高三數(shù)學文教案案例

1、業(yè)精于勤荒于嬉,行成于思毀于隨！精品文檔，歡迎你閱讀并下載！高三數(shù)學文教案案例高三數(shù)學(文)教案案例高三數(shù)學(文)教案2021案例1一、指導思想今年是我省使用新教材的第八年，即進入了新課程標準下高考的第六年。高三數(shù)學教學要以數(shù)學課程標準為依據(jù)，全面貫徹教育方針，積極實施素質(zhì)教育。提高學生的學習能力仍是我們的奮斗目標。近年來的高考數(shù)學試題逐步做到科學化、規(guī)范化，堅持了穩(wěn)中求改、穩(wěn)中創(chuàng)新的原則。高考試題不但堅持了考查全面，比例適當，布局合理的特點，也突出體現(xiàn)了變知識立意為能力立意這一舉措。更加注重考查考生進入高校學習所需的基本素養(yǎng)，這些問題應(yīng)引起我們在教學中的關(guān)注和重視。二、注意事項1、高度重視基

2、礎(chǔ)知識，基本技能和基本方法的復(fù)習?！盎A(chǔ)知識，基本技能和基本方法”是高考復(fù)習的重點。我們希望在復(fù)習課中要認真落實“基礎(chǔ)練習”，并注意蘊涵在基礎(chǔ)知識中的能力因素，注意基本問題中的能力培養(yǎng)。特別是要學會把基礎(chǔ)知識放在新情景中去分析，應(yīng)用。2、高中的重點知識在復(fù)習中要保持較大的比重和必要的深度。原來的重點內(nèi)容函數(shù)、不等式、數(shù)列、向量、立體幾何，平面三角及解析幾何中的綜合問題等。在教學中，要避免重復(fù)及簡單的操練。新增的內(nèi)容:算法、概率等內(nèi)容在復(fù)習時也應(yīng)引起我們的足夠重視?？傊呷臄?shù)學復(fù)習課要以培養(yǎng)邏輯思維能力為核心，加強運算能力為主體進行復(fù)習。3、重視通性、通法的落實。要把復(fù)習的重點放在教材中典型例

3、題、習題上;放在體現(xiàn)通性、通法的例題、習題上;放在各部分知識網(wǎng)絡(luò)之間的內(nèi)在聯(lián)系上抓好課堂教學質(zhì)量，定出實施方法和評價方案。4、認真學習-省2015年高考考試說明，研究近三年的高考試題，提高復(fù)習課的效率?？荚囌f明是命題的依據(jù)，復(fù)習的依據(jù)。高考試題是考試說明的具體體現(xiàn)。只有研究近年來的考試試題，才能加深對考試說明的理解，找到我們與命題專家在認識考試說明上的差距。并力求在二輪復(fù)習中縮小這一差距，更好地指導我們的復(fù)習。5、滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)數(shù)學學科能力。考試說明明確指出要考查數(shù)學思想方法，要加強學科能力的考查。我們在復(fù)習中要加強數(shù)學思想方法的復(fù)習，如轉(zhuǎn)化與化歸的思想、函數(shù)與方程的思想、分類討論的思

4、想、數(shù)形結(jié)合的思想。以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法、數(shù)學歸納法、解析法等數(shù)學基本方法都要有意識地根據(jù)學生學習實際予以復(fù)習及落實。6、二輪復(fù)習課中注意新的目標定位。培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力;激發(fā)學生的創(chuàng)新精神;培養(yǎng)學生在學習過程中的的合作精神;激活顯示各科知識的儲存，嘗試相關(guān)知識的靈活應(yīng)用及綜合應(yīng)用。三、知識和能力要求1、知識要求對知識的要求由低到高分為三個層次，依次是知道和感知、理解和掌握、靈活和綜合運用，且高一級的層次要求包括低一級的層次要求。(1)感知和了解:要求對所學知識的含義有初步的了解和感性的認識或初步的理解，知道這一知識內(nèi)容是什么，并能在有關(guān)的問題中識別、模仿、描述它。

