2022屆新疆吐魯番市高昌區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1一個(gè)不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)綠球，隨機(jī)從中摸出一球，不再放回袋中，充分?jǐn)噭蚝笤匐S機(jī)摸出一球兩次都摸到紅球的概率是（ ）ABCD2濕地旅游愛好者小明了解到鄂東南市水資源總量為42.4億立方米，其中42.4億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A42.4109B4.24108C4.

2、24109D0.4241083圖1圖4是四個(gè)基本作圖的痕跡，關(guān)于四條弧、有四種說法：弧是以O(shè)為圓心，任意長為半徑所畫的??；弧是以P為圓心，任意長為半徑所畫的?。换∈且訟為圓心，任意長為半徑所畫的?。换∈且訮為圓心，任意長為半徑所畫的弧；其中正確說法的個(gè)數(shù)為（）A4B3C2D14如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)，的圖象分別相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，C為x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，若的面積為4，則的值為A8BC4D5若關(guān)于，的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為ABCD6若關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x5=0的兩根中有且僅有一根在0和1之間（不含0和1），則a的取值范圍是（ ）Aa3 B

3、a3 Ca3 Da37如圖，ABCD，E為CD上一點(diǎn)，射線EF經(jīng)過點(diǎn)A，EC=EA若CAE=30，則BAF=（）A30 B40 C50 D608已知函數(shù)，則使y=k成立的x值恰好有三個(gè)，則k的值為（ ）A0B1C2D39關(guān)于x的不等式的解集為x3，那么a的取值范圍為（）Aa3Ba3Ca3Da310如圖，在矩形ABCD中，連接BD，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，若點(diǎn)M 在AD邊上，連接MO并延長交BC邊于點(diǎn)M，連接MB,DM則圖中的全等三角形共有（ ）A3對B4對C5對D6對二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11已知是銳角，那么cos=_12如圖，等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）

4、，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，則k= 13如圖，李明從A點(diǎn)出發(fā)沿直線前進(jìn)5米到達(dá)B點(diǎn)后向左旋轉(zhuǎn)的角度為，再沿直線前進(jìn)5米，到達(dá)點(diǎn)C后，又向左旋轉(zhuǎn)角度，照這樣走下去，第一次回到出發(fā)地點(diǎn)時(shí)，他共走了45米，則每次旋轉(zhuǎn)的角度為_14如圖，BD是O的直徑，BA是O的弦，過點(diǎn)A的切線交BD延長線于點(diǎn)C，OEAB于E，且AB=AC，若CD=2，則OE的長為_15將兩塊全等的含30角的三角尺如圖1擺放在一起，設(shè)較短直角邊為1，如圖2，將RtBCD沿射線BD方向平移，在平移的過程中，當(dāng)點(diǎn)B的移動距離為 時(shí)，四邊ABC1D1為矩形；當(dāng)點(diǎn)B的移動距離為 時(shí)，四邊形ABC1D1為菱形16因式分解：-2x2y

5、+8xy-6y=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號召，某校開展了志愿者服務(wù)活動，活動項(xiàng)目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項(xiàng)，活動期間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動，最少的參與了1項(xiàng)，最多的參與了5項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求活動數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)其中參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動的學(xué)生共有多少人？18（8分）如圖，

6、在ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，AC=DC，E為AB邊的中點(diǎn)，（1）尺規(guī)作圖：作C的平分線CF，交AD于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接EF，若BD=4，求EF的長19（8分）綜合與實(shí)踐旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)問題背景：在一次綜合實(shí)踐活動課上，同學(xué)們以兩個(gè)矩形為對象，研究相似矩形旋轉(zhuǎn)中的問題：已知矩形ABCD矩形ABCD，它們各自對角線的交點(diǎn)重合于點(diǎn)O，連接AA，CC請你幫他們解決下列問題：觀察發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，若ABAB，則AA與CC的數(shù)量關(guān)系是_；操作探究：（2）將圖1中的矩形ABCD保持不動，矩形ABCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度（090），如圖2，在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論還成

7、立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；操作計(jì)算：（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)矩形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至AAAD時(shí)，若AB=6，BC=8，AB=3，求AA的長20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn).已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6，-1），D（n，3）.求m的值和點(diǎn)D的坐標(biāo).求的值.根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？21（8分）閱讀材料，解答下列問題：神奇的等式當(dāng)ab時(shí)，一般來說會有a2+ba+b2，然而當(dāng)a和b是特殊的分?jǐn)?shù)時(shí)，這個(gè)等式卻是成立的例如：（）2+=+，（）2+=+，（）2+=+（

