數(shù)學(xué)七年級上冊知識點多套

1、1 2、立體圖形的展開問題2、點、線、面和體之間的關(guān)系 (1)1 2、立體圖形的展開問題2、點、線、面和體之間的關(guān)系 (1) 點動成; 數(shù)學(xué)七年級上冊知識點第四章：幾何圖形初步一幾何圖形幾何學(xué)：數(shù)學(xué)中以空間形式為研究對象的分支叫做幾何學(xué)。從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。幾何圖形可分為立體圖形和平面圖形 ; 各個部分不都在同一平面內(nèi)的幾何圖形叫做立體圖形，各個部分都在同一平面內(nèi)的幾何圖形叫做平面圖形。1、幾何圖形的投影問題每一種幾何體從不同的方向去看它，可以得到不同的簡單平面幾何圖形。實際上投影所得到的簡單平面幾何圖形是被投影幾何體可遮擋視線的部分在平面內(nèi)所留下的影子。將立體圖形的表面適

2、當(dāng)剪開，一、點、線、面、體1、點、線、面、體的概念點動成線，線動成面，面動成體由平面和曲成圍成一個幾何體線、線動成面、面動成體 ; (2) 體是由面組成、面與面相交成線、線與線相交成點二、線段、射線、直線 1、線段、射線、直線的定義(3) 直線：將線段;D、直線(1)(3) 直線：將線段;D、直線線。線段可以量出長度。 (2) 射線：將線段向一個方向無限延伸就形成了射線，射線有一個端點。射線無法量出長度。向兩個方向無限延伸就形成了直線，直線沒有端點。直線無法量出長度。概念剖析：線段有兩個端點，射線有一個端點，直線沒有端點; “線段可以量出長度”，即線段有明確的長度，“射線和直線都無法量出其長度

3、”，即射線和直線既沒有明確的長度，也沒有射線與射線、直線與直線、射線與直線之間的長短比較之說; 線段只有長短之分，而沒有大小之別，射線和直線既沒有長短之分，也沒有大小之別 ; 例 1、下列說法正確的是 () A、5 長的直線比 3 長的直線要長 2 ;B、線段向兩個方向無限延伸就形成了直線 ; C、直線和射線都是不可度量的，所以它們都無法表示AB、射線 AB和線段 AB表示的都是同一幾何圖形 ; 2、線段、射線、直線的表示方法(1) 線段的表示方法有兩種：一是用兩個端點來表示，二是用一個小寫的英文字母來表示。 (2) 射線的表示方法只有一種：用端點和射線上的另一個點來表示，端點要寫在前面。AB

4、與線段 BA是同一線段 ; ; 識別圖; AB與線段 BA是同一線段 ; ; 識別圖; (正整數(shù); 負(fù)整數(shù);0) 和分(正整數(shù);正分?jǐn)?shù) )、是用一個小寫的英文字母來表示。概念剖析：將線段的兩個端點位置顛倒，得到的新線段與原來的線段是同一線段，即線段將表示射線的兩個點位置顛倒，得到的新射線與原來的射線不是同一射線，即射線 AB與射線 BA不是同一射線，因為它們的端點和方向不同 ; 將表示直線的兩個點位置顛倒，得到的新直線與原來的直線是同一直線，即直線 AB與直線 BA是同一直線 ; 識別圖中線段的條數(shù)要把握一點：只要有一個端點不相同，就是不同的線段中射線的條數(shù)要把握兩點：端點和方向缺一不可有理數(shù)

5、有理數(shù)的分類1. 如果按定義分，有理數(shù)可以分為整數(shù)數(shù)(正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù) )。如果按正、負(fù)分，有理數(shù)可以分為正有理數(shù)0、負(fù)有理數(shù) (負(fù)整數(shù); 負(fù)分?jǐn)?shù))。2. 所有的有理數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)表示，不是有理數(shù)。數(shù)軸(0 的相反數(shù)是 0) 0(0 的相反數(shù)是 0) 0的; 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得數(shù)軸。相反數(shù)1. 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。絕對值1. 數(shù)軸上一點 a 到原點的距離表示 a 的絕對值。2.絕對值的性質(zhì)：非負(fù)性。3. 正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，絕對值是 0。有理數(shù)的大小1. 正數(shù)大于 0，負(fù)數(shù)小于 0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。2. 兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。有理數(shù)的加法1.

