不等式與不等式組教學目標

1、第 不等式與不等式組教學目標 篇一：不等式與不等式組復習教案 第 1 頁 共 6 頁 第 2 頁 共 6 頁 第 3 頁 共 6 頁 第 4 頁 共 6 頁 第 5 頁 共 6 頁 篇二：第九章不等式與不等式組單元教學計劃 第九章不等式與不等式組單元教學計劃 教學目標： 知識目標：了解一元一次不等式及其相關(guān)概念，了解解一元一次不等式的基本目標（使不等式逐步轉(zhuǎn)化為xa或xa的形式），熟悉解一元一次不等式的一般步驟。了解不等式組及其解法。 技能目標：能夠“列出不等式活不等式組表示問題中的不等關(guān)系”，通過觀察、對比和歸納，探索不等式的性質(zhì)，能利用它們探究一元一次不等式的解法，掌握一元一次不等式的解法

2、，并能在數(shù)軸上表示出解集。會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。 情感態(tài)度價值觀目標：經(jīng)歷“把實際問題抽象為不等式”的過程，體會不等式（組）是刻畫現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種有效的數(shù)學模型。體會一元一次不等式解法中蘊含的化歸思想。 學情分析：我所擔任的班共有25名學生，根據(jù)上學期期末看，學生成績非常不理想，總及格率只有68%，優(yōu)秀率為20%，其中最低分只有0分。學生的學習目標不明確，學習習慣較差，學生對數(shù)學的基礎(chǔ)知識掌握不牢固、數(shù)學思維與理解能力較差、特別是數(shù)學計算不過關(guān)。加之學生由小學升入中學，學習環(huán)境的變化，學習內(nèi)容的增加，學生學習習慣的養(yǎng)成，學習方法的欠缺，這些因素都將

3、影響教學效果和學生學習能力的提高。在今后教學過程中應逐步把握學生的學習狀況，通過對學生分層，對于學困生引導其樹立積極地學習態(tài)度，中間層次的學生鞏固基礎(chǔ)知識，基礎(chǔ)較好學生以提高能力訓練為主。 教材分析： 1、指導思想：“逐步培養(yǎng)學生觀察、試驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括能力，逐步使學生掌握簡單的推理方法，從而提高學生的推理能力”。這是數(shù)學課程標準對中學數(shù)學教學的要求。 2、主要內(nèi)容及其地位作用本章教材是在學生學習了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)基礎(chǔ)上才開始研究簡單的不等式關(guān)系的通過前面的學習，學生已初步體會到生活中量與量之間的關(guān)系是眾多而且復的大量的同類量之間最容易想到的就是它們

4、有大小之分，而且學生通過前面的學習已初步經(jīng)歷了建立方程模型、建立函數(shù)關(guān)系解決一些實際問題的 數(shù)學化 過程，為分析量與量之間的關(guān)系積累了一定的經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上,展開不等式的學習,已順理成章.另外，不等式不僅是現(xiàn)階段學生學習的重點內(nèi)容，而且也是學生后續(xù)學習的重要基礎(chǔ).本章教材設(shè)計主要有下列特點： 豐富的實際背景.為學生探索實際問題中的不等關(guān)系提供了生動、有趣、有用的豐富的實際背景如等周問題、測樹圍研究樹高的問題、分配宿舍的問題、優(yōu)惠銷售的問題等這些都為學生提供了獨立思考或合作交流的較大的空間，以進一步發(fā)展學生的符號表達及學生提出問題、分析問題、解決問題的能力. 突出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.不等式與方程

5、、函數(shù)一樣都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型，是數(shù)學學習的重要內(nèi)容之一函數(shù)能夠刻畫事物之間對應變化的過程，方程刻畫的是某個變化過程的一瞬間，而不等式則刻畫變化過程中,同類量之間的一個普遍現(xiàn)象. 在一定條件下，它們可以互相轉(zhuǎn)化.為此教材專設(shè)一節(jié)關(guān)于一元一次不等式、一次函數(shù)之間聯(lián)系的內(nèi)容一元一次不等式與一次函數(shù)，意在引導學習者初步體會從整體中把握部分的思維方法，滲透函數(shù)、方程、 不等式思想和數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學思想，拓寬學生視野. 關(guān)注學生學習的發(fā)展.如在讀一讀中設(shè)置了線性規(guī)劃的基礎(chǔ)不等式表示的平面區(qū)域，為學有余力的學生搭建深入思考的平臺. 教學重點難點： 本章的主要內(nèi)容包括： 一元一次不等式