8、）2，（）2+=+（）2，（1）特例驗(yàn)證：請?jiān)賹懗鲆粋€(gè)具有上述特征的等式： ；（2）猜想結(jié)論：用n（n為正整數(shù)）表示分?jǐn)?shù)的分母，上述等式可表示為： ；（3）證明推廣：（2）中得到的等式一定成立嗎？若成立，請證明；若不成立，說明理由；等式（）2+=+（）2（m，n為任意實(shí)數(shù)，且n0）成立嗎？若成立，請寫出一個(gè)這種形式的等式（要求m，n中至少有一個(gè)為無理數(shù)）；若不成立，說明理由22（10分）拋物線：與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），拋物線的頂點(diǎn)為（1）拋物線的對稱軸是直線_；（2）當(dāng)時(shí)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，直線：經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)，直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別記為

9、，直線與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為，若當(dāng)時(shí)，總有，請結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍23（12分）如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線ADCB到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF（EF=DC），可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地，已知BC=12km，A=45，B=30，橋DC和AB平行（1）求橋DC與直線AB的距離；（2）現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程？（以上兩問中的結(jié)果均精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)：1.14，1.73）24如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的動點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH（1）求證：AEHCGF；（2）在點(diǎn)E、F

10、、G、H運(yùn)動過程中，判斷直線EG是否經(jīng)過某一個(gè)定點(diǎn)，如果是，請證明你的結(jié)論；如果不是，請說明理由參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果，找出兩次都為紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率：【詳解】列表如下：紅紅紅綠綠紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，綠）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）所有等可能的情況數(shù)為20種，其中兩次都為紅球的情況有6種，故選A.2、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為

11、整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，是負(fù)數(shù)【詳解】42.4億=4240000000，用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.241故選C【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】根據(jù)基本作圖的方法即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）弧是以O(shè)為圓心，任意長為半徑所畫的弧，正確；（2）弧是以P為圓心，大于點(diǎn)P到直線的距離為半徑所畫的弧，錯(cuò)誤；（3）弧是以A為圓心，大于AB的長為半徑所畫的弧，錯(cuò)誤；（4）弧是以P為圓心，任意長為半徑所畫的弧，正確故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖，解決問

12、題的關(guān)鍵是掌握基本作圖的方法4、A【解析】【分析】設(shè)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出，根據(jù)三角形的面積公式得到，即可求出【詳解】軸，B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，設(shè)，則，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，熟知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】將k看做已知數(shù)求出用k表示的x與y，代入2x+3y=6中計(jì)算即可得到k的值【詳解】解：，得：，即，將代入得：，即，將，代入得：，解得：故選：【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值6、B【解析】試題分析：當(dāng)x=0時(shí)，y=5；當(dāng)x

13、=1時(shí)，y=a1，函數(shù)與x軸在0和1之間有一個(gè)交點(diǎn)，則a10，解得：a1考點(diǎn)：一元二次方程與函數(shù)7、D【解析】解：EC=EACAE=30，C=30，AED=30+30=60ABCD，BAF=AED=60故選D點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵8、D【解析】解：如圖：利用頂點(diǎn)式及取值范圍，可畫出函數(shù)圖象會發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=3時(shí)，y=k成立的x值恰好有三個(gè).故選：D.9、D【解析】分析：先解第一個(gè)不等式得到x3，由于不等式組的解集為x3，則利用同大取大可得到a的范圍詳解：解不等式2（x-1）4，得：x3，解不等式a-x0，得：xa，不等式組的解集為x3，a3，故選

14、D點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到10、D【解析】根據(jù)矩形的對邊平行且相等及其對稱性，即可寫出圖中的全等三角形的對數(shù).【詳解】圖中圖中的全等三角形有ABMCDM，ABDCDB, OBMODM,OBMODM, MBMMDM, DBMBDM,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的對稱性.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】根據(jù)已知條件設(shè)出直角三角形一