5、(2)理解和掌握:要求對所學知識內(nèi)容有較為深刻的理論認識，能夠準確地刻畫或解釋、舉例說明、簡單的變形、推導或證明、抽象歸納，并能利用相關(guān)知識解決有關(guān)問題。(3)靈活和綜合運用:要求系統(tǒng)地掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，能靈活運用所學知識分析和解決較為復(fù)雜的或綜合性的數(shù)學現(xiàn)象與數(shù)學問題。2、能力要求能力主要指運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識。(1)運算求解能力:會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形;能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計合理、簡捷運算途徑。(2)數(shù)據(jù)處理能力:會收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能抽取對研究問題有用的信息，并作出正確的判斷;能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進

6、行估計和近似計算。(3)空間想象能力:會畫簡單的幾何圖形;能準確地分析圖形中有關(guān)量的相互關(guān)系;會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。(4)抽象概括能力:能從具體、生動的實例中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì);能從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷。(5)推理論證能力:會根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學命題來論證某一數(shù)學命題真實性。(6)應(yīng)用意識和實踐能力:能夠?qū)栴}所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學問題，建立數(shù)學模型;能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學方法解決問題。(7)創(chuàng)新意識和能力:能夠獨立思考，靈活和綜合地運用所學數(shù)學的知識、思想和方法，提出問題、分析

7、問題和解決問題。四、學生情況分析:1基礎(chǔ)知識掌握情況分析:高三一部11、12班大部分學生基礎(chǔ)知識掌握情況較差，計算能力不強，一些基本的題型都不能自如的解決。通過一段的一輪復(fù)習，大部分學生對復(fù)習過的公式，定理、法則都有了一定的認識與理解?；灸軌蛴涀≡撚浌?，但對于沒有復(fù)習的部分，還是有一定的欠缺。表現(xiàn)為一些基本的公式、法則、定理等都忘掉了。2學習態(tài)度情況分析:有相當一部分同學學習態(tài)度極為不端正，主要表現(xiàn)為:(1)缺乏上進心，有相當一部分同學信心不足，沒有必勝的勇氣和信心。(2)不能按時完成作業(yè)，有抄襲或只是解決一些簡單的問題而缺乏深入研究難題的習慣。(3)缺乏自主復(fù)習的習慣，大部分同學只是在等

8、老師引導進行一輪復(fù)習，而不能夠自己動手搞好提前復(fù)習，表現(xiàn)在考試(或作業(yè))中遇到了沒有復(fù)習的試題時，顯得毫無辦法。(4)缺乏動手能力及動手習慣，對復(fù)習過的知識不能及時的進行鞏固、練習，所發(fā)的講義、練習卷等不能夠及時、認真填寫，導致對復(fù)習過的知識掌握的熟練程度不夠。3復(fù)習方式、方法分析:(1)缺少科學有效的復(fù)習方法，有相當一部分同學沒有改錯本，在一些愛錯的地方不斷的犯錯。不能夠做到“吃一塹、長一智”。(2)一些同學不會聽課，不會記筆記。上課時，整堂忙于記筆記，而忽視聽講，不注意聽思路的分析及探索過程。(3)不注意歸納知識，復(fù)習到的只是一些零散的知識，而不是有效的知識、方法體系，顯得很笨。(4)不注

9、意經(jīng)常回顧，對復(fù)習過的知識置之千里，而不去經(jīng)常鞏固、練習。時間長了，又“生銹”了。五、復(fù)習對策教學措施1、盡快幫助學生樹立信心!2、教給學生科學的復(fù)習習慣和復(fù)習方法。3、堅持基礎(chǔ)知識訓練。4、對高考要考察的六類解答問題，一定要認真做好專題復(fù)習和訓練;每周訓練兩套模擬試題;每天做好專題訓練的配套作業(yè)。六、教學參考進度1、2月10日至4月20日為第二輪復(fù)習階段。這一輪的復(fù)習方式是綜合訓練與專題總結(jié)并舉，在每周兩次綜合練習的基礎(chǔ)上穿插專題總結(jié);2、4月21日至5月20日為第三輪復(fù)習階段。這一階段主要以綜合訓練為主。每周至少做三套綜合練習題，題目來源為山東省各地市的一、二輪模擬題。3、5月21日至6月