6、 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2. 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值0。一個數(shù)同 0 相加，仍得這個數(shù)。3. 在有理數(shù)的加法中，, 或者先把后兩個, , 或者先把后兩個, 交換因數(shù)的位置 , 積不加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加數(shù)相加, 和不變。有理數(shù)的減法減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)的乘法兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘后得 0。倒數(shù)：乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。乘法交換律：乘法交換律兩個數(shù)相乘變。乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。乘法分配

7、律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。有理數(shù)的除法除以某個不為 0 數(shù)等于乘與這個數(shù)的倒數(shù)兩數(shù)相除a 的 n次冪。a 的 n次冪。0 a10 的 n 次冪的形式 , 其中 a0除以任何一個不等于 0的數(shù)，都等于 0。有理數(shù)的混合運算1. 運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果是同級運算，則按從左到右的運算順序計算。如果有括號，先算小括號，再算中括號，最后算大括號。有理數(shù)的乘方1.求 n 個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在做 a 的 n 次方時的結(jié)果時，也可以讀作2.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)， 0的

8、任何正整數(shù)次冪都是科學(xué)計數(shù)法1. 科學(xué)記數(shù)法將一個數(shù)字表示成是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)， n是正整數(shù) , 這種中， a 叫底數(shù)，叫做指數(shù)。當(dāng)看記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法。近似數(shù)1. 一個數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近 (比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些 ), 這一個數(shù)稱之為近似數(shù)。2.有效數(shù)字：在一個數(shù)中 ,從左邊第一個不是 0的數(shù)字起 , 到精確到位數(shù)止 ,所有的數(shù)字 , 都叫這個數(shù)字的有效數(shù)字。整式的加減單項式1. 單項式的定義：數(shù)或字母的乘積叫做單項式，單獨做一個數(shù)或字母也是單項式。2. 系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)3. 次數(shù)：單項式中所有的字母的指數(shù)和多項式1. 幾個單項式的和叫做多項式。2. 每個單項式叫做多項式的項。3.

9、 不含字母的項叫做常數(shù)項。4. 多項式里次數(shù)項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。多項式里次數(shù)的那一項叫做多項式的次項。5.多項式中沒有次數(shù)。整式1. 單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。整式的加減1. 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項。2. 把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。3. 合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。合并同類項去括號1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同 ; 如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。一元一次方程1. 方程是含有未知數(shù)的等式。2.

10、方程是等式，等式不一定是方程。3. 只含有一個未知數(shù) (元)，未知數(shù)的次數(shù)都是 1，這樣的方程叫做一元一次方程。列方程1. 分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。2. 列方程是解決問題的重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)。0解方程01. 解方程就是求出式方程中等號兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。等式的性質(zhì)1.等式的性質(zhì) 1 等式兩邊同時加 (減)同一個數(shù) (或式子)，結(jié)果仍相等。2.等式的性質(zhì) 2 等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為的數(shù)，結(jié)果仍相等。合并同類項1. 把多項式中同類項合成一項，叫做合并同類項。移項把方程兩邊都加上 (或減去

11、)同一個數(shù)或同一個整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。去括號1. 括號前面有 + 號, 把括號和它前面的 + 號去掉, 括號里各項的符號不改變2. 括號前面是 - 號, 把括號和它前面的 - 號去掉, 括號里各項的符號都要改變成相反的符號。2 ?原因是學(xué)生對教師所說的理解沒有數(shù)學(xué)七年級上冊知識點2 ?原因是學(xué)生對教師所說的理解沒有中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法1. 先看筆記后做作業(yè)。有的同學(xué)感到，老師講過的，自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是為什么你這么做有那么多困難呢達(dá)到教師要求的水平。因此，每天做作業(yè)之前，我們必須先看一下課本的相關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記。能否如

12、此堅持，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其是當(dāng)練習(xí)不匹配時，老師通常沒有剛剛講過的練習(xí)類型，因此它們不能被比較和消化。如果你不重視這個實施，在很長一段時間內(nèi)，會造成很大的損失。2. 做題之后加強(qiáng)反思。學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目。但使用現(xiàn)在做主題的解決問題的思路和方法。因此，我們應(yīng)該反思我們所做的每一個問題，并總結(jié)我們自己的收獲。要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問題成串。日復(fù)一日，建立科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的內(nèi)容和方法。俗話說：有錢難買回頭看。做完作業(yè)，回頭細(xì)看，價值極大。這一回顧，是學(xué)習(xí)過程中一個非常重要的環(huán)節(jié)。中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧; 對預(yù)習(xí)中遇到的