15、直角邊與斜邊的長，再根據(jù)勾股定理求出另一直角邊的長，由三角函數(shù)的定義直接解答即可【詳解】由sin=知，如果設(shè)a=x，則c=2x，結(jié)合a2+b2=c2得b=x.cos=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是同角三角函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同角三角函數(shù)的關(guān)系.12、-4.【解析】過點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D，因?yàn)锳OB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0）所AOB=60，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BD及OD的長，可得出B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式.【詳解】過點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D，AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），AOB=60，OB=OA=AB=4，OD= OB=2，BD=OB

16、sin60=4=2，B（2，2 ），k=22 =4【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、等邊三角形的性質(zhì)、解直角三角函數(shù)等知識，難度適中13、【解析】根據(jù)共走了45米，每次前進(jìn)5米且左轉(zhuǎn)的角度相同，則可計(jì)算出該正多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)外角和計(jì)算左轉(zhuǎn)的角度【詳解】連續(xù)左轉(zhuǎn)后形成的正多邊形邊數(shù)為：，則左轉(zhuǎn)的角度是故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角計(jì)算，正確理解多邊形的外角和是360是關(guān)鍵14、【解析】連接OA，所以O(shè)AC90，因?yàn)锳BAC，所以BC，根據(jù)圓周角定理可知AOD2B2C，故可求出B和C的度數(shù)，在RtOAC中，求出OA的值，再在RtOAE中，求出OE的值，得到答案.【詳解】

17、連接OA，由題意可知OAC90，ABAC，BC，根據(jù)圓周角定理可知AOD2B2C，OAC90CAOD90，C2C90，故C30B，在RtOAC中，sinC，OC2OA，OAOD，ODCD2OA，CDOA2，OBOA，OAEB30，在RtOAE中，sinOAE，OA2OE，OEOA，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理，角的轉(zhuǎn)換，以及在直角三角形中的三角函數(shù)的運(yùn)用，解本題的要點(diǎn)在于求出OA的值，從而利用直角三角形的三角函數(shù)的運(yùn)用求出答案.15、,【解析】試題分析：當(dāng)點(diǎn)B的移動距離為時(shí)，C1BB1=60，則ABC1=90，根據(jù)有一直角的平行四邊形是矩形，可判定四邊形ABC1D1為矩形；當(dāng)點(diǎn)B

18、的移動距離為時(shí)，D、B1兩點(diǎn)重合，根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，可判定四邊形ABC1D1為菱形試題解析：如圖：當(dāng)四邊形ABC1D是矩形時(shí)，B1BC1=9030=60，B1C1=1，BB1=，當(dāng)點(diǎn)B的移動距離為時(shí)，四邊形ABC1D1為矩形；當(dāng)四邊形ABC1D是菱形時(shí)，ABD1=C1BD1=30，B1C1=1，BB1=，當(dāng)點(diǎn)B的移動距離為時(shí)，四邊形ABC1D1為菱形考點(diǎn)：1菱形的判定；2矩形的判定；3平移的性質(zhì)16、2 y (x1)( x3) 【解析】分析：提取公因式法和十字相乘法相結(jié)合因式分解即可.詳解：原式 故答案為點(diǎn)睛：本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和十字相乘法是解題的關(guān)

19、鍵.分解一定要徹底.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有50人；（2）活動數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角為72，（3）參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動的學(xué)生共有720人【解析】分析：（1）利用活動數(shù)為2項(xiàng)的學(xué)生的數(shù)量以及百分比，即可得到被隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)；（2）利用活動數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生數(shù)，即可得到對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，利用活動數(shù)為5項(xiàng)的學(xué)生數(shù)，即可補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動的學(xué)生所占的百分比，即可得到全校參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動的學(xué)生總數(shù)詳解：（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有1428%=50（人）；（2）活動數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角=360=72，活動數(shù)為5項(xiàng)

20、的學(xué)生為：508141012=6，如圖所示：（3）參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動的學(xué)生共有2000=720（人）點(diǎn)睛：本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖及概率公式，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出解題所需的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵18、 (1)見解析；（1）1【解析】（1）根據(jù)角平分線的作圖可得；（1）由等腰三角形的三線合一，結(jié)合E為AB邊的中點(diǎn)證EF為ABD的中位線可得【詳解】（1）如圖，射線CF即為所求；（1）CAD=CDA，AC=DC，即CAD為等腰三角形；又CF是頂角ACD的平分線，CF是底邊AD的中線，即F為AD的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，EF為ABD的中位線，EF=BD=1【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-基本作

