結(jié)構(gòu)抗力的統(tǒng)計(jì)分析課件

1、荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法Loads and Design Methods of Structures第二篇 工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)原理荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法Loads and Design Met2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法2影響結(jié)構(gòu)抗力的不定性結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性 結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算模式的不定性結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)特征 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù) 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的分布類型第8章 結(jié)構(gòu)抗力的統(tǒng)計(jì)分析2022/10/11荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法2影響結(jié)構(gòu)抗力的不定性2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法38.1 影響結(jié)構(gòu)抗力的不定性抗力是比較廣泛的概念。對(duì)于承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)

2、都存在抗力的問(wèn)題，如：混凝土受彎構(gòu)件，在荷載作用下，要滿足強(qiáng)度（截面內(nèi)力等）和剛度（構(gòu)件變形等）的要求，其中強(qiáng)度和剛度就是抗力。一、結(jié)構(gòu)抗力的定義結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受外加作用的各種能力一般說(shuō)來(lái)，抗力是隨時(shí)間變化發(fā)生變化的，比如：混凝土?xí)S著時(shí)間的延續(xù)，其水化反應(yīng)不斷進(jìn)行，強(qiáng)度緩慢的提高，抗力發(fā)生變化。但是抗力的這種變化并不明顯，一般視為與時(shí)間無(wú)關(guān)的隨機(jī)變量。效應(yīng)抗力承載能力極限狀態(tài)：內(nèi)力承載能力（強(qiáng)度）正常使用極限狀態(tài)：變形抗變形能力（剛度）2022/10/11荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法38.1 影響結(jié)構(gòu)抗力2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法48.1 影響結(jié)構(gòu)抗力的不定性二、結(jié)構(gòu)抗力的層次 整體結(jié)構(gòu)抗力：

3、如整體結(jié)構(gòu)承受風(fēng)荷載的能力； 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力：如構(gòu)件在軸力和彎矩作用下的承載能力； 構(gòu)件截面抗力：如構(gòu)件截面抗彎、抗剪的能力； 截面各點(diǎn)的抗力：截面各點(diǎn)抵抗正應(yīng)力和剪應(yīng)力的能力 整體結(jié)構(gòu)抗力 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力 構(gòu)件截面抗力 截面各點(diǎn)的抗力承載能力計(jì)算正常使用驗(yàn)算在可靠度分析中，一般以結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力作為一個(gè)綜合變量來(lái)考慮。2022/10/11荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法48.1 影響結(jié)構(gòu)抗力2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法58.1 影響結(jié)構(gòu)抗力的不定性三、影響結(jié)構(gòu)抗力的因素（結(jié)構(gòu)構(gòu)件層次）材料性能的不定性Xm 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的物理力學(xué)性能，如強(qiáng)度、彈性模量、泊松比等幾何參數(shù)的不定性Xa 寬度、有效高度、面積、面積

4、矩、抵抗矩、慣性矩等計(jì)算模式的不定性Xp 計(jì)算過(guò)程中采用的基本假設(shè)不完全符合實(shí)際由于這些因素都存在不確定性，一般可以將其處理成隨機(jī)變量2022/10/11荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法58.1 影響結(jié)構(gòu)抗力2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法68.1 影響結(jié)構(gòu)抗力的不定性四、結(jié)構(gòu)抗力的統(tǒng)計(jì)步驟（結(jié)構(gòu)構(gòu)件層次）對(duì)影響抗力的各種主要因素分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，確定其統(tǒng)計(jì)參數(shù)在已知抗力與各影響因素的關(guān)系的前提下，通過(guò) 數(shù)學(xué)推導(dǎo)或經(jīng)驗(yàn)判斷的方法，從各個(gè)影響因素的統(tǒng)計(jì)參數(shù)推導(dǎo)出抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。 直接對(duì)各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并確定其統(tǒng)計(jì)參數(shù)和分布類型非常困難，因此：2022/10/11荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法68.1 影

5、響結(jié)構(gòu)抗力2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法78.1 影響結(jié)構(gòu)抗力的不定性五、結(jié)構(gòu)抗力與各影響因素之間關(guān)系 若假設(shè)隨機(jī)變量Y （結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力）為隨機(jī)變量Xi（各影響因素）的函數(shù)，即則，平均值: 均方差: 變異系數(shù): 上述公式只有在Y與X成線性關(guān)系的，才能成立。而結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力與其各影響因素往往不是線性關(guān)系，因此以上公式為其近似關(guān)系。2022/10/11荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法78.1 影響結(jié)構(gòu)抗力2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法88.2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性一、定義例如混凝土立方體試塊抗壓強(qiáng)度的變異性，要考慮： 1）水泥強(qiáng)度，砂、石強(qiáng)度，沙石含水率的變異性； 2）混凝土的攪拌時(shí)間與振搗時(shí)