10、7日為回扣課本階段。這一階段主要根據(jù)第三輪綜合練習中的問題回顧課本，以達到進一步落實升華的目的。七、二輪復(fù)習資料編寫專題內(nèi)容及分工安排(一)專題分工專題一:集合與簡單邏輯用語-鄧光珍專題二:函數(shù)與導數(shù)-張福平專題三:三角函數(shù)及解三角形-王富香專題四:數(shù)列-姜守芹專題五:立體幾何-高吉泉專題六:解析幾何(穿插向量)-趙來偉專題七:概率與統(tǒng)計-梁建國專題八:導數(shù)與積分-梁建國專題九:思想方法與選擇、填空題的解法-高吉泉(二)編寫專題的基本要求:1、專題以高考命題趨勢、考點透視、知識框架題目、例題、專項訓練的形式出現(xiàn)，要精選題目，要有一定的綜合性，難度要達到高考的要求，不能降低要求。2、每個專題約4

11、天時間完成(包括過關(guān)測試)，采用講練結(jié)合，以練為主。3、各專題的題量要根據(jù)本專題的地位及難易程度，既要有小題，也要有大題。4、每個專題在復(fù)習過程中要讓學生理清本專題的?？伎键c、高考地位，高考分值、主要題型、高考熱點、重點等。在第二輪復(fù)習的強化訓練中，根據(jù)學生的實際情況，以強化訓練為主。在強化訓練中，命題一定要針對學生的實際情況，有針對性地命題，難度要適易，尤其中低檔強化訓練題為主，不要過于拔高要求，各層次的訓練都要狠抓基礎(chǔ)，針對高考的方向，切實做到通過強化訓練，使學生的數(shù)學成績能得到穩(wěn)步提高。在強化訓練的試卷講評中，要提前探討和思考，讓學生有回顧的余地，切忌發(fā)下試卷就講評，且要有針對性的講解，

12、老師備課一定要備學生，盡可能一節(jié)課的時間講評完試卷，每次的訓練中要總結(jié)得與失，出現(xiàn)的問題要及時得到解決，問題較多的還要多次重復(fù)考及多次訓練。八、本學期備課內(nèi)容及進度:周次、內(nèi)容、目的、要求重點、考點熱點1市第二次統(tǒng)考試卷講評2專題一集合與簡單邏輯用語知識框架、雙基集合運算和充分必要條件3專題二函數(shù)與導數(shù)知識框架、雙基函數(shù)不等式綜合應(yīng)用4第三專題角函數(shù)及解三角形知識網(wǎng)絡(luò)、雙基數(shù)列綜合應(yīng)用5第四專題數(shù)列函數(shù)創(chuàng)新探究函數(shù)創(chuàng)新綜合6專題五立體幾何回扣雙基、知識框架立體幾何綜合應(yīng)用7專題六解析幾何知識框架、回扣雙基解析幾何綜合應(yīng)用8市三次統(tǒng)考試卷講評9第七專題概率與統(tǒng)計知識框架、雙基概率統(tǒng)計綜合10第八

13、專題導數(shù)應(yīng)用和積分雙基、知識要點導數(shù)綜合應(yīng)用11第九專題思想方法和選、填題解法回扣基本方法和思想數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程12市四次統(tǒng)考試卷講評13考前模擬訓練綜合訓練、應(yīng)試能力和技巧重點、熱點講評14回扣課本、反饋雙基查缺補漏，回歸課本15回扣課本、反饋雙基回歸課本，考試方法16高考高三數(shù)學(文)教案2021案例2整體設(shè)計教學分析本節(jié)課的研究是對初中不等式學習的延續(xù)和拓展，也是實數(shù)理論的進一步發(fā)展.在本節(jié)課的學習過程中，將讓學生回憶實數(shù)的基本理論，并能用實數(shù)的基本理論來比較兩個代數(shù)式的大小.通過本節(jié)課的學習，讓學生從一系列的具體問題情境中，感受到在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量