13、沒有掌握; ; 對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握; 有助于提預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點好的有關(guān)的舊知識，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減聽課過程中的困難高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平 ;預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講授的習(xí)題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，與老師的方法進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧。總之，這樣會使你的聽課更加有的放矢，你會知道哪些該重點聽，哪些該重點記。2、科學(xué)的聽課方式聽課的過程不是一個被動參預(yù)的過程，要全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對這個問題我會怎么想 ?當(dāng)老師講解時，又要思考：老師為

14、什么這樣想 ?這里用了什么思想方法 ?這樣做的目的是什么 ?這個題有沒有更好的方法 ?問題多了，思路自然就開闊了。3、科學(xué)的記錄筆記記問題- 將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。記疑點- 對老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問應(yīng)及時記下，這類疑點，有可能是自己理解錯造成的，也有可能是老師講課疏忽大意造成的，記下來后，便于課后與老師商榷。3 記方法- 勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思3 維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。記總結(jié)- 注意記住老師的課后總結(jié)，這對于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，

15、尋找存在問題、找到規(guī)律，融會貫通課堂內(nèi)容都很有作用。數(shù)學(xué)七年級上冊知識點第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)：大于 0 的數(shù)叫正數(shù)。（根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”）負(fù)數(shù)：在以前學(xué)過的 0 以外的數(shù)前面加上負(fù)號“”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。注意：搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低；增長減少等1.2 有理數(shù)0，這個點叫做原點；2a1、有理數(shù)（ 1）整數(shù): 正整數(shù)、 0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；（ 2）分0，這個點叫做原點；2a數(shù); 正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；（3）有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。2、數(shù)軸（ 1）

16、定義 ：通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸；（2）數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度；（3）原點：在直線上任取一個點表示數(shù)（4）數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點，不都是表示有理數(shù)。3、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。（例：的相反數(shù)是 -2；0的相反數(shù)是 0）4、絕對值：（ 1）數(shù)軸上表示數(shù) a 的點與原點的距離叫做數(shù)的絕對值，記作 |a| 。從幾何意義上講，數(shù)的絕對值是兩點間的距離。（2） 一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0 的絕對值是 0。兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。1.3 有理數(shù)的加減法有理數(shù)加法法

17、則：1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得 0。3、一個數(shù)同 0 相加，仍得這個數(shù)。加法的交換律和結(jié)合律有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。1.4 有理數(shù)的乘除法有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同 0 相乘，都得 0；乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。乘法交換律 / 結(jié)合律/ 分配律有理數(shù)除法法則：除以一個不等于倒數(shù)；兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；0除以任何一個不等

18、于 0的數(shù)，都得 0。1.5 有理數(shù)的乘方0 的任何次冪都是0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)3.54494 1、求 n0 的任何次冪都是0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)3.54494 a的 n次方中， a叫做底數(shù)， n 叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0。2、有理數(shù)的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進(jìn)行；如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。3、把一個大于 10 的數(shù)表示成 a10的 n 次方的形式，使用的就是科學(xué)計數(shù)法，注意 a 的范圍為 1a0 表示 a 是正數(shù); 反之，a是正數(shù)，則 a0; (2)a0

19、 表示 a 是負(fù)數(shù); 反之，a是負(fù)數(shù)，則 a0時，-a0( 正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù) ) 當(dāng) a0( 負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù) ) 當(dāng) a=0時，-a=0，(0 的相反數(shù)是 0) 6. 多重符號的化簡多重符號的化簡規(guī)律 : “+”號的個數(shù)不影響化簡的結(jié)果，可以直接省略 ; “-”號的個數(shù)決定最后化簡結(jié)果 ; 即：“-”的個數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果為負(fù)，“ -”的個數(shù)是偶數(shù)時，結(jié)果為正。五、絕對值1、絕對值的幾何定義一般地，數(shù)軸上表示數(shù) a 的點與原點的距離叫做 a的絕對值，記作|a| 。2、絕對值的代數(shù)定義0.即：|a| (1) 一個正數(shù)的絕對值是它本身0.即：|a| (2) 一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) ; (

