廣東省汕頭市鳳翔中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、廣東省汕頭市鳳翔中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在的展開中，的系數(shù)是（ ）A.297 B-252 C297 D207 參考答案：D略2. 函數(shù)上過點（1，0）的切線方程A、 B、 C、 D、參考答案：B略3. 若直線平面，則條件甲：直線是條件乙：的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：D略4. 把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個數(shù)）：設(shè)（i、jN*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第

2、j個數(shù)，如8若2014，則i、j的值分別為（ ）A64，61B63，61C64，62D63，62參考答案：B5. 在1，2，3，4，5五個數(shù)字中，若隨機取出三個數(shù)字，則剩下兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率是 （ ） A、02 B、0.25 C、 0.3 D、0.4參考答案：C6. 用演繹法證明函數(shù)是增函數(shù)時的小前提是 A函數(shù)滿足增函數(shù)的定義B增函數(shù)的定義C若，則D若，則 參考答案：A7. 下列四個函數(shù)中，滿足“對任意，當(dāng)時，都有”的是A B CD 參考答案：A8. 下列說法正確的是( )A三點確定一個平面B四邊形一定是平面圖形C梯形一定是平面圖形D平面和平面有不同在一條直線上的三個交點參考答案：C【考點

3、】平面的基本性質(zhì)及推論 【專題】常規(guī)題型【分析】不共線的三點確定一個平面，兩條平行線確定一個平面，得到A，B，C三個選項的正誤，根據(jù)兩個平面如果相交一定有一條交線，確定D選項是錯誤的，得到結(jié)果【解答】解：A不共線的三點確定一個平面，故A不正確，B四邊形有時是指空間四邊形，故B不正確，C梯形的上底和下底平行，可以確定一個平面，故C正確，D兩個平面如果相交一定有一條交線，所有的兩個平面的公共點都在這條交線上，故D不正確故選C【點評】本題考查平面的基本性質(zhì)即推論，考查確定平面的條件，考查兩個平面相交的性質(zhì)，是一個基礎(chǔ)題，越是簡單的題目，越是不容易說明白，同學(xué)們要注意這個題目9. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z3+

4、4i|=|z+34i|，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)點的軌跡是（）A圓B半圓C直線D射線參考答案：C【考點】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】直接利用復(fù)數(shù)的幾何意義，判斷選項即可【解答】解：因為復(fù)數(shù)z滿足|z3+4i|=|z+34i|，復(fù)數(shù)z的幾何意義是復(fù)平面的點到（3，4），（3，4）距離相等的點的軌跡，是兩點的中垂線，故選：C10. 設(shè)等比數(shù)列an前n項和為Sn，且，則=( )A. 4 B. 5 C. 8 D. 9參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知tan=2，則 =參考答案：由三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡，再由弦化切計算得答案解：tan=2，=故答案為：

5、12. 用數(shù)字1,3組成四位數(shù)，且數(shù)字1,3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有_個參考答案：14略13. 若向量a(1，2)，b(2，1,2)，且a與b的夾角余弦值為，則等于 參考答案：2或14. 拋物線在點處的切線方程是 ；參考答案：略15. 若某空間幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積等于 參考答案：略16. 從裝有個球（其中個白球，1個黑球）的口袋中取出個球（），共有種取法，在這種取法中，可以分為兩類：一類是取出的個球全部為白球，另一類是取出的m個球中有1個黑球，共有種取法，即有等式：成立.試根據(jù)上述思想可得 (用組合數(shù)表示)參考答案： 略17. 一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時間

6、的關(guān)系如圖所示，則該汽車在前3小時內(nèi)行駛的路程為_km，假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2006km，那么在時，汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)與時間的函數(shù)解析式為_。參考答案：6220；三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知的圖象經(jīng)過點（0,1），且在處的切線方程是.（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：（1）（2） 試題分析：（1）由的圖象經(jīng)過點，又，再由的圖象經(jīng)過點，；（2）令，或單調(diào)遞增區(qū)間為，.試題解析： （1）的圖象經(jīng)過點，則，切點為，則的圖象經(jīng)過點，得，得，.（2），或，單調(diào)遞增區(qū)間為，.考點：1、函數(shù)的解析式；2、

7、函數(shù)的單調(diào)性.【方法點晴】本題考查函數(shù)的解析式，函數(shù)的單調(diào)性，涉及函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化化歸思想，考查邏輯思維能力、等價轉(zhuǎn)化能力、運算求解能力，綜合性較強，屬于較難題型. 第一小題首先由的圖象經(jīng)過點，又，再由的圖象經(jīng)過點，.第二小題令單調(diào)遞增區(qū)間為，.19. 已知四棱錐中，底面為邊長為1的正方形，且， 是上與C不重合的一點。(1) 求證：；(2) 求證：；(3) 當(dāng)E為PC中點時，求異面直線與所成的角的余弦值 參考答案：證明：(1) 為正方形 又, 又 (2) 為正方形 又 而 又 解：(3)建立如圖所示坐標(biāo)系，則，所以，所以20. 對甲、乙兩個班級的某次數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計，按照大于

8、等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀，得到如下所示的列聯(lián)表：優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班10b乙班c30總計105已知在全部的105人中隨機抽取1人，成績優(yōu)秀的概率為（1）求b，c的值；（2）根據(jù)表聞表中的數(shù)據(jù)，運用獨立檢驗的思想方法分析：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與班級是否有關(guān)系？并說明理由P（K2K0）0.1000.0500.0250.0100.001K02.7063.8415.0246.63510.828附：參考公式與臨界值表：K2=參考答案：【考點】獨立性檢驗的應(yīng)用【專題】計算題；方程思想；綜合法；概率與統(tǒng)計【分析】（1）由全部105人中抽到隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為，我們可以計算出優(yōu)秀人數(shù)為30，我們易得

9、到表中各項數(shù)據(jù)的值（2）我們可以根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，代入公式K2，計算出K2值，然后代入離散系數(shù)表，比較即可得到答案【解答】解：（1）全部105人中抽到隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為，我們可以計算出優(yōu)秀人數(shù)為105=30，得乙班優(yōu)秀人數(shù)c=3010=20，b=1053030=45； 6分（2）K2=6.113.841所以有95%的把握認(rèn)為成績與班級有關(guān)系12分【點評】獨立性檢驗的應(yīng)用的步驟為：根據(jù)已知條件將數(shù)據(jù)歸結(jié)到一個表格內(nèi)，列出列聯(lián)表，再根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，代入公式K2，計算出k值，然后代入離散系數(shù)表，比較即可得到答案21. （14分）已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實根，命題

10、q：關(guān)于x的不等式x22（m+1）x+m（m+1）0對任意的實數(shù)x恒成立，若“pq”為真，“pq”為假，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】復(fù)合命題的真假 【專題】簡易邏輯【分析】若命題p正確，則0，解得m范圍若命題q正確，則0，解得m范圍若“pq”為真，“pq”為假，則p與q必然一真一假，即可得出【解答】解：命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實根，=m240，解得m2或m2命題q：關(guān)于x的不等式x22（m+1）x+m（m+1）0對任意的實數(shù)x恒成立，=4（m+1）24m（m+1）0，解得m1若“pq”為真，“pq”為假，則p與q必然一真一假，或，解得m2或2m1實數(shù)m的取值范圍是m2或2m1【點評】本題考查了一元二次方程的實數(shù)根與判別式的關(guān)系、一元二次不等式的解與判別式的關(guān)系、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題22. 某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日溫差()101113129發(fā)芽數(shù)(顆)2325302616(1)從3月1日至