點評：本題考查的知識點是頻率分布直言圖及折線圖，頻率分布直方表，其中頻率=頻數(shù)樣本容量=矩形的高組矩是解