20、3)0 的絕對值是 0。3、可用字母表示為(1) 如果 a0，那么|a|=a; (2) 如果 a0，那么|a|=-a; (3) 如果 a=0，那么|a|=0 。4、可歸納為(1)a 0，|a|=a( 非負(fù)數(shù)的絕對值等于本身 ; 絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。 ) (2)a 0，|a|=-a( 非正數(shù)的絕對值等于其相反數(shù) ;絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。 ) 5、絕對值的性質(zhì)任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，也就是說絕對值具有非負(fù)性。所以， a取任何有理數(shù)，都有 |a| 0。即(1)0 的絕對值是 0;絕對值是 0的數(shù)是 0. 即：a=0|a|=0; (2) 一個數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)，絕對值最小的

21、數(shù)是0; |a| a; |-a|=|a|a|=|b|0，則這幾個數(shù)就同時為 0。即0) 或若，則|a| a; |-a|=|a|a|=|b|0，則這幾個數(shù)就同時為 0。即0) 或若，則(4) 絕對值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)。即：若|x|=a(a0) ，則 x=a; (5) 互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等。即：a+b=0，則|a|=|b|; (6) 絕對值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：a=b或 a=-b; (7) 若幾個數(shù)的絕對值的和等于|a|+|b|=0 ，則 a=0且 b=0。(非負(fù)數(shù)的 常用性質(zhì)：若幾個非負(fù)數(shù)的和為 0，則有且只有這幾個非負(fù)數(shù)同時為6、有理數(shù)大小的比較(1) 利用

22、數(shù)軸比較兩個數(shù)的大?。簲?shù)軸上的兩個數(shù)相比較，左邊的總比右邊的小 ; (2) 利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大?。簝蓚€負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小 ;異號兩數(shù)比較大小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。7、絕對值的化簡(1) 當(dāng) a0 時，|a|=a; (2) 當(dāng) a0 時，|a|=-a 。a的絕對值就是數(shù)軸0的數(shù)是 0，沒有絕對值; ; a的絕對值就是數(shù)軸0的數(shù)是 0，沒有絕對值; ; ; ; 上表示數(shù) a 的點到原點的距離，一般地，絕對值為同一個正數(shù)的有理數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，絕對值為為負(fù)數(shù)的數(shù)。六、有理數(shù)的加減法1. 有理數(shù)的加法法則(1) 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加(2) 絕對值不相等的異號

23、兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值(3) 互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零 ; (4) 一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。2. 有理數(shù)加法的運算律(1) 加法交換律： a+b=b+a (2) 加法結(jié)合律： (a+b)+c=a+(b+c) 在運用運算律時，一定要根據(jù)需要靈活運用，以達(dá)到化簡的目的，通常有下列規(guī)律：互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加“相反數(shù)結(jié)合法”符號相同的兩個數(shù)先相加“同號結(jié)合法”; ; a-分母相同的數(shù)先相加“同分母結(jié)合法”; ; a-幾個數(shù)相加得到整數(shù)，先相加“湊整法”整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加“同形結(jié)合法”。3. 加法性質(zhì)一個數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大 ; 加負(fù)數(shù)

24、后的和比原數(shù)小 ; 加 0 后的和等于原數(shù)。即：(1) 當(dāng) b0時，a+ba (2) 當(dāng) b0時，a+ba 、”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。代數(shù)式的書寫格式：代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如應(yīng)寫作數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“”號，即“”號不省略在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般寫成分?jǐn)?shù)的形式，如(a-4) 應(yīng)寫作; 注意：分?jǐn)?shù)線具有“”號和括號的雙重作用。在表示和 (或)差的代數(shù)式后有單

25、位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如平方米。2、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。單項式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)做這個單項式的系數(shù)。;2. 單獨一個非零; 注意：1.;2. 單獨一個非零; 數(shù)的次數(shù)是 0;3. 當(dāng)單項式的系數(shù)為 1 或-1 時，這個“ 1”應(yīng)省略不寫，如-ab 的系數(shù)是 -1，a3b的系數(shù)是 1。多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項 ;次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。3、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。注意：同類項有兩

26、個條件： a.所含字母相同 ;b. 相同字母的指數(shù)也相同。同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)幾個常數(shù)項也是同類項。4、合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。5、去括號法則根據(jù)去括號法則去括號：括號前面是“ +”號，把括號和它前面的“ +”號去掉，括號里各項都不改變符號 ;括號前面是“ -”號，把括號和它前面的“ -”號去掉，括號里各項都改變符號。根據(jù)分配律去括號：; 添“-”號(兩點確定一條(兩點之間括號前面是“ +”號看成 +1，括號前面是“ -”號看成; 添“-”號(兩點確定一條(兩點之間乘法的分配律用 +1或-1 去乘括號里的每一項以達(dá)到去括號的目的。6、添括號法

