2018中考數(shù)學分類匯編考點19三角形和角平分線

1、2018中考數(shù)學試題分類匯編：考點19三角形和角均分線一選擇題（共16小題）1（2018?柳州）如圖，圖中直角三角形共有（）A1個B2個C3個D4個【解析】依照直角三角形的定義：有一個角是直角的三角形是直角三角形，可作判斷【解答】解：如圖，圖中直角三角形有RtABD、RtBDC、RtABC，共有3個，應選：C2（2018?貴陽）如圖，在ABC中有四條線段DE，BE，EF，F(xiàn)G，其中有一條線段是ABC的中線，則該線段是（）A線段DEB線段BEC線段EFD線段FG【解析】依照三角形一邊的中點與此邊所對極點的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得【解答】解：依照三角形中線的定義知線段BE是ABC的中線，

2、應選：B3（2018?河北）以下列圖形擁有牢固性的是（）ABCD【解析】依照三角形擁有牢固性，四邊形擁有不牢固性進行判斷【解答】解：三角形擁有牢固性應選：A4（2018?長沙）以下長度的三條線段，能組成三角形的是（）A4cm，5cm，9cmB8cm，8cm，15cmC5cm，5cm，10cmD6cm，7cm，14cm【解析】結(jié)合“三角形中較短的兩邊之和大于第三邊”，分別套入四個選項中得三邊長，即可得出結(jié)論【解答】解：A、5+4=9，9=9，該三邊不能夠組成三角形，故此選項錯誤；B、8+8=16，1615，該三邊能組成三角形，故此選項正確；C、5+5=10，10=10，該三邊不能夠組成三角形，故

3、此選項錯誤；D、6+7=13，1314，該三邊不能夠組成三角形，故此選項錯誤；應選：B5（2018?福建）以下各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是（）A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，5【解析】依照三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【解答】解：A、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；B、1+24，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；C、2+34，滿足三邊關(guān)系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤應選：C6（2018?常德）已知三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是（）A1B2C8D11【解析】依照三角形的三邊關(guān)系可得73x7+3，再解即可

4、【解答】解：設(shè)三角形第三邊的長為x，由題意得：73x7+3，4x10，應選：C7（2018?昆明）在AOC中，OB交AC于點D，量角器的擺放以下列圖，則CDO的度數(shù)為（）A90B95C100D120【解析】依照CO=AO，AOC=130，即可獲取CAO=25，再依照AOB=70，即可得出CDO=CAO+AOB=25+70=95【解答】解：CO=AO，AOC=130，CAO=25，又AOB=70，CDO=CAO+AOB=25+70=95，應選：B8（2018?長春）如圖，在ABC中，CD均分ACB交AB于點D，過點D作DEBC交AC于點E若A=54，B=48，則CDE的大小為（）A44B40C3

5、9D38【解析】依照三角形內(nèi)角和得出ACB，利用角均分線得出DCB，再利用平行線的性質(zhì)解答即可【解答】解：A=54，B=48，ACB=1805448=78，CD均分ACB交AB于點D，DCB=78=39，DEBC，CDE=DCB=39，應選：C9（2018?黃石）如圖，ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是BAC、ABC的均分線，BAC=50，ABC=60，則EADACD=（）+A75B80C85D90【解析】依照AD是BC邊上的高，ABC=60，即可獲取BAD=30，依照BAC=50，AE均分BAC，即可獲取DAE=5，再依照ABC中，C=180ABCBAC=70，可得EAD+ACD

6、=75【解答】解：AD是BC邊上的高，ABC=60，BAD=30，BAC=50，AE均分BAC，BAE=25，DAE=3025=5，ABC中，C=180ABCBAC=70，EAD+ACD=5+70=75，應選：A10（2018?聊城）如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在ABC外的A處，折痕為DE若是A=，CEA=，BDA=，那么以下式子中正確的選項是（）A=2+B=+2C=+D=180【解析】依照三角形的外角得：BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，代入已知可得結(jié)論【解答】解：由折疊得：A=A，BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，A=，CEA=，BDA=，BDA=+=2+，

7、應選：A11（2018?廣西）如圖，ACD是ABC的外角，CE均分ACD，若A=60，B=40，則ECD等于（）A40B45C50D55【解析】依照三角形外角性質(zhì)求出ACD，依照角均分線定義求出即可【解答】解：A=60，B=40，ACD=A+B=100，CE均分ACD，ECD=ACD=50，應選：C12（2018?眉山）將一副直角三角板按以下列圖的地址放置，使含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（）A45B60C75D85【解析】先依照三角形的內(nèi)角和得出CGF=DGB=45，再利用=D+DGB可得答案【解答】解：如圖，ACD=90、F=45，C

8、GF=DGB=45，則=D+DGB=30+45=75，應選：C13（2018?宿遷）如圖，點D在ABC邊AB的延長線上，DEBC若A=35，C=24，則D的度數(shù)是（）A24B59C60D69【解析】依照三角形外角性質(zhì)求出DBC，依照平行線的性質(zhì)得出即可【解答】解：A=35，C=24，DBC=A+C=59，DEBC，D=DBC=59，應選：B14（2018?大慶）如圖，B=C=90，M是BC的中點，DM均分ADC，且ADC=110，則MAB=（）A30B35C45D60【解析】作MNAD于N，依照平行線的性質(zhì)求出DAB，依照角均分線的判斷定理獲取MAB=DAB，計算即可【解答】解：作MNAD于N