6、間等的變異性； 3）試塊養(yǎng)護(hù)時(shí)間和養(yǎng)護(hù)條件的變異性； 4）標(biāo)準(zhǔn)試塊養(yǎng)護(hù)條件與實(shí)際結(jié)構(gòu)工作條件的變異性； 5）試驗(yàn)時(shí)加荷速度的變異性； 6）標(biāo)準(zhǔn)材料性能與實(shí)際材料性能的變異性。 材料性能的不定性是指材料質(zhì)量以及工藝、加荷、環(huán)境、尺寸等因素引起的結(jié)構(gòu)構(gòu)件中材料性能（強(qiáng)度、彈性模量、泊松比等）的變異性。注：“尺寸”主要是指試件大小造成的抗壓強(qiáng)度的差異，表現(xiàn)為尺寸效應(yīng)2022/10/11荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法88.2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法98.2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性2022/10/11荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法98.2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法108.

7、2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性二、構(gòu)件材料性能的統(tǒng)計(jì)參數(shù)主要是考慮標(biāo)準(zhǔn)（規(guī)范規(guī)定的）材料性能與實(shí)際材料性能的差異。fc 結(jié)構(gòu)構(gòu)件實(shí)際的材料性能值；fk規(guī)范規(guī)定的材料性能標(biāo)準(zhǔn)值k0規(guī)范規(guī)定的反映構(gòu)件材料性能與試件材料性能差別的影響系數(shù)，如缺陷、尺寸、施工質(zhì)量、加荷速度、試驗(yàn)方法、時(shí)間等 規(guī)范規(guī)定的材料性能值引入fs令（試件材料性能值）2022/10/11荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法108.2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件材2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法118.2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性 這樣，只要分別對(duì)X0 ，fs進(jìn)行研究，通過(guò)實(shí)測(cè)確定其統(tǒng)計(jì)參數(shù)，就可以得到Xm的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。 Xm 的統(tǒng)計(jì)參數(shù)為：2022/10/11荷

8、載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法118.2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件材2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法128.2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性2022/10/11荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法128.2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件材2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法13一、定義 幾何參數(shù)的不定性是指由于制作尺寸的偏差和安裝誤差等引起的結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的變異性。 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的幾何參數(shù)，一般是指： 構(gòu)件的截面幾何特征，如高度、寬度等； 鋼筋的布置，如混凝土保護(hù)層厚度，箍筋間距等； 構(gòu)件的長(zhǎng)度、跨度； 以及上述幾何參數(shù)構(gòu)成的函數(shù)，如面積矩、慣性矩等。8.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性2022/10/11荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法13一、定義 2022/10/15荷載

9、與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法148.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性二、構(gòu)件幾何參數(shù)的統(tǒng)計(jì)參數(shù) 主要是考慮制作安裝后的實(shí)際結(jié)構(gòu)構(gòu)件與所設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)件之間在幾何上的差異。平均值： 變異系數(shù)： Xa 的統(tǒng)計(jì)參數(shù)為：2022/10/11荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法148.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法158.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性 這樣，就可以根據(jù)正常生產(chǎn)情況下結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何尺寸的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)而得到Xa 。若實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)不足，則按照有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的幾何尺寸公差，經(jīng)分析判斷確定。注： 一般情況下，幾何參數(shù)的變異性隨幾何尺寸的增大而減小，故鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和砌體結(jié)構(gòu)截面尺寸的變異系數(shù)，通常小于鋼結(jié)

10、構(gòu)和薄壁型鋼結(jié)構(gòu)。 結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面幾何特性的變異對(duì)其可靠度的影響較大，不可忽視；而結(jié)構(gòu)構(gòu)件長(zhǎng)度、跨度變異的影響相對(duì)較小，有時(shí)可按確定量來(lái)考慮。2022/10/11荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法158.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法168.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性2022/10/11荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法168.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法178.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性2022/10/11荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法178.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法188.4 結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算模式的不定性一、定義 計(jì)算模式的不定性是指由于抗力計(jì)算過(guò)程中采用的基本

