2022-2023學(xué)年清華附中朝陽學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離，根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是()A體育場離張強(qiáng)家2.5千米B張強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘C體育場離早餐店4千米D張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)2如圖，中，則的度數(shù)等于（ ）ABCD3邊長為a,b的長方形,它的周長為14,面積為10,則ab+ab的值為( )A35B70C140D2804以下列各線段長為邊，能組成三角形的是（ ）ABCD5下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a2a4B（b2）3b6C2x

3、2x22x3D（mn）2m2n26因式分解x2+mx12（x+p）（x+q），其中m、p、q都為整數(shù)，則這樣的m的最大值是（）A1B4C11D127在 ，中，分式的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D48如圖1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，1=30，2=50，則3的度數(shù)為A80B50C30D209化簡的結(jié)果是（ ）ABCD110下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11方程的解是 12等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20，則頂角的度數(shù)是 13如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BDCD，過點(diǎn)A作AMBD于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DNAB于點(diǎn)N，且DN，在DB的延長

4、線上取一點(diǎn)P，滿足ABDMAPPAB，則AP_.14命題“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”中，條件部分是_15如圖，在梯形ABCD中，ADBC，若ABADDC3，A120，則梯形ABCD的周長為_16如圖，將直線向右平移到直線處，則_.17計(jì)算=_18如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，將四個(gè)直角三角形中邊長為3的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長（圖中實(shí)線部分）是_三、解答題(共66分)19（10分）解方程(或方程組) (1) （2）20（6分）已知：等邊三角形，交軸于點(diǎn)，且、滿足（1）如

5、圖，求、的坐標(biāo)及的長；（2）如圖，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)是右側(cè)一點(diǎn)，且連接求證：直線必過點(diǎn)關(guān)于軸對稱的對稱點(diǎn)；（3）如圖，若點(diǎn)在延長線上，點(diǎn)在延長線上，且，求的值21（6分）車間有20名工人，某天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）91011121315161920工人人數(shù)（人）116422211（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)；（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個(gè)“定額”？22（8分）如圖，在中，請用尺規(guī)在上作一點(diǎn)，使得

6、直線平分的面積23（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有，三點(diǎn)，請回答下列問題：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出以，三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形.（2）求的面積.（3）畫出關(guān)于軸對稱的圖形24（8分）如圖，已知點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，BF=EC，ABED，AB=DE求證：A=D25（10分）某工程隊(duì)承包了某標(biāo)段全長1755米的過江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn)已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)16米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米（1）求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米?（2）為加快工程進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進(jìn)12米，乙組平均每天能比原來多掘進(jìn)13米按此

7、旄工進(jìn)度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)?26（10分）閱讀：對于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)、，若分式的值為零，則或又因?yàn)椋躁P(guān)于的方程有兩個(gè)解，分別為，應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：（1）方程的兩個(gè)解分別為、，則 ， ；（2）方程的兩個(gè)解中較大的一個(gè)為 ；（3）關(guān)于的方程的兩個(gè)解分別為、（），求的參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時(shí)間，根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得距離【詳解】A、由縱坐標(biāo)看出，體育場離張強(qiáng)家2.5千米，故A正確；B、由橫坐標(biāo)看出，30-15=15分鐘，張強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘，故B正確；C、由縱坐標(biāo)看出，2.5-1.5=1千米，體育場離早

8、餐店1千米，故C錯(cuò)誤；D、由縱坐標(biāo)看出早餐店離家1.5千米，由橫坐標(biāo)看出從早餐店回家用了95-65=30分鐘=0.5小時(shí)，1.5=3千米/小時(shí)，故D正確.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象獲得有效信息是解題關(guān)鍵2、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、B【解析】長方形的面積為10，ab=10，長方形的周長為14，2(a+b)=14，a+b=7.對待求值的整式進(jìn)行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相應(yīng)的數(shù)值，得.故本題應(yīng)選B.4、D【分析】根

9、據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷即可.【詳解】A：，故不能構(gòu)成三角形；B：，故不能構(gòu)成三角形；C：，故不能構(gòu)成三角形；D：，故可以構(gòu)成三角形；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則和完全平方公式法則解答即可【詳解】A、a2+a22a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（b2）3b6，故本選項(xiàng)正確；C、2x2x24x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（mn）2m22mn+n2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，合并同類項(xiàng)、冪的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6、C

