樓梯設計計算

1、樓梯設計二 四層樓梯平面圖設計為雙跑樓梯，踏步尺寸為150mm300mm ，采用 C 25 混凝土，板采用HPB235鋼筋，梁縱筋采用HRB335鋼筋，活荷載為 3.0 KN m 2 。由于該樓梯跨度較小，因此采用板式樓梯。5.2 梯段板設計板厚 h = (1 13025)ln= (1 1)?41253025137mm 165mm ，取h = 140mm 。150板傾角 tga = 0.5 ， cosa = 0.894 ，取 1m寬板帶計算。300荷載計算恒荷載（按梯板做法逐項計算均布荷載）：水磨石面層(0.30 +0.15)? 0.65 0.300.931 KNm三角形踏板0.5創(chuàng)0.30

2、0.15? 25 0.301.875 KNm140mm厚現(xiàn)澆鋼筋混凝土斜板0.14? 25 0.8943.65 KN m10mm厚板底石灰粉刷0.010? 20 0.8910.221 KNm小計6.67 KN m活荷載：3.0? 1 3 KNm（1）由可變荷載效應控制的組合恒荷載分項系數(shù)取1.2 ，活荷載分項系數(shù)取 1.4 。于是梯段板的荷載總設計值 g = 6.67 ? 1.2 1.4? 3.0 12.33 KN m（ 2）由可變荷載效應控制的組合恒荷載分項系數(shù)取1.35 ，活荷載分項系數(shù)取1.4 ，活荷載組合系數(shù)取 0.7 。于是梯段板的荷載總設計值g = 6.67 ? 1.353.0創(chuàng)1

3、.350.7 = 11.84 KN m綜上（ 1）、（2）所述，荷載總設計值由可變荷載效應組合控制：g + q = 12.33 KN m截面設計板的水平計 算 跨度ln = 4.125m，彎矩設計值M = 1ql 2 =1 創(chuàng)12.334.1252 = 20.22KN ?m，板的有效高度1010h0 = h -as = 140 -20 = 120mm 。a s =M2 =20.22106= 0.1611.0創(chuàng)?2a 1 fcbh011.9 1000120 x = 1-1- 2a s = 0.177 xb = 0.614，可以。g s = 0.5(1+1- 2as ) = 0.912故M=20.

4、221062As =創(chuàng)= 879.8mmf yg sh0210 0.912 120選用 f 12120 ， As = 942mm2 ，以下驗證適用條件：、 x r min1?h ，同時 r r min 2 ? h ，可以。h0h0分布筋根據(jù)構(gòu)造要求每級踏步1 根 f 8 鋼筋。5.3 平臺板設計平臺板按單向板設計，設平臺板厚h = 100mm ，取 1m板寬計算。荷載計算恒荷載（按平臺板做法逐項計算均布荷載）：水磨石面層0.65? 1.00.65 KN m80mm厚現(xiàn)澆鋼筋混凝土斜板0.10? 252.5 KN m10mm厚板底石灰粉刷0.010? 200.2 KN m小計3.35 KN m活

5、荷載：3.0? 1 3 KN m（1）由可變荷載效應控制的組合恒荷載分項系數(shù)取1.2 ，活荷載分項系數(shù)取1.4 。于是平臺板的恒荷載設計值g = 3.35? 1.24.02 KN m活荷載設計值q = 3.0? 1.44.2 KN m荷載總設計值g + q = 4.02 + 4.2 = 8.82 KN m（2）由可變荷載效應控制的組合恒荷載分項系數(shù)取 1.35 ，活荷載分項系數(shù)取 1.4 ，活荷載組合系數(shù)取 0.7 。于是平臺板的恒荷載設計值g = 3.35? 1.354.52 KN m活荷載設計值q = 3.0創(chuàng)1.350.7 = 2.835 KN m荷載總設計值g + q = 4.52 +

6、 2.835 = 7.355 KN m綜上（ 1）、（2）所述，荷載總設計值由可變荷載效應組合控制：g + q = 7.355 KN m5.3.2 截面設計0.25= 1.75m，彎矩設計值板 的 水 平 計 算 跨 度 l n = 1.875 -112M =ql 2 =創(chuàng)8.22 1.752= 2.517 KN ?m ，板 的有效高 度1010h0 = h -as = 100 -20 = 80mm。a s =M2=2.5171062 = 0.045創(chuàng)?80a 1 fcbh01.0 11.91000 x = 1-1- 2a s = 0.046 xb = 0.614，可以。g s = 0.5(1

7、+1- 2as ) = 0.977M6故As =f ygsh0創(chuàng)= 153.3mm210 0.97780選用 f 8200 ， As = 251mm2 ，以下驗證適用條件：、 x r min1 ?h ，同時 r r min 2 ?h ，可以。h0h05.4 平臺梁設計考慮到構(gòu)造要求，設平臺梁截面尺寸為200mm500mm。荷載計算恒荷載：梁自重0.20? (0.500.08) ? 25 2.1 KNm梁側(cè)粉刷0.010? (0.50.08) 創(chuàng)220 = 0.168KNm平臺板傳來3.35 ? 1.65 2 2.71KNm梯段板傳來6.67 ? 3.6 212.02 KNm小計17.16 KN

8、m活荷載：3.0? (1.65 3.6)2 = 7.88 KN m（1）由可變荷載效應控制的組合恒荷載分項系數(shù)取1.2 ，活荷載分項系數(shù)取1.4 。于是平臺梁的恒荷載設計值g = 17.16? 1.220.59 KN m活荷載設計值q = 7.88 ? 1.411.032 KN m荷載總設計值g + q = 20.59 + 11.032 = 31.622 KN m（2）由可變荷載效應控制的組合恒荷載分項系數(shù)取1.35 ，活荷載分項系數(shù)取1.4 ，活荷載組合系數(shù)取恒荷載設計值g = 17.16? 1.3523.166 KN m活荷載設計值q = 7.88 ? 1.411.032 KN m荷載總設

9、計值g + y c ?q23.166 + 0.7? 11.03230.89 KN m0.7 。綜上（ 1）、（2）所述，荷載總設計值由可變荷載效應組合控制：g + q = 31.622 KNm截面設計（1）縱筋配置計算跨度l0 = min 1.05ln , l n + 0.25 = 1.05ln = 5.62 m彎矩設計值M = ql 028 = 31.624? 5.622 8124.09 KN ?m截面按倒 L 形梁計算， hf= 80mm， bf = b + 5hf = 250 + 5? 80 650mm梁的有效高度為h0 = 500- 35 = 465mm hf) = 1.0創(chuàng)1.27

10、650創(chuàng)80 (465 -80a1 fcbf hf (h0-) 1000 = 262.99 KN ?m22124.09KN ?m，屬第一類倒 L 形梁，以 bf 代替 b ，可得a s =M=124.091062 = 0.0742 2創(chuàng)?a1 fcbf h01.0 11.9650465x = 1-1- 2a s = 0.077 xb = 0.55，可以。gs = 0.5(1+1-2a s ) = 0.961，故As =M124.091062=創(chuàng)465= 925.63mmf y gsh03000.961選用 418 ， As =1017 mm2 ，以下驗證適用條件：、 x r min1 ?h ，同時 r r min 2?h ，可以。h0h0（2）箍筋配置11剪力設計值V =qln=創(chuàng)31.435.62 = 88.32KN22hw = h0 = 465mm ， hw =465 = 2.325 Vmax =88.32KN ，截面符合要求。0.7