長方體正方體專題訓(xùn)練

1、專業(yè)資料六年級上冊第一單元單元整理與復(fù)習(xí)第一部分：重點(diǎn)知識理解背誦1、長方體和正方體的特點(diǎn)形體面極點(diǎn)棱關(guān)系長方體6個最少4個面是長相對面完好8個12相對的棱長正方體是方形相同條度相等特其他長6個6個面完好8個12條長度都方體正方體正方形12相同條相等2、表面積看法及計(jì)算【長方體或正方體6個面的總面積，叫做它們的表面積】算法：長方體(長X寬+長x高+寬x高)x2(ab+ah+bh)x2正方體棱長x棱長x62axax6=6a注：不足6個面的實(shí)責(zé)問題依照詳盡情況計(jì)算，比方魚缸、無蓋紙盒等。3、體積看法及計(jì)算形體體積（容積）計(jì)算體積單位進(jìn)率體積（容積）定義方法33物體所占空間的大V=abh立方米立1m

2、=1ooodm小叫做它們的體積；長方體V=Sh方分米立容器所能容納其他333方厘米dm=1ooocm物體的體積叫做它v=a1的容積。正方體=1L=1000mL精心整理專業(yè)資料手指頭的體積大體是1cm3，粉筆盒的體積大體是1dm3.表面積的變化規(guī)律：（立方體的個數(shù)1）x2=少幾個面精心整理專業(yè)資料4、正方體的11種平面張開圖正方體的平面張開圖共有11種（那些經(jīng)旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)后方向不相同但實(shí)質(zhì)相同的圖形不重復(fù)計(jì)算），詳盡來講分以下4類?？谠E：需背誦正方體：中間四個面，上下各一面（中間三個面，一二隔河見（中間二個面，樓梯每天見（中間沒有面，三三連一線（“田”“凹”應(yīng)棄之種擺法-141）種擺第一類：“14

3、1”型，其特點(diǎn)是有4個連成一排的正方形，兩側(cè)又各有1個正方形,共有6種?？谠E：中間四個面，上下各一面（上下面任意放）第二類：“132”型，其特點(diǎn)是有3個連成一排的正方形，這一排正方形的一側(cè)有1個正方形，另一側(cè)有2個正方形（其中只有1個與中間那一排相連），共有3種。口訣：中間三個面，一二隔河見（二三地址是固定的）第三類：“222”型，其特點(diǎn)是有2個連成一排的正方形，其兩側(cè)又各有2個連成一排的正方形,只有1種。匚口訣：中間二個面，樓梯每天見第四類：“33”型，正方形，只個連成一排的正方形，其一側(cè)還有3個連成一排的其特點(diǎn)是有3有1種。中間沒有面，三三連一線（1種擺法-33）第五：巧消除“7”、“凹”

4、、“田”精心整理專業(yè)資料5、阿基米德原理:只要牢記水面上升是由于被放入的體積所引起的問題，就簡單解決了。6、物體浸液問題分三種情況:阿基米德的體積=(現(xiàn)高原高)x底面積V物=(h現(xiàn)一h原)xS表現(xiàn)咼=水體積*改變后的底面積水體積改變后的底面積h現(xiàn)=h容7、表面涂色的正方體的個數(shù)(1)3面涂色的小正方體都在大正方體極點(diǎn)的地址，因此都是8個。(2)2面涂色的小正方體的都在大正方體的棱上，一條棱上最少2個，所以個數(shù)是12的倍數(shù)。若是用n表示把大正方體的棱平均分的份數(shù)，用a表示2面涂色的小正方體的個數(shù)，公式為a=(n-2)x12丿6的倍數(shù)。用表示b1面涂色的正方體的(3)1面涂色的小正方體的個數(shù)都是個

5、數(shù)，公式為b=(n-2)(n-2)x6(4)沒有涂色的小正方體的個數(shù)，用表示c沒有涂色的正方體的個數(shù)公式為b=(n-2)(n-2)x(n-2)(1)完好沒過;精心整理專業(yè)資料第二部分：專題牢固精心整理專業(yè)資料1、長方體正方體張開圖例1.（2004?？谑袑?shí)驗(yàn)區(qū)）下面的平面圖形中，是正方體的平面張開圖的是（）例2（2004揚(yáng)州）馬小虎準(zhǔn)備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小相同的正方形制成如右圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面，請你在右圖中的拼接圖形上再接一個正方形，I一個封閉的正方體盒子使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為?（注：只要增加一個吻合要求的正方形；增加的正方形用陰影