10、【解析】分析：根據(jù)整式的乘法和因式分解的逆運(yùn)算關(guān)系，按多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則把式子變形，然后根據(jù)p、q的關(guān)系判斷即可.詳解：(xp)(xq)= x2（p+q）x+pq= x2mx12p+q=m，pq=-12.pq=1（-12）=（-1）12=（-2）6=2（-6）=（-3）4=3（-4）=-12m=-11或11或4或-4或1或-1.m的最大值為11.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了整式乘法和因式分解的逆運(yùn)算的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)整式的乘法還原因式分解的關(guān)系式，注意分類討論的作用.7、C【解析】解：，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，分母中含有字母，因此是分式故選C8、D【詳解】試題分析：

11、根據(jù)平行線的性質(zhì)，得4=2=50，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)3=4-1=50-30=20故答案選D考點(diǎn)：平行線的性質(zhì);三角形的外角的性質(zhì)9、B【分析】按照同分母分式的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，分母不變，分子相減，結(jié)果能約分要約分成最簡分式【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同分母分式的加減法，題目比較基礎(chǔ)，掌握運(yùn)算法則正確因式分解將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行約分是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，逐個(gè)計(jì)算，即可解答【詳解】A. ，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B. ，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C. ，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D. ，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算負(fù)整

12、數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、x=1【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解答即可.【詳解】去分母得：2x=3x1，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解，故答案為x=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程的步驟，牢牢掌握其步驟就解答此類問題的關(guān)鍵12、110或70【解析】試題分析：此題要分情況討論：當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時(shí)，腰上的高在外部根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可求得頂角是90+20=110；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時(shí)，腰上的高在其內(nèi)部，故頂角是9020=70故答案為110或70考點(diǎn)：1等腰三角形的性質(zhì)；2分類討論13、1【解析】分析：根據(jù)

13、BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根據(jù)AMBD，DNAB，即可得到DN=AM=3，依據(jù)ABD=MAP+PAB，ABD=P+BAP，即可得到APM是等腰直角三角形，進(jìn)而得到AP=AM=1詳解：BD=CD，AB=CD，BD=BA，又AMBD，DNAB，DN=AM=3，又ABD=MAP+PAB，ABD=P+BAP，P=PAM，APM是等腰直角三角形，AP=AM=1，故答案為1點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題給的關(guān)鍵是判定APM是等腰直角三角形14、兩條直線都與第三條直線平行；【分析】根據(jù)命題的定義：“若p,則q”形式的命題中p叫做命題的條件,q叫做

14、命題的結(jié)論，即可判定.【詳解】由題意，得該命題的條件部分是：兩條直線都與第三條直線平行；故答案為：兩條直線都與第三條直線平行.【點(diǎn)睛】此題主要考查對命題概念的理解，熟練掌握，即可解題.15、1【分析】首先過點(diǎn)A作AECD，交BC于點(diǎn)E，由ABADDC2，A120，易證得四邊形AECD是平行四邊形，ABE是等邊三角形，繼而求得答案【詳解】解：過點(diǎn)A作AECD，交BC于點(diǎn)E，ADBC，四邊形AECD是平行四邊形，B180BAD18012060，AECD，CEAD3，ABDC，ABE是等邊三角形，BEAB3，BCBE+CE6，梯形ABCD的周長為：AB+BC+CD+AD1故答案為：1【點(diǎn)睛】考核知識

15、點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì).作輔助線是關(guān)鍵.16、1【分析】直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合三角形外角的性質(zhì)得出答案【詳解】由題意可得：mn，則CAD1180，可得：34，故4CAD2，則23CAD33CAD1801180701故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確轉(zhuǎn)化角的關(guān)系是解題關(guān)鍵17、【分析】在進(jìn)行分式乘方運(yùn)算時(shí)，先確定運(yùn)算結(jié)果的符號，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正，而奇數(shù)次方為負(fù)，同時(shí)要注意運(yùn)算順序，先乘方，后乘除【詳解】故答案是：xy2【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，分式的乘除法，分式的運(yùn)算首先要分清運(yùn)算順序，在這個(gè)題目中，首先進(jìn)行乘方運(yùn)算，然后統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行約分運(yùn)算

