2022年山西省呂梁市蘊華國際雙語學校八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫出射線OB，則AOB=（）A30B45C60D902已知，點在內部

2、，點與點關于對稱，點與點關于對稱，則是（ ）A含30角的直角三角形B頂角是30的等腰三角形C等邊三角形D等腰直角三角形3如圖，AD是ABC的中線，點E、F分別是射線AD上的兩點，且DE=DF，則下列結論不正確的是（）ABDFCDEBABD和ACD面積相等CBFCEDAE=BF4如圖所示，在中，平分，交于點D，DEAB，則（ ）ABCD5下列圖形中，對稱軸的條數(shù)最多的圖形是（）ABCD6如圖，在平面直角坐標系中點A、B、C的坐標分別為（0，1），（3，1），（4，3），在下列選項的E點坐標中，不能使ABE和ABC全等是（）A（4，1）B（1，3）C（1，1）D（1，3）7校乒乓球隊員的年齡分布如

3、下表所示：年齡（歲）人數(shù)對于不同的，下列關于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（ ）A眾數(shù)，中位數(shù)B眾數(shù)，方差C平均數(shù)，中位數(shù)D平均數(shù)，方差8如圖所示，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，則等于()ABCD9下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）ABCD10下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）ABCD以上都不是二、填空題(每小題3分,共24分)11某人騎自行車比步行每小時多走8千米，如果他步行12千米所用時間與騎車行36千米所用時間相等，那么他的步行速度為_千米/小時12若不等式（m-2）x1的解集是x，則m的取值范圍是_13如圖，已知函數(shù)y13x+b和y2ax3的圖象交于點P（2，5），則不等式3x

4、+bax3的解集為_14已知，函數(shù)和的圖象相交于點，則根據圖象可得關于的方程組的解是_15在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖像經過，兩點，若，則 .（填”，”或”=”）16若分式的值為0，則的值為_.17已知與成正比例，且當時，則與的函數(shù)關系式為_18如圖，ABCDCB，DBC35，則AOB的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環(huán)）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根據表格中的數(shù)據，計算出甲的平均成績是 環(huán)，乙的平均成績是 環(huán)；（2）分別計算

5、甲、乙六次測試成績的方差；（3）根據（1）、（2）計算的結果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由（計算方差的公式：s2）20（6分）如圖，在平面直角坐標系中，過點A（0，6）的直線AB與直線OC相交于點C（2，4）動點P沿路線OCB運動（1）求直線AB的解析式；（2）當OPB的面積是OBC的面積的時，求出這時點P的坐標；（3）是否存在點P，使OBP是直角三角形？若存在，直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由21（6分）某農貿公司銷售一批玉米種子，若一次購買不超過5千克，則種子價格為20元/千克，若一次購買超過5千克，則超過5千克部分的種子價格打8折設一次購買量為x千克，付款金額為y元

6、（1）求y關于x的函數(shù)解析式；（2）若農戶王大伯一次購買該種子花費了420元，求他購買種子的數(shù)量22（8分）已知ABC中，AB=AC，點P是AB上一動點，點Q是AC的延長線上一動點，且點P從B運動向A、點Q從C運動向Q移動的時間和速度相同，PQ與BC相交于點D，若AB=，BC=1（1）如圖1，當點P為AB的中點時，求CD的長；（2）如圖，過點P作直線BC的垂線，垂足為E，當點P、Q在移動的過程中，設BE+CD=，是否為常數(shù)？若是請求出的值，若不是請說明理由23（8分）如圖，在ABC中，ABAC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊 且BECF，AD+ECAB（1）求證：DEF是等腰三角形；（2

