2019(秋)教資《初中數(shù)學(xué)》真題及答案

1、教師資格證考試備考資料2019 年下半年中小學(xué)教師資格考試初中數(shù)學(xué)試題【來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)】第 1 頁(yè)，共 10 頁(yè)教師資格證考試備考資料第 2 頁(yè)，共 10 頁(yè)教師資格證考試備考資料2019 年下半年中小學(xué)教師資格考試第 3 頁(yè)，共 10 頁(yè)教師資格證考試備考資料初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與能力參考答案及解析12.參考答案：(1)函數(shù)與方程的思想方法：函數(shù)思想是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去第 4 頁(yè)，共 10 頁(yè)教師資格證考試備考資料言將問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型(方程(組)、不等式(組)，然后通過解方程或不等式來(lái)解決問題。(2)數(shù)形結(jié)合思想：所謂數(shù)形結(jié)合思想，就是在研究問題時(shí)把數(shù)和形結(jié)合考慮，把問題的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化

2、為圖形性質(zhì)，或把圖形性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，從而使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化。解題中的數(shù)形結(jié)合，是指對(duì)問題既進(jìn)行幾何直觀的呈現(xiàn)，又進(jìn)行代數(shù)抽象的揭示，兩個(gè)方面相輔相成，而不是簡(jiǎn)單地代數(shù)問題用幾何方法或幾何問題用代數(shù)方法，兩方面有機(jī)結(jié)合才是完整的數(shù)形結(jié)合。如：在解應(yīng)用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系。確的結(jié)論都可以按照需要和可能而成為推斷其他結(jié)論的依據(jù)，于是，任何一個(gè)待解決的問題只需通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題上，即可獲得原有問題的解決，這就是轉(zhuǎn)換化歸的思想方法。它是一種極具數(shù)學(xué)特征的思想方法。簡(jiǎn)言之，就是指在求解數(shù)學(xué)問題時(shí)，如果對(duì)當(dāng)前的問題感到生疏困惑，可以

3、把它進(jìn)行變換轉(zhuǎn)化，化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化生為熟，從而使問題得以解決。這種思想是科學(xué)研究與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的方法，它是解決問題獲得新知的重要思想。數(shù)學(xué)問題解決中的模式識(shí)別、分類討論、消元、降次等策略或方法，都明顯體現(xiàn)了轉(zhuǎn)換化歸的思想方法。13.參考答案:課堂上學(xué)生能否自主參與學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生能否成為學(xué)習(xí)的主人的明顯標(biāo)志。只有學(xué)生在情感、思維、動(dòng)作等方面自主參與了教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生學(xué)習(xí)的1.情意原則激發(fā)動(dòng)機(jī)與興趣創(chuàng)設(shè)問題情境，以問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)，形成認(rèn)知沖突，激發(fā)求知欲，激活思維。同時(shí)，通過“追問”等方式，使學(xué)生的這種心理傾向保持在一個(gè)適度狀態(tài)。2.過程原則“兩個(gè)過程”有機(jī)整合，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性“兩個(gè)過程”就是

4、數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。貫徹過程原則，必須做好兩個(gè)還原：(1)還原知識(shí)的原發(fā)現(xiàn)過程，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中思考數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立、推廣和發(fā)展過程;數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過程;解題思路的探索過程;數(shù)學(xué)思想方法的概括過程等。(2)學(xué)生思維過程的還原，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中，為學(xué)生構(gòu)建一條“從具體到抽象，由此及彼、由表及里，從個(gè)別到一般，從片面到全面”的思維通道。在兩過程中，采用多種教學(xué)方式相結(jié)合，比如將多媒體信息技術(shù)融于課堂教學(xué)，利用多媒體信息技術(shù)圖文并茂、聲像并舉、能動(dòng)會(huì)變、形象直觀的特點(diǎn)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種情境，可激起學(xué)生的各種感官的參與，調(diào)動(dòng)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，激發(fā)動(dòng)機(jī)和興趣。同時(shí)

