二元一次方程課件

1、第八章 二元一次方程組8.1 二元一次方程組第1課時 二元一次方程第八章 二元一次方程組8.1 二元一次方程組第1課時 1課堂講解二元一次方程 二元一次方程的解用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù) 二元一次方程的整數(shù)解2課時流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解二元一次方程 2課時流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升 我們看下面的問題. 籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝1場得2分，負(fù)1場得1分. 某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少？ 在上面的問題中，要求的是兩個未知數(shù). 如果用一元一次方程來解決，列方程時，要用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù). 能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個未知數(shù)，

2、使列方程變得容易呢？ 我們看下面的問題.1知識點(diǎn)二元一次方程思考 引言中的問題包含了哪些必須同時滿足的條件？設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？知1導(dǎo)1知識點(diǎn)二元一次方程思考知1導(dǎo)知1導(dǎo)由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件： 勝的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)， 勝場積分+負(fù)場積分=總積分.這兩個條件可以用方程 x + y =10, 2x + y = 16表示.知1導(dǎo)由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：1.定義：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的 次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程2.要點(diǎn)精析： (1)二元一次方程的條件： 整式方程； 只含兩個未知數(shù)； 兩個未知

3、數(shù)系數(shù)都不為0； 含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1. (2)二元一次方程的一般形式：axbyc(a0， b0)知1講1.定義：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的知1講 有下列方程：xy 1; 2x3y; x2y3; ax22x3y0 (a0)，其中，二元一次方程有() A1個 B2個 C3個 D4個 根據(jù)二元一次方程的定義，含未知數(shù)的項(xiàng)xy的次 數(shù)是2；不是整式方程；含未知數(shù)的項(xiàng)x2，y中， x2的次數(shù)不是1.只有滿足其中已指明 a0，所以ax20，則方程化簡后為2x3y0. 知1講C 例1 導(dǎo)引： 有下列方程：xy 1; 2x3y; 總 結(jié)知1講 判斷一個方程是否為二元一次方程的方法：一看原方程

4、是否是整式方程且只含有兩個未知數(shù)；二看整理化簡后的方程是否具備兩個未知數(shù)的系數(shù)都 不為0且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.總 結(jié)知1講 判斷一個方程是否為二元一次方程的方法： 例2 (1)已知方程(a2)x(b3)y9是關(guān)于x，y的 二元一次方程，則a的取值范圍是_， b的取值范圍是_； (1)因?yàn)榉匠?a2)x(b3)y9是關(guān)于x，y的 二元一次方程，所以a20，b30，所 以a2，b3；知1講a2b3導(dǎo)引： 例2 (1)已知方程(a2)x(b3) (2)已知xm2yn199是關(guān)于x，y的二元一次 方程，則m_，n_. (2)因?yàn)閤m2yn199是關(guān)于x，y的二元一次 方程，所以m21，n11，所

5、以m3， n0. 知1講30 導(dǎo)引： (2)已知xm2yn1總 結(jié)知1講 在含有字母參數(shù)的方程中，如果指明它是二元一次方程，那么它必定隱含兩個條件：(1)含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1；(2)兩個未知數(shù)的系數(shù)都不為0，根據(jù)這兩個條件，可 分別得到關(guān)于字母參數(shù)的方程或不等式(下章將學(xué) 到)，由此可求得字母參數(shù)的值或取值范圍總 結(jié)知1講 在含有字母參數(shù)的方程中，如1 在下列式子: 3x y220；xy；xyz18; 2xy 90中，是二元一次方程的是_(填序號)知1練2 已知3xm15yn210是關(guān)于x，y的二元一次方 程，則m_，n_1 在下列式子: 2知識點(diǎn)二元一次方程的解知2導(dǎo)探究： 滿足方程x

6、+ y =10,，且符合問題的實(shí)際意義的x，y的值有哪些？把它們填 入表中.xy上表中哪對x，y的值還滿足方程2x + y = 16？2知識點(diǎn)二元一次方程的解知2導(dǎo)探究：xy上表中哪對x，y的知2導(dǎo) 由上表可知，x=0，y=10; x=1，y=9; ； x=10，y=0使方程x+y=10兩邊的值相等，它們都是方程x+y =10的解. 如果不考慮方程x+y=10與上面實(shí)際問題的聯(lián)系，那么x= -1，y=11; x=0. 5，y = 9. 5; 也都是這個方程的解. 一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次 方程的解.知2導(dǎo) 由上表可知，x=0，y=10; x=知2講二元一

7、次方程x2y1有無數(shù)組解，下列四組值中不是該方程的解的是( )A. B. C. D. 例3 導(dǎo)引：二元一次方程的解是能使方程兩邊相等的一對未知數(shù)的值；因此將各個選項(xiàng)逐一代入原方程中，能使方程左右兩邊相等，則是方程的解，否則就不是方程的解B知2講二元一次方程x2y1有無數(shù)組解，下列四組值 例3總 結(jié)知2講(1)判斷一組數(shù)值是不是方程的解，可將這組數(shù)值分別 代入方程中，若滿足該方程，則這組數(shù)值就是這個 方程的解，若不滿足該方程，則這組數(shù)值就不是這 個方程的解；(2)二元一次方程中，如果已知其中一個未知數(shù)的值， 我們可以利用二元一次方程的解的定義求出與它對 應(yīng)的另一個未知數(shù)的值二元一次方程課件（PP