7、）當A40時，求DEF的度數(shù)24（8分）蘇科版數(shù)學八年級上冊第35頁第2題，介紹了應用構造全等三角形的方法測量了池塘兩端A、B兩點的距離星期天，愛動腦筋的小剛同學用下面的方法也能夠測量出家門前池塘兩端A、B兩點的距離他是這樣做的：選定一個點P，連接PA、PB，在PM上取一點C，恰好有PA14m，PB13m，PC5m，BC12m，他立即確定池塘兩端A、B兩點的距離為15m小剛同學測量的結果正確嗎？為什么？25（10分）（1） （2）（3）26（10分）綜合與實踐：問題情境：如圖 1，ABCD，PAB=25，PCD=37，求APC的度數(shù)，小明的思路是：過點P作PEAB，通過平行線性質來求APC問題

8、解決：（1）按小明的思路，易求得APC 的度數(shù)為 ；問題遷移：如圖 2，ABCD，點 P 在射線 OM 上運動，記PAB=，PCD=（2）當點 P 在 B，D 兩點之間運動時，問APC 與， 之間有何數(shù)量關系？ 請說明理由；拓展延伸：（3）在（2）的條件下，如果點 P 在 B，D 兩點外側運動時 （點 P 與點 O，B，D 三點不重合）請你直接寫出當點 P 在線段 OB 上時，APC 與 ， 之間的數(shù)量關系 ，點 P 在射線 DM 上時，APC 與 ， 之間的數(shù)量關系 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】首先連接AB，由題意易證得AOB是等邊三角形，根據等邊三角形的性質，可

9、求得AOB的度數(shù)【詳解】解：連接AB，根據題意得：OB=OA=AB，AOB是等邊三角形，AOB=60故選C【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質，解題的關鍵是能根據題意得到OB=OA=AB2、C【解析】由P，P1關于直線OA對稱，P、P2關于直線OB對稱，推出OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，推出P1OP2=90，由此即可判斷【詳解】如圖，P，P1關于直線OA對稱，P、P2關于直線OB對稱，OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，AOB=30，P1OP2=2AOP+2BOP=2（AOP+BOP）=2AOB=60，P1OP2是等邊三角形故選C【點睛】考

10、查軸對稱的性質、等腰直角三角形的判定等知識，解題的關鍵是靈活運用對稱的性質解決問題3、D【解析】利用SAS判定BDFCDE，即可一一判斷；【詳解】解：AD是ABC的中線，BD=CD，SABD=SADC，故B正確，在BDF和CDE中， ,BDFCDE（SAS），故A正確；CE=BF，BDFCDE（SAS），F(xiàn)=DEC，F(xiàn)BCE，故C正確；故選D【點睛】此題主要考查了全等三角形判定和性質，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題.4、C【分析】根據線段的和差即可求得DC，再根據角平分線的性質即可得出DE=DC【詳解】解：，平分，DEAB，DE=DC=6cm故選：C【點睛】本題考查角平分線的性質角平分

11、線上的點到角兩邊距離相等5、A【解析】依次判斷各圖像的對稱軸條數(shù)比較即可【詳解】解：A、圓有無數(shù)條對稱軸，故此選項正確；B、此圖形有1條對稱軸，故此選項錯誤；C、矩形有2條對稱軸，故此選項錯誤；D、有1條對稱軸，故此選項錯誤；故選：A【點睛】熟練掌握對稱軸概念是解決本題的關鍵，難度較小6、D【分析】因為ABE與ABC有一條公共邊AB，故本題應從點E在AB的上邊、點E在AB的下邊兩種情況入手進行討論，計算即可得出答案【詳解】ABE與ABC有一條公共邊AB，當點E在AB的下邊時，點E有兩種情況坐標是（4，1）；坐標為（1，1）；當點E在AB的上邊時，坐標為（1，3）；點E的坐標是（4，1）或（1，

12、3）或（1，1）故選：D【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握相關判定定理是解題關鍵.7、A【分析】先求出總人數(shù)，再確定不變的量即可【詳解】人，一共有個人，關于年齡的統(tǒng)計量中，有個人歲，眾數(shù)是15，中位數(shù)是15，對于不同的，統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選A【點睛】本題主要考查的是學生對中位數(shù)和眾數(shù)的定義等知識的掌握情況及靈活運用能力，解題的關鍵在于能夠熟知中位數(shù)和眾數(shù)的定義眾數(shù)是一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)8、A【分析】先根據平行線的性質得到，然后根據三角形外角的性質有，