9、，B=C=90，ABCD，DAB=180ADC=70，DM均分ADC，MNAD，MCCD，MN=MC，M是BC的中點，MC=MB，MN=MB，又MNAD，MBAB，MAB=DAB=35，應選：B15（2018?常德）如圖，已知BD是ABC的角均分線，ED是BC的垂直均分線，BAC=90，AD=3，則CE的長為（）A6B5C4D3【解析】依照線段垂直均分線的性質(zhì)獲取DB=DC，依照角均分線的定義、三角形內(nèi)角和定理求出C=DBC=ABD=30，依照直角三角形的性質(zhì)解答【解答】解：ED是BC的垂直均分線，DB=DC，C=DBC，BD是ABC的角均分線，ABD=DBC，C=DBC=ABD=30，BD=

10、2AD=6，CE=CDcosC=3，應選：D16（2018?黃岡）如圖，在ABC中，DE是AC的垂直均分線，且分別交BC，AC于點D和E，B=60，C=25，則BAD為（）A50B70C75D80【解析】依照線段垂直均分線的性質(zhì)獲取DA=DC，依照等腰三角形的性質(zhì)獲取DAC=C，依照三角形內(nèi)角和定理求出BAC，計算即可【解答】解：DE是AC的垂直均分線，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BACDAC=70，應選：B二填空題（共8小題）17（2018?綿陽）如圖，在ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC邊上的中線BE，AD垂直訂交于O點，則AB=【解析】

11、利用三角形中線定義獲取BD=2，AE=，且可判斷點O為ABC的重心，所以AO=2OD，OB=2OE，利用勾股定理獲取BO2+OD2，2+AO2=，等量代換=4OE獲取BO2+AO2，2+AO2，把兩式相加獲取2+AO2，爾后再利用勾=4BO=BO=5股定理可計算出AB的長【解答】解：AD、BE為AC，BC邊上的中線，BD=BC=2，AE=AC=，點O為ABC的重心，AO=2OD，OB=2OE，BEAD，BO2+OD22，2+AO22，=BD=4OE=AE=BO2+AO2=4，BO2+AO2=，BO2+AO2=，BO2+AO2=5，AB=故答案為18（2018?泰州）已知三角形兩邊的長分別為1、

12、5，第三邊長為整數(shù)，則第三邊的長為5【解析】依照三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊”，求得第三邊的取值范圍，再進一步依照第三邊是整數(shù)求解【解答】解：依照三角形的三邊關(guān)系，得第三邊4，而6又第三條邊長為整數(shù)，則第三邊是519（2018?白銀）已知a，b，c是ABC的三邊長，a，b滿足|a7|+（b1）2=0，c為奇數(shù)，則c=7【解析】依照非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再依照三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出c的取值范圍，再依照c是奇數(shù)求出c的值【解答】解：a，b滿足|a7|+（b1）2=0，a7=0，b1=0，解得a=7，b=1，71=6，7+1=8，

13、6c8，又c為奇數(shù)，c=7，故答案是：720（2018?永州）一副透明的三角板，如圖疊放，直角三角板的斜邊AB、CE訂交于點D，則BDC=75【解析】依照三角板的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理計算即可；【解答】解：CEA=60，BAE=45，ADE=180CEABAE=75，BDC=ADE=75，故答案為7521（2018?濱州）在ABC中，若A=30，B=50，則C=100【解析】直接利用三角形內(nèi)角和定理進而得出答案【解答】解：在ABC中，A=30，B=50，C=1803050=100故答案為：10022（2018?德州）如圖，OC為AOB的均分線，CMOB，OC=5，OM=4，則點C到射線OA的

14、距離為3【解析】過C作CFAO，依照勾股定理可得CM的長，再依照角的均分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CF=CM，進而可得答案【解答】解：過C作CFAO，OC為AOB的均分線，CMOB，CM=CF，OC=5，OM=4，CM=3，CF=3，故答案為：323（2018?廣安）如圖，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB于C，若EC=1，則OF=2【解析】作EHOA于H，依照角均分線的性質(zhì)求出EH，依照直角三角形的性質(zhì)求出EF，依照等腰三角形的性質(zhì)解答【解答】解：作EHOA于H，AOE=BOE=15，ECOB，EHOA，EH=EC=1，AOB=30，EFOB，EFH=AOB=30，F(xiàn)EO=BOE

15、，EF=2EH=2，F(xiàn)EO=FOE，OF=EF=2，故答案為：224（2018?南充）如圖，在ABC中，AF均分BAC，AC的垂直均分線交BC于點E，B=70，F(xiàn)AE=19，則C=24度【解析】依照線段的垂直均分線的性質(zhì)獲取EA=EC，獲取EAC=C，依照角均分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計算即可【解答】解：DE是AC的垂直均分線，EA=EC，EAC=C，F(xiàn)AC=EAC+19，AF均分BAC，F(xiàn)AB=EAC+19，B+BAC+C=180，70+2（C+19）+C=180，解得，C=24，故答案為：24三解答題（共2小題）25（2018?淄博）已知：如圖，ABC是任意一個三角形，求證：A+B+C=180【解析】過點A作EFBC，利用EFBC，可得1=B，2=C，而1+2+BAC=180，利用等量代換可證BAC+B+C=180【解答】證明：過點A作EFBC，EFBC，1=B，2=C，1+2+BAC=180，BAC+B+C=180，即A+B+C=18026（2018?宜昌）如圖，在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC的外角CBD的均分線BE交AC的延長線于點E（1）求CBE的度數(shù)；（2）過點D作DFB