5、，形象直觀能突破視覺的限制，多角度地觀察對(duì)象，并能夠突出要點(diǎn)，有助于概念的理解和方法的掌握。3.調(diào)控原則強(qiáng)調(diào)“反饋一調(diào)節(jié)”機(jī)制的應(yīng)用，有效監(jiān)控教學(xué)活動(dòng)任何有計(jì)劃的活動(dòng)都需要有一個(gè)調(diào)控機(jī)制，這樣才能使活動(dòng)目標(biāo)有效達(dá)成。為了第 5 頁(yè)，共 10 頁(yè)教師資格證考試備考資料使教學(xué)活動(dòng)維持在最佳狀態(tài)，追求教學(xué)的高效益，“反饋一調(diào)節(jié)”機(jī)制的使用是必需的.實(shí)際上就是通過及時(shí)調(diào)控，始終使學(xué)生在自己的“思維最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)活動(dòng)：采取有步驟地設(shè)置思維障礙等方法，鋪設(shè)恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)知階梯，呈現(xiàn)與學(xué)生“思維最近發(fā)展區(qū)”相適應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。但一個(gè)班級(jí)那么多學(xué)生，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)各不相同，設(shè)置的學(xué)習(xí)任務(wù)要適應(yīng)個(gè)別差

6、異，這是一個(gè)難題，需要教師的智慧。學(xué)習(xí)任務(wù)難易不當(dāng)，都不利于學(xué)生保持高水平學(xué)習(xí)熱情。應(yīng)通過教學(xué)反饋，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，通過調(diào)整設(shè)問方式，增加提示信息或進(jìn)一步設(shè)置障礙等方法調(diào)整學(xué)習(xí)任務(wù)的難度。四、論述題(本大題共 1 小題，共 15 分)15.參考答案:認(rèn)真聽講、善思好問、質(zhì)疑反思、合作交流等這些都是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師在教學(xué)中可以通過以下幾個(gè)方面幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動(dòng)力，使學(xué)生由厭學(xué)到樂學(xué)，最終達(dá)到會(huì)學(xué)，使其養(yǎng)成認(rèn)第 6 頁(yè)，共 10 頁(yè)教師資格證考試備考資料真聽講的好習(xí)慣。(2)運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，引發(fā)學(xué)生思考.教師在課堂教學(xué)中可以運(yùn)用問題串，通過新舊知識(shí)之間的聯(lián)系引發(fā)學(xué)

7、生的認(rèn)知沖突，由易到難，由淺入深，層層遞進(jìn)，不斷引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，使其養(yǎng)成勤于思考、善于思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。(3)鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑和標(biāo)新立異.教師在課堂授課過程中要鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度，運(yùn)用不同的方法進(jìn)行解答，鼓勵(lì)一題多解及質(zhì)疑問難，只有在課堂當(dāng)中營(yíng)造鼓勵(lì)質(zhì)疑的氛圍，學(xué)生才能在日常的學(xué)習(xí)中養(yǎng)成質(zhì)疑問難的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，使其不僅知其然，更知其所以然。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究和合作交流等好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，使其成為學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。潛移默化，點(diǎn)滴積累，通過較長(zhǎng)時(shí)間的磨煉，最后方能習(xí)以為常，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。關(guān)系入手，應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型(方程(組)、不等式(組)，然后通過解方程或不等式

8、來(lái)解決問題的思想方法。數(shù)學(xué)模型的思想方法：中學(xué)數(shù)學(xué)中的“列方程解應(yīng)用題”就是數(shù)學(xué)模型思想方第 7 頁(yè)，共 10 頁(yè)教師資格證考試備考資料法的應(yīng)用。這類題的基本思路是：根據(jù)題意(實(shí)際問題)列出方程(數(shù)學(xué)模型)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法求解方程(數(shù)學(xué)問題的解);根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)方程解的合理性，給出原問題的答案轉(zhuǎn)換化歸的思想方法：在解方程的過程中移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為 1 的方法，都明顯體現(xiàn)了轉(zhuǎn)換化歸的思想方法。假設(shè)思想方法：在列方程的過程先對(duì)題目中的已知條件或問題作出某種假設(shè)，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當(dāng)調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。六、教學(xué)設(shè)計(jì)題(本大題共

