高三第一次月考數(shù)學(xué)卷（理）

1、5/52019屆高三第一次月考數(shù)學(xué)卷理2019屆高三第一次月考數(shù)學(xué)卷理一、選擇題(本大題共10小題,每題5分,共50分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求的.)1.設(shè)全集為 ,集合 ,那么 = ( ).A. B. C. D.2.函數(shù) 的定義域?yàn)?,那么函數(shù) 的定義域?yàn)? )A. B. C. D.3.函數(shù) 是奇函數(shù) ,當(dāng) 時(shí) , , 且 ,那么 的值為( )A. B. 3 C. 9 D.4.命題 ：關(guān)于 的函數(shù) 在1 ,+)上是增函數(shù) ,命題 ：關(guān)于 的函數(shù) 在R上為減函數(shù) ,假設(shè) 且 為真命題 ,那么 的取值范圍是()A. B. C. D.5.假設(shè)存在 正數(shù)x使2x(x-m)1成立

2、,那么m的取值范圍是()A.(- ,+) B.(-2 ,+)C.(0 ,+) D.(-1 ,+ )6.為了得到函數(shù) 的圖象 ,可以把函數(shù) 的圖象()A.向左平移3個(gè)單位長度 B.向右平移3個(gè)單位長度C.向左平移1個(gè)單位長度 D.向右平移1個(gè)單位長度7. 今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：1.993.04.05.16.121.54.047.51632.01那么最正確表達(dá)這些數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)模型是( )A. B. C. D.8.函數(shù) 有極值的充要條件是 ( )A. B. C. D.9.當(dāng) 時(shí) ,函數(shù) 的圖象大致是( )10.定義在R上的函數(shù) 滿足 ,且對任意 都有 ,那么不等式 的解集為( )A.(1 ,

3、2) B.(0 ,1) C. D.(-1 ,1)二、填空題 (本大題共5小題,每題5分,共25分,把答案填在答題卷中相應(yīng)的橫線上.)11.函數(shù) 的增區(qū)間是_.12. 命題p：| |命題 。假設(shè) 是的必要而不充分條件 ,那么實(shí)數(shù) 的取值范圍為_13 .函數(shù) 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_14.函數(shù) 假設(shè)關(guān)于 的方程 有兩個(gè)不同的實(shí)根 ,那么實(shí)數(shù) 的取值范圍是_.15.給出以下四個(gè)命題命題 的否認(rèn)是 ;函數(shù) 在 上單調(diào)遞減;設(shè) 是 上的任意函數(shù) , 那么 | | 是奇函數(shù) , + 是偶函數(shù);定義在 上的函數(shù) 對于任意 的都有 ,那么 為周期函數(shù);命題p: , ;命題q： , 。那么命題 是真命題;其中真命題的序號

4、是 (把所有真命題的序號都填上)。三、解答題(共6小題,共75分,解容許寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)16、(此題總分值12分)：集合 , ,(1)求：(2)假設(shè) ,求：實(shí)數(shù) 的取值范圍。17.(12分)： 且 , , ,(1)求 的值;(2)求： 的最小值及對應(yīng)的 值;18.(12分)函數(shù) 是定義在R上的偶函數(shù) ,且對任意實(shí)數(shù)x ,都有成立.當(dāng) 時(shí) , .(1)求 時(shí) ,函數(shù) 的表達(dá)式;(2)假設(shè)函數(shù) 的最大值為 ,在區(qū)間 上 ,解關(guān)于x的不等式 .19. (12分)某工廠某種產(chǎn)品的年固定本錢為250萬元 ,每生產(chǎn) 千件 ,需另投入本錢為 ,當(dāng) 年產(chǎn)量缺乏80千件時(shí) , (萬元).當(dāng)年

5、產(chǎn)量不小于80千件時(shí) , (萬元).每件商品售價(jià)為0.05萬元.通過市場分析 ,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.()寫出年利潤 (萬元)關(guān)于年產(chǎn)量 (千件)的函數(shù)解析式;()年產(chǎn)量為多少千件時(shí) ,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?20 (13分)函數(shù) .(1)設(shè) ,求 的單調(diào)區(qū)間;(2) 設(shè) ,且對于任意 , .試比擬 與 的大小.21.(14分)函數(shù) 為常數(shù))是實(shí)數(shù)集 上的奇函數(shù) ,函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù).()求實(shí)數(shù) 的值;()假設(shè) 在 上恒成 立 ,求實(shí)數(shù)t的最大值;()假設(shè)關(guān)于 的方程 有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 ,求 的值.理科數(shù)學(xué)答案1-5：BAACB 6-10：CDABD11. 12. -1

6、 ,6 13.(0 ,1) 14.(- ,-10 15.16.(1)5;(2) 或 .17. 或 .18.解：(1) ,函數(shù) 的極小值點(diǎn)為 ,極小值為 ;極大值點(diǎn)為 ,極大值為(2)當(dāng) 時(shí) , 是R上的增函數(shù) ,在區(qū)間 上的最小值為 。 當(dāng) 時(shí) , 。在區(qū)間 上 是減函數(shù) ,在區(qū)間 上 , 是增函數(shù)。所以 ,在區(qū)間 上 的最小值為 , 。 綜上 ,函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值為 。19.【答案】(1)500(2)20.解：(1)當(dāng) 時(shí) , , 2分故曲線 在 處切線的斜率為 。 4分(2) 。 6分當(dāng) 時(shí) ,由于 ,故 。所以 , 的單調(diào)遞減區(qū)間為 。 8分當(dāng) 時(shí) ,由 ,得 。在區(qū)間 上 , ,

7、在區(qū)間 上 , 。所以 ,函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為 ,單調(diào)遞增區(qū)間為 。綜上 ,當(dāng) 時(shí) , 的單調(diào)遞減區(qū)間為 ;當(dāng) 時(shí) ,函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為 ,單調(diào)遞增區(qū)間為 。(3)根據(jù)(2)得到的結(jié)論 ,當(dāng) ,即 時(shí) , 在區(qū)間 上的最小值為 , 。當(dāng) ,即 時(shí) , 在區(qū)間 上的最小值為 , 。綜上 ,當(dāng) 時(shí) , 在區(qū)間 上的最小值為 ,當(dāng) , 在區(qū)間 上的最小值為 。21.【答案】() () ()解析：() ,或 ,當(dāng) 時(shí) ,函數(shù)在 處取得極小值 ,舍去;當(dāng) 時(shí) , ,函數(shù)在 處取得極大值 ,符合題意 , .() ,設(shè)切點(diǎn)為 ,那么切線斜率為 ,切線方程為 ,即 ,令 ,那么 ,由 得 , .當(dāng) 時(shí) ,方程 有三個(gè)不同的解 ,過原點(diǎn)有三條直線與曲線 相切.(