14、的不等關(guān)系，并充分認識不等關(guān)系的存在與應(yīng)用.對不等關(guān)系的相關(guān)素材，用數(shù)學觀點進行觀察、歸納、抽象，完成量與量的比較過程.即能用不等式或不等式組把這些不等關(guān)系表示出來.在本節(jié)課的學習過程中還安排了一些簡單的、學生易于處理的問題，其用意在于讓學生注意對數(shù)學知識和方法的應(yīng)用，同時也能激發(fā)學生的學習興趣，并由衷地產(chǎn)生用數(shù)學工具研究不等關(guān)系的愿望.根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容，應(yīng)用再現(xiàn)、回憶得出實數(shù)的基本理論，并能用實數(shù)的基本理論來比較兩個代數(shù)式的大小.在本節(jié)教學中，教師可讓學生閱讀書中實例，充分利用數(shù)軸這一簡單的數(shù)形結(jié)合工具，直接用實數(shù)與數(shù)軸上點的一一對應(yīng)關(guān)系，從數(shù)與形兩方面建立實數(shù)的順序關(guān)系.要在溫故知新的

15、基礎(chǔ)上提高學生對不等式的認識.三維目標1.在學生了解不等式產(chǎn)生的實際背景下，利用數(shù)軸回憶實數(shù)的基本理論，理解實數(shù)的大小關(guān)系，理解實數(shù)大小與數(shù)軸上對應(yīng)點位置間的關(guān)系.2.會用作差法判斷實數(shù)與代數(shù)式的大小，會用配方法判斷二次式的大小和范圍.3.通過溫故知新，提高學生對不等式的認識，激發(fā)學生的學習興趣，體會數(shù)學的奧秘與數(shù)學的結(jié)構(gòu)美.重點難點教學重點：比較實數(shù)與代數(shù)式的大小關(guān)系，判斷二次式的大小和范圍.教學難點：準確比較兩個代數(shù)式的大小.課時安排1課時教學過程導入新課思路1.(章頭圖導入)通過多媒體展示衛(wèi)星、飛船和一幅山巒重疊起伏的壯觀畫面，它將學生帶入“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”的大自然和浩瀚

16、的宇宙中，使學生在具體情境中感受到不等關(guān)系在現(xiàn)實世界和日常生活中是大量存在的，由此產(chǎn)生用數(shù)學研究不等關(guān)系的強烈愿望，自然地引入新課.思路2.(情境導入)列舉出學生身體的高矮、身體的輕重、距離學校路程的遠近、百米賽跑的時間、數(shù)學成績的多少等現(xiàn)實生活中學生身邊熟悉的事例，描述出某種客觀事物在數(shù)量上存在的不等關(guān)系.這些不等關(guān)系怎樣在數(shù)學上表示出來呢?讓學生自由地展開聯(lián)想，教師組織不等關(guān)系的相關(guān)素材，讓學生用數(shù)學的觀點進行觀察、歸納，使學生在具體情境中感受到不等關(guān)系與相等關(guān)系一樣，在現(xiàn)實世界和日常生活中大量存在著.這樣學生會由衷地產(chǎn)生用數(shù)學工具研究不等關(guān)系的愿望，從而進入進一步的探究學習，由此引入新課

17、.推進新課新知探究提出問題1回憶初中學過的不等式，讓學生說出“不等關(guān)系”與“不等式”的異同.怎樣利用不等式研究及表示不等關(guān)系?2在現(xiàn)實世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系.你能舉出一些實際例子嗎?3數(shù)軸上的任意兩點與對應(yīng)的兩實數(shù)具有怎樣的關(guān)系?4任意兩個實數(shù)具有怎樣的關(guān)系?用邏輯用語怎樣表達這個關(guān)系?活動：教師引導學生回憶初中學過的不等式概念，使學生明確“不等關(guān)系”與“不等式”的異同.不等關(guān)系強調(diào)的是關(guān)系，可用符號“”“b”“a教師與學生一起舉出我們?nèi)粘Ｉ钪胁坏汝P(guān)系的例子，可讓學生充分合作討論，使學生感受到現(xiàn)實世界中存在著大量的不等關(guān)系.在學生了解了一些不等式產(chǎn)生的實際背景