9、1 小題，共 30 分)17.參考答案:(1)角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等(2)教學(xué)過程導(dǎo)入環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生回顧角平分線的尺規(guī)作圖方法，并在練習(xí)本上繪制出任意一個(gè)角AOB，并畫出它的角平分線 OC。進(jìn)一步提問在 OC 上任取一點(diǎn) P，過點(diǎn) P 畫出 OA、OB 的垂線，分別記垂足為D、E。觀察、測(cè)量PD、PE并作比較，你發(fā)現(xiàn)了什么呢?進(jìn)一步引出課題角平分線的性質(zhì)?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知拉進(jìn)學(xué)生與新知識(shí)的距離，并強(qiáng)化學(xué)生對(duì)角平分線畫法的掌握。設(shè)置學(xué)生動(dòng)手操作的教學(xué)活動(dòng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使得學(xué)生更愿意參與到教學(xué)活動(dòng)中。針對(duì)PD、PE大小比較的結(jié)論設(shè)疑，一方面可以幫助學(xué)生養(yǎng)

10、成勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，另一方面也為學(xué)生學(xué)習(xí)角平分線的性質(zhì)定理做鋪墊。新授環(huán)節(jié)：活動(dòng)一：猜想引導(dǎo)學(xué)生在 OC 想：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。活動(dòng)二：探究驗(yàn)證如何驗(yàn)證呢?教師引導(dǎo)學(xué)生將上述猜想轉(zhuǎn)化為具體的規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，并明確已知條件、以及 P 分別作 D、E，求證 PD=PE”并利用多媒體展示如下幾何圖形。第 8 頁(yè)，共 10 頁(yè)教師資格證考試備考資料并引導(dǎo)學(xué)生利用該求證過程，總結(jié)證明幾何命題的一般步驟為：明確題目中的已知和求證;根據(jù)題意畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示已知和求證;分析，找出由已知推出求證的條件，并寫出證明過程?！驹O(shè)計(jì)意圖】組織學(xué)生通過多次測(cè)量猜想結(jié)論重視知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過程，教

11、師引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表達(dá)明確已知條件以及求證條件增強(qiáng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)意識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上利用三角形全等的知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)證證明提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力以及分析解決問題的能力。且學(xué)生經(jīng)歷猜想驗(yàn)證過程可以鍛煉其數(shù)學(xué)思維，并發(fā)展邏輯推理能力。(3)學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)對(duì)基本幾何圖形有過接觸，因此在教學(xué)的過程中，要注意與學(xué)生已學(xué)知識(shí)的銜接，總結(jié)和提高。把握好學(xué)生從直觀到抽象的思維重心的轉(zhuǎn)變。充分利用教科書中提供的情境以及現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的實(shí)例，從中抽象出幾何圖形，然后著重分析并對(duì)照?qǐng)D形的特征，把概念與圖形結(jié)合起來(lái)，進(jìn)而揭示它們的本質(zhì)屬性。重視知識(shí)發(fā)生過程的教學(xué)，對(duì)概念，應(yīng)使學(xué)生參與其形成過程，即怎樣從實(shí)例抽象概括出來(lái)，例如，體的概念是怎樣從實(shí)物中抽象出來(lái)的;對(duì)圖形的性質(zhì)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極觀察、實(shí)驗(yàn)、思考、探究和交流，通過教學(xué)活動(dòng)，自己得出結(jié)論，例如，本題的角平分線的性質(zhì)的教學(xué)過程設(shè)計(jì)。重視文字語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的教學(xué)，與基本概念有關(guān)的語(yǔ)言有描述性語(yǔ)言，又有嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，還要結(jié)合圖形的表示法進(jìn)行一些符號(hào)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)，以及第