8、T優(yōu)秀課件）二元一次方程課件（PPT優(yōu)秀課件）總 結(jié)知2講(1)判斷一組數(shù)值是不是方程的解，可將這組填表，使上下每對x，y的值都是4x2y5的解知2練1x200.42y0.5103二元一次方程課件（PPT優(yōu)秀課件）二元一次方程課件（PPT優(yōu)秀課件）填表，使上下每對x，y的值都是4x2y5的解知2練1知2練已知 是方程2xay3的一個解，那么 a的值是() A1 B3 C3 D1二元一次方程課件（PPT優(yōu)秀課件）二元一次方程課件（PPT優(yōu)秀課件）知2練已知 是方程2xa知3講3知識點(diǎn)用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)把方程2x+2y=6改寫成用含x的式子表示y的形式，得_.本題是將二元一次方程

9、變形，用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，可先移項(xiàng)，再系數(shù)化為1把方程2x+2y=6移項(xiàng)得：2y=6-2x，化簡：y=3-x.例4解析：y=3-x二元一次方程課件（PPT優(yōu)秀課件）二元一次方程課件（PPT優(yōu)秀課件）知3講3知識點(diǎn)用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)把方程2總 結(jié)知3講用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)的變形步驟為：(1)移項(xiàng)，把被表示項(xiàng)移到一邊，把其他項(xiàng)移到另 一邊；(2)化系數(shù)為1，在方程兩邊同除以被表示項(xiàng)的系數(shù).二元一次方程課件（PPT優(yōu)秀課件）二元一次方程課件（PPT優(yōu)秀課件）總 結(jié)知3講用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)的變形1 由 可以得到用x表示y的式子為() A B

10、 C D知3練二元一次方程課件（PPT優(yōu)秀課件）二元一次方程課件（PPT優(yōu)秀課件）1 由 可以得到知3練2 已知方程3xy12. (1)用含x的式子表示y； (2)用含y的式子表示x； (3)求當(dāng)x2時y的值及當(dāng)y24時x的值； (4)寫出方程的兩個解二元一次方程課件（PPT優(yōu)秀課件）二元一次方程課件（PPT優(yōu)秀課件）知3練2 已知方程3xy12.二元一次方程課件（P4知識點(diǎn)二元一次方程的整數(shù)解知4講求二元一次方程3x2y12的非負(fù)整數(shù)解 對于二元一次方程3x2y12而言，它有無數(shù)組解，但它的非負(fù)整數(shù)解是有限的，可利用嘗試取值的方法逐個驗(yàn)證原方程可化為因?yàn)閤，y都是非負(fù)整數(shù)，例5 導(dǎo)引： 解：

11、 二元一次方程課件（PPT優(yōu)秀課件）二元一次方程課件（PPT優(yōu)秀課件）4知識點(diǎn)二元一次方程的整數(shù)解知4講求二元一次方程3x2y知4講所以必須保證12-3x能被2整除，所以x必為偶數(shù)當(dāng)x0時，y6；當(dāng)x2時，y3；當(dāng)x4時，y0.所以原方程的非負(fù)整數(shù)解為 二元一次方程課件（PPT優(yōu)秀課件）二元一次方程課件（PPT優(yōu)秀課件）知4講所以必須保證12-3x能被2整除，二元一次方程課件（總 結(jié)知4講 求二元一次方程的整數(shù)解的方法：(1)變形：把x看成常數(shù)，把方程變形為用x表示y的形式；(2)劃界：根據(jù)方程的解都是整數(shù)的特點(diǎn)，劃定x的取值范圍；(3)試值：在x的取值范圍內(nèi)逐一試值；(4)確定：根據(jù)試值結(jié)果

12、得到二元一次方程的整數(shù)解其求解流程可概述為：變形 用x表示y確定x的范圍逐一驗(yàn)證劃界確定試值 二元一次方程課件（PPT優(yōu)秀課件）二元一次方程課件（PPT優(yōu)秀課件）總 結(jié)知4講 求二元一次方程的整數(shù)解的1 方程2xy9的正整數(shù)解有() A1組 B2組 C3組 D4組知4練(2016齊齊哈爾)足球比賽規(guī)定：勝一場得3分，平 一場得1分，負(fù)一場得0分某足球隊共進(jìn)行了6場 比賽，得了12分，該隊獲勝的場數(shù)可能是() A1或2 B2或3 C3或4 D4或5二元一次方程課件（PPT優(yōu)秀課件）二元一次方程課件（PPT優(yōu)秀課件）1 方程2xy9的正整數(shù)解有()知4練(20161. 二元一次方程的特征： (1)是整式方程； (2)只含有兩個未知數(shù)； (3)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1； (4)能整理成axbyc的形式，且a0，b0.二元