27、則添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變和括號，添到括號里的各項符號都要改變。7、整式的運算：整式的加減法： (1) 去括號;(2) 合并同類項。第四章 基本平面圖形2、直線的性質(zhì)(1) 直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。直線。) (2) 過一點的直線有無數(shù)條。(3) 直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。3、線段的性質(zhì)(1) 線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。線段最短。 ) (2) 兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。AM與 BM，點 M叫做(在一個頂點處只有一個BAD，BAE，CAEAM與 BM，點 M叫做(在一個頂點處只有一

28、個BAD，BAE，CAE4、線段的中點：點 M把線段 AB分成相等的兩條相等的線段線段 AB的中點。 AM = BM =1/2AB (或 AB=2AM=2BM)。5、角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。6、角的表示角的表示方法有以下四種：用數(shù)字表示單獨的角，如 1，2，3等。用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如，等。用一個大寫英文字母表示一個獨立角)的角，如 B，C等。用三個大寫英文字母表示任一個角，如等。注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩

29、側(cè)。180等分，每一份就是 1 180等分，每一份就是 1 度1度記作“ 1”，n 度記作角的度量有如下規(guī)定：把一個平角的角，單位是度，用“”表示，“n”。把 1的角 60等分，每一份叫做 1 分的角， 1 分記作“ 1”。把 1的角 60等分，每一份叫做 1 秒的角， 1 秒記作“ 1”。1=60，1=60”8、角的平分線從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。9、角的性質(zhì)(1) 角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。(2) 角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。10、平角和周角：一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成

30、一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。O稱為圓心，線段 OA的長稱為半OA、O稱為圓心，線段 OA的長稱為半OA、組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。從一個 n 邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以畫 (n-3) 條對角線，把這個 n邊形分割成 (n-2) 個三角形。12、圓：平面上，一條線段繞著一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點徑的長(通常簡稱為半徑 )。圓上任意兩點 A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧 AB”; 由一條弧 AB和經(jīng)過這條弧的端點

31、的兩條半徑OB所組成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。第五章 一元一次方程1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)1 的整式方程叫)(4) 合并同類項 (5) 將1 的整式方程叫)(4) 合并同類項 (5) 將等式。(2) 等式的兩邊同時乘以同一個數(shù) ( 或除以同一個不為 0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是做一元一次方程。5、移項：把方程中的某一項 , 改變符號后 , 從方程的一邊移到另一邊, 這種變形叫做移項 . 6、解一元一次方程的一般步驟：(1) 去分母(2) 去括

32、號(3) 移項(把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。未知數(shù)的系數(shù)化為 1 第六章 數(shù)據(jù)的收集與整理1、普查與抽樣調(diào)查為了特定目的對全部考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。1) 7 從總體中抽取部分個體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其1) 7 中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。2、扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。(各個扇形所占的百分比之和為圓心角度數(shù) =360該項所占的百分比。 (各個部分的圓心角

33、度數(shù)之和為 360) 3、頻數(shù)直方圖頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。4、各種統(tǒng)計圖的特點條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。折線統(tǒng)計圖：能清楚地反映事物的變化情況。扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。數(shù)學(xué)七年級上冊知識點1、用加、減、乘 (乘方)、除等運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。 (注：單獨一個數(shù)字或字母也是代數(shù)式) ; 數(shù)字與數(shù)字-. ;( 不要漏負(fù)號和分母 ; 數(shù)字與數(shù)字-. ;( 不要漏負(fù)號和分母 ) .( 注意指數(shù). 每個單項式稱項， (其中不含. 特別注意多項。在字

34、母前 ; 字母與字母相乘時，相同字母寫成冪的形式相乘時，“”號不能省略 ;式中出現(xiàn)除法時，一般寫成分?jǐn)?shù)形式。式中出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時，一般寫成假分?jǐn)?shù)形式。3、分段問題書寫代數(shù)式時要分段考慮，有單位時要考慮是否要(); 如：電費、水費、出租車、商店優(yōu)惠4、單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式 . 因此，判斷代數(shù)式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，若分母中不含有字母，式子中含有加、減運算關(guān)系，也不是單項式單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù)單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)的和1) 5、多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中