18、的前提下，進一步學習不等式的有關(guān)內(nèi)容.實例1：某天的天氣預(yù)報報道，氣溫32，最低氣溫26.實例2：對于數(shù)軸上任意不同的兩點A、B，若點A在點B的左邊，則-A實例3：若一個數(shù)是非負數(shù)，則這個數(shù)大于或等于零.實例4：兩點之間線段最短.實例5：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.實例6：限速40km/h的路標指示司機在前方路段行駛時，應(yīng)使汽車的速度v不超過40km/h.實例7：某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%.教師進一步點撥：能夠發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學當然很好，這說明同學們已經(jīng)走進了數(shù)學這門學科，但作為我們研究數(shù)學的人來說，能用數(shù)學的眼光

19、、數(shù)學的觀點進行觀察、歸納、抽象，完成這些量與量的比較過程，這是我們每個研究數(shù)學的人必須要做的，那么，我們可以用我們所研究過的什么知識來表示這些不等關(guān)系呢?學生很容易想到，用不等式或不等式組來表示這些不等關(guān)系.那么不等式就是用不等號將兩個代數(shù)式連結(jié)起來所成的式子.如-71+4,2-6，a+20,34,05等.教師引導學生將上述的7個實例用不等式表示出來.實例1，若用t表示某天的氣溫，則26t32.實例3，若用-表示一個非負數(shù)，則-0.實例5，|AC|+|BC|AB|，如下圖.|AB|+|BC|AC|、|AC|+|BC|AB|、|AB|+|AC|BC|.|AB|-|BC|AC|、|AC|-|BC

20、|AB|、|AB|-|AC|b，a應(yīng)用示例例1(教材本節(jié)例1和例2)活動：通過兩例讓學生熟悉兩個代數(shù)式的大小比較的基本方法：作差，配方法.點評：本節(jié)兩例的求解，是借助因式分解和應(yīng)用配方法完成的，這兩種方法是代數(shù)式變形時經(jīng)常使用的方法，應(yīng)讓學生熟練掌握.變式訓練1.若f(-)=3-2-+1，g(-)=2-2+-1，則f(-)與g(-)的大小關(guān)系是()A.f(-)g(-)B.f(-)=g(-)C.f(-)答案：A解析：f(-)-g(-)=-2-2-+2=(-1)2+110，f(-)g(-).2.已知-0，比較(-2+1)2與-4+-2+1的大小.解：由(-2+1)2-(-4+-2+1)=-4+2-

21、2+1-4-2-1=-2.-0，得-20.從而(-2+1)2-4+-2+1.例2比較下列各組數(shù)的大小(ab).(1)a+b2與21a+1b(a0，b0);(2)a4-b4與4a3(a-b).活動：比較兩個實數(shù)的大小，常根據(jù)實數(shù)的運算性質(zhì)與大小順序的關(guān)系，歸結(jié)為判斷它們的差的符號來確定.本例可由學生獨立完成，但要點撥學生在最后的符號判斷說理中，要理由充分，不可忽略這點.解：(1)a+b2-21a+1b=a+b2-2aba+b=a+b2-4ab2a+b=a-b22a+b.a0，b0且ab，a+b0，(a-b)20.a-b22a+b0，即a+b221a+1b.(2)a4-b4-4a3(a-b)=(a

22、-b)(a+b)(a2+b2)-4a3(a-b)=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3-4a3)=(a-b)(a2b-a3)+(ab2-a3)+(b3-a3)=-(a-b)2(3a2+2ab+b2)=-(a-b)22a2+(a+b)2.2a2+(a+b)20(當且僅當a=b=0時取等號)，又ab，(a-b)20,2a2+(a+b)20.-(a-b)22a2+(a+b)20.a4-b4y，且y0，比較-y與1的大小.活動：要比較任意兩個數(shù)或式的大小關(guān)系，只需確定它們的差與10的大小關(guān)系.解：-y-1=-yy.-y，-y0.當y0時，-yy0，即-y-10.-y0時，-yy0，即-y-10.-y