6、（組）及其相關(guān)概念，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法及其解集的幾何表示，利用一元一次不等式（組）分析與解決實際問題其中，以不等式（組）為工具分析問題、解決問題是重點，也是教學中的主要難點；一元一次不等式（組）及其相關(guān)概念、 不等式的性質(zhì)是基礎(chǔ)知識；掌握一元一次不等式（組）的解法及解集的幾何表示是基本技能和能力本章重視數(shù)學與實際的關(guān)系，注意體現(xiàn)列不等式（組）中蘊涵的建模思想和解不等式（組）中蘊涵的化歸思想 課時安排： 本章教學時間約需11課時，具體分配如下 9.1 不等式約3課時. 9.2一元一次不等式約4課時. 9.3 一元一次不等式組約2課時. 教學活動小結(jié)約2課時. 篇三：不等式不

7、等式組 不等式不等式組 1.不等式的定義 符號“”、“”、“”都是不等號，用它們可以分別表示同類量之間大于、小于、不等于的數(shù)量關(guān)系。如：21，8745，ab等 用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式，如：3x51，5.02a，x1等 例1：用“”或“”填空 （1）32_12；（2）35_15； （3）34_14；（4）37_17 2.不等式的表示 兩個同類量a、b的大小比較，有如下幾種關(guān)系： ab讀作“a大于b”，ab讀作“a等于b”，ab讀作“a小于b”， ab讀作“a大于等于b”，ab讀作“a小于等于b”，ab讀作“a不等于b” 由于有理數(shù)中，有且只有三種數(shù)：正數(shù)、負數(shù)、零.所以對于有理數(shù)

8、a：a0讀作“a是正數(shù)”或“a大于零” a0讀作“a是負數(shù)”或“a小于零” a0讀作“a是非負數(shù)”或“a大于等于零” a0讀作“a是非正數(shù)”或“a小于等于零” 例2：用不等式表示下列關(guān)系 （1）5x與4的和是負數(shù) （2）x小于它的相反數(shù) （3）y的 14 與x的 15 的和不大于0 （4）兩數(shù)a、b的和的平方不小于這兩數(shù)的積的2倍 （練習一） 3.不等式的性質(zhì) 不等式的兩邊都加（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變 即若ab則acbc或acbc（其中c是數(shù)或整式） 不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變 即若ab，且c0，則acbc或 acb c 不等式的兩邊都乘（或

9、除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變 即若ab，且c0，則acbc或 ac b c 例1：設(shè)m n，用“ ”或“ ”號填空 （1）m 12_n 12 ；（2） m3 _ n3 ；（3）5m_5n；（4）4n4m_0；（5）2mn_n 例2：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列各式化為xa或xa的形式： （1）x11；（2）7x6x1；（3）（練習二） 4.不等式的解及其解集 不等式的解： 能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解 如：x2使不等式x1成立，所以x2是不等式x1的一個解 不等式的解集： 一般地說，一個不等式的所有解組成的集合，簡稱為這個不等式的解集 如：x3是不等式x12的解集 不等式的

10、解集的表示： 不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來（a0） xa表示x是所有大于a的數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖 14 （4）3x5 x5； xa表示x是所有大于或等于a的數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖 xa表示x是所有小于a的數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖 xa表示x是所有小于或等于a的數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖 例1：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集 （1）x3；（2）x4；（3）1x3；（4）3x5 例2：用關(guān)于x的不等式表示各圖所表示的x的取值范圍 （1）；（2） （3）； （4） 例3：求不等式2x60的解集和正整數(shù)解，并在數(shù)軸上表示出解集 （練習三） 5.一元一次不等式 一元一次不等式的定義 只含有一個未知數(shù)，并且未

11、知數(shù)的最高次數(shù)是1且未知數(shù)系數(shù)不為零的不等式叫做一元一次不等式 例：下列哪些是一元一次不等式：21yy4y2；xx21 21 1316 x1x2；z34 ； 一元一次不等式的解法 步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項；未知數(shù)的系數(shù)化為1 例：解不等式（練習四） 一元一次不等式的簡單應用 例1：當x取哪些正整數(shù)時，代數(shù)式3 x14 53x4 35x3 的值不小于代數(shù)式 3x28 的值？ 例2：關(guān)于x的方程3x12xa5的解大于3，求a的取值范圍 （練習五） 6.一元一次不等式組 一元一次不等式組的定義及其解集 一般地，當有兩個或兩個以上的含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式合在一起時，就組成了一個一元一次不等式組 xx 如： 8x66x8 10, 54x159x，等都是一元一次不等式組 20; 3x20 不等式組中的幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做這個不等式組的解集。 利用數(shù)軸可以直觀地確定出不等式組的解集。 如果這些不等式的