16、18、【分析】由題意ACB為直角，利用勾股定理求得外圍中一條邊，又由AC延伸一倍，從而求得風(fēng)車的一個(gè)輪子，進(jìn)一步求得四個(gè)【詳解】依題意，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長為x，則x2622240所以x所以“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的周長是：（3）4【點(diǎn)睛】本題是勾股定理在實(shí)際情況中應(yīng)用，并注意隱含的已知條件來解答此類題三、解答題(共66分)19、（1），；（2）【分析】（1）運(yùn)用直接開平方法解一元二次方程即可；（2）采用加減消元法解方程組即可【詳解】（1） = = =或= ， （2）2+得：11x=22，即x=2將x=1代入得y=-1所以方程組的解為【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程和二元一次方程組的

17、方法，掌握一元二次方程和二元一次方程組的常見解法是解答本題的關(guān)鍵20、（1）A（-3,0），B（1,0），CD=2；（2）見解析；（3）6.【分析】（1）首先利用絕對值的非負(fù)性得出，即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；得出AB、BC，然后由CBA=60得出ODB=30，進(jìn)而得出BD，得出CD；（2）首先判定CEP、ABC為等邊三角形，進(jìn)而判定CBECAP，然后利用角和邊的關(guān)系得出DO=OF，即可判定點(diǎn)D、F關(guān)于軸對稱，直線必過點(diǎn)關(guān)于軸對稱的對稱點(diǎn)；（3）作DIAB，判定CDI為等邊三角形，然后判定MDINDB，得出NB=MI，進(jìn)而得出的值.【詳解】（1），即A（-3,0），B（1,0），AB=BC=4，C

18、BA=60ODB=30BD=2OB=2CD=BC-BD=4-2=2；（2）延長EB交軸于F，連接CE，如圖所示：，CEP為等邊三角形ECP=60，CE=CP由（1）中得知，ABC為等邊三角形ACB=60，CA=CBACB+BCP=ECP+BCPACP=BCECBECAP（SAS）CEB=CPAEBP=ECP=60FBO=DBO=60BFO=BDO=30BD=BFBODFDO=OF點(diǎn)D、F關(guān)于軸對稱直線必過點(diǎn)關(guān)于軸對稱的對稱點(diǎn)；（3）過點(diǎn)D作DIAB交AC于I，如圖所示：由（2）中ABC為等邊三角形，則CDI為等邊三角形，DI=CD=DBMID=120=DBNMDINDB（AAS）NB=MIAN

19、-AM=（AB+NB）-AM=AB+MI-AM=AB+AI=AB+BD=4+2=6【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握，即可解題.21、（1）這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)為13個(gè)；（2）定額為11個(gè)時(shí)，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解，再分別從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的角度，討論達(dá)標(biāo)人數(shù)和獲獎(jiǎng)人數(shù)情況，從而得出結(jié)論【詳解】解：（1）（個(gè)）答：這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)為13個(gè).（2）中位數(shù)為12個(gè)，眾數(shù)為11個(gè).當(dāng)定額為13個(gè)時(shí)，有8個(gè)達(dá)標(biāo)，6人獲獎(jiǎng)，不利于提高工人的積

20、極性.當(dāng)定額為12個(gè)時(shí)，有12個(gè)達(dá)標(biāo)，8人獲獎(jiǎng)，不利于提高大多數(shù)工人的積極性.當(dāng)定額為11個(gè)時(shí)，有18個(gè)達(dá)標(biāo)，12人獲獎(jiǎng)，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.當(dāng)定額為11個(gè)時(shí)，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)22、見解析【分析】首先若使直線平分的面積，即作CB的中垂線，分別以線段CB的兩個(gè)端點(diǎn)C,B為圓心,以大于CB的一半長為半徑作圓,兩圓交于兩點(diǎn),連

21、接這兩點(diǎn),與CB的交點(diǎn)就是線段CB的中點(diǎn)，即為點(diǎn)D.【詳解】根據(jù)題意，得CD=BD，即作CB的中垂線，如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形和中垂線的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.23、（1）見解析；（2）5；（3）見解析【分析】（1）先找出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，依次連接即可得到ABC；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，ABx軸，且AB=3-（-2）=5，點(diǎn)C到線段AB的距離3-1=2，根據(jù)三角形面積公式求解；（3）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A、B、C，然后順次連接即可；【詳解】解：（1）以，三點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC如下圖所示；（2）依題意，得軸，且，；（3）關(guān)于軸對稱的圖形，如下圖所示 【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)軸對稱作圖以及點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法 作軸對稱后的圖形的依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，基本作法是：先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)；按原圖形中的方式順次連接對稱點(diǎn)24、證明見解析【分析】由，可得，由已知ABED，可得，易證，即可證得結(jié)論【詳解】證明：，即ABED，在與中，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是“等邊加等