23、1.點評：當字母y取不同范圍的值時，差-y-1的正負情況不同，所以需對y分類討論.例3建筑設(shè)計規(guī)定，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積.但按采光標準，窗戶面積與地板面積的比值應(yīng)不小于10%，且這個比值越大，住宅的采光條件越好.試問：同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好了，還是變壞了?請說明理由.活動：解題關(guān)鍵首先是把文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學語言，然后比較前后比值的大小，采用作差法.解：設(shè)住宅窗戶面積和地板面積分別為a、b，同時增加的面積為m，根據(jù)問題的要求a由于a+mb+m-ab=mb-abb+m0，于是a+mb+mab.又ab10%，因此a+mb+mab10%.所以同時增加相等的

24、窗戶面積和地板面積后，住宅的采光條件變好了.點評：一般地，設(shè)a、b為正實數(shù)，且a變式訓練已知a1，a2，為各項都大于零的等比數(shù)列，公比q1，則()A.a1+a8a4+a5B.a1+a8C.a1+a8=a4+a5D.a1+a8與a4+a5大小不確定答案：A解析：(a1+a8)-(a4+a5)=a1+a1q7-a1q3-a1q4=a1(1-q3)-q4(1-q3)=a1(1-q)2(1+q+q2)(1+q)(1+q2).an各項都大于零，q0，即1+q0.又q1，(a1+a8)-(a4+a5)0，即a1+a8a4+a5.課堂小結(jié)1.教師與學生共同完成本節(jié)課的小結(jié)，從實數(shù)的基本性質(zhì)的回顧，到兩個實數(shù)

25、大小的比較方法;從例題的活動探究點評，到緊跟著的變式訓練，讓學生去繁就簡，聯(lián)系舊知，將本節(jié)課所學納入已有的知識體系中.2.教師畫龍點睛，點撥利用實數(shù)的基本性質(zhì)對兩個實數(shù)大小比較時易錯的地方.鼓勵學有余力的學生對節(jié)末的思考與討論在課后作進一步的探究.作業(yè)習題31A組3;習題31B組2.設(shè)計感想1.本節(jié)設(shè)計關(guān)注了教學方法的優(yōu)化.經(jīng)驗告訴我們：課堂上應(yīng)根據(jù)具體情況，選擇、設(shè)計最能體現(xiàn)教學規(guī)律的教學過程，不宜長期使用一種固定的教學方法，或原封不動地照搬一種實驗?zāi)Ｊ?各種教學方法中，沒有一種能很好地適應(yīng)一切教學活動.也就是說，世上沒有萬能的教學方法.針對個性，靈活變化，因材施教才是成功的施教靈藥.2.本

26、節(jié)設(shè)計注重了難度控制.不等式內(nèi)容應(yīng)用面廣，可以說與其他所有內(nèi)容都有交匯，歷來是高考的重點與熱點.作為本章開始，可以適當開闊一些，算作拋磚引玉，讓學生有個自由探究聯(lián)想的平臺，但不宜過多向外拓展，以免對學生產(chǎn)生負面影響.3.本節(jié)設(shè)計關(guān)注了學生思維能力的訓練.訓練學生的思維能力，提升思維的品質(zhì)，是數(shù)學教師直面的重要課題，也是中學數(shù)學教育的主線.采用一題多解有助于思維的發(fā)散性及靈活性，克服思維的僵化.變式訓練教學又可以拓展學生思維視野的廣度，解題后的點撥反思有助于學生思維批判性品質(zhì)的提升高三數(shù)學(文)教案2021案例3一、教學內(nèi)容分析二面角是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見到的一個圖形，它是在學生學過空間異面直線

