基本立體及三視圖課件

1、基本體的視圖當我們從某一個角度觀察一個物體時，看到的圖像叫做物體的視圖。視圖也可以看作物體在某一角度的光線下的投影。對于同一物體，如果從不同角度觀察，所得到的視圖可能不同。為了能夠清晰地表達出空間物體的形狀，將物體放在三個投影面的體系中，將物體按照正投影法對各個投影面進行投影，既得到三個視圖。三視圖的基本知識左視圖俯視圖主視圖主視圖：從前往后投影，在正立投影面上得到視圖；俯視圖：從上往下投影，在水平投影面上得到的視圖；左視圖：從左往右投影，在側立投影面上得到的視圖。一個視圖只能反映兩個方向的尺寸。三視圖投影規(guī)律：主視俯視長相等且對正主視左視高相等且平齊俯視左視寬相等且對應長對正寬相等高平齊三視

2、圖的畫法：主視圖和俯視圖長對正；主視圖和左視圖高平齊；俯視圖和左視圖寬相等。虛實：畫圖時，看得見的輪廓線畫粗實線，看不見的輪廓線畫虛線。三視圖的投影規(guī)律反映了三視圖的重要特性，也是畫圖和讀圖的依據。體的投影，實質上是構成該體的所有表面的投影總和 基本體的形成及其三視圖常 見的基本幾何體平面 基本體曲面基本體 s s a cabc a(c)s點的可見性規(guī)定： 若點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取點與在平面上取點的方法相同。1.棱柱 棱柱的三視圖 棱柱面上取點 aa a (b)b 棱柱的組成 b 由兩個底面

3、和幾個側棱面組成。側棱面與側棱面的交線叫側棱線，側棱線相互平行。 先畫反映底面形狀的視圖。 A(B) 平面立體【例1】根據已知條件，補畫第三視圖，并求作形體表面A、B、C三點的三面投影。 a(b)(c) a a b bc c s2.棱錐 棱錐的三視圖 在棱錐面上取點 kk k b a cabc a(c)bsnn 棱錐的組成 由一個底面和幾個側棱面組成。側棱線交于有限遠的一點錐頂。 同樣采用平面上取點法。 棱錐處于圖示位置時，其底面ABC是水平面，在俯視圖上反映實形。側棱面SAC為側垂面，另兩個側棱面為一般位置平面。 SAB C KN n s【例2】已知三棱錐的三視圖，K、M、N是三棱錐表面上的

4、點，給定其單面投影，求作三點的三面投影。 2.6.2 回轉體的投影 回轉體：表面是回轉面或回轉面和平面所圍 成的立體。 常見回轉體有圓柱、圓錐、球體和圓環(huán)等。1.圓柱體 圓柱體的三視圖 圓柱面上取點 aa a 圓柱體的組成M1MOO1 A母線轉向輪廓線底面投影的積聚性 轉向輪廓線素線的投影 與曲面的可見性的判斷利用45線作圖kkka(a)a 在圖示位置，俯視圖為一圓。另兩個視圖為等腰三角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。 圓錐面由直線SA繞與它相交的軸線OO1旋轉成。 S稱為錐頂，直線SA稱為母線。圓錐面上過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。O1O

5、圓錐體的組成 s s2.圓錐體 圓錐體的三視圖 輪廓線素線的投影與 曲面的可見性的判斷 圓錐面上取點 k輔助素線法輔助圓法(n)snk(n) k由圓錐面和底面組成。SA如何在圓錐面上作直線？過錐頂作一條素線。圓的半徑？母線方法一：素線法 過M點及錐頂S作一條素線S,先求出素線S的投影,再求出素線上的M點。XZY圓錐的三面投影圖HVWacdbABSCabcdss”c”d”a”(b”)mmm”M 已知圓錐表面的點M的正面投影m,求出M點的其它投影。 過ms作圓錐表面上的素線，延長交底圓為1。111”mm”a(b)圓錐的投影及表面上的點ss”abcdc”d”sabc(d)m 求出素線的水平投影s1及

6、側面投影s”1”。 求出M點的水平投影和側面投影。XZY圓錐的三面投影圖HVWacdbabcdss”c”d”a”(b”)ACBS方法二：輔助圓法 過M點作一平行與底面的水平輔助圓，該圓的正面投影為過m且平行于ab的直線23，它們的水平投影為一直徑等于23的圓，m在圓周上，由此求出m及m”。mMmm”m圓錐的投影及表面上的點sss”aabbc”d”mm” 以s為中心，以sm為半徑畫圓， 已知圓錐面上M點的水平投影m，求出其m和m”。 作出輔助圓的正面投影23。2323 求出m及m”的投影。mmmnn()n() 已知圓錐表面上點M及N的正面投影m和n，求它們的其余兩投影。在圓錐表面上定點 a a (a”) 三個視圖分別為三個和圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個方向輪廓線的投影。3.圓球 圓母線以它的直徑為軸旋轉而成。 圓球的三視圖 輪廓線的投影與曲 面可見性