13、最后利用即可求解【詳解】如圖 ， ，故選：A【點睛】本題主要考查平行線的性質及三角形外角的性質，掌握平行線的性質及三角形外角的性質是解題的關鍵9、C【分析】滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； （2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式【詳解】A、，故不是最簡二次根式，此選項錯誤；B、，故不是最簡二次根式，此選項錯誤；C、是最簡二次根式，此選項正確；D、，故不是最簡二次根式，此選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了最簡二次根式，解題的關鍵是理解什么是最簡二次根式10、C【分析】根據最簡二次根式的定義分別進行判斷，即可得出結論【詳解】解：A.，故此選

14、項錯誤；B.，故此選項錯誤；C. 是最簡二次根式，故此選項正確故選：C【點睛】本題主要考查最簡二次根式，掌握最簡二次根式的定義是解答此題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【分析】先設他騎自行車的速度每小時走x千米，根據他步行12千米所用的時間與騎自行車36千米所用的時間相等，列出方程，求出方程的解即可求出騎自行車的速度，再根據步行速度=騎自行車速度-8可得出結論【詳解】設他騎自行車的速度每小時走x千米，根據題意得：=解得：x=12，經檢驗：x=12是原分式方程的解.則步行的速度=12-8=4.答：他步行的速度是4千米/小時.故答案為4.【點睛】本題考查了分式方程的應用，解題的關鍵

15、是熟練的掌握分式方程的應用.12、m1【解析】根據不等式的性質和解集得出m-10，求出即可【詳解】不等式（m-1）x1的解集是x，m-10，即m1故答案是：m1【點睛】考查對不等式的性質，解一元一次不等式等知識點的理解和掌握，能根據不等式的性質和解集得出m-10是解此題的關鍵13、x2【分析】根據兩函數(shù)的交點坐標，結合圖象即可確定出所求不等式的解集【詳解】解：由題意及圖象得：不等式3x+bax3的解集為x2，故答案為：x2【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，利用了數(shù)形結合的思想，靈活運用數(shù)形結合思想是解本題的關鍵14、【分析】先把P（m，-1）代入y=2x中解出m的值，再根據點P的坐標

16、是方程組的解作答即可.【詳解】解：將點P（m，-1）代入，得2m=-1，解得m=，的解即為的解，即為.故答案為：.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，從函數(shù)的角度看，就是尋求兩個一次函數(shù)的交點，屬于基礎題.15、.【解析】試題分析：一次函數(shù)的增減性有兩種情況：當時，函數(shù)的值隨x的值增大而增大；當時，函數(shù) y的值隨x的值增大而減小.由題意得，函數(shù)的，故y的值隨x的值增大而增大.，.考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.16、-4【分析】分式等于零時：分子等于零,且分母不等于零【詳解】由分式的值為零的條件得且,由,得,由,得,綜上所述,分式的值為0,的值是4.故答案為：4.【點睛】此題考查分式的

17、值為零的條件,解題關鍵在于掌握其性質.17、【分析】已知y-2與x成正比例，且當x=-1時y=5，用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關系式【詳解】y-2與x成正比例，即：且當x=-1時y=5，則得到：則與的函數(shù)關系式為：故答案為：【點睛】本題考查了求函數(shù)關系式的問題，掌握待定系數(shù)法是解題的關鍵18、70【分析】根據全等三角形對應角相等可得ACBDBC，再利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解.【詳解】ABCDCB，DBC35，ACBDBC35，AOBACB+DBC35+3570故答案為70【點睛】本題考查了全等三角形對應角相等的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，

18、熟記性質是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、解：（1）1；1（2）s2甲；s2乙（3）推薦甲參加比賽更合適【詳解】解：（1）1；1（2）s2甲；s2乙（3）推薦甲參加全國比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績相等，說明實力相當；但甲的六次測試成績的方差比乙小，說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適20、；點或；點P的坐標為或【分析】（1）由B、C坐標，根據待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式；（2）由（1）列出AB的方程，求出B的坐標，求出的面積和的面積，設P的縱坐標為m，代值求出m，再列出直線OC的解析式為，當點P在OC上時，求出P點坐標，當點P在BC上時， 求出P點坐標即可；(3)根據直