27、所成的角、直線和平面所成角之后，研究的一種空間的角，二面角進一步完善了空間角的概念.掌握好本節(jié)課的知識，對學生系統(tǒng)地理解直線和平面的知識、空間想象能力的培養(yǎng)，乃至創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義.二、教學目標設(shè)計理解二面角及其平面角的概念;能確認圖形中的已知角是否為二面角的平面角;能作出二面角的平面角，并能初步運用它們解決相關(guān)問題.三、教學重點及難點二面角的平面角的概念的形成以及二面角的平面角的作法.四、教學流程設(shè)計五、教學過程設(shè)計一、新課引入1.復(fù)習和回顧平面角的有關(guān)知識.平面中的角定義從一個頂點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形，叫做角圖形結(jié)構(gòu)射線點射線表示法AOB,O等2.復(fù)習和回顧異面直線所

28、成的角、直線和平面所成的角的定義，及其共同特征.(空間角轉(zhuǎn)化為平面角)3.觀察：陡峭與否，跟山坡面與水平面所成的角大小有關(guān)，而山坡面與水平面所成的角就是兩個平面所成的角.在實際生活當中，能夠轉(zhuǎn)化為兩個平面所成角例子非常多，比如在這間教室里，誰能舉出能夠體現(xiàn)兩個平面所成角的實例?(如圖1，課本的開合、門或窗的開關(guān).)從而，引出“二面角”的定義及相關(guān)內(nèi)容.二、學習新課(一)二面角的定義平面中的角二面角定義從一個頂點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形，叫做角課本P17圖形結(jié)構(gòu)射線點射線半平面直線半平面表示法AOB,O等二面角a或-AB-(二)二面角的圖示1.畫出直立式、平臥式二面角各一個，并分別給予表示.2

29、.在正方體中認識二面角.(三)二面角的平面角平面幾何中的“角”可以看作是一條射線繞其端點旋轉(zhuǎn)而成，它有一個旋轉(zhuǎn)量，它的大小可以度量，類似地，二面角也可以看作是一個半平面以其棱為軸旋轉(zhuǎn)而成，它也有一個旋轉(zhuǎn)量，那么，二面角的大小應(yīng)該怎樣度量?1.二面角的平面角的定義(課本P17).2.AOB的大小與點O在棱上的位置無關(guān).說明平面與平面的位置關(guān)系，只有相交或平行兩種情況，為了對相交平面的相互位置作進一步的探討，有必要來研究二面角的度量問題.與兩條異面直線所成的角、直線和平面所成的角做類比，用“平面角”去度量.二面角的平面角的三個主要特征：角的頂點在棱上;角的兩邊分別在兩個半平面內(nèi);角的兩邊分別與棱垂

30、直.3.二面角的平面角的范圍：(四)例題分析例1一張邊長為a的正三角形紙片ABC，以它的高AD為折痕，將其折成一個的二面角，求此時B、C兩點間的距離.說明檢查學生對二面角的平面角的定義的掌握情況.翻折前后應(yīng)注意哪些量的位置和數(shù)量發(fā)生了變化,哪些沒變?例2如圖，已知邊長為a的等邊三角形所在平面外有一點P，使PA=PB=PC=a，求二面角的大小.說明求二面角的步驟：作證算答.引導學生掌握解題可操作性的通法(定義法和線面垂直法).例3已知正方體，求二面角的大小.(課本P18例1)說明使學生進一步熟悉作二面角的平面角的方法.(五)問題拓展例4如圖，山坡的傾斜度(坡面與水平面所成二面角的度數(shù))是，山坡上

31、有一條直道CD，它和坡腳的水平線AB的夾角是，沿這條路上山，行走100米后升高多少米?說明使學生明白數(shù)學既來源于實際又服務(wù)于實際.三、鞏固練習1.在棱長為1的正方體中，求二面角的大小.2.若二面角的大小為，P在平面上，點P到的距離為h，求點P到棱l的距離.四、課堂小結(jié)1.二面角的定義2.二面角的平面角的定義及其范圍3.二面角的平面角的常用作圖方法4.求二面角的大小(作證算答)五、作業(yè)布置1.課本P18練習14.4(1)2.在二面角的一個面內(nèi)有一個點，它到另一個面的距離是10，求它到棱的距離.3.把邊長為a的正方形ABCD以BD為軸折疊，使二面角A-BD-C成的二面角，求A、C兩點的距離.六、教