11、假設(shè)不完全符合實(shí)際或者計(jì)算公式的近似等引起的變異性。比如：采用理想彈性、理想塑性、勻質(zhì)性、各向同性、平截面假定等 采用鉸支、固支等理想邊界條件來(lái)代替實(shí)際邊界條件； 采用線性化方法來(lái)簡(jiǎn)化分析或計(jì)算等。 結(jié)構(gòu)計(jì)算抗力與實(shí)際抗力產(chǎn)生差異。2022/10/11荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法188.4 結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法198.4 結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算模式的不定性 精確計(jì)算值或試驗(yàn)值 根據(jù)材料性能和幾何尺寸的實(shí)測(cè)值按規(guī)范公式計(jì)算的抗力值 以避免材料性能和幾何尺寸不定性對(duì)分析計(jì)算模式 不定性的影響。二、構(gòu)件計(jì)算模式的統(tǒng)計(jì)參數(shù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的實(shí)際抗力值按規(guī)范公式計(jì)算的抗力值無(wú)量綱2022/10/11荷載

12、與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法198.4 結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法208.4 結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算模式的不定性2022/10/11荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法208.4 結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法218.4 結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算模式的不定性2022/10/11荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法218.4 結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法228.5 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)特征一、結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)由幾種材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件， 如：鋼筋混凝土、配筋磚砌體等。由計(jì)算公式確定的結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力；結(jié)構(gòu)構(gòu)件中第i種材料的材料特性；與第i種材料相應(yīng)的構(gòu)件幾何參數(shù)；2022/10/11荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法228.

13、5 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法238.5 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)特征 平 均 值： 離散系數(shù)： 2022/10/11荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法238.5 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法242. 由一種材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，如鋼結(jié)構(gòu)、木結(jié)構(gòu)的構(gòu)件。 按規(guī)范規(guī)定的材料性能和幾何參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值以及抗力計(jì)算公式求得的抗力值標(biāo)準(zhǔn)值 令平 均 值： 變異系數(shù)： 兩個(gè)錯(cuò)誤：P131+1338.5 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)特征2022/10/11荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法242. 由一種材料構(gòu)2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法258.5 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)特征二、結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的分布類型概率論中心極

14、限定理 若隨機(jī)變量序列x1、x2 、 . 、xn，其中任何一個(gè)都不占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，當(dāng)n時(shí)，不論x1、x2 、 . 、xn 的概率分布是否為正態(tài)分布，只要它們相互獨(dú)立，并滿足定理?xiàng)l件時(shí)， 函數(shù)lnZ=lnXi 的分布近似于正態(tài)分布 函數(shù)Z= x1 x2 xn的分布近似于對(duì)數(shù)正態(tài)分布2022/10/11荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法258.5 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法268.5 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)特征抗力可以表示成隨機(jī)變量乘積的形式，如：抗力R 對(duì)數(shù)正態(tài)分布2022/10/11荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法268.5 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法27(材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值)結(jié)構(gòu)

15、設(shè)計(jì)時(shí)所用的材料強(qiáng)度的基本代表值；設(shè)計(jì)表達(dá)式中材料取值的依據(jù)；生產(chǎn)中控制材料性能質(zhì)量的主要依據(jù)。一、材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值材料強(qiáng)度是指在一定的受力狀態(tài)和工作條件下，材料所承受的最大應(yīng)力或構(gòu)件所承受的最大荷載。材料強(qiáng)度是一個(gè)隨機(jī)變量，其標(biāo)準(zhǔn)值需由數(shù)理統(tǒng)計(jì)求得。一般可取其概率分布的0.05分位值，即在材料強(qiáng)度實(shí)測(cè)值總體中，強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)不小于95%的保證率（偏低率5%）。2022/10/11荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法27(材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法28(材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（fcu,k）的定義：按標(biāo)準(zhǔn)方法制作的邊長(zhǎng)為150mm立方體試塊，按標(biāo)準(zhǔn)條件養(yǎng)護(hù)

16、，在28填齡期時(shí)用標(biāo)準(zhǔn)方法測(cè)得的具有95%保證率的抗壓強(qiáng)度值。鋼筋抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值取用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的每種鋼筋的廢品限值。如Q235，其廢品限值為235N/mm2，該值即為Q235的標(biāo)準(zhǔn)值。統(tǒng)計(jì)表明，廢品限值大約相當(dāng)于97.73%的保證率，即2022/10/11荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法28(材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法29(材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值)指材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值fk除以材料的分項(xiàng)系數(shù)。二、材料強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值鋼筋的材料分項(xiàng)系數(shù)大致相當(dāng)于1.1。鋼筋強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值2022/10/11荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法29(材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值2022/10/15荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法30(材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范取混凝土強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)為1.4。2.混凝土強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值砌體強(qiáng)度由砌塊和砂漿兩部分材料的強(qiáng)度組成；而且施工水平差異較大。因此，其材料分項(xiàng)系數(shù)是一個(gè)綜合影響系數(shù)。砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范取砌體強(qiáng)度的分項(xiàng)