35、的每一項是否是單項式字母的項叫常數(shù)項 )多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)(選代表); 多項式的項是指在多項式中每一個單項式式的項包括它前面的性質(zhì)符號 . 它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。8 , 這條直線叫做數(shù)軸0, 這個點叫做原點 (origin). a的絕對; 一個負(fù)6、代數(shù)式分為整式和分8 , 這條直線叫做數(shù)軸0, 這個點叫做原點 (origin). a的絕對; 一個負(fù)和多項式。以上就是為大家整理的 七年級上冊數(shù)學(xué)代數(shù)式知識點整理：期末考試復(fù)習(xí) ，大家還滿意嗎 ?希望對大家有所幫助 ! 數(shù)學(xué)七年級上冊知識點1、大于 0 的數(shù)叫做

36、正數(shù) (positivenumber). 2、在正數(shù)前面加上負(fù)號“ -”的數(shù)叫做負(fù)數(shù) (negativenumber). 3、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) (rationalnumber). 4、人們通常用一條直線上的點表示數(shù)(numberaxis). 5、在直線上任取一個點表示數(shù)6、一般的 , 數(shù)軸上表示數(shù) a 的點與原點的距離叫做數(shù)值(absolutevalue). 7、由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是它本身數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) ;0 的絕對值是 0. 8、正數(shù)大于 0,0 大于負(fù)數(shù) , 正數(shù)大于負(fù)數(shù) . 9、兩個負(fù)數(shù) , 絕對值大的反而小 . 10、有理數(shù)加法法則(1) 同號兩數(shù)相加

37、, 取相同的符號 , 并把絕對值相加 . , 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得1的兩個數(shù)互為倒數(shù) . (2) 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加 , 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得1的兩個數(shù)互為倒數(shù) . 并用較大的絕對值減去較小的絕對值0. (3) 一個數(shù)同 0 相加, 仍得這個數(shù) . 11、有理數(shù)的加法中 , 兩個數(shù)相加 , 交換交換加數(shù)的位置 , 和不變. 12、有理數(shù)的加法中 , 三個數(shù)相加 , 先把前兩個數(shù)相加 ,或者先把后兩個數(shù)相加 ,和不變. 13、有理數(shù)減法法則減去一個數(shù) , 等于加上這個數(shù)的相反數(shù) . 14、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘 ,同號得正 , 異號得負(fù) , 并把絕對值向乘 . 任何數(shù)同 0 相乘

38、, 都得 0. 15、有理數(shù)中仍然有：乘積是16、一般的 , 有理數(shù)乘法中 , 兩個數(shù)相乘 , 交換因數(shù)的位置 , 積相等. 17、三個數(shù)相乘 , 先把前兩個數(shù)相乘 , 或者先把后兩個數(shù)相乘 , 積相等. 18、一般地 , 一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘 , 等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘 , 再把積相加 . 19、有理數(shù)除法法則除以一個不等于 0 的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù) . 20、兩數(shù)相除 ,同號得正 , 異號得負(fù) , 并把絕對值相除 .0 除以任何一個不等于 0 的數(shù), 都得 0. 21、求 n 個相同因數(shù)的積的運算 , 叫做乘方 , 乘方的結(jié)果叫做冪(power). 在 an中,a 叫做底數(shù)

39、(basenumber),n 叫做指數(shù) (exponeht) 22、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù) , 負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù) . 顯然, 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) ,0 的任何次冪都是 0. 23、做有理數(shù)混合運算時 , 應(yīng)注意以下運算順序：(1) 先乘方, 再乘除,最后加減 ; (2) 同級運算 , 從左到右進(jìn)行 ; (3) 如有括號 , 先做括號內(nèi)的運算 , 按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行. 24、把一個大于 10數(shù)表示成 a10n的形式(其中 a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù) ,n 是正整數(shù) ), 使用的是科學(xué)計數(shù)法 . 0 數(shù)字起, 到末尾數(shù)字止 , 所有9 . . . 0 數(shù)字

40、起, 到末尾數(shù)字止 , 所有9 . . . 近似數(shù)(approximatenumber). 26、從一個數(shù)的左邊的第一個非的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字?jǐn)?shù)學(xué)七年級上冊知識點1單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式2單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)3多項式：幾個單項式的和叫多項式4多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；注意：（若 a、b、c、

41、p、q 是常數(shù)） ax2+bx+c和 x2+px+q是常見的兩個二次三項式 . 5整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式 . 整式分類為：單項式、整式 . 6同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項 . . +”. 7合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變. +”. 8去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“ -”號，括號里的各項都要變號 . 9整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并 . 10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或 降冪排列