6、表示.）例3如圖是3個完好相同的正方體的三種不相同放置方式，下底面依次是_?0?例4小麗制作了一個以下左圖所示的正方體禮品盒,其對面圖案都相同，那么這(2)個正方體的平面張開圖可能是（）精心整理專業(yè)資料例5下面各圖都是正方體的表面張開圖，若將它們折成正方體，？則其中兩個正方體各面圖案完好相同，它們是_o精心整理專業(yè)資料(1)(2)(3)2、長方體和正方體的變換問題例1一個長方體底面是一個邊長為20cm的正方形，高為40cm若是把它的高增加5m，它的表面積會增加多少？例2一個底面是正方形的長方體紙盒，將它的側(cè)面張開正好是一個邊長為6分米的正方形。做這個紙盒最少需要多少紙板？例3一塊長方體木塊，沿

7、著高鋸掉2cm后，成為一個正方體，表面積減少40平方厘米。求原來長方體木塊的體積。精心整理專業(yè)資料例4有一個長方體，從上面截下一個高是2cm的長方體后正好獲取一個正方體。正方體的表面積比原來長方體的表面積減少了48平方厘米。求原來長方體的體例5一個長方體的高減少了2厘米后，它就變成了一個正方體，表面積比原來減少了32平方厘米。長方體的體積是多少？例6一個正方體的高增加2厘米，獲取的新長方體的表面積比原來正方體的表面積增加了56平方厘米。求原來正方體的體積。例7一個長方體，若是高增加3厘米，就變成一個正方體。這時表面積比原來增加84平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米。3、圖形拼切問題精心整

8、理專業(yè)資料例1把5個完好相同的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是198平方厘米。求一個正方體的表面積。例2把一個長是10cm寬是8cm高是6cm的長方體沿水平方向切一刀，再沿著豎直方向切一刀。表面積一共增加了多少平方厘米？例3一個長方體的表面積是40平方厘米，正好可以把它平均分成兩個相同的正方體，每個正方體的表面積是多少平方厘米？例4將兩個長6cm寬5cm高4cm的長方體拼成一個大長方體。這個大長方體的表面積最多比原來減少多少平方厘米？最少呢？精心整理專業(yè)資料例5用8個體積是1立方厘米的小正方體可以拼成不相同的長方體。怎樣拼成的長方體的表面積最大？試著畫一畫，拼成的長方體表面積最大是多

9、少？怎樣拼成的長方體的表面積最?。吭囍嬕划?，拼成的長方體表面積最小是多少？例5用4個棱長5厘米的正方體粘成一個長方體，這個長方體的表面積比這四個長方體的表面積總和最少少多少平方厘米？粘成的長方體的體積多少立方厘米？例6一個棱長8厘米的正方體木塊，沿著它的高切成連個完好相同的長方體,每個長方體的表面積是多少？體積是多少？精心整理專業(yè)資料例7用三個棱長為9厘米的正方體木塊拼成一個長方體，長方體的表面積是多少？棱長之和是多少?4、阿基米德問題例1一只裝有水的長方體玻璃杯，底面積是80平方厘米，高是15厘米，水深8厘米.現(xiàn)將一個底面積是16平方厘米，高為14厘米的長方體鐵塊豎放在水中后?現(xiàn)在水深多少厘米？例2一只裝有水的長方體玻璃杯，底面積是80平方厘米，高是15厘米，水深13厘米.現(xiàn)將一個底面積是16平方厘米，高為12厘米的長方體鐵塊豎放在水中后.現(xiàn)在水深多少厘米？例3有甲、乙兩只長方體玻璃杯，其底面積分別為20平方厘米和10平方厘米，杯中盛有適合的水。甲杯中吞沒著一鐵塊，當(dāng)取出此鐵塊后，甲杯中的水位下降了2厘米；爾后將鐵塊吞沒于乙杯，且乙杯中的水未外溢。這時乙杯中的水位上升了多少厘米？例4一個正方