19、角三角形的性質和點坐標列出解析式解出即可.【詳解】點A的坐標為，設直線AB的解析式為，點在直線AB上，直線AB的解析式為；由知，直線AB的解析式為，令，的面積是的面積的，設P的縱坐標為m，直線OC的解析式為，當點P在OC上時，當點P在BC上時，即：點或；是直角三角形，當點P在OC上時，由知，直線OC的解析式為，直線BP的解析式的比例系數(shù)為，直線BP的解析式為，聯(lián)立，解得，當點P在BC上時，由知，直線AB的解析式為，直線OP的解析式為，聯(lián)立解得，即：點P的坐標為或【點睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)綜合題，解題的關鍵是熟練的掌握一次函數(shù)綜合題.21、（1）當0 x5時，y20 x；當x5時，y16

20、x+20；（2）1千克【分析】（1）分情況求解：購買量不超5千克時，付款金額20購買量；購買量超過5千克時，付款金額205+200.8(購買量5)；（2）由于花費的錢數(shù)超過520=100元，所以需要把y420代入（1）題的第二個關系式，據此解答即可【詳解】解：（1）根據題意，得：當0 x5時，y20 x；當x5時，y200.8（x5）+20516x+20；（2）把y420代入y16x+20得，16x+20420，解得：x1他購買種子的數(shù)量是1千克【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，屬于常見題型，正確理解題意、熟練掌握一次函數(shù)的基本知識是解題關鍵22、（1）4；（2）2【分析】（1）過P點作PFA

21、C交BC于F，由點P和點Q同時出發(fā)，且速度相同，得出BP=CQ，根據PFAQ，可知PFB=ACB，DPF=CQD，則可得出B=PFB，證出BP=PF，得出PF=CQ，由AAS證明PFDQCD，得出，再證出F是BC的中點，即可得出結果；（2）過點P作PFAC交BC于F，易知PBF為等腰三角形，可得BE=BF，由（1）證明方法可得PFDQCD 則有CD=，即可得出BE+CD=2【詳解】解:（1）如圖，過P點作PFAC交BC于F，點P和點Q同時出發(fā)，且速度相同，BP=CQ， PFAQ，PFB=ACB，DPF=CQD，又AB=AC，B=ACB，B=PFB，BP=PF，PF=CQ，又PDF=QDC，PF

22、DQCD， DF=CD=CF，又因P是AB的中點，PFAQ，F(xiàn)是BC的中點，即FC=BC=2，CD=CF=4；（2）為定值如圖，點P在線段AB上，過點P作PFAC交BC于F，易知PBF為等腰三角形，PEBFBE=BF易得PFDQCD CD=【點睛】此題考查了等腰三角形的性質，全等三角形的判斷與性質，熟悉相關性質定理是解題的關鍵23、（1）見解析；（2）DEF70【分析】（1）求出EC=DB，B=C，根據SAS推出BEDCFE，根據全等三角形的性質得出DE=EF即可；（2）根據三角形內角和定理求出B=C=70，根據全等得出BDE=FEC，求出DEB+FEC=110，即可得出答案；【詳解】（1）證明：ABAC，BC，ABAD+BD，ABAD+EC，BDEC，在DBE和ECF中， ，DBEECF（SAS）DEEF，DEF是等腰三角形；（2）A40，BC70，BDE+DEB110，又DBEECF，BDEFEC，F(xiàn)EC+DEB110，DEF70【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，等腰三角形的性質，三角形內角和定理的應用，能靈活運用性質進行推理是解此題的關鍵24、小剛同學測量的結果正確，理由見解析.【分析】由勾股定理的逆定理證出BCP是直角三角形，BCP=90，得出ACB=90，再由勾股定理求出AB即可【詳解】解：小剛同學測量的結果正確