2022-2023學(xué)年北師大版必修第一冊1 對數(shù)的概念課堂作業(yè)

1、【優(yōu)選】1對數(shù)的概念-8b2347e904774be083d3212d20a6ac23課堂練習(xí)一、單選題1（）A12B35CD2已知，則（）ABCD3若，則x的值為（）ABCD4若loga3m，loga5n，則a2mn的值是()A15B75C45D2255已知，則am2n等于()A3BC9D6若，則下列各式正確的是ABCD7已知函數(shù)，若，則等于（ ）ABC或D28某項(xiàng)研究成果發(fā)現(xiàn)，試管內(nèi)某種病毒細(xì)胞的總數(shù)和天數(shù)的函數(shù)關(guān)系為，且該種病毒細(xì)胞的個(gè)數(shù)超過時(shí)會發(fā)生變異，則該種病毒細(xì)胞實(shí)驗(yàn)最多進(jìn)行的天數(shù)為（）天（）.ABCD9若滿足，則ABCD10聲強(qiáng)是指聲音在傳播途徑上每平方米面積上的聲能流密度，用I

2、表示由于聲強(qiáng)I的變化范圍非常大，為方便起見，引入聲強(qiáng)級的概念，規(guī)定聲強(qiáng)級，其中，稱為基準(zhǔn)聲強(qiáng)，聲強(qiáng)級的單位是Bel，又稱為1 dB，生活在30 dB左右的安靜環(huán)境有利于人的睡眠，而長期生活在90 dB以上的噪音環(huán)境中會嚴(yán)重影響人的健康，根據(jù)所給信息，可得90 dB聲強(qiáng)級的聲強(qiáng)是30 dB聲強(qiáng)級的聲強(qiáng)的（）A3倍B倍C倍D倍11若函數(shù)f(x)滿足f（2x）x，則f（5）（）A25B52Clog52Dlog2512人們通常以分貝（符號是）為單位來表示聲音強(qiáng)度的等級一般地，如果強(qiáng)度為的聲音對應(yīng)的等級為，則有生活在深海的抹香鯨是一種擁有高分貝聲音的動(dòng)物，其聲音約為，而人類說話時(shí)，聲音約為則抹香鯨聲音強(qiáng)

3、度與人類說話時(shí)聲音強(qiáng)度之比為（）ABCD13設(shè)，則約等于（）（參考數(shù)據(jù)：）ABCD14聲音大小(單位為分貝)取決于聲波通過介質(zhì)時(shí)，所產(chǎn)生的壓力變化(簡稱聲壓，單位為 ).已知聲音大小與聲壓 的關(guān)系式為，且根據(jù)我國城市區(qū)域環(huán)境噪音標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，在居民區(qū)內(nèi)，戶外白晝噪聲容許標(biāo)為50分貝，夜間噪聲容許 標(biāo)準(zhǔn)為40分貝，則居民區(qū)內(nèi)，戶外白晝噪聲容許標(biāo)準(zhǔn)的聲壓是戶外夜間噪聲容許標(biāo)準(zhǔn)的聲壓的（ ）倍ABC10D2015在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述兩顆星的星等與亮度滿足，其中星等為的星的亮度為已知星的星等是，星的星等是，則星與星的亮度的比值為（）ABCD16若log32=x，則3x+9x的值

4、為（）A6B3CD17若，則（）A2B4CD18化為對數(shù)式為（）ABCD參考答案與試題解析1B【分析】根據(jù)對數(shù)恒等式可計(jì)算.【詳解】因?yàn)?，所以原式故選：B2B【解析】根據(jù)指數(shù)式與對數(shù)式的互化，可得，再根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可求出【詳解】因?yàn)?，所以即有故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)式與對數(shù)式的互化，以及冪的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，屬于容易題3B【分析】由指數(shù)式與對數(shù)式的互化即可求解【詳解】因?yàn)?，所以，故選：B4C【分析】由已知中l(wèi)oga3=m，loga5=n，化為指數(shù)式后，可得am=3，an=5，根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，即可求出a2m+n的值【詳解】loga3=m，loga5=n，am=3，an=5，a2m+

5、n=（am）2an=325=45故選C【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是對數(shù)式與指數(shù)式之間的相互轉(zhuǎn)化，指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，其中將已知中的對數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式是解答本題的關(guān)鍵5D【分析】先把對數(shù)式化為指數(shù)式，然后再根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)求出結(jié)果【詳解】，am，an3.am2nama2nam(an)232故選D【點(diǎn)睛】本題考查對數(shù)式和指數(shù)式間的互化和冪的運(yùn)算，解題時(shí)根據(jù)相應(yīng)的運(yùn)算性質(zhì)逐步求解即可得到結(jié)果，但要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性，屬于基礎(chǔ)題6B【分析】由題意可得，從而可選出正確答案.【詳解】解：由得，從而由可知，即.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了對數(shù)式和指數(shù)式的互化.7A【分析】根據(jù)分段函數(shù)，對自變量分類討論，然后解方程即

6、可.【詳解】解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（舍去）故選：A8C【分析】解不等式，求出的值，即可得解.【詳解】取，故，即，故該種病毒細(xì)胞實(shí)驗(yàn)最多進(jìn)行的天數(shù)為，故選：C.9A【分析】把對數(shù)寫成指數(shù)，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷的大小.再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到，從而可得三者的大小關(guān)系.【詳解】因?yàn)?，則，故，故.又，故.綜上，故選A .【點(diǎn)睛】一般地，等價(jià)于，因此指數(shù)問題和對數(shù)問題可以相互轉(zhuǎn)化.另外，指數(shù)或?qū)?shù)比較大小時(shí)，可以通過中間數(shù)來傳遞大小關(guān)系，常見的中間數(shù)有0，1等.10C【分析】由題設(shè)列對數(shù)方程，應(yīng)用指對數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化對數(shù)式為指數(shù)式：用表示90 dB、30 dB聲強(qiáng)級的聲強(qiáng)，進(jìn)而求結(jié)果.【詳解】設(shè)90 dB

7、和30 dB聲強(qiáng)級的聲強(qiáng)分別是，由題意，得，則，故選：C11D【分析】由求出后代入可得結(jié)論【詳解】，故選：D12C【解析】利用函數(shù)表達(dá)式以及聲音的分貝數(shù)求出聲音強(qiáng)度，求比值即可.【詳解】當(dāng)聲音約為時(shí)，則，解得，當(dāng)聲音約為時(shí)，則，解得，所以抹香鯨聲音強(qiáng)度與人類說話時(shí)聲音強(qiáng)度之比為.故選：C13C【分析】可采用兩邊同取對數(shù)的方式，結(jié)合對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)求解即可【詳解】由題知，對同取對數(shù)，得，即，即；故選C【點(diǎn)睛】本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，指數(shù)與對數(shù)的互化，同取是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題14A【分析】利用指數(shù)與對數(shù)的互化以及指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求解.【詳解】聲音大小與聲壓 的關(guān)系式為，當(dāng)時(shí)，即，解得，當(dāng)時(shí)，即，解得，所以戶外白晝噪聲容許標(biāo)準(zhǔn)的聲壓是戶外夜間噪聲容許標(biāo)準(zhǔn)的聲壓比為.故選：A15A【分析】根據(jù)題意，運(yùn)用代入法，結(jié)合對數(shù)與指數(shù)的互化公式進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)?，星的星等是，星的星等是，所以，故選：A16A【分析】利用指對數(shù)互化即可求解.【詳解】由log32=x得3x=2，因此9x=(3x)2=4，所以3x+9x=2+4=6.故選：A.17C【分析】利用