新高考數(shù)學(xué)(魯閩皖京渝津文科)大二輪總復(fù)習(xí)小題綜合限時練4(含答案解析)

1、限時練四(建議用時：40分鐘)一、選擇題1已知i為虛數(shù)單位，aR，若(a1)(a1i)是純虛數(shù)，則a的值為()A1或1B1C1D32剖析(a1)(a1i)(a21)(a1)i是純虛數(shù)，a10，a1.a10，答案C2設(shè)不等式x2x0的解集為M，函數(shù)f(x)lg(1|x|)的定義域為N，則MN()A(1,0B0,1)C(0,1)D0,1剖析由x2x0，得Mx|0 x，11|x|0，Nx|1x1，MN0,1)答案B3函數(shù)f(x)tan2x3的單調(diào)遞加區(qū)間是()kk5，(kZ)A.212212kk5212，212(kZ)2k6，k3(kZ)5k12，k12(kZ)剖析kk5f(x)由k2xk(kZ)得

2、，x12(kZ)，所以函數(shù)2322122kk5tan2x3的單調(diào)遞加區(qū)間為，212212(kZ)答案B4已知a21.2，b10.8，c2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為()2AcbaBcabCbacDbc2，而b10.820.8，所以1b2，c2log522log541，所以cba.答案A5已知等差數(shù)列an，且3(a3a5)2(a7a10a13)48，則數(shù)列an的前13項之和為()A24B39C52D104剖析3(a3a5)2(a7a10a13)48，由等差數(shù)列的性質(zhì)得6a46a1048，a74，數(shù)列an的前13項和為13a752.答案C6三棱錐SABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖以下列圖

3、，則棱SB的長為()A211B42C.38D163剖析平面取AC的中點D，連接BD，SD，由正視圖及側(cè)視圖得，BD平面ABC，則SDB90，且BD23，SD25，SB42.SAC，SC答案B7執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的結(jié)果為3，則可輸入的實數(shù)x值的個數(shù)為()A1B2C3D4剖析此程序框圖的算法功能是分段函數(shù)ylog2x，x2，的求值，當(dāng)y3時，相應(yīng)的x值分別為2,8.x21，x2答案C228已知F1，F(xiàn)是雙曲線x2y2F1F2為邊作正三角形2ab1(a0，b0)的兩個焦點，以線段MF1F2.若線段MF1的中點在此雙曲線上，則雙曲線的離心率為()A423B.31C.31D.312剖析正三角形M

4、F1F2的邊長為2c，設(shè)MF1的中點為N，F(xiàn)2NNF1，在RtNF1F2中，簡單求得，|NF2|3c，|NF1|c，又N在雙曲線上，|NF2|NF1|2a，2a3c231.cc，ea31答案D9若k3,3，則k的值使得過A(1,1)可以做兩條直線與圓(xk)2y22相切的概率等于()1123A.2B.3C.3D.4剖析點在圓外，過該點可做兩條直線與圓相切，故需圓心與點A距離大于半徑即可，即(1k)212，解得k0或k2，所以所求k3,0)(2,3，概率為P42.63答案C10已知f(x)是定義在R上的以32a3，則實數(shù)a的取為周期的偶函數(shù)，若f(1)1，f(5)a1值范圍為()A1a4B2a1

5、C1a0D1a2剖析f(x)是定義在R上的周期為3的偶函數(shù)，f(5)f(56)f(1)f(1)，f(1)1，f(5)2a3，a12a31，a40，解得1a4.1a1a答案A二、填空題11拋物線y4x2的焦點坐標(biāo)為_剖析由y4x2，得x21y，它表示焦點在y軸負(fù)半軸上的拋物線，2p1，p441，焦點坐標(biāo)為180，16.1答案0，160，12若x，y滿足拘束條件x2y3，則zxy的最大值是_2xy3，0，剖析作出拘束條件x2y3，表示的平面地域，如圖陰影部分所示，當(dāng)直線zx2xy3y過點A(1,1)時，目標(biāo)函數(shù)zxy獲取最大值0.答案013登山族為了認(rèn)識某山高y(km)與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機

6、統(tǒng)計了4次山高與相應(yīng)的氣溫，并制作了比較表：氣溫()1813101山高(km)24343864由表中數(shù)據(jù)，獲取線性回歸方程72(km)處氣溫的度y2xa(aR)由此估計山高為數(shù)為_剖析x10，y40，樣本中心點為(10,40)，回歸直線過樣本中心點，4020a，即a60，線性回歸方程為y2x60，山高為72(km)處氣溫的度數(shù)為6.答案614在三棱錐PABC中，側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，PA1，PB2，PC3，則三棱錐的外接球的表面積為_剖析側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，三棱錐PABC的外接球就是以PC，PB，PA為長，寬，高的長方體的外接球，PA1，PB2，PC3，長方體的體對角線即外接球的直徑為14，此三棱錐的外接球的表面積為14.答案142x10y5，15已知O為銳角ABC的外心，AB6，AC10，AOxAByAC，且則邊BC的長為_剖析AOxAByAC，AOACCO，COxAB(y1)AC，2236x22x(y2，AB6，AC10，COxAB(y1)AC1)ABAC100(y1)2222，O為銳角ABC的外