21、圖和等腰三角形的性質(zhì)、中位線定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)、中位線定理是解題的關(guān)鍵19、（1）AA=CC；（2）成立，證明見解析；（3）AA=【解析】（1）連接AC、AC，根據(jù)題意得到點(diǎn)A、A、C、C在同一條直線上，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到OA=OC，OA=OC，得到答案；（2）連接AC、AC，證明AOACOC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；（3）連接AC，過C作CEAB，交AB的延長線于E，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求出BC，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】（1）AA=CC，理由如下：連接AC、AC，矩形ABCD矩形ABCD，CAB=CAB，ABAB，點(diǎn)A、A、C、C在同一條直線上，由矩形的性質(zhì)可知，OA=OC

22、，OA=OC，AA=CC，故答案為AA=CC；（2）（1）中的結(jié)論還成立，AA=CC，理由如下：連接AC、AC，則AC、AC都經(jīng)過點(diǎn)O，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AOA=COC，四邊形ABCD和四邊形ABCD都是矩形，OA=OC，OA=OC，在AOA和COC中，AOACOC，AA=CC；（3）連接AC，過C作CEAB，交AB的延長線于E，矩形ABCD矩形ABCD，即，解得，BC=4，EBC=BCC=E=90，四邊形BECC為矩形，EC=BC=4，在RtABC中，AC=10，在RtAEC中，AE=2，AA+BE=23，又AA=CC=BE，AA=【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、全等三角形的

23、判定和性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）m=-6，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2,3）；（2）；（3）當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.【解析】（1）將點(diǎn)C的坐標(biāo)（6，-1）代入即可求出m，再把D（n，3）代入反比例函數(shù)解析式求出n即可.（2）根據(jù)C（6，-1）、D（-2,3）得出直線CD的解析式，再求出直線CD與x軸和y軸的交點(diǎn)即可，得出OA、OB的長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求得；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得【詳解】把C（6，-1）代入，得. 則反比例函數(shù)的解析式為，把代入，得，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2,3）. 將C（6，-1）、D（-2,3）代入，得，解得.一

24、次函數(shù)的解析式為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0）. ，在在中，. 根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題其知識點(diǎn)有解直角三角形，待定系數(shù)法求解析式，此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用21、（1）（）1+=+（）1；（1）（）1+=+（）1；（3）成立,理由見解析；成立,理由見解析【解析】（1）根據(jù)題目中的等式列出相同特征的等式即可；（1）根據(jù)題意找出等式特征并用n表達(dá)即可；（3）先后證明左右兩邊的等式的結(jié)果，如果結(jié)果相同則成立；先證明等式是否成立，如果成立再根據(jù)等式的特征寫出m,n至少有一個(gè)為無理

25、數(shù)的等式.【詳解】解：（1）具有上述特征的等式可以是（）1+=+（）1，故答案為（）1+=+（）1；（1）上述等式可表示為（）1+=+（）1，故答案為（）1+=+（）1；（3）等式成立，證明：左邊=（）1+=+=，右邊=+（）1=，左邊=右邊，等式成立；此等式也成立，例如：（）1+=+（）1【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的等式找出其特征.22、（1）；（2）；（3）【解析】（1）根據(jù)拋物線的函數(shù)表達(dá)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可找出拋物線的對稱軸；（2）根據(jù)拋物線的對稱軸及即可得出點(diǎn)、的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）利用配方法求出拋物線

26、頂點(diǎn)的坐標(biāo)，依照題意畫出圖形，觀察圖形可得出，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出，結(jié)合的取值范圍即可得出的取值范圍【詳解】（1）拋物線的表達(dá)式為，拋物線的對稱軸為直線故答案為：（2）拋物線的對稱軸為直線，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為將代入，得：，解得：，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（3），點(diǎn)的坐標(biāo)為直線y=n與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為，且當(dāng)時(shí)，總有，x2x30，直線與軸的交點(diǎn)在下方，直線：經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)， 【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）利用二次函數(shù)的性質(zhì)找出拋物線的對稱軸；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)表達(dá)式；（3）依照題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合找出23、（1）橋DC與直線AB的距離是6.0km；（2）現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走的路程是4.1km【解析】(1)過C向AB作垂線構(gòu)建三角形，求出垂