32、學設(shè)計說明本節(jié)課的設(shè)計不是簡單地將概念直接傳受給學生，而是考慮到知識的形成過程，設(shè)法從學生的數(shù)學現(xiàn)實出發(fā)，調(diào)動學生積極參與探索、發(fā)現(xiàn)、問題解決全過程.“二面角”及“二面角的平面角”這兩大概念的引出均運用了類比的手段和方法.教學過程中通過教師的層層鋪墊，學生的主動探究，使學生經(jīng)歷概念的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程，有意識地加強了知識形成過程的教學.高三數(shù)學(文)教案2021案例4一、知識梳理1.三種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別：類別共同點不同點相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機抽樣都是等概率抽樣從總體中逐個抽取總體中個體比較少系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成若干部分;按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分采用簡單隨機抽樣總體中個體

33、比較多分層抽樣將總體分成若干層，按個體個數(shù)的比例抽取在各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中個體有明顯差異(1)從含有N個個體的總體中抽取n個個體的樣本，每個個體被抽到的概率為(2)系統(tǒng)抽樣的步驟：將總體中的個體隨機編號;將編號分段;在第1段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號;按照事先研究的規(guī)則抽取樣本.(3)分層抽樣的步驟：分層;按比例確定每層抽取個體的個數(shù);各層抽樣;匯合成樣本.(4)要懂得從圖表中提取有用信息如：在頻率分布直方圖中小矩形的面積=組距=頻率眾數(shù)是矩形的中點的橫坐標中位數(shù)的左邊與右邊的直方圖的面積相等，可以由此估計中位數(shù)的值2.方差和標準差都是刻畫數(shù)據(jù)波動大小的數(shù)字特征，

34、一般地，設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)，其平均數(shù)為則方差，標準差3.古典概型的概率公式：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件包含個結(jié)果，那么事件的概率P=特別提醒：古典概型的兩個共同特點：1，即試中有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個，即樣本空間中的元素個數(shù)是有限的;2，即每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。4.幾何概型的概率公式：P(A)=特別提醒：幾何概型的特點：試驗的結(jié)果是無限不可數(shù)的;2每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。二、夯實基礎(chǔ)(1)某單位有職工160名，其中業(yè)務(wù)人員120名，管理人員16名，后勤人員24名.為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本.若用分層抽樣的方法，抽取

35、的業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤人員的人數(shù)應(yīng)分別為_.(2)某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖2所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)分別為()A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20(3)統(tǒng)計某校1000名學生的數(shù)學會考成績，得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是;優(yōu)秀率為。(4)在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一個分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為()A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5

36、,0.04D.9.5,0.016(5)將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，則以第一次向上點數(shù)為橫坐標-，第二次向上的點數(shù)為縱坐標y的點(-,y)在圓-2+y2=27的內(nèi)部的概率_.(6)在長為12cm的線段AB上任取一點M，并且以線段AM為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為()三、高考鏈接07、某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒;第二組，成績大于等于14秒且小于15秒;第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒.右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)成績小

37、于17秒的學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為，成績大于等于15秒且小于17秒的學生人數(shù)為，則從頻率分布直方圖中可分析出和分別為()08、從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表，則這100人成績的標準差為()分數(shù)54321人數(shù)201030301009、在區(qū)間上隨機取一個數(shù)-，的值介于10到之間的概率為().08、現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語.從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組.()求被選中的概率;()求和不全被選中的概率.高三數(shù)學(文)教案2021案例5教學目標(1)掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，如虛數(shù)、純虛數(shù)、復(fù)數(shù)的實部與虛部、兩復(fù)數(shù)相等、復(fù)平面、實軸、虛軸、共軛復(fù)數(shù)、共軛虛數(shù)的概念。(2)正確對復(fù)數(shù)進行分類，掌握數(shù)集之間的從屬關(guān)系;(3)理解復(fù)數(shù)的幾何意義，初步掌握復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點所成的集合之間的一一對應(yīng)